2014학년도 대학수학능력시험 9월 모의평가 문제지

(1)

(2)

이 문제지에 관한 저작권은 한국교육과정평가원에 있습니다.

1 12

2014학년도 대학수학능력시험 9월 모의평가 문제지

5 지선다형

1.

^^^



×^^



의 값은? [2점]

① ^ ② ^ ③ ^ ④ ^ ⑤ ^

2.

두 행렬 ,  에 대하여 ^



^  ^



이고 ^

 

^{ }  일 때, 행렬  의 모든 성분의 합은? [2점]

① ^ ② ^ ③ ^ ④ ^ ⑤ ^

3. ^lim

 →     

^ 

의 값은? [2점]

① _



 ② _



 ③ _



 ④ _



 ⑤ _





4.

그래프  를 나타내는 행렬  의 일부분이 그림과 같이 가려져 있다. 그래프  의 꼭짓점의 개수를 ^, 행렬  의 성분 중 ^의 개수를 ^라 할 때, ^{ }의 값은? [3점]

① ^ ② ^ ③ ^ ④ ^ ⑤ ^

제 2 교시

1

(3)

2

2 12

5. 

_^

^

^^^{ }

^

^{  }^{일 때 상수}^의 값은? [3점]

① ^ ② ^ ③ ^ ④ ^ ⑤ ^

6.

확률변수  가 이항분포 ^B



^{ }





^{을 따르고}^E^^{   }^일

때, ^의 값은? [3점]

① ^ ② ^ ③ ^ ④ ^ ⑤ ^

7.

^함수

 󰌼

󰍔󰍄

    ≤ 

      

가 실수 전체의 집합에서 연속일 때, 상수 ^의 값은? [3점]

① ^{ } ② ^{ } ③ ^ ④ ^ ⑤ ^

(4)

3

3 12

8.

모든 항이 양수인 수열



^



이 ^_^{ }이고,

log__{  }   log__ ^{ ≥ }

을 만족시킨다. ^×_×_× ⋯ ×_ ^일 때 상수 ^의 값은? [3점]

① ^ ② ^ ③ ^ ④ ^ ⑤ ^

9.

어느 학교의 독후감 쓰기 대회에 ^, ^학년 학생 ^명이 참가하였다. 이 대회에 참가한 학생은 다음 두 주제 중 하나를 반드시 골라야 하고, 각 학생이 고른 주제별 인원수는 표와 같다.

주제 ^A : 수학의 역사 주제 ^B : 수학과 예술

구분 ^학년 ^학년 합계

주제 ^A ^ ^ ^

주제 ^B ^ ^ ^

합계 ^ ^ ^

(단위: 명)

이 대회에 참가한 학생 ^명 중에서 임의로 선택한 ^명이

학년 학생일 때, 이 학생이 주제 ^B를 고른 학생일 확률을

_이라 하고, 이 대회에 참가한 학생 ^명 중에서 임의로 선택한 ^명이 주제 ^B를 고른 학생일 때, 이 학생이 ^학년 학생일 확률을 ^라 하자. __



_

의 값은? [3점]

① __^ ② __^ ③ __^ ④ __^ ⑤ __^

(5)

4

4 12

 P ≤≤ 

 

 

 

 

10.

 ≤  ≤  ≤  ≤  ≤ 을 만족시키는 자연수 ^, ^, ^, ^의 모든 순서쌍    의 개수는? [3점]

① ^ ② ^ ③ ^ ④ ^ ⑤ ^

11.

^{어느 전화 상담원}^A가 지난해 받은 상담 전화의 상담 시간은 평균이 ^분, 표준편차가 ^분인 정규분포를 따른다고 한다. 전화 상담원 ^A가 지난해

받은 상담 전화를 대상으로 크기가

인 표본을 임의추출할 때, 상담 시간의 표본평균이 ^분 이상이고

분 이하일 확률을 오른쪽 표준정규분포표를 이용하여 구한 것은? [3점]

① ^{} ② ^{} ③ ^{}

④ ^{} ⑤ ^{}

12.

^수열



^



은 ^_^{ }이고

_{  } _  

    ≥ 

을 만족시킨다. 다음은 일반항 ^이

_ ^ 

 ⋯⋯(*)

임을 수학적 귀납법을 이용하여 증명한 것이다.

(ⅰ) ^{  }일 때, (좌변)^{ } , (우변)^{ }^_{ }



 이므로 (*)이 성립한다.

(ⅱ) ^{  }일 때 (*)이 성립한다고 가정하면

_ ^ 

 이므로

_{  } _  

 

 (가)   

 

 ^{  } (나)

이다. 따라서 ^   ^{  }  

 이므로

   일 때도 (*)이 성립한다.

(ⅰ), (ⅱ)에 의하여 모든 자연수 ^에 대하여

_ ^ 

 이다.

위의 (가), (나)에 알맞은 식을 각각 ^, ^라 할 때,

×의 값은? [3점]

① ^ ② ^ ③ ^ ④ ^ ⑤ ^

(6)

5

5 12 [13～14] 그림은 두 곡선   ^, _{  }



^과 꼭짓점의 좌표가 O , ^{A }, ^{B }^^, ^{C }^^인 직사각형 ^OABC를 나타낸 것이다. 13번과 14번의 두 물음에 답하시오.

(단, 은 자연수이다.)

13.

^{  }일 때, 두 곡선 ^{  }^, _{  }_^^^과 직선 ^AB로 둘러싸인 부분의 넓이는? [3점]

① ^ ② ^ ③ ^ ④ ^ ⑤ ^

14.

^자연수^^{에 대하여,} ^^좌표와^좌표가 모두 정수인 점 중에서 직사각형 ^OABC 또는 그 내부에 있고

부등식 ^{ ≥ }^을 만족시키는 모든 점의 개수를 ^이라 하자.

lim

 → ∞

^

_

의 값은? [4점]

① _



 ② _



 ③ _



 ④ _



 ⑤ _





(7)

6

6 12

15.

^정의역이    ≤  ≤ 인 함수 ^{  }의 그래프가

구간 ^{ }에서 그림과 같고, 정의역에 속하는 모든 실수 ^에 대하여     이다.

lim

 →    

 

lim

 →   

의 값은? [4점]

① ^{ } ② ^{ } ③ ^ ④ ^ ⑤ ^

16.

그림과 같이 반지름의 길이가 ^인 원에 중심각의 크기가

°이고 반지름의 길이가 ^인 부채꼴을 서로 겹치지 않게

개 그린 후 원의 내부와 새로 그린 부채꼴의 외부에 공통으로 속하는 영역을 색칠하여 얻은 그림을 [그림 ^]이라 하자.

[그림 ^]에서 색칠되지 않은 각 부채꼴에 두 반지름과 호에 모두 접하도록 원을 그린다. 새로 그린 각 원에 중심각의 크기가 ^°이고 반지름의 길이가 새로 그린 원의 반지름의 길이와 같은 부채꼴을 서로 겹치지 않게 ^개씩 그린 후 새로 그린 원의 내부와 새로 그린 부채꼴의 외부에 공통으로 속하는 영역을 색칠하여 얻은 그림을 [그림 ^]라 하자.

이와 같은 과정을 계속하여 ^번째 얻은 그림에서 색칠되어 있는 부분의 넓이를 _이라 할 때,

lim

 → ∞

_의 값은? [4점]

⋯

[그림 ^] [그림 ^] ^⋯

① __^ ^ ② __^ ^ ③ __^^ ④ __^^ ⑤ __^^

(8)

7

7 12

17.

^질량^g^{의 활성탄}^A^{를 염료}^B^{의 농도가}^^{(%) 인}

용액에 충분히 오래 담가 놓을 때 활성탄 ^A에 흡착되는 염료 ^B의 질량 ^{ g}는 다음 식을 만족시킨다고 한다.

log 

     log  (단, ^는 상수이다.)

g의 활성탄 ^A를 염료 ^B의 농도가 ^%인 용액에 충분히 오래 담가 놓을 때 활성탄 ^A에 흡착되는 염료 ^B의 질량은

g이다. ^g의 활성탄 ^A를 염료 ^B의 농도가 ^%인 용액에 충분히 오래 담가 놓을 때 활성탄 ^A에 흡착되는 염료 ^B의 질량^g은? (단, 각 용액의 양은 충분하다.) [4점]

① ^ ② ^ ③ ^ ④ ^ ⑤ ^

18.

두 이차정사각행렬 ,  가

^ 

를 만족시킬 때, 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단,  는 단위행렬이다.) [4점]

<보 기>

ㄱ. ^{ }^{ } 

ㄴ. ^

ㄷ. _{ }



 ^

① ㄱ ② ㄷ ③ ㄱ, ㄴ

④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

(9)

8

8 12

 P ≤≤ 

 

 

 

 

19.

확률변수  가 평균이 __^ , 표준편차가 ^인 정규분포를 따를 때, 실수 전체의 집합에서 정의된 함수 ^는

  P ≤≤   

이다. ^의 값을 오른쪽 표준정규분포표를 이용하여 구한 것은? [4점]

① ^{} ② ^{} ③ ^{}

④ ^{} ⑤ ^{}

20.

^자연수^^{에 대하여 실수}^^가^^^{   }^{  }^을

만족시킨다. ^{log }의 가수와 ^log^ ^의 가수의 합이 정수이고

 log   ^ 일 때, _^{log }_ 의 값은? [4점]

① _



 ② _



 ③ _



 ④ _



 ⑤ _





(10)

9

9 12

21.

^사차함수^^{의 도함수}^{ ′}^가

 ′    ^   

이다. 함수 ^{  }가 구간 ^{ ∞ }에서 감소하고 구간

 ∞에서 증가하도록 하는 실수 ^, ^의 순서쌍 ^{ }에 대하여, ^^^{ }^의 최댓값을  , 최솟값을 ^이라 하자.

 의 값은? [4점]

① _^_ ② _^_ ③ _^_ ④ _^_ ⑤ _^_

단답형

22. ^lim

 → ∞

 

^^   



의 값을 구하시오. [3점]

23.

^함수^{  }^^{   }^{에 대하여}^{ ′  }^{를 만족시키는}

상수 ^의 값을 구하시오. [3점]

(11)

10

10 12

24.

이차정사각행렬 ,  는  ^ 를 만족시키고, ^, ^에

대한 연립일차방정식 

 

^ 

 

^ 은 해 ^{  }, ^{  }를 갖는다.

^

 

^{ }  일 때, ^{  }의 값을 구하시오.

(단,  는 단위행렬이다.) [3점]

25.

^방정식^log^ log_^    의 서로 다른 두 실근을

, ^라 할 때, ^의 값을 구하시오. [3점]

26.

^^이^ 이상의 자연수일 때, ^에 대한 다항식



^{  }





^^의

전개식에서 ^^의 계수를 ^이라 하자.

lim

 → ∞_

 의 값을 구하시오. [4점]

(12)

11

11 12

27.

^곡선^{  }^^{  }^{위의 점}^{P   }^{에서의 접선이}

점 ^P가 아닌 점 ^{ }에서 곡선과 만난다. ^{ }의 값을 구하시오. [4점]

28.

^다항함수^^{에 대하여}



_^^{  }^^{ }^^{ }



_^^{}

일 때, ^{  }라 하자. ^의 값을 구하시오. [4점]

(13)

12

12 12

* 확인 사항

◦ 답안지의 해당란에 필요한 내용을 정확히 기입(표기)했는지 확인 하시오.

29.

그림과 같이 직사각형에서 세로를 각각 이등분하는 점

개를 연결하는 선분을 그린 그림을 [그림 ^]이라 하자.

[그림 ^]을 __^ 만큼 축소시킨 도형을 [그림 ^]의 오른쪽 맨 아래 꼭짓점을 하나의 꼭짓점으로 하여 오른쪽에 이어 붙인 그림을 [그림 ^]라 하자.

이와 같이 ^ 이상의 자연수 ^에 대하여 [그림 ^]을 _

^{  }

 만큼 축소시킨 도형을 [그림 ^{ }]의 오른쪽 맨 아래 꼭짓점을 하나의 꼭짓점으로 하여 오른쪽에 이어 붙인 그림을 [그림 ^]라 하자.

자연수 ^에 대하여 [그림 ^]에서 왼쪽 맨 위 꼭짓점을 ^A, 오른쪽 맨 아래 꼭짓점을 ^B이라 할 때, 점 ^A에서 점 ^B까지 선을 따라 최단거리로 가는 경로의 수를 ^이라 하자.

_의 값을 구하시오. [4점]

⋯

[그림 ^] [그림 ^] [그림 ^] ^⋯

30.

^자연수^^{에 대하여 부등식}^^^{ }^^{ }^^^^{ }^^{≤ }^을

만족시키는 모든 자연수 ^의 합을 ^이라 하자.

  





_

  

 일 때, ^{  }의 값을 구하시오. (단, ^와 ^는 서로소인 자연수이다.) [4점]

(14)

1 12

2014학년도 대학수학능력시험 9월 모의평가 문제지

5 지선다형

1.

두 행렬 ,  에 대하여 ^



^  ^



이고 ^

 

^{ }  일 때, 행렬  의 모든 성분의 합은? [2점]

① ^ ② ^ ③ ^ ④ ^ ⑤ ^

2. ^lim

 → ∞

 

^^   



의 값은? [2점]

① ^ ② ^ ③ ^ ④ ^ ⑤ ^

3.

함수 ^{ }^ sin    cos 의 최댓값은? [2점]

① ^ ② ^ ③ ^ ④ ^ ⑤ ^

4.

^부등식



    

 ≤ 

을 만족시키는 양의 정수 ^의 개수는? [3점]

① ^ ② ^ ③ ^ ④ ^ ⑤ ^

제 2 교시

1

(15)

2

2 12

5.

^{ ≤  ≤ }^{일 때, 방정식}

sin  sin  cos   의 모든 해의 합은? [3점]

① ^ ② __^^ ③ ^ ④ __^^ ⑤ ^

6.

^{한 개의 주사위를}^A^는^^{번 던지고}^B^는^^{번 던질 때,}

의 배수의 눈이 나오는 횟수를 각각 ^, ^라 하자. ^{ }의 값이 ^일 확률은? [3점]

① _

^

 ② _

^

 ③ _

^

 ④ _

^

 ⑤ _

^



7.

^사차함수^{  }의 그래프가 그림과 같고, 함수 ^의 극댓값은 ^, 두 극솟값은 각각 ^{ }, ^이다.

방정식 ^{}^   의 서로 다른 실근의 개수는?

[3점]

① ^ ② ^ ③ ^ ④ ^ ⑤ ^

(16)

3

3 12

8.

^방정식      를 만족시키는 ^{ } 이상의 정수 ^, ^, ^의

모든 순서쌍 ^{  }의 개수는? [3점]

① ^ ② ^ ③ ^ ④ ^ ⑤ ^

9.

타원 _

^

^

 ^

^

 의 한 초점을 ^{F } ^{  },

이 타원이 ^축과 만나는 점 중에서 ^좌표가 음수인 점을 ^A,

축과 만나는 점 중에서 ^좌표가 양수인 점을 ^B라 하자.

∠AFB  

 이고 삼각형 ^AFB의 넓이는 ^^ 일 때,

^ ^의 값은? (단, ^, ^는 상수이다.) [3점]

① ^ ② ^ ③ ^ ④ ^ ⑤ ^

10.

^질량^g^{의 활성탄}^A^{를 염료}^B^{의 농도가}^^{(%) 인}

용액에 충분히 오래 담가 놓을 때 활성탄 ^A에 흡착되는 염료 ^B의 질량 ^{ g}는 다음 식을 만족시킨다고 한다.

log 

     log  (단, ^는 상수이다.)

g의 활성탄 ^A를 염료 ^B의 농도가 ^%인 용액에 충분히 오래 담가 놓을 때 활성탄 ^A에 흡착되는 염료 ^B의 질량은

g이다. ^{ g}의 활성탄 ^A를 염료 ^B의 농도가 ^%인 용액에 충분히 오래 담가 놓을 때 활성탄 ^A에 흡착되는 염료 ^B의 질량^g은? (단, 각 용액의 양은 충분하다.) [3점]

① ^ ② ^ ③ ^ ④ ^ ⑤ ^

(17)

4

4 12

11.

^{한 변의 길이가}^^{인 정삼각형}^ABC^{에서 변}^AB^를^{  }^로

내분하는 점을 ^D라 하고, 변 ^AC를 ^{  }과 ^{  }으로 내분하는 점을 각각 ^E, ^F라 할 때,



^BF  DE



^의 값은? [3점]

① ^ ② ^ ③ ^ ④ ^ ⑤ ^

12.

어느 도시에서 시립 도서관 개방 시간 연장을 희망하는 주민들의 비율을 알아보기 위하여 이 도시의 주민 중 ^명을 임의추출하여 조사한 결과 ^명이 개방 시간 연장을

희망하였다. 이 결과를 이용하여 구한 이 도시 주민 전체의 시립 도서관 개방 시간 연장을 희망하는 비율에 대한 신뢰도

%의 신뢰구간이



^      



_{일 때,} 의 값은?

(단,  가 표준정규분포를 따르는 확률변수일 때, P ≤≤   로 계산한다.) [3점]

① ^{} ② ^{} ③ ^{}

④ ^{} ⑤ ^{}

(18)

5

5 12 [13～14] 좌표평면에서 꼭짓점의 좌표가 O , A^ ,

B^ ^, C ^인 정사각형 ^OABC와 두 곡선   ^,

  log_에 대하여 13번과 14번의 두 물음에 답하시오.

(단, 은 자연수이다.)

13.

^선분^AB^{가 곡선}^{  log}와 만나는 점을 ^D라 하자.

선분 ÂD를 ^{  }으로 내분하는 점을 지나고 ^축에 수직인 직선이 곡선 ^{  log}와 만나는 점을 Ê, 점 Ê를 지나고

축에 수직인 직선이 곡선 ^{  }^과 만나는 점을 ^F라 하자.

점 ^F의 ^좌표가 ^일 때, 직선 ^DF의 기울기는? [3점]

① _{ }_^ ② _{ }_^ ③ _{ }_^

④ _{ }_^ ⑤ _{ }_^

14.

^정사각형^OABC와 그 내부는 두 곡선 ^{  }^, ^{  log}에 의하여 세 부분으로 나뉜다. ^{  }일 때 이 세 부분 중 색칠된 부분의 넓이는? [4점]

① _{  }_{ln }^ ② _{  }_{ln }^ ③ _{  }_{ln }^

④ _{  }_{ln }^ ⑤ _{  }_{ln }^

(19)

6

6 12

15.

^{좌표공간에서 구}^{  }^^{   }^^{   }^^{ }^과

구 ^^^{ }^^{ }^       이 원점에서 서로 접할 때,

 의 값은? (단, ^, ^는 상수이다.) [4점]

① ^ ② ^ ③ ^ ④ ^ ⑤ ^

16.

^수열



^



은 ^_^{ }이고

_{  } _  

    ≥ 

을 만족시킨다. 다음은 일반항 ^을 구하는 과정이다.

_{  } _  

   에서

_ _{  }  

     ≥ 이므로

^   _ _ _{  }  

  (가) ^{ } ^{ ≥ }

이다. ^ _{  } _  ≥ 이라 놓으면 ^ 

 이고,

^  

  _{  } (가) ^{ ≥ }

이다. 따라서 ^  

  ^  ≥ 

이다. 즉, ^ ^  

  ≥ 

이므로 ^_^{ }_^_{  }^{  }



^^^ ^(나) ^{ ≥ }^이다.

 일 때에도 이 식을 만족시키므로 모든 자연수 ^에 대하여 ^ (나) 이다.

위의 (가), (나)에 알맞은 식을 각각 ^, ^이라 할 때,

 의 값은? [4점]

① ^ ② ^ ③ ^ ④ ^ ⑤ ^

(20)

7

7 12

17.

두 이차정사각행렬 ,  가

^ 

를 만족시킬 때, 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단,  는 단위행렬이다.) [4점]

<보 기>

ㄱ. ^{ }^{ } 

ㄴ. ^

ㄷ. _{ }



 ^

① ㄱ ② ㄷ ③ ㄱ, ㄴ

④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

18.

그림과 같이 한 변의 길이가 ^인 정팔각형의 이웃한 두 변을 변으로 하는 ^개의 평행사변형을 서로 겹치지 않게 그리고, 이 평행사변형 ^개를 색칠하여 얻은 그림을 이라 하자.

그림 에 정팔각형의 내부에 있는 평행사변형의 꼭짓점

개를 꼭짓점으로 포함하는 정팔각형을 그린 후, 새로 그려진 정팔각형에 그림 을 얻는 것과 같은 방법으로 ^개의 평행사변형을 그리고 색칠하여 얻은 그림을 라 하자.

그림 에 가장 작은 정팔각형의 내부에 있는 평행사변형의 꼭짓점 ^개를 꼭짓점으로 포함하는 정팔각형을 그린 후, 새로 그려진 정팔각형에 그림 을 얻는 것과 같은 방법으로

개의 평행사변형을 그리고 색칠하여 얻은 그림을 이라 하자.

이와 같은 과정을 계속하여 ^번째 얻은 그림 에 색칠되어 있는 부분의 넓이를 이라 할 때,

lim

 → ∞

_의 값은? [4점]

⋯

_ _ _ ⋯

① ^{ }^ ② ^{  }^ ③ ^{ }^

④ ^{  }^ ⑤ ^{ }^

(21)

8

8 12

 P ≤≤ 

 

 

 

 

19.

^{좌표공간에서}^축을 포함하는 평면 ^에 대하여 ^평면 위의 원    ^ ^ 의 평면 ^ 위로의 정사영의 넓이와 ^평면 위의 원  ^   ^ 의 평면 ^ 위로의 정사영의 넓이가  로 같을 때,  의 값은? [4점]

① __^

 ② __^

 ③ _^_^



④ _^_^

 ⑤ _^_^



20.

양의 실수 전체의 집합에서 정의된 함수 ^는 평균이 ^, 표준편차가 _

^

 인 정규분포를 따르는 확률변수  에 대하여

  P



^^{≤ }





이다. 함수 ^의 최댓값을 오른쪽 표준정규분포표를 이용하여 구한 것은? [4점]

① ^{} ② ^{} ③ ^{}

④ ^{} ⑤ ^{}

(22)

9

9 12

21.

^자연수^^{에 대하여 함수}^{  }^{를 매개변수}^^{로 나타내면}

󰌼󰍔

󰍄

  ^

  ^   ^

이고, ^{ ≥ }^{ }^



일 때 함수 ^{  }는 ^{  }에서 최솟값 ^을 갖는다. __



_

 _

_

 _

_

 _

_

의 값은? [4점]

① _



 ② ^ ③ _



 ④ ^ ⑤ _





단답형

22. ^lim

 → 

ln   

23.

^일차변환   →     와 원점을 중심으로



 만큼 회전하는 회전변환 ^가  ∘   ∘를 만족시킨다.

두 상수 ^, ^의 곱 ^의 값을 구하시오. [3점]

(23)

10

10 12

24.

^등차수열



^



이 ^  , ^ 일 때, _{  }



^ ^^^{의 값을}

구하시오. [3점]

25.

휴대 전화의 메인 보드 또는 액정 화면 고장으로

서비스센터에 접수된 ^건에 대하여 접수 시기를 품질보증 기간 이내, 이후로 구분한 결과는 다음과 같다.

구분 메인 보드 고장 액정 화면 고장 합계

품질보증 기간 이내 ^ ^ ^

품질보증 기간 이후 ^ ^ ^

(단위: 건)

접수된 ^건 중에서 임의로 선택한 ^건이 액정 화면 고장 건일 때, 이 건의 접수 시기가 품질보증 기간 이내일 확률이



 이다. ^{ }의 값을 구하시오. (단, 메인 보드와 액정 화면 둘 다 고장인 경우는 고려하지 않는다.) [3점]

26.

그림과 같이 두 초점이 ^{F }, ^{F′  }인 쌍곡선 _

^

^

 ^

^

  위의 점 ^{P }에서의 접선과 ^축과의 교점이 선분 ^F′F를 ^{  }로 내분할 때, ^^의 값을 구하시오.

(단, ^, ^는 상수이다.) [4점]

(24)

11

11 12

27.

^함수  lntan      

의 역함수 ^에 대하여

lim

 → 

 

28.

^{좌표공간에서 직선}      

   와 평면 ^가 점 ^{A  }에서 수직으로 만난다. 평면 ^ 위의 점 B   와 직선 ^ 위의 점 ^C에 대하여

삼각형 ^ABC가 이등변삼각형일 때, 점 ^C에서 원점까지의 거리는 ^이다. ^^의 값을 구하시오. [4점]

(25)

12

12 12

* 확인 사항

◦ 답안지의 해당란에 필요한 내용을 정확히 기입(표기)했는지 확인 하시오.

29.

그림과 같이 길이가 ^인 선분 ^AB를 빗변으로 하고

∠BAC       

인 직각삼각형 ^ABC에 대하여 점 ^D를

∠ACD  

, ^{∠CAD  }

가 되도록 잡는다. 삼각형 ^BCD의 넓이를 ^라 할 때,

lim

 →  

^



 이다. ^^의 값을 구하시오. (단, 네 점 ^A, ^B, C, ^D는 한 평면 위에 있다.) [4점]

30.

^{두 연속함수}^^, ^^가





^





󰌼󰍔

󰍄

  ≤   





^{  }



   ≤  ≤ 

를 만족시키고,



_^^  ^ 이다.



_^ln     일 때, ^^^{ }^의 값을 구하시오.

(단, ^, ^는 정수이다.) [4점]

(26)

2014학년도 대학수학능력시험 9월 모의평가

수학 영역 정답표 ( A형 )과목

문항번호 정 답 배 점 문항

번호 정 답 배 점 문항

번호 정 답 배 점

1 ④ 2 9 ③ 3 17 ⑤ 4 25  ₃

2 ① 2 10 ④ 3 18 ⑤ 4 26  ₄

3 ④ 2 11 ② 3 19 ① 4 27  ₄

4 ② 3 12 ⑤ 3 20 ④ 4 28  4

5 ② 3 13 ② 3 21 ③ 4 29  ₄

6 ③ 3 14 ③ 4 22  ₃ ₃₀  ₄

7 ⑤ 3 15 ① 4 23  ₃

8 ① 3 16 ③ 4 24  ₃

(27)

2014학년도 대학수학능력시험 9월 모의평가

수학 영역 정답표 ( B형 )과목

문항번호 정 답 배 점 문항

번호 정 답 배 점 문항

번호 정 답 배 점

1 ① 2 9 ④ 3 17 ⑤ 4 25  ₃

2 ② 2 10 ⑤ 3 18 ① 4 26  ₄

3 ④ 2 11 ③ 3 19 ⑤ 4 27  ₄

4 ③ 3 12 ② 3 20 ③ 4 28  ₄

5 ③ 3 13 ⑤ 3 21 ② 4 29  ₄

6 ⑤ 3 14 ② 4 22  ₃ ₃₀  ₄

7 ① 3 15 ④ 4 23  ₃

8 ③ 3 16 ① 4 24  ₃

2014학년도 대학수학능력시험 9월 모의평가 문제지

2014학년도 대학수학능력시험 9월 모의평가 문제지

5 지선다형

1.

2.





 

3. lim

4.

제 2 교시

1

2

5. 





6.





7.

3

8.





9.

4

10.

11.

12.





5

13.

14.

lim

6

15.

lim

lim

16.

lim

7

17.

18.

8

19.

20.

9

21.

단답형

22. lim

 



23.

10

24.

 

 

 

25.

26.





lim

11

27.

28.





12

29.

30.



2014학년도 대학수학능력시험 9월 모의평가 문제지

5 지선다형

1.





 

2. lim

3. ^lim

^

^

22. ^lim

2. ^lim

22. ^lim