다항식의 연산_3
수학의정상M A T H P E A K
1. 1)다음 식의 전개가 옳지 않은 것은? 2. 2) 일 때, 의 값을 구하여라. 3. 3) 일 때, 의 값은?
±
±
4. 4) 일 때, 의 값은? 5. 5) , 일 때, 다음 식의 값을 구하면? 6. 6)나머지 정리를 이용하여 을 으로 나눈 나머지를 구하면? 7. 7)혁이는 월에 만원을 달러로 바꾸어 가지고 있었다. 그 돈을 월에 다시 우리 돈으로 바꾸었더니 만원이 줄었다. 월에 달러가 원의 환율이었다면, 월의 달러는 몇 원인지를 와 를 써서 식으로 나타내면? (단, 이자나 수수료 등은 무시한다.)
8. 8) 을 만족시키는 임의의 실수 에 대하여 등식 (단, ≠ )이 항상 성립할 때, 의 값은? 9. 9)그림과 같이 중심각이 직각이고 반지름의 길이가 인 부채꼴 모양의 땅이 있다. 이 부채꼴에 내접하고 넓이가 인 직사각형 모양의 잔디밭 O CD E 를 만들었다. A → C → E → B 를 잇는 최단 거리의 길을 만들려고 할 때, 다음 물음에 답하여라. (1) O C O E 라고 할 때, 와 사이의 관계식 두 가지를 구하여라. (2) AC 와 EB 를 의 식으로 나타내어라. (3) A → C → E → B 를 잇는 최단 거리의 총 길이를 구하여라. 10. 10) 일 때, 의 값을 구하여라. 11. 11) 가 이차식의 완전제곱식이 되도록 하는 상수 와 에 대하여 의 값은? 12. 12)다항식 의 전개식에서 의 계수가 의 계수가 일 때, 의 값을 구하여라. 13. 13)다음 두 다항식 A 와 B 의 의 계수를 각각 라 할 때, 의 값은? A B
14. 14)삼차항의 계수와 상수항이 모두 인 서로 다른 두 삼차다항식 , 가 있다. 는 모두 로 나누어 떨어지고, 는 로 나누어 떨어진다. 와 가 일차다항식을 공통인수로 가질 때, 의 값을 구하여라. 15. 15)다항식 가 차식이고, (단, 를 만족할 때, 의 값을 구하여라. 16. 16) 일 때, 의 값을 구하면? 17. 17)
을 만족시키는 세 실수 에 대하여 다음 식의 값을 구하여라. 18. 18)모든 실수 에 대하여 이 성립할 때, 의 값을 구하여라. 19. 19)실수 에 대하여 이 성립할 때, 의 값을 구하여라. (단, ≠ ) 20. 20)임의의 실수 에 대해서 ⋯ 이 성립할 때, 의 값을 구하여라. 21. 21)최고차항의 계수가 음수인 이차다항식 P 가 모든 실수 에 대하여 P
를 만족시킨다. P 의 값은? (단, ) 22. 22)계수가 모두 정수인 일차 이상의 두 다항식 , 가 등식 을 만족시킨다. 다항식 중에서 차수가 가장 낮은 다항식을 F, 차수가 가장 높은 다항식을 G 라고 할 때, F G 의 값을 구하면? 23. 23) 라고 하자. × × × 라 할 때, 의 값은? (단, , , , 는 소수이며 는 보다 큰 자연수이다.) 24. 24)삼각형의 세 변의 길이 , , 가 다음과 같은 조건을 각각 만족할 때, 직각삼각형을 나타내는 조건들을 모두 고른 것은? ㄱ. ㄴ. ㄷ. ㄹ. ㄱ ㄷ ㄴ, ㄷ ㄱ, ㄹ ㄷ, ㄹ 25. 25)상수 , , 가 , , 일 때, 의 값을 구하여라. 26. 26)서로 다른 정수 에 대하여 방정식 의 정수해를 이라고 할 때, 의 값을 구하시오. 27. 27)그림과 같이 윗부분이 밑면과 평행하게 잘린 원뿔대 모양의 도형이 있다. 윗면의 반지름을 , 밑면의 반지름을 , 윗면과 밑면사이의 모선의 길이를 이라 한다. 이 도형이 다음의 조건을 모두 만족할 때 이 도형의 부피는? ㄱ.
ㄴ. ㄷ. ` 정답 (다항식의 연산_3) 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) (1)
