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2014학년도 대학수학능력시험 6월 모의평가 문제지
5 지선다형
1.
× 의 값은? [2점] ① ② ③ ④ ⑤ 2.
두 행렬
,
에 대하여 행렬 의 모든 성분의 합은? [2점] ① ② ③ ④ ⑤ 3.
lim
→∞ × 의 값은? [2점] ① ② ③ ④ ⑤ 4.
다음 그래프의 각 꼭짓점 사이의 연결 관계를 나타내는 행렬에서 행의 모든 성분의 합이 인 행의 개수는? [3점] ① ② ③ ④ ⑤ 제 2 교시
1
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2
수학 영역
(A 형)
2 125.
log
log
의 값은? [3점] ① ② ③ ④ ⑤ 6.
함수 에 대하여lim
→ 의 값은? [3점] ① ② ③ ④ ⑤ 7.
등비수열
에 대하여 일 때, 의 값은? [3점] ① ② ③ ④ ⑤ 이 문제지에 관한 저작권은 한국교육과정평가원에 있습니다.
수학 영역
(A 형)
3
3 128.
에 대한 연립일차방정식
이 이외의 해를 갖도록 하는 모든 실수 의 값의 합은? [3점] ① ② ③ ④ ⑤ 9.
함수 에 대하여lim
→ 일 때,lim
→ 의 값은? [3점] ① ② ③ ④ ⑤ 10.
함수 ≤ lim
→∞ 이 실수 전체의 집합에서 연속일 때, 상수 의 값은? [3점] ① ② ③ ④ ⑤ 이 문제지에 관한 저작권은 한국교육과정평가원에 있습니다.
4
수학 영역
(A 형)
4 1211.
함수 의 그래프가 그림과 같다. <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? [3점] <보 기> ㄱ.lim
→ ㄴ.lim
→ ㄷ. 함수 는 에서 연속이다. ① ㄱ ② ㄴ ③ ㄱ, ㄷ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ12.
수열
의 첫째항부터 제항까지의 합 이 일 때, 을 만족시키는 자연수 의 개수는? [3점] ① ② ③ ④ ⑤ 이 문제지에 관한 저작권은 한국교육과정평가원에 있습니다.
수학 영역
(A 형)
5
5 12 [13~14] 함수 ≤ 의 그래프가 그림과 같다. 13번과 14번의 두 물음에 답하시오.13.
함수 가 에서 연속이 되도록 하는 상수 의 값은? [3점] ① ② ③ ④ ⑤ 14.
수열
은 이고 ( ≥ ) 을 만족시킬 때,lim
→∞ 의 값은? [4점] ① ② ③ ④ ⑤ 이 문제지에 관한 저작권은 한국교육과정평가원에 있습니다.
6
수학 영역
(A 형)
6 1215.
지면으로부터 인 높이에서 풍속이 이고 지면으로부터 인 높이에서 풍속이 일 때, 대기 안정도 계수 는 다음 식을 만족시킨다. ×
(단, 이고, 높이의 단위는 m, 풍속의 단위는 m/초이다.) A지역에서 지면으로부터 m와 m인 높이에서 풍속이 각각 (m/초)와 (m/초)이고, B지역에서 지면으로부터 m와 m인 높이에서 풍속이 각각 (m/초)와 (m/초)일 때, 두 지역의 대기 안정도 계수 가 서로 같았다. 의 값은? (단, 는 양수이다.) [4점] ① ② ③ ④ ⑤ 16.
자연수 에 대하여 좌표평면 위의 점 P 을 다음 규칙에 따라 정한다. (가) (나) ( ≥ ) × 점 Q는 원점 O를 출발하여 OP을 따라 점 P에 도착한다. 자연수 에 대하여 점 P에 도착한 점 Q는 점 P 을 향하여 PP 을 따라 이동한다. 점 Q는 한 번에만큼 이동한다. 예를 들어, 원점에서 출발하여 번 이동한 점 Q의 좌표는 이다. 원점에서 출발하여 번 이동한 점 Q의 좌표는? [4점] ① ② ③ ④ ⑤ 이 문제지에 관한 저작권은 한국교육과정평가원에 있습니다.
수학 영역
(A 형)
7
7 1217.
곡선 위의 서로 다른 두 점 A B에서의 접선이 서로 평행하다. 점 A의 좌표가 일 때, 점 B에서의 접선의 절편의 값은? [4점] ① ② ③ ④ ⑤ 18.
직사각형 ABCD에서 AB , AD 이다.그림과 같이 직사각형 ABCD의 한 대각선에 의하여 만들어지는 두 직각삼각형의 내부에 두 변의 길이의 비가 인 두 직사각형을 긴 변이 대각선 위에 놓이면서 두 직각삼각형에 각각 내접하도록 그리고, 새로 그려진 두 직사각형 중 하나에 색칠하여 얻은 그림을 이라 하자. 그림 에서 새로 그려진 두 직사각형 중 색칠되어 있지 않은 직사각형에 그림 을 얻는 것과 같은 방법으로 만들어지는 두 직사각형 중 하나에 색칠하여 얻은 그림을 라 하자. 이와 같은 과정을 계속하여 번째 얻은 그림 에 색칠되어 있는 부분의 넓이를 이라 할 때,
lim
→∞ 의 값은? [4점] ① ② ③ ④ ⑤ 이 문제지에 관한 저작권은 한국교육과정평가원에 있습니다.
8
수학 영역
(A 형)
8 1219.
수열
은 이고, ≥ 을 만족시킨다. 다음은 일반항 을 구하는 과정이다. 주어진 식에 의하여 이다. 이라 하면 (가) ≥ 이고, 이므로 (나) ≥ 이다. 그러므로 × ≥ 이다. 위의 (가), (나)에 알맞은 식을 각각 , 이라 할 때, 의 값은? [4점] ① ② ③ ④ ⑤ 20.
그림과 같이 함수 의 그래프 위의 한 점 A를 지나고 축에 평행한 직선이 함수 ․ 의 그래프와 만나는 점을 B라 하자. 점 A의 좌표를 라 할 때, AB 을 만족시키는 이상의 자연수 의 개수는? [4점] ① ② ③ ④ ⑤ (나)이 문제지에 관한 저작권은 한국교육과정평가원에 있습니다.
수학 영역
(A 형)
9
9 1221.
함수 ≥ 의 극댓값이 일 때, 의 값은? (단, 는 상수이다.) [4점] ① ② ③ ④ ⑤ 단답형
22.
등차수열
에 대하여 , 일 때, 의 값을 구하시오. [3점]23.
함수 에 대하여 ′ 의 값을 구하시오. [3점]이 문제지에 관한 저작권은 한국교육과정평가원에 있습니다.
10
수학 영역
(A 형)
10 1224.
수열
이 모든 자연수 에 대하여 부등식 을 만족시킬 때,lim
→∞ 의 값을 구하시오. [3점]25.
두 상수 에 대하여lim
→ 일 때, 의 값을 구하시오. [3점]26.
다항함수 에 대하여 곡선 위의 점 에서의 접선의 기울기가 이다. 일 때, ′의 값을 구하시오. [4점]이 문제지에 관한 저작권은 한국교육과정평가원에 있습니다.
수학 영역
(A 형)
11
11 1227.
방정식 log 의 두 실근을 라 할 때, 의 값을 구하시오. [4점]28.
수열
은 이고, 다음 조건을 만족시킨다. (가) ( ) (나) 모든 자연수 에 대하여 이다.
일 때, 의 값을 구하시오. [4점]이 문제지에 관한 저작권은 한국교육과정평가원에 있습니다.