2021 연산으로 강해지는 수학 중2-2 답지 정답

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(1)઀‫߃׺‬ಾ੊ 중학 수학 2-2 빠른 정답. •••••••••••••••••••••••••••••••••••••. 상세한 풀이. ••••••••••••••••••••••••••••••••••. 2. 11.

(2) ᧬ᣙᰦហ I. 05. 삼각형의 성질. 1.ᨽᗦẲᯫᩦᱼ. 01. 이등변삼각형의 성질. 01 02 03 ± 04 ± 05 ±. 7쪽~9쪽. 16 밑각, #, . 17 ± 18 ± 19 ±. 01 , $", &$", %", 02 03 04 DNA &$, , , 05 DNA 06 DNA. #, , , , , . 22 ± 23 ±. 06. 01 , "#, 02 03 04 , $, "#, 05 06 07 08 , , $, %#, . 03. , . 24 ±. 02 ± 03 ± 04 ± 05 ±. 02. 09 10 11 12 . 07 %#$, %#$, "#, . 13 14 . 12쪽. %", "$, 444. 05 △"#$f△&%$, 4"4 합동. 각의 이등분선의 성질. 01 02 03 . 04 ± 05 ± 06 ±. 01 , %, △%&', 3)" 02 , '%, △&'%, 3)4 03 △"#$f△&'%, 3)" 합동 04 '&, 05 06 . 2. 빠른 정답. 13쪽. 17쪽. 07 DN 08 △"#$f△&'%,. , , . 10 ± 11 ± 12 ± 13 ± , , , . 14 ±. 01 02 03 04 05 06 07 08 . 26쪽. 09 ± 10 ± 11 ± 12 ± 13 ± 14 ± 15 ± 16 ±. 3)" 합동. 09 DN 10 ± 11 ±. Ẇᙕᫍẞ 35(9,(: 01 ④ 02 ③ 03 ④ 04 ① 05 ④ 06 ④. 09 ±. 10분 연산 TEST. 03. 06 △"#$f△$%", "4" 합동. 직각삼각형의 합동 조건. 24쪽~25쪽. 16쪽. 10분 연산 TEST 01 ± 02 ± 03 ± 04 ± 05 06 . 삼각형의 외심의 활용. 01 ± , 02 ± 03 ± 04 ± 05 ± 06 ± 07 ± , , 08 ±. 10쪽~11쪽. 01 %&, "$, 444 02 #$, &, 4"4 03 "$, %, $, "4" 04 △"#$f△$%", 444 합동. 04. 0$, , , , . 16 . 01 ±. , , , , , . 삼각형의 합동 조건. 10 ± 11 ± 12 ± 13 0#, 14 15 . , "%, #"&, , , . #, , , , ,. 이등변삼각형이 되는 조건. 22쪽~23쪽. 이등변, , . 직각삼각형의 합동 조건의 활용 - 3)4 합동 15쪽. 06 ±. 02. 삼각형의 외심. 01 02 × 03 04 × 05 06 수직이등분선, 07 08 09 ±. . 20 ± 21 ±. 2.ᨽᗦẲᯫᮢ᫓ᘾ᜙᫓. 01. , , , , ,. $, , , . 06 ± 07 ± 08 ± 09 ± , , 10 ± 11 "%, $%, 12 13 "%, 수직, 14 15 . , , $, . 직각삼각형의 합동 조건의 활용 - 3)" 합동 14쪽. 07 ③ 08 ① 09 ④ 10 ③ 11 ④ 12 DNA. 18쪽~19쪽. 삼각형의 내심. 01 × 02 03 × 04 05 06 ±. 27쪽~28쪽. 10 ± 11 ±. 13 14 이등분선, *$#, 15 16 07 ± 08 ± 09 ± *"#, #"$, , . , , . 12 ±. *"', "', .

(3) 04. 삼각형의 내심의 활용. 01 ± 02 ± 03 ± 04 ± 05 ± 06 ±. , . 07 ±. 05. , , . 29쪽~30쪽. 01. , , , . 14 ±. 31쪽. 삼각형의 외심과 내심. 32쪽. 01 ∠Y±, ∠Z± , , , , , . 02 ∠Y±, ∠Z± 03 ± 04 ± 05 ±. 01 02 03 04 05 06 07 ±. 33쪽. 08 ± 09 ± 10 ± 11 ± 12 ± 13 DN 14 ∠Y±, ∠Z±. 39쪽. 02. 04. 평행사변형의 성질. 01 Y, Z , 02 Y, Z 03 Y, Z 04 Y, Z 05 ∠Y±, ∠Z± 06 ∠Y±, ∠Z± 07 ∠Y±, ∠Z± 08 ∠Y±, ∠Z± 09 ∠Y±, ∠Z± 10 ∠Y±, ∠Z± 11 ∠Y±, ∠Z± 12 Y, Z , 13 Y, Z 14 Y, Z 15 Y, Z. 11 Y, Z 12 Y, Z 13 Y, Z 14 . 40쪽~41쪽. , , , , , . 평행사변형이 되는 조건. 평행사변형의 성질의 응용 42쪽~43쪽. 01 #&, 이등변, , , , 02 03 04 %&, 이등변, , , , 05 06 엇각, "4", 07 08 09 ± , , , 10 ± 11 ± 12 ±. 05. 새로운 사각형이 평행사변형이 되는 조건 48쪽. 01 /$, /$, 평행, 길이 02 0%, 0', 이등분 03 ∠&%', ∠#'%, 대각 04 ∠$, ∠%, ∠$, $', 4"4, ∠%, %(, 4"4, )(, 대변. 06. 평행사변형과 넓이 , , . 34쪽~35쪽. 01 ④. 07 ③. 02 ③ 03 ③ 04 ⑤ 05 ③ 06 ④. 08 ③ 09 ② 10 ③ 11 ⑤ 12 L DNA. 10분 연산 TEST 01 02 03 × 04 05 ×. 45쪽~47쪽. 01 #$ 02 %$ 03 ∠"#$ 04 0" 05 %$ 06 Y, Z , , , 07 Y, Z 08 Y, Z , , , 09 Y, Z 10 Y, Z , , , , 11 Y, Z 12 Y, Z , , , 13 Y, Z 14 Y, Z , , , , 15 Y, Z 16 , ㄷ , 대각, 평행사변형 17 × 18 , ㄹ 19 × 20 21 × 22 23 × 24 25 × 26. 01 DNA. Ẇᙕᫍẞ 35(9,(:. 15 16 17 . , . 02 ∠Y±, ∠Z± 03 ∠Y±, ∠Z± 04 ± , , 05 ± 06 ±. 03 10분 연산 TEST. 평행사변형의 뜻. 01 ∠Y±, ∠Z±. 01 DNA , 02 DNA 03 DN , , 04 DN 05 DN , , , , , , 06 DN. 06. 사각형의 성질. 1.ṊẖᨵᦟẲ. 08 ± 09 ± , 10 ± 11 ± 12 ± 13 ±. 삼각형의 내심과 내접원. II. 44쪽. 06 ± 07 ± 08 Y, Z 09 Y, Z 10 Y, Z. 02 DNA 03 DNA 04 DNA 05 DNA 06 ㈎㈏㈐㈑. 07 DNA. 49쪽~50쪽. 08 DNA 09 DNA 10 DNA , , . 11 DNA 12 DNA 13 DNA 14 DNA 15 DNA. 빠른 정답. 3.

(4) ᧬ᣙᰦហ. 10분 연산 TEST. 51쪽. 01 Y, Z 09 02 Y, Z 10 × ∠Y±, ∠Z± 03 11 04 ∠Y±, ∠Z± 12 × 05 Y, Z 13 DNA Y, Z 06 14 DNA Y, Z 07 15 DNA Y, Z 08 16 DNA. Ẇᙕᫍẞ 35(9,(: 01 ② 02 ④ 03 ② 04 ② 05 ① 06 ④. 03. 정사각형. 01 Y, Z 02 Y, Z 03 Y, Z 04 Y, Z 05 Y, Z 06 07 × 08 09 × 10 11 . 52쪽~53쪽. 07 ⑤ 08 ② 09 ③ 10 ④ 11 ⑤ 12 DNA. 04. 60쪽~61쪽. 12 13 × 14 × 15 16 17 18 × 19 × 20 21 22 ×. 등변사다리꼴. 01 ∠%$# 02 %$ 03 #% 04 ∠$%" 05 ∠0$# 06 0% 07 08 09 10 . 직사각형. 01 Y, Z 02 Y, Z 03 Y, Z 04 Y, Z 05 Y, Z 06 Y, Z 07 08 × 09 ×. 마름모. 01 Y, Z 02 Y, Z 03 Y, Z 04 Y, Z 05 Y, Z 06 Y, Z 07 08 09 ×. 4. 빠른 정답. 67쪽~68쪽. "#$. , , . "&% , , , , , . 62쪽~63쪽. 11 12 ± , , , 13 ± 14 ± 15 , $', , 16 17 , , , , , , , , . 18 . 10분 연산 TEST. 69쪽. 01 ㄱ. 10 ◯. 02 ㄷ, ㅁ 03 ㄴ, ㄹ 04 ㄴ, ㄹ 05 ㄷ, ㅁ 06 × 07 ◯ 08 × 09 ◯. 11 DNA 12 DNA 13 △"'% 14 "#$% 15 DNA 16 DNA 17 DNA 18 DNA. 56쪽~57쪽. 10 11 12 13 × 14 직각 15 #, % 직사각형 16 대각선 17 . 10분 연산 TEST 01 Y, Z 02 Y, Z 03 " 04 #% 05 Y, Z 06 Y, Z 07 "% 08 ⊥. 05 02. 평행선과 넓이. 01 △"#$ 02 △"$% 03 △"#0 04 DNA 05 DNA 06 DNA 07 △"&% 08 △"#& 09 DNA 10 DNA 11 DNA 12 DNA 13 DNA 14 DNA. 2.᭯ᢅᗥᱸᨵᗦẲ. 01. 06. 58쪽~59쪽. 10 × 11 12 × 13 14 마름모 15 16 수직 17 . 64쪽. 09 Y, Z 10 Y, Z 11 12 13 Y, Z 14 Y, Z 15 Y, Z 16 Y, Z. Ẇᙕᫍẞ 35(9,(: 01 ⑤ 02 ④ 03 ② 04 ①, ③ 05 ② 06 ④. 70쪽~71쪽. 07 ③ 08 ⑤ 09 ①, ③ 10 ④ 11 ④ 12 ±. 여러 가지 사각형 사이의 관계 65쪽~66쪽. 01 ㄱ 02 ㄷ, ㅂ 03 ㄹ, ㅁ 04 ㄹ, ㅁ 05 ㄷ, ㅂ 06 직사각형 07 마름모 08 직사각형 09 마름모 10 직사각형 11 정사각형. 12 정사각형 13 정사각형 14 마름모 15 정사각형 16 ◯ 17 ◯ 18 × 19 × 20 ㄱ, ㄴ, ㄷ, ㅁ 21 ㄷ, ㅁ 22 ㄴ, ㄹ, ㅁ. III. 도형의 닮음과 피타고라스 정리. 1.៏Ẳᯫវᯡ. 01. 닮은 도형. 01 점 ' ' 02 점 & 03 &' &' 04 %' 05 ∠% 06 점 '. 76쪽. 07 &) 08 ∠( 09 × 10 11 ×.

(5) 02. 닮음의 성질. 77쪽~78쪽. 01 %&, %&, , 02 DN 03 ± 04 05 DN 06 ± 07 ± 08 DN , 09 DN 10 DN 11 면 (+-* 12 (*, , 13 DN 14 15 DN 16 DN 17 18 DN. 03. 닮은 두 평면도형에서의 비. 01 02 03 04 DN. 01 02 03 04 05 DNA. 82쪽~83쪽. 09 , , , . 10 11 LN 12 DN 13 LN 14 N 15 DN 16 DN. , △#"$, 4"4. 06 △123v△*(), 444 닮음 07 △456v△&%', "" 닮음 08 △"#$v△"%&, "" 닮음 ∠", ∠&, △"%&, "". 09 △"#$v△&#%, 4"4 닮음 10 △"#$v△%"$, 444 닮음 11 △"#$v△$%&, "" 닮음. 06. 79쪽. 05 06 07 08 DNA. 닮은 두 입체도형에서의 비. 삼각형의 닮음 조건. 01 , , , , △%'&, 444 02 , ∠&, , △'%&, "" 03 , &%, , , ∠&, △'&%, 4"4 04 , , ∠%, , △&%', "" 05 △./0v△#"$, 4"4 닮음. , , . 04. 05. 80쪽. 06 07 08 09 10 L DNA. 삼각형의 닮음 조건의 응용 84쪽~85쪽. 01 위에서부터 , , 02 , , , , ∠#, △&#%, 4"4 03 , , 04 △$#% 05 06 △"%# 07 08 09 10 위에서부터 , 11 ∠#, △&#%, "" 12 &#, , 13 △%"$ 14 15 △"$% 16 17 18 . 07. 직각삼각형의 닮음. 01 #$, Y, 02 . , , . 10분 연산 TEST. . 03 . 01 △"#$v△/0., "" 닮음 02 △"#$v△&%$, 4"4 닮음 03 04 △"#$v△"&%, "" 닮음 05 06 07 08 09 △%&', 10 N. Ẇᙕᫍẞ 35(9,(: 01 ④ 02 ①, ④ 03 ⑤ 04 ④ 05 ④ 06 ③. 01 '( 02 03 DN 04 ± 05 면 *+/. 06 07 08 . 81쪽. 09 10 11 12 DNA 13 14 15 16 DNA. 08. 01 #&, #&, , 02 , , , 03 △"%&, 04 N 05 N 06 N 07 , , , 08 , , . 07 ② 08 ⑤ 09 ③ 10 ⑤ 11 ⑤ 12 . 2.វᯡᯫỄ᮱. 05 06 . 실생활에서 닮음의 활용. 90쪽~91쪽. 86쪽. 04 . 01. 삼각형에서 평행선과 선분의 길이의 비 ⑴ 94쪽. 01 , 02 03 . 10분 연산 TEST. 89쪽. 04 05 , 06 . 87쪽~88쪽. 02. 삼각형에서 평행선과 선분의 길이의 비 ⑵ 95쪽. 01 , 02 03 , . 04 05 06 . , . 빠른 정답. 5.

(6) ᧬ᣙᰦហ. 03 01 ◯ 02 × 03 ◯ 04 × 05 × 06 ◯. 04. 삼각형에서 평행선 찾기. , , 평행하지 않다. 삼각형의 각의 이등분선. 08. 6. 평행선과 선분의 길이의 비의 응용 102쪽. 빠른 정답. 삼각형의 두 변의 중점을 연결한 선분의 성질 104쪽~105쪽. 08 09 Y, Z 10 Y, Z 11 , , , #$, ,. 05 06 , 07 08 . 삼각형의 무게중심과 넓이. 01 DNA. , , . 02 DNA 03 DNA 04 DNA 05 DNA 06 DNA. , , . , , , . 12 01 . 평행사변형에서 삼각형의 무게중심의 응용. 112쪽. , , . 02 03 사다리꼴에서 두 변의 중점을 연결한 선분의 성질 106쪽~107쪽. 01 , , , , , , 02 03 04 05 06 , , , , , , . 07 08 09 10 11 . 04 DNA. , , , , . 05 DNA 06 DNA. 10분 연산 TEST. 10. 111쪽. 12 13 . , . 사다리꼴에서 평행선과 선분의 길이의 비 100쪽~101쪽. 01 , 02 , 03 04 . 16 . 99쪽. 01 , , , , , , , 02 03 04 05 06 , , , , , , , , 07 08 09 10 11 . 07. . 15 . 01 , 02 03 04 05 06 07 . 09. 06. 10 11 12 13 14 . 13 Y, Z 14 Y, Z 15 , , , 16 17 18 19 , , , , 20 21 22 . 11. 08 09 10 DNA 11 $%, , 12 13 14 . 04 05 06 . 103쪽. 97쪽~98쪽. 평행선 사이의 선분의 길이의 비. 01 , 02 03 . 10분 연산 TEST 01 02 03 04 05 × 06 ◯ 07 08 09 . , , 평행하다. 01 #%, , 02 03 04 05 "$, , 06 #%, 07 , , . 05. 96쪽. 삼각형의 중선과 무게중심 108쪽~110쪽. 01 DNA. , , . 02 DNA 03 $%, 04 05 , , 06 07 08 09 10 Y, Z , , , 11 Y, Z 12 Y, Z. 01 02 03 04 05 06 07 . 113쪽. 08 09 Y, Z 10 Y, Z 11 DNA 12 DNA 13 14 . Ẇᙕᫍẞ 35(9,(: 01 ⑤ 02 ③ 03 ③ 04 ② 05 ④ 06 ②. 07 ① 08 ④ 09 ③ 10 ③ 11 ② 12 DN. 114쪽~115쪽.

(7) 3.ṽᶲᘱᡫ᫄ᰦᣢ. 01. 피타고라스 정리. 05 118쪽~119쪽. 피타고라스 정리의 이해 ⑴ - 유클리드의 방법. . 01 . , , , ,. 02 . 03 04 05 06 . 06. 04. 01 × ,

(8) , 직각삼각형이 아니다 02 03 × 04 × 05 06 07 08 09 직각삼각형 10 둔각삼각형 11 예각삼각형. IV. 사각형에서 피타고라스 정리의 활용 124쪽. 01 "#, #$, , , 02 03 04 $1, #1, , , 05 06 . 120쪽. 확률 사건과 경우의 수. 132쪽~133쪽. 01 , , , , , , , , 02 03 04 05 06 , , , 07 08 09 10 11 # ". , , , , , , . 07. 직각삼각형의 세 반원 사이의 관계 125쪽. 01 L 02 L. , , , , , , . L, L. , , , , , , . , , , , , , . 03 L. , , , , , , . , , , , , , . , . 121쪽. 01 , , , 02 03 04 , , , 05 06 . 직각삼각형이 되는 조건. , . 01. 04 05 06 피타고라스 정리의 이해 ⑵ - 피타고라스의 방법. 05 ③ 06 ⑤ 07 . 1.ᘪ᮲ᯫ᪢. 01 , 02 03 04 05 06 . 03. 127쪽. Ẇᙕᫍẞ 35(9,(: 01 ① 02 ② 03 ④ 04 ③, ⑤. . . 01 , 02 03 04 05 , 06 07 08 09 Y, Z ➊ , ➋ , , 10 Y, Z 11 Y, Z 12 Y, Z 13 Y, Z ➊ , ➋ , 14 Y, Z 15 Y, Z 16 Y, Z. 02. 삼각형에서 피타고라스 정리의 활용 123쪽. 10분 연산 TEST. 122쪽. 01 02 03 Y, Z 04 Y, Z 05 06 07 08 09 @ 10 11 . 12 Y, Z . 13 Y, Z 14 15 16 L 17 . 126쪽. 12 13 14 15 16 17 뒷면, 앞면, 18 19 20 21 원 개. . . . . . ,. 원 개. . . . . . . 원 개. . . . . . . 22 . 02 01 02 03 04 05 06 . 사건 " 또는 사건 #가 일어나는 경우의 수 134쪽~135쪽. ➊ ➋ ➌ , , . 빠른 정답. 7.

(9) ᧬ᣙᰦហ. 07 08 09 10 11 ➊ , , ➋ , ➌ , , 12 13 14 15 16 ➊ , , ➋ , , , ➌ , , 17 18 19 20 . 06. 03. 사건 "와 사건 #가 동시에 일어나는 경우의 수 136쪽~137쪽. 01 02 03 04 05 06 . 12 , 13 , 14 . ➌ , , . 08 09 10 11 뒤, 앞, , . 01. 확률. 148쪽~149쪽. . 01 ➊ , , , ➋ ➌. . . 02 . 03 . 04 ➊ ➋ , , , , ➌. . . 05 . 06 . 07 . 08 . ➌ , . 07 . 01 ➊ ➋ ➌ , , 02 03 , 04 05 06 07 08 ➊ ➋ ➌ , , 09 10 11 12 13 14 15 16 17 . 2.Ểᣒ. 09 . ➊ ➋ , , . ➊➋. 자연수를 만드는 경우의 수 140쪽~141쪽. 15 16 17 18 19 20 21 22 . 10 . 07. 대표를 뽑는 경우의 수. 142쪽. 01 ➊ ➋ ➌ , , 02 03 , , , 04 05 06 07 08 09 . ➊ , , ➋ , , , , ➌. . . 11 . 12 . 13 . 14 ➊ , ➋ 앞면, ➌. . . 15 . 16 . 04. 한 줄로 세우는 경우의 수. ➊ , , ➋ 뒷면, 뒷면, 뒷면, ➌. 138쪽. 01 ➋ ➌ ➍ ➎ , , , 02 03 ➊ ➋ ➌ , 04 05 , , , 06 07 08 . 10분 연산 TEST 01 02 03 04 05 06 07 . 143쪽. 08 09 10 11 12 13 14 . . 17 . 18 . 19 . 02 01. 05 01 02 03 04 05 06 07 . 8. . 확률의 성질 ➋ ➌ , . 02 03 이웃하여 한 줄로 세우는 경우의 수 ➊ , , ➋ , ➌ , , ➊ , ➋ , , ➌ , , . 빠른 정답. 139쪽. . Ẇᙕᫍẞ 35(9,(: 01 ④ 02 ② 03 ② 04 ⑤ 05 ③ 06 ④. . 144쪽~145쪽. 07 ⑤ 08 ③ 09 ② 10 ④ 11 ④ 12 가지. 04 05 . 03 01. . 150쪽. 06 07 08 09 10 11 . 어떤 사건이 일어나지 않을 확률 151쪽 ,. , .

(10) 02 . . 04 . . . 05 . . 06 . ➊. ➋ ➌ , , . . 03 . . 04 . 05 . ➌ , . ➊ , , ➋ 앞면, ,. . 07 . 06 . . 08 . . 07 . . 09 . . 10 . ➊. ➋ ➌ , , . ➊. ➋ ➌ , , . . 08 . . 11 . 12 . 04. . 사건 " 또는 사건 #가 일어날 확률 152쪽. 14 . . 15 . . 16 . . 17 . . 06 . . 07 . . 08 . . 09 . 03 04 . . . 01 02 . 13 . . . 05 . 05. 사건 "와 사건 #가 동시에 일어날 확률153쪽~154쪽. 01 , , . . . . 12 , , . 01 . . 09 . . 02 . . 10 . . 03 . . 11 . 04 05 . 12 . 13 . 03 . . 14 . . 15 . . 16 , , . . 17 , . 07 . . 18 . . 19 . 09 . . 20 . 10 , , . 21 . 04 05 06 . 08 . . 157쪽. . . 02 . 10분 연산 TEST. . . . . . . . . 13 . . 14 . . 15 . 06 . . 07 . . 08 . . . . . . . 11 , , . 158쪽~159쪽. Ẇᙕᫍẞ 35(9,(:. 06 . 01 . 02 . 03 . 연속하여 뽑는 경우의 확률 155쪽~156쪽 ➊. ➋ ➌ , , . 01 ② 02 ⑤ 03 ① 04 ④ 05 ④ 06 ⑤ 07 ①. 08 ③ 09 ④ 10 ④ 11 ③ . 12 . 빠른 정답. 9.

(11) Memo.

(12) ᰦហᥩṤᯰ. I 삼각형의 성질. 15 ∠$"%∠#"%±. ∴ Y. 16 ∠#"%∠$"%±. 1. ᨽᗦẲᯫᩦᱼ. △"#%에서 ∴ Y. ∠#± ±

(13) ± ±. 01. 이등변삼각형의 성질. 01 05 ± 08 ± 11 . 02 09 ±. 04 ±. 06 ±. 07 ±. , , . 12 . "%, $%, . 15 . 18 ±. 19 ±. 23 ±. 밑각, #, . $, , , . 14 21 ±. 03 ±. 7쪽~9쪽. 16 . 10 ± 13 17 ±. "%, 수직, . △"#$에서 "#"$이므로 ∠Y±@±±. 20 △"#$에서 "#"$이므로 ∠"#$∠$± ∴ ∠%#$ @±± . , , $, . , , , , , . #, , , , , . 18 △$%#에서 $%$#이므로 ∠#∠$%#±. △%#$에서 ∠Y±

(14) ±±. 20 ±. 22 ±. #, , , , , , 24 ±. 22 △"%$에서 %"%$이므로 ∠%"$∠$± ∴ ∠"%#±

(15) ±± △"#%에서 %"%#이므로. 02 "#"$DN. ∠Y @ ±± ± . ∴ Y. 04 △"#$가 "#"$인 이등변삼각형이므로 ∠#∠$ ∴ ∠Y±. 24 ∠$%"±±± △%$"에서 $"$%이므로∠"∠$%"± △%#$에서 %#%$이므로. 06 △"#$가 "#"$인 이등변삼각형이므로 ∠#∠$. ∠# @ ±± ± . ∴ ∠Y @ ±± ± . △"#$에서 ∠Y±

(16) ±±. 07 △"#$가 "#"$인 이등변삼각형이므로 ∠#∠$ ∴ ∠Y±@±±. 02. 08 △"#$가 "#"$인 이등변삼각형이므로 ∠#∠$ ∴ ∠Y±@±±. 10 ∠"#$±±±. 이등변삼각형이 되는 조건. 10쪽~11쪽. 01 . , "#, . 02 . 03 . 04 . , $, "#, . 05 . 06 . 07 . 08 . , , $, %#, 09 . 10 . 11 . 12 . %#$, %#$, "#, . 13 . 14 . △"#$가 "#"$인 이등변삼각형이므로. 02 △"#$에서 ∠#∠$±이므로. ∠$∠"#$± ∴ ∠Y±@±±. 12 $% #$ @ DN. "#"$ DN. ∴ Y. 14 ∠$"%∠#"%±이고 ∠"%$±이므로. 03 △"#$에서 ∠"∠$±이므로 #$#" DN. ∴ Y. 05 ∠#± ±

(17) ± ± 이때 △"#$에서 ∠"∠#이므로. △"%$에서 ∠$± ±

(18) ± ±. ∴ Y. ∴ Y. #$"$ DN. ∴ Y. I . 삼각형의 성질. 11.

(19) ᰦហᥩṤᯰ. 06 ∠"$#±±±. 06 △"#$와 △$%"에서 ∠#"$∠%$" 엇각 , ∠"$#∠$"% 엇각 ,. 이때 △"#$에서 ∠#∠$이므로 ∴ Y. "$"# DN. "$는 공통 ∴ △"#$f△$%" "4" 합동. 07 △"#$에서 ∠#"$±±± 따라서 ∠"∠$이므로 #$"# DN. ∴ Y. 09 △%"$에서 ∠"∠%$"이므로 %$%" DN. 03 △"#$f△&'%, 3)" 합동. ∴ Y. 05 . 10 △"#%에서 ∠"%$±

(20) ±± ∴ Y. 06 . 05 △"#$f△&'% 3)4 합동 이므로. 11 △"%$에서 ∠%"$∠$이므로 %"%$ DN. %'$# DN. ∠"%#±

(21) ±±이므로. ∴ Y. 06 △"#$f△&'% 3)4 합동 이므로. △"#%에서 ∠#∠"%#. ∠'∠#± ±

(22) ± ±. ∴ Y. 13 ∠"#$∠%#$ 접은 각. 05. "$∥ #%이므로 ∠"$#∠%#$ 엇각. ∴ ∠"#$∠"$#. 02 . , $", &$", %", . 04 DNA. ∴ Y. ∴ Y. 직각삼각형의 합동 조건의 활용 - 3)" 합동. 01 . 즉, △"#$는 이등변삼각형이므로. 03 . 05 DNA 06 DNA. &$, , , . 02 △"%#f△$&" 3)" 합동 이므로. 14 ∠#"$∠%"$ 접은 각. %#&" DN. "%∥ #$이므로 ∠#$"∠%"$ 엇각. ∴ ∠#"$∠#$". ∴ Y. 03 △"%#f△#&$ 3)" 합동 이므로. 즉, △"#$는 이등변삼각형이므로 #$#" DN. '&, . △"#$f△&'% 3)" 합동. △"#%에서 ∠%"#∠#이므로. "#"$ DN. 04 . 03 ∠#∠'±, "$&%, ∠$∠%±이므로. △"$%에서 ∠$∠"%$이므로 "%"$ DN. ∴ "#"% DN. 13쪽. 02 , '%, △&'%, 3)4. △%#$에서 ∠#∠%$#이므로. %#%" DN. 직각삼각형의 합동 조건. 01 , %, △%&', 3)". △"#$에서 ∠%$#± ±

(23) ±

(24) ± ± %#%$ DN. 04. %#&$ DN, #&"% DN. ∴ Y. ∴ %&%#

(25) #&

(26) DN. ∴ Y. 03. 삼각형의 합동 조건. 01 %&, "$, 444. 12쪽. 02 #$, &, 4"4. 03 "$, %, $, "4" 04 △"#$f△$%", 444 합동. %", "$, 444. 05 △"#$f△&%$, 4"4 합동 06 △"#$f△$%", "4" 합동. 05 △"#$와 △&%$에서 "$&$, #$%$, ∠"$#∠&$% 맞꼭지각. ∴ △"#$f△&%$ 4"4 합동. 12. 정답 및 풀이. 05 △"%#f△#&$ 3)" 합동 이므로 #&"% DN ∴ △#&$의 넓이 @@ DNA. . 06 △"%#f△#&$ 3)" 합동 이므로 %#&$ DN, #&"% DN ∴ %&%#

(27) #&

(28) DN. ∴ 사각형 "%&$의 넓이 @

(29) @ DNA. 14쪽.

(30) 06 01 ±. 직각삼각형의 합동 조건의 활용 - 3)4 합동 , "%, #"&, , , 02 ±. 04 ±. 05 ±. , , , , , . 15쪽. 05 1"1#이면 ∠#01∠"01±이므로 △#01에서 ∠Y± ±

(31) ± ±. 03 ± 06 ±. 06 △$0#에서 ∠$0#± ±

(32) ± ± 1"1#이면 ∠"01∠#01이므로. 02 △#%&f△#$& 3)4 합동 이므로. ∠Y ∠$0# @±± . ∠&#$∠&#%± △&#$에서 ∠Y± ±

(33) ± ±. 03 △"%&f△"$& 3)4 합동 이므로 ∠%"&∠$"&. 10분 연산 TEST. ∴ ∠#"$∠$"&@±± △"#$에서 ∠Y± ±

(34) ± ±. 04 △"#&f△"%& 3)4 합동 이므로. 17쪽. 01 ±. 02 ±. 03 ±. 06 . 07 DN. 08 △"#$f△&'%, 3)" 합동. 09 DN 10 ±. 04 ±. 05 . 11 ±. ∠#"&∠%"& △"#$에서 ∠#"$± ±

(35) ± ±. 01 △"#$가 "#"$인 이등변삼각형이므로 ∠#∠$. ∴ ∠Y ∠#"$ @±± . ∴ ∠Y @ ±± ± . 06 △$#&f△$%& 3)4 합동 이므로. 02 △"#$가 "#"$인 이등변삼각형이므로. ∠#$&∠%$&. ∠#∠$±. ∴ ∠"$#∠%$&@±±. ∴ ∠Y±@±±. △"#$에서 ∠"± ±

(36) ± ± △"&%에서 ∠Y± ±

(37) ± ±. 03 △"#$가 "#"$인 이등변삼각형이므로 ∠$∠#± ∴ ∠Y± ±

(38) ± ±. 04 △"%$에서 ∠$"%± ±

(39) ± ± ∠#"%∠$"%이므로 ∠Y∠$"%±. 07. 각의 이등분선의 성질. 01 . 02 . 03 . 16쪽. 04 ±. 05 ±. 05 △"#$에서 ∠#∠$±이므로 "$"#DN. ∴ Y. 06 ±. 01 ∠"01∠#01이면 1"1#이므로 Y. 06 △"%$에서 ∠%"$∠$이므로 %"%$DN ∠"%#±

(40) ±±이므로 △"#%에서 ∠#∠"%#. 02 △"01f△#01 3)" 합동 이므로 0#0" DN. ∴ "#"%DN. ∴ Y. ∴ Y. 03 △"01f△#01 3)" 합동 이므로. 07 ∠#"$∠%"$ 접은 각. "%∥ #$이므로 ∠#$"∠%"$ 엇각. 0"0#DN. ∴ ∠#"$∠#$". ∴ "$0$0" DN. 즉, △"#$는 이등변삼각형이므로. ∴ Y. "#$# DN. 04 1"1#이면 ∠"01∠#01이므로 ∠Y±. 08 ∠#∠'±, "$&%DN, I . 삼각형의 성질. 13.

(41) ᰦហᥩṤᯰ. 06 ④ 직각삼각형의 빗변의 길이와 다른 한 변의 길이가 각각. ∠"∠&±이므로 △"#$f△&'% 3)" 합동. 같으므로 3)4 합동이다.. 09 △"%#f△$&" 3)" 합동 이므로. 07 △"$.과 △#%.에서. %&%"

(42) "&&$

(43) #%

(44) DN. ∠"$.∠#%.± ".#., ∠".$∠#.% 맞꼭지각. 10 △"#%f△"&% 3)4 합동 이므로. 이므로 △"$.f△#%. 3)" 합동. ∠&"%∠#"%. ∴ #%"$DN. ∴ ∠#"$∠#"%@±± △"#$에서 ∠Y± ±

(45) ± ±. 08 ① 3)4 합동. ② 3)" 합동. ③ 4"4 합동. ④, ⑤ "4" 합동. 11 &$&%이면 ∠$#&∠%#&이므로 ∠$#&∠%#& ∠"#$ @±± . 09 △"#%와 △"&%에서 ∠#∠"&%±, "%는 공통, "#"&. △#$&에서 ∠Y± ±

(46) ± ±. 이므로 △"#%f△"&% 3)4 합동. 즉, ∠#"%∠&"%이므로 △"#$에서 ∠#"$± ±

(47) ± ±. Ẇᙕᫍẞ 35(9,(:. ∴ ∠Y ∠#"$ @±± . 18쪽~19쪽. 01 ④. 02 ③. 03 ④. 04 ①. 05 ④. 06 ④. 07 ③. 08 ①. 09 ④. 10 ③. 11 ④. 12 DNA. 10 △#&%와 △#&$에서 ∠#%&∠$±, #&는 공통, ∠%#&∠$#& 이므로 △#&%f△#&$ 3)" 합동. 01 △"#$가 "#"$인 이등변삼각형이므로 ∠#∠$. 따라서 #%#$DN이므로 "%"##% DN. ∴ ∠Y @ ±± ± . 02 ∠"$#±±±. 11 △102와 △103에서 ∠120∠130±, 01는 공통, 1213. △"#$가 "#"$인 이등변삼각형이므로. 이므로 △102f△103 3)4 합동. ∠#∠"$#. ∴ 0203, ∠012∠013, ∠102∠103. ∴ ∠Y±@±±. ④ ∠203∠213인지 알 수 없다.. 03 #%$%DN에서 Y ∠"%#±에서 Z ∴ Y

(48) Z

(49) . 04 ∠#∠$이므로 △"#$는 "#"$인 이등변삼각형이다. 이때 "%⊥#$이므로 "%는 #$를 수직이등분한다. ∴ #%. #$ @ DN. . 05 ∠"#$∠%#$ 접은 각. 12. 서술형. △"%#와 △#&$에서 ∠%∠&±, "##$, ∠#"%±∠"#%∠$#& ∴ △"%#f△#&$ 3)" 합동. %#&$DN, #&"%DN이므로 %&%#

(50) #&

(51) DN. …… 2. ∴ 사각형 "%&$의 넓이 @

(52) @ DNA. "$∥ #%이므로 ∠"$#∠%#$ 엇각. 14. …… 1. 채점 기준. …… 3 배점. ∴ ∠"#$∠"$#. 1 합동인 두 삼각형 찾기. . 즉, △"#$는 이등변삼각형이므로. 2 %&의 길이 구하기. . "#"$ DN. 3 사각형 "%&$의 넓이 구하기. . 정답 및 풀이.

(53) 2. ᨽᗦẲᯫᮢ᫓ᘾ᜙᫓. 01. 삼각형의 외심. 01 06 09 ± 13 15 . 02 × 수직이등분선, . 22쪽~23쪽. 03. 04 ×. 07 . 08 . 이등변, , 10 ± 0#, . 11 ±. 05 12 ±. 14 . ∴ ∠Y±. 03 ±

(54) ±

(55) ∠Y±. ∴ ∠Y±. 04 ±

(56) ±

(57) ∠Y±. ∴ ∠Y±. 05 ∠Y

(58) ±

(59) ±±. ∴ ∠Y±. 06 ∠0"#∠0#"±이므로 ∠0"$±±±. 16 . 0$, , , , . 02 ±

(60) ∠Y

(61) ±±. ∴ ∠Y±. ±

(62) ∠Y

(63) ±±. 05 △0#$에서 0#0$이므로. 08 ∠Y∠#@±±. ∠0#&∠0$&. 10 ∠Y ∠"0# @±±. 07 "%#%이므로 "# "%@ DN. ∴ Y. 11 ∠#"$±

(64) ±±이므로. 08 0$0#DN. ∠Y∠#"$@±±. ∴ Y. 12 ∠0"$∠0$"±이므로. 10 0#0$이므로 ∠Y∠0#$±. ∠#"$±

(65) ±± ∴ ∠Y∠#"$@±±. 11 △0#$는 0#0$인 이등변삼각형이므로 ∠Y±@±±. 14 △0$"는 0"0$인 이등변삼각형이므로 ∠"0$±@±±. 12 △0$"는 0"0$인 이등변삼각형이므로. ∴ ∠Y ∠"0$ @±± . ∠Y @ ±± ± . 14 점 0가 직각삼각형 "#$의 외심이므로. 10분 연산 TEST. 0"0#0$ 따라서 "# 0$@ DN 이므로 Y. 16 점 0가 직각삼각형 "#$의 외심이므로 △0#$는 0#0$인 이등변삼각형이다.. 02 01 ±. 01 . 02 . 03 . 04 . 05 . 06 . 07 . 08 . 09 ±. 10 ±. 11 ±. 12 ±. 13 ±. 14 ±. 15 ±. 16 ±. ∠0#$∠$±이므로 ∠"0#±

(66) ±±. ∴ Y. 01 #$ #%@ DN. 02 $% "$ @ DN. 삼각형의 외심의 활용 , . 02 ±. 05 ±. 06 ±. 07 ±. 09 ±. , , . 10 ±. 13 ±. , , , . 24쪽~25쪽. 03 ± , , . 11 ± 14 ±. 26쪽. 04 ± 08 ± 12 ±. 03 0#0"DN. ∴ Y. 04 0$0#DN. ∴ Y. ∴ Y. ∴ Y. 05 △0#$는 0#0$인 이등변삼각형이므로 ∠#0$±@±±. ∴ Y I . 삼각형의 성질. 15.

(67) ᰦហᥩṤᯰ. 06 △0#"는 0"0#인 이등변삼각형이므로 ∠0#" @ ±± ± . 05 △*#%와 △*#&에서 ∠*%#∠*&#±, *# 는 공통, ∠*#%∠*#&. ∴ Y. 이므로 △*#%f△*#& 3)" 합동. 07 점 0가 직각삼각형 "#$의 외심이므로 0"0#0$ ∴ "0 #$ @ DN. . ∴ Y. 08 ∠*#"∠*#$이므로 ∠Y±. 08 점 0가 직각삼각형 "#$의 외심이므로. 10 ∠*#"∠*#$±이므로. △0"#는 0"0#인 이등변삼각형이다.. ∠Y∠*#$@±±. ∠0"#∠0#"±이므로 ∠#0$±

(68) ±±. 07 ∠*"#∠*"$이므로 ∠Y±. ∴ Y. 09 ±

(69) ∠Y

(70) ±±. ∴ ∠Y±. 10 ∠Y

(71) ±

(72) ±±. ∴ ∠Y±. 12 ∠*"$∠*"#±, ∠*$"∠*$#∠Y이므로 △*$"에서 ∠Y± ±

(73) ± ±. 11 ∠Y∠"@±± 12 ∠Y ∠"0$ @±±. 13 *&*'DN. ∴ Y. 14 *%*&DN. ∴ Y. 16 △*#&f△*#% 3)" 합동 이므로 #&#%. ∴ Y. 13 ∠#"$±

(74) ±±이므로 ∠Y∠#"$@±±. 14 ∠0"#∠0#"±이므로. 04. ∠#"$±

(75) ±± ∴ ∠Y∠#"$@±±. 01 ± 05 ±. 15 △0#$는 0#0$인 이등변삼각형이므로 ∠#0$±@±± ∴ ∠Y ∠#0$ @±± . 16 △0"#는 0"0#인 이등변삼각형이므로 ∠"0#±@±± ∴ ∠Y ∠"0# @±± . 삼각형의 내심의 활용 , . 06 ±. 29쪽~30쪽. 02 ±. 03 ±. 04 ±. 07 ±. , , . 08 ±. 10 ±. 11 ±. 12 ±. 09 ±. , . 13 ±. , , , . 14 ±. 02 ∠Y

(76) ±

(77) ±±. ∴ ∠Y±. 03 ±

(78) ±

(79) ∠Y±. ∴ ∠Y±. 04 ∠*"# ∠#"$ @±±이므로. 03. 삼각형의 내심. 01 ×. 03 ×. 04. 05 08 ±. 06 ±. 이등분선, *$#, . 07 ±. 09 ±. *"#, #"$, , . 10 ±. 11 ±. , , . 15 . 16. 02. 27쪽~28쪽. *"', "', . 정답 및 풀이. 12 ± 16 . 13 . 14 . ±

(80) ∠Y

(81) ±±. ∴ ∠Y±. 05 ∠*$" ∠"$# @±±이므로 ∠Y

(82) ±

(83) ±±. ∴ ∠Y±. 06 ±

(84) ∠*#$

(85) ±±이므로 ∠*#$± ∴ ∠Y@±±.

(86) 06. 08 ∠Y±

(87) ∠#±

(88) @±±

(89) ±±. 삼각형의 외심과 내심. 01 ∠Y±, ∠Z±. 10 ±

(90) ∠Y±이므로 ∠Y±. , , , , , . 02 ∠Y±, ∠Z±. ∴ ∠Y±. 32쪽. 03 ±. 04 ±. 05 ±. 11 ∠Y±

(91) ∠#"$±

(92) ∠*"$. 02 점 0가 △"#$의 외심이므로 ∠Y∠"@±±. ±

(93) ±±. 점 *가 △"#$의 내심이므로 ∠Z±

(94) ∠"±

(95) @± . 12 ±

(96) ∠#"$±이므로. ±

(97) ±±. ∴ ∠Y±. ±

(98) ∠Y±. 03 점 0가 △"#$의 외심이므로. 14 ∠#*$±

(99) ∠"±

(100) @±. ∠" ∠#0$ @±± . ±

(101) ±±. 점 *가 △"#$의 내심이므로. △*#$에서 ∠*$#± ±

(102) ± ±. ∠Y±

(103) ∠"±

(104) @± . ∴ ∠Y∠*$#±. ±

(105) ±±. ផᣙṤᯰ ". 오른쪽 그림과 같이 "*를 그으면 ∠*"# ∠#"$ @± ±. 04 점 *가 △"#$의 내심이므로. ±. * ±. #. ±

(106) ∠"±, ∠"± . Y $. 이므로 ±

(107) ±

(108) ∠Y±. ∴ ∠"±. 점 0가 △"#$의 외심이므로 ∠Y∠"@±±. ∴ ∠Y±. 05 점 0가 △"#$의 외심이므로 ∠" ∠#0$ @±± 점 *가 △"#$의 내심이므로. 05. 삼각형의 내심과 내접원. 01 DNA. , . 04 DN 05 DN. 31쪽. 02 DNA 03 DN. , , . , , , , , , . 06 DN. 02 △"#$ @@

(109)

(110) DNA. 04 △"#$ @@ "#

(111) #$

(112) $" DNA. ∴ "#

(113) #$

(114) $" DN. 06 △"#$ @@ DNA. △"#$의 내접원의 반지름의 길이를 S DN라 하면 @S@

(115)

(116) S. ∠Y±

(117) ∠"±

(118) @± ±

(119) ±±. 10분 연산 TEST. 33쪽. 01 . 02 . 03 . 04 . 05 . 06 . 07 ±. 08 ±. 09 ±. 10 ±. 11 ±. 12 ±. 13 DN. 14 ∠Y±, ∠Z±. 01 ∠*$#∠*$"±. ∴ Y. 02 ∠*#"∠*#$±. ∴ Y. 03 ∠*"#∠*"$Y±, ∠*#"∠*#$±이므로 △*"#에서 Y

(120) . ∴ S. 따라서 내접원의 반지름의 길이는 DN이다.. 04 *&*%DN. ∴ Y I . 삼각형의 성질. 17.

(121) ᰦហᥩṤᯰ. 05 *&*%DN. 03 점 0가 직각삼각형 "#$의 외심이므로. ∴ Y. △0"#는 0"0#인 이등변삼각형이다.. 06 △*"'f△*"% 3)" 합동 이므로. ∠0"#∠#±이므로. ∴ Y. "'"%. ∠Y±

(122) ±±. 07 ∠Y

(123) ±

(124) ±±. ∴ ∠Y±. 04 ∠Y

(125) ±

(126) ±±. 08 ±

(127) ±

(128) ∠Y±. ∴ ∠Y±. 05 ∠"0$∠#@±±. ∴ ∠Y±. △0$"는 0"0$인 이등변삼각형이므로. 09 ∠Y±

(129) ∠"±

(130) @±±

(131) ±± 10 ±

(132) ∠Y±이므로 ∠Y±. ∴ ∠Y±. ∠Y @ ±± ± . 06 ③, ⑤ 삼각형의 외심이다. ④ 세 내각의 이등분선의 교점이므로 삼각형의 내심이다.. 11 ∠Y±

(133) ∠#"$±

(134) ∠*"#±

(135) ±±. 07 ㄱ. "'"%, $'$& ㄹ. △#*&f△#*% 3)" 합동 , △$*&f△$*' 3)" 합동. 12 ±

(136) ∠#"$±이므로 ±

(137) ∠Y±. 따라서 옳은 것은 ㄴ, ㄷ이다.. ∴ ∠Y±. 08 ±

(138) ±

(139) ∠Y±. 13 △"#$ @@ DNA. △"#$의 내접원의 반지름의 길이를 S DN라 하면. 09 ±

(140) ∠#"$±이므로. @S@

(141)

(142) S. ∴ ∠Y±. ±

(143) ∠Y±. ∴ S. ∴ ∠Y±. 10 △"#$의 내접원의 반지름의 길이를 SDN라 하면. 따라서 내접원의 반지름의 길이는 DN이다.. @S@

(144)

(145) , S . 14 점 0가 △"#$의 외심이므로. ∴ S. 따라서 내접원의 반지름의 길이는 DN이다.. ∠Y∠"@±±. 11 점 0가 △"#$의 외심이므로. 점 *가 △"#$의 내심이므로 ∠Z±

(146) ∠"±

(147) @± . ∠" ∠#0$ @±± . ±

(148) ±±. ∴ ∠#*$±

(149) ∠"±

(150) @±± . Ẇᙕᫍẞ 35(9,(:. 34쪽~35쪽. 서술형. 01 ④. 02 ③. 03 ③. 04 ⑤. 05 ③. △"#$ @@ DNA. . 06 ④. 07 ③. 08 ③. 09 ②. 10 ③. △"#$의 내접원의 반지름의 길이를 S DN라 하면. 11 ⑤. 12 L DNA. 01 ④ △"0%와 △#0%에서. @S@

(151)

(152) S. ∴ S. 즉, 내접원의 반지름의 길이는 DN이다.. ∠0%"∠0%#±, "%#%, 0%는 공통. 따라서 △"#$의 내접원의 넓이는. ∴ △"0%f△#0% 4"4 합동. L@AL DNA. 02 ① 직각삼각형의 외심은 빗변의 중점이다. ②, ⑤ 삼각형의 내부에 있다.. 18. 12. 정답 및 풀이. …… 1 …… 2. 채점 기준. 배점. 1 △"#$의 내접원의 반지름의 길이 구하기. . 2 △"#$의 내접원의 넓이 구하기. .

(153) II. 06 ∠"∠$이므로 ∠Y

(154) ±±. 사각형의 성질. ∠#∠%이므로 ∠Z±± ∴ ∠Z±. 1. ṊẖᨵᦟẲ. 08 ∠"∠$이므로 ∠Y± ∠"

(155) ∠%±이므로 ±

(156) ∠Z±. 01. 평행사변형의 뜻. 01 ∠Y±, ∠Z±. ∴ ∠Z±±±. 39쪽. 02 ∠Y±, ∠Z±. , . 03 ∠Y±, ∠Z± 04 ±. , , . 05 ±. 09 ∠#$%

(157) ∠%±이므로 ±

(158) ±

(159) ∠Y±. 06 ±. ∴ ∠Y±±±. ∠#∠%이므로 ∠Z±. 02 "%∥#$이므로. 10 "%∥#$이므로 ∠Y∠"%#± 엇각. ∠Y∠#$"± 엇각. ∠"#$

(160) ∠$±이므로. ∠Z∠"%#± 엇각. ±

(161) ±

(162) ∠Z±. 03 "#∥%$이므로 ∠Y∠$%#± 엇각. ∠#

(163) ∠#$%±이므로 ∠Z

(164) ±

(165) ± ±. 05 "#∥%$이므로 ∠%$"∠#"$± 엇각. △0$%에서 ∠Y± ±

(166) ± ±. 0#0%이므로 Z. △"0%에서 외각의 성질에 의하여. 14 "$0"이므로 Y@. ∠Y±

(167) ±±. #%0#이므로 Z@. 15 0"0$이므로 Y. 평행사변형의 성질 , . 03 Y, Z. 40쪽~41쪽. , . 06 ∠Y±, ∠Z± 07 ∠Y±, ∠Z±. , , , , . 08 ∠Y±, ∠Z± 09 ∠Y±, ∠Z± 10 ∠Y±, ∠Z± 11 ∠Y±, ∠Z± 12 Y, Z 14 Y, Z. , . ∴ Y. 0#0%이므로 Z

(168) . ∴ Z. 02 Y, Z 04 Y, Z. 05 ∠Y±, ∠Z±. ∴ ∠Z±±±. 13 0"0$이므로 Y. 06 "%∥#$이므로 ∠"%#∠$#%± 엇각. 01 Y, Z. ∴ ∠Z±±±. 11 "%∥#$이므로 ∠Y∠%"$± 엇각. "%∥ #$이므로 ∠Z∠"%#± 엇각. 02. ∴ ∠Y±. 13 Y, Z 15 Y, Z. 03. 평행사변형의 성질의 응용. 01 . #&, 이등변, , , , . 02 . 04 . %&, 이등변, , , , . 05 . 06 . 엇각, "4", . 09 ±. , , , . 07 . 08 . 10 ±. 11 ±. 42쪽~43쪽. 03 . 12 ±. 02 ∠%"&∠"&# 엇각 이므로 △#"&는 #"#&인 이등변삼각형이다.. 02 "%#$이므로 Y#$. #$"%이므로. "#%$이므로 Z"#. #&#$&$ ∴ Y#&. 03 "#%$이므로 Y

(169) "%#$이므로 Z. ∴ Y ∴ Z. 03 ∠"%&∠%&$ 엇각 이므로 △$%&는 $%$&인 이등변삼각형이다.. 04 "#%$이므로 Y "%#$이므로 Z. ∴ Y ∴ Z. 따라서 $&$%이고 #$"%이므로 Y#$&$ II . 사각형의 성질. 19.

(170) ᰦហᥩṤᯰ. 06 "#∥%$이므로 ∠Y∠"#%± 엇각. 05 ∠"&%∠$%& 엇각 이므로 △"&%는 "%"&인 이등변삼각형이다.. 07 "%∥#$이므로 ∠%"$∠#$"± 엇각. 따라서 "&"%이고 "#%$이므로 Y"&"#. △"0%에서 ∠Y± ±

(171) ± ±. 07 △"#&와 △%'&에서. 08 ∠"∠$이므로 Y, Z"#. "&%&, ∠#"&∠'%& 엇각 ,. 09 "#%$이므로 Y. ∠"&#∠%&' 맞꼭지각. 이므로 △"#&f△%'& "4" 합동. ∴ Y. ∠$

(172) ∠%±이므로 ∠$±±±. "#%$이므로 Y"#. ∴ Z. 08 △"#&와 △'$&에서. 10 "#∥%$이므로. #&$&, ∠"#&∠'$& 엇각 ,. ∠%$"∠#"$± 엇각. ∠"&#∠'&$ 맞꼭지각. ∴ Y. ∠#$%

(173) ∠%±이므로. 이므로 △"#&f△'$& "4" 합동. ±

(174) ±

(175) ∠%±. $'#", %$"#이므로. ∠%±±± ∴ Z. Y%$

(176) $'

(177) . 11 "%∥#$이므로. 10 ∠#A:A∠$A:A이므로 ∠$∠#. ∠%#$∠#%"± 엇각. ∠#

(178) ∠$±이므로 ∠#

(179) ∠#±. ∠"#$

(180) ∠$±이므로. ∴ ∠#±. ±

(181) ±

(182) ∠$±. ∴ ∠Y∠#±. ∠$±±± ∴ Z. 11 ∠"A:A∠#A:A이므로 ∠"∠#. 12 "$ 0"이므로 Y@. ∴ ∠" ∠# . 0#0%이므로 Z. ∠"

(183) ∠#±이므로 ∠#

(184) ∠#± . 13 0"0$이므로 Y. ∴ ∠#±. 0#. ∴ ∠Y∠#±. 12 ∠"A:A∠#A:A이므로 ∠"∠#. ∴ Y. 14 ∠%"&∠"&# 엇각 이므로. ∴ ∠# ∠" . △#"&는 #"#&인 이등변삼각형이다. 따라서 #&"#%$이고 #$"%이므로. ∠"

(185) ∠#±이므로 ∠"

(186) ∠"± . #%이므로 Z @ . Y#$#& ∴ ∠"±. 15 ∠%&"∠#"& 엇각 이므로. ∴ ∠Y∠"±. △%"&는 %"%&인 이등변삼각형이다. 따라서 %&%"이고 %$"#이므로 Y%&%$. 10분 연산 TEST 02. 03 ×. 06 ±. 07 ±. 08 Y, Z. "#'$Y. 09 Y, Z. 10 Y, Z. "#%$이므로 Y. 11 Y, Z. 12 Y, Z. 13 Y, Z. 14 . 정답 및 풀이. 04. 15 . 05 ×. 16 △"#&f△'$& "4" 합동 이므로. 01. 17 . 20. 44쪽. 16 . 17 △"#&f△%'& "4" 합동 이므로 %'"# %$"#이므로 Y'%

(187) %$

(188) .

(189) 04. 평행사변형이 되는 조건. 01 #$. 02 %$. 06 Y, Z 08 Y, Z. 45쪽~47쪽. 03 ∠"#$ 04 0" , , , . , , , . 10 Y, Z. 21 ∠%"#

(190) ∠#$%이므로 대각의 크기가 같지 않다. 따라서. 05 %$. 07 Y, Z 09 Y, Z. 23 0"

(191) 0$, 0#

(192) 0%이므로 두 대각선이 서로 다른 것을 이등분하지 않는다.. , , , , . 따라서. 11 Y, Z. 12 Y, Z. 13 Y, Z. 14 Y, Z. 15 Y, Z. 16 , ㄷ. , 대각, 평행사변형. 17 ×. 18 , ㄹ. 19 ×. 20. 21 ×. 22. 23 ×. 24. 25 ×. 26. , , , , . ∴ Y. "%∥ #$이어야 하므로 ∠#$"∠%"$± 엇각. 25 한 쌍의 대변이 평행하고, 다른 한 쌍의 대변의 길이가 같 으므로. 05. "#$%는 평행사변형이 아닌 경우도 있다.. 새로운 사각형이 평행사변형이 되는 조건. 48쪽. 01 /$, /$, 평행, 길이 02 0%, 0', 이등분 ∴ Z. 03 ∠&%', ∠#'%, 대각 04 ∠$, ∠%, ∠$, $', 4"4, ∠%, %(, 4"4, )(, 대변. 09 "#%$이어야 하므로 Y "%#$이어야 하므로 Z. "#$%는 평행사변형이 아니다.. , , , . 07 "#∥%$이어야 하므로 ∠#"$∠%$"± 엇각. "#$%는 평행사변형이 아니다.. ∴ Y ∴ Z. 11 ∠"∠$, ∠#∠%이어야 하므로 ∠"∠$±. ∴ Y. ∠#

(193) ∠$±에서 ∠#±±± ∴ Z. 평행사변형과 넓이. 01 DNA. 13 0"0$이어야 하므로 Y@ 0#0%이어야 하므로 Z. 06. ∴ Z. 49쪽~50쪽. , , 02 DNA 03 DNA . 04 DNA. 05 DNA 06 ㈎㈏㈐㈑ 08 DNA 09 DNA 10 DNA. 07 DNA , , 11 DNA . 12 DNA 13 DNA 14 DNA 15 DNA. 15 "#∥%$이어야 하므로 ∠"#%∠$%#± 엇각. ∴ Y @ . "#%$이어야 하므로 Z. ∴ Z. 17 "#

(194) %$, "%

(195) #$이므로. 02 △"#% . "#$% @ DNA. . 03 △"0% . "#$% @ DNA. . 04 △"#0 . "#$% @ DNA. . 두 쌍의 대변의 길이가 각각 같지 않다. 따라서. "#$%는 평행사변형이 아니다.. 18 0$"$0"이므로 0"0$, 0#0% 따라서. "#$% @ DNA. . 11 △1"%

(196) △1#$ . "#$% @ DNA. . "#$%는 두 대각선이 서로 다른 것을 이등분하. 므로 평행사변형이다. ㄹ. 19 "#%$이고, ∠$

(197) ∠%±

(198) ±±이므로 "%∥ #$ 따라서. 05 △"0%

(199) △0#$ . 12. "#$%△"#%@ DNA. 13. "#$%△0#$@ DNA. "#$%는 한 쌍의 대변이 평행하고, 다른 한 쌍. 의 대변의 길이가 같으므로 평행사변형이 아닌 경우도 있다.. II . 사각형의 성질. 21.

(200) ᰦហᥩṤᯰ. 09 두 쌍의 대변이 각각 평행하므로. 14 △1"%

(201) △1#$△1"#

(202) △1$%. 이다..

(203) DNA. 15 △1"%

(204) △1#$ . "#$%는 평행사변형. 10 한 쌍의 대변이 평행하고, 다른 한 쌍의 대변의 길이가 같. "#$%이므로. 으므로.

(205) △1#$ @ . "#$%는 평행사변형이 아닌 경우도 있다.. 11 0%#%0#이므로. ∴ △1#$ DNA. 0"0$, 0#0% 따라서. 므로 평행사변형이다.. 10분 연산 TEST 01 Y, Z. 51쪽. 12 ∠#± ±

(206) ±

(207) ± ±. 02 Y, Z. 따라서. 03 ∠Y±, ∠Z± 04 ∠Y±, ∠Z± 05 Y, Z. 06 Y, Z. 07 Y, Z. 08 Y, Z. 10 ×. 12 ×. 11. "#$%는 두 대각선이 서로 다른 것을 이등분하. "#$%는 한 쌍의 대각의 크기가 같지 않으므로. 평행사변형이 아니다.. 09. 13 DNA 14 DNA. 13 △"$% . "#$% @ DNA. . 14 △0#$ . "#$% @ DNA. . 15 DNA 16 DNA. 01 "#%$이어야 하므로 Y "%#$이어야 하므로 Z. ∴ Y ∴ Z. 02 "#%$이어야 하므로 Y. ∴ Y. "%#$이어야 하므로 Z

(208) . "#$% @ DNA. . 16 △1"%

(209) △1#$ . "#$% @ DNA. . ∴ Z. 03 ∠"∠$, ∠#∠%이어야 하므로 ∠Y±. 15 △1"#

(210) △1$% . ∴ ∠Y±. ∠$

(211) ∠%±에서 ∠Z±±±. 04 ∠"∠$, ∠#∠%이어야 하므로 ∠Y±. Ẇᙕᫍẞ 35(9,(:. ∠$

(212) ∠%±에서 ∠Z±±±. ∴ ∠Z±. 05 0"0$이어야 하므로 Y @ 0#0%이어야 하므로 Z. ∴ Z. 06 0"0$이어야 하므로 Y. ∴ Y. 0#0%이어야 하므로 Z . ∴ Z. ∠$#%∠"%#± 엇각. ∴ Y. "%#$이어야 하므로 Z. ∴ Z. 22. 정답 및 풀이. 02 ④. 03 ②. 04 ②. 05 ①. 06 ④. 07 ⑤. 08 ②. 09 ③. 10 ④. 11 ⑤. 12 DNA. 01 "#∥%$이므로 ∠#"$∠%$"± 엇각. △0"#에서 외각의 성질에 의하여 ∠"0%±

(213) ±±. "#$%의 둘레의 길이는 @

(214) DN. 03 ∠Y∠#±. 08 "#∥%$이어야 하므로 ∠#"$∠%$"± 엇각. 01 ②. 02 %$"# DN, "%#$ DN이므로. 07 "%∥#$이어야 하므로. "#%$이어야 하므로 Z

(215) . 52쪽~53쪽. ∴ Y ∴ Z. △"$%에서 ∠Z± ±

(216) ± ± ∴ ∠Y∠Z±±±.

(217) 04 0"0$이므로 Y@. 2. ᭯ᢅᗥᱸᨵᗦẲ. 0#0%이므로 Z @ ∴ YZ. 05 ∠"&#∠&#$. 01. 직사각형. 56쪽~57쪽. 01 Y, Z. 02 Y, Z. 이등변삼각형이다.. 03 Y, Z. 04 Y, Z. 따라서 "&"# DN이고 "%#$ DN이므로. 05 Y, Z. 06 Y, Z. 07. &%"%"& DN. 08 ×. 09 ×. 10. 11. 12. 13 ×. 14 . 15 #, %. 직사각형. 엇각 이므로 △"#&는 "#"&인. 06 ∠"A:A∠#A:A이므로 ∠"∠# ∠"

(218) ∠#±이므로. ∴ ∠" ∠# . ∠#

(219) ∠#± . 16 . 대각선. 직각. 17 . 01 "#%$이므로 Y. ∴ ∠#±. "%#$이므로 Z. ∴ ∠%∠#±. 07 ⑤ 두 대각선이 서로 다른 것을 이등분하지 않으므로 평행 사변형이 아니다.. 02 직사각형의 네 내각은 모두 직각이므로 ∠#±. ∴ Y. △"$%에서 ∠%±이므로 ∠%"$± ±

(220) ± ±. 08 ② 사각형의 네 내각의 크기의 합은 ±이므로. ∴ Z. ∠"%$± ±

(221) ±

(222) ± ± 즉, ∠#"%∠#$%, ∠"#$∠"%$이므로 "#$%는 두 쌍의 대각의 크기가 각각 같다. 따라서. 03 "0#0이므로 Y "$"0이므로 Z@. "#$%는 평행사변형이다.. 09 "#$%이어야 하므로 Y

(223) Y. ∴ Y. 04 $0#0 #%이므로 Y @ △0#$는 0#0$인 이등변삼각형이므로. ∴ "#Y

(224) @

(225) DN. ∠0#$∠0$#±. 10. "#$%가 평행사변형이므로 0"0$, 0#0%. ∴ Z. ∴ 0&0(, 0'0) 따라서. ∠"#$±이므로 ∠"#%±±±. &'()는 두 대각선이 서로 다른 것을 이등분하. 므로 평행사변형이다.. 05 △0$%는 0$0%인 이등변삼각형이므로 ∠0%$∠0$%±. 11. "#$%△0"#@ DNA. 12. 서술형. ∴ Y. △0$%에서 외각의 성질에 의하여 ∠"0%±

(226) ±±. "#$%#$@%)@ DNA. △1"#

(227) △1$%. . …… 1. ∠0$#∠0#$± …… 2. 채점 기준 1. "#$%의 넓이 구하기. ∴ Y. △0#$에서 ∠#0$±@±± 따라서 ∠"0%∠#0$± 맞꼭지각 이므로. 이때 △1$% DNA이므로 △1"#

(228) ∴ △1"# DNA. 06 ∠"#$±이므로 ∠0#$±±± △0#$는 0#0$인 이등변삼각형이므로. "#$%. @ DNA. . ∴ Z. …… 3 배점. . Z. 10 ∠#"%

(229) ∠"#$±에서. 2 △1"#

(230) △1$%의 넓이 구하기. . ∠#"%∠"#$이면 ∠#"%∠"#$±. 3 △1"#의 넓이 구하기. . 따라서 평행사변형 "#$%는 직사각형이 된다.. II . 사각형의 성질. 23.

(231) ᰦហᥩṤᯰ. 12 "0$0, #0%0이므로 "0#0이면 "0#0$0%0. 10 "0$0, #0%0이므로 #0$0이면. ∴ "$#%. "0#0$0%0. 따라서 평행사변형 "#$%는 직사각형이 된다.. ∴ "$#%. 따라서 평행사변형 "#$%는 직사각형이 된다.. 12 ∠0"#∠0#"이면 "0#0 이때 "0$0, #0%0이므로 "0#0$0%0. ∴ "$#%. 따라서 평행사변형 "#$%는 직사각형이 된다.. 02. 마름모. 58쪽~59쪽. ∠%"$∠%$". 01 Y, Z. 02 Y, Z. 03 Y, Z. 04 Y, Z. 05 Y, Z. 06 Y, Z. 07. 08. 09 ×. 10 ×. 12 ×. 13. 14 . 16 . 수직. 따라서 %"%$이므로 평행사변형 "#$%는 마름모가 된다.. 11 15 . 마름모. 13 ∠"$#∠"$%이면 ∠"$#∠%"$ 엇각 이므로. 17 . 15 "#"%이어야 하므로 ∠"%#∠"#%± 17 ∠"0#±이어야 하므로 △0"#에서 ∠0"#± ±

(232) ± ±. 01 "##$$%%"이므로 Y, Z 02 "##$이므로 ∠#$"∠#"$±. ∴ Y. △"#$에서 ∠#±@±±. 03. 정사각형. 01 Y, Z. 02 Y, Z. 03 Y, Z. 04 Y, Z. 05 Y, Z. 06. 07 ×. 08. △"#%는 "#"%인 이등변삼각형이므로. 09 ×. 10 . 11 . 12. 13 ×. ∠"#%∠"%#±. 14 ×. 15. 16 . 17 . 18 ×. 따라서 ∠"±@±±이므로 Z. 19 ×. 20. 21. 22 ×. ∠#∠%이므로 Z. 03 ∠"%#∠$#%± 엇각 이므로 Y. 01 "%%$이므로 Y. 04 "0$0이므로 Y. 정사각형의 네 내각은 모두 직각이므로. #% #0이므로 Z@. ∠#±. 05 마름모의 두 대각선은 서로 다른 것을 수직이등분하므로 ∠"0%±. ∴ Y. △$#%는 $#$%인 이등변삼각형이므로 ∠$%#∠$#%±. ∠0$%± ±

(233) ± ±. ∴ Y. △"#%는 "#"%인 이등변삼각형이므로 ∴ Z. 09 ∠"%$

(234) ∠#$%±에서 ∠"%$∠#$%이면 ∠"%$∠#$%± 따라서 평행사변형 "#$%는 직사각형이 된다.. 정답 및 풀이. 정사각형의 두 대각선은 서로 다른 것을 수직이등분하므로 ∴ Z. 03 "$#%이므로 Y. ∠"#%∠$%#± 엇각 이고 ∠"%#∠"#%±. ∴ Z. 02 "0#0이므로 Y ∠%0$±. ∴ Z. 06 △$0%에서 ∠$0%±이므로. 24. 60쪽~61쪽. △%#$에서 ∠%$#±이고 #$$%이므로 ∠#%$ @ ±± ± . ∴ Z. 04 △%"$에서 ∠"%$±이고 %"%$이므로 ∠%"$ @ ±± ± "$#%이므로 Z @ . ∴ Y.

(235) 05 △"#$에서 ∠"#$±이고 "##$이므로 ∠"$# @ ±± ± . 02 등변사다리꼴은 평행하지 않은 한 쌍의 대변의 길이가 같 으므로 "#%$. ∴ Y. △&#$에서 외각의 성질에 의하여. 03 등변사다리꼴은 두 대각선의 길이가 같으므로. ∴ Z. ∠"&#±

(236) ±±. "$#%. 12 ∠#"%

(237) ∠"#$±에서. 04 ∠#"%±∠"#$. ∠#"%∠"#$이면 ∠#"%∠"#$±. ±∠%$#. 따라서 마름모 "#$%는 정사각형이 된다.. ∠$%". 15 "0$0, #0%0이므로 "0#0이면 "0#0$0%0. 05 △"#$f△%$# 444 합동 이므로. ∴ "$#%. ∠"$#∠%#$. 따라서 마름모 "#$%는 정사각형이 된다.. ∴ ∠0#$∠0$#. 18 한 내각이 직각이므로 평행사변형 "#$%는 직사각형이 된다.. ∠"%#∠%"$. 19 두 대각선이 서로 수직이고 이웃하는 두 변의 길이가 같으 므로 평행사변형 "#$%는 마름모가 된다.. 같으므로 평행사변형 "#$%는 정사각형이 된다. 대각선의 길이가 같고 서로 수직이므로 평행사변형. "#$%는 정사각형이 된다.. 08 "#%$이므로 Y 09 "$#%이므로 Y 10 "$#%이므로 Y

(238) . 22 "0$0, #0%0이므로 "0%0이면 "0#0$0%0. 따라서 △0"%는 0"0%인 이등변삼각형이다.. 07 ∠$∠#±이므로 Y. 20 이웃하는 두 내각의 크기가 같고, 이웃하는 두 변의 길이가 21 두. 06 △"#%f△%$" 444 합동 이므로. 11 ∠$

(239) ∠%±이므로 ∠$±±±. ∴ "$#%. 따라서 한 내각이 직각이고 두 대각선의 길이가 같으므로. ∴ Y. 평행사변형 "#$%는 직사각형이 된다.. 13 "%∥#$이므로 ∠%#$∠"%#± 엇각. 따라서 ∠"#$∠$이므로 ∠Y