2013 1-3.행렬과 그래프 (프리미엄) 2-1 중간[19문제]
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(2) 2013년 1학기 중간고사 대비. 1-3.행렬과 그래프. M, N 이라 할 때, 행렬. 6.. 합은? zb6 ). 그래프의 인접행렬이 다음과 같을 때, 변의 개수를 e 라 할 때,. zb7 ). a + b + c + d + e 의 값은?. a 1 0 0. 0 1 1 0 0. 7.. M- N 의 모든 성분의. 0 0 1 0 0 1 d 0. 0 1 b 0 0 1 c 0. 6. 8. 11. 14. 16. 다음 그림은 ‘수학은 아름답다’라는 문장의 일부 또는. 10.. zb 10). 2. 4. 8. 10. 6. 다음 그래프 중 한붓그리기가 가능하지 않은 그래프 를 고르면?. 전부를 나열하여 놓은 것이다. 그림과 같이 단어를 가 로 또는 가로와 세로를 연결하여 ‘수학은 아름답다’라 는 문장을 만들 수 있는 모든 경로의 개수를 구하면? 수. 수. 8.. zb8 ). 수. 학. 다. 수. 학. 은. 답. 다. 학. 은. 아. 름. 답. 16. 32. 128. 256. 다음 그래프에서 꼭짓점 른. 다 64. A 에서 출발하여 서로 다. 2 개의 꼭짓점을 지나 꼭짓점. E 로 가는 경로. 11.. 의 수는?. zb 11). 다음은 어떤 그래프의 일부와 그 그래프의 연결 관계 를 나타내는 행렬의 일부이다. 다음 중 옳지 않은 것 을 고르면?. 5. 6. 8. 9. 7. 이 그래프의 변의 개수는 모두. 9.. A 1 에서 한 점을 경유하여 zb9 ). 다음. 그래프. G 1, G 2 를. 나타내는. 행렬을. 각각. 는 위 행렬의 제곱 행렬에서. 7 개이다.. A 2 으로 오는 경우의 수 1 행. 2 열의 성분의 값과. - 2 -.
(3) 2013년 1학기 중간고사 대비. 1-3.행렬과 그래프. 같다. 차수(꼭짓점에서 연결된 변의 개수)가 가장 큰 점은. A 1 이다. 행렬의. 4 행의 성분의 합은. 위의 빈 칸의 성분의 합은. 4 열의 성분의 합과 같다.. 0 1 P = 1 0 0 1. 6 이다.. zb1 2). 0 0 1 0 1. 꼭짓점의 개수는 변의 개수는. 12.. c 1. 1 10 0 11 a 00 1 00 0 0b 1 10. 1 1 0 1 0. 6 개이다.. 8 개이다.. a +b + c = 2 이다.. 다음 그래프에서 꼭짓점. D 에서 다른 한 꼭짓점을. 2 개이다.. 그래프에서 차수가 홀수인 꼭짓점의 개수는. 경유하여 다른 꼭짓점으로 가는 방법의 수를 구하면?. 행렬의 모든 성분의 합은. 15.. zb 15). 그래프. G 는. 16 이다.. 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 을 꼭짓점으로. 하고 약수 또는 배수 관계에 있는 서로 다른 두 꼭짓 점을 연결한 선 모두를 변으로 한다. 그래프 꼭짓점 중에서 연결된 변의 개수가. 13.. zb1 3). 3. 4. 6. 7. 출발하여 모든 변을 한 번씩 지나고 처음 출발한 꼭 짓점으로 돌아오는 경로가 존재하도록 하려고 한다. 추가해야 할 변의 최소개수를 구하여라.. 3 인 꼭짓점의. 개수는?. 5. 다음 그래프에 몇 개의 변을 추가하여, 한 꼭짓점에서. G 의. 16.. zb 16). 1. 2. 4. 5. 변의 개수가. 3. 150 인 그래프 중에서 꼭짓점의 개수의. 최솟값은?. 17.. zb 17). 15. 16. 18. 19. 꼭짓점의 개수가. 17. 6 이고 임의의 서로 다른 두 꼭짓. 점이 변으로 연결된 그래프가 있다. 이 그래프의 임의 A, B 라 할 때, 꼭짓점. 의 서로 다른 두 꼭짓점을. A 에서 출발하여 한번 지난 꼭짓점은 다시 지나지. 않고 꼭짓점. 14.. zb1 4). 1. 2. 4. 5. 3. 어떤 그래프의 인접 행렬이 다음과 같이 주어질 때. B 로 가는 경로의 개수는?. 16. 60. 65. 75. 63. ※ 다음 그래프를 보고 물음에 답하시오. .. 다음 내용 설명 중 옳은 것을 모두 고르시오.. - 3 -.
(4) 2013년 1학기 중간고사 대비. 18.. zb1 8). 1-3.행렬과 그래프. 위 그래프의 꼭짓점 사이의 연결 관계를 나타내는 행 렬은? PQRST P Q R S T. 0 1 1 1 0. 1 0 1 1 1. 1 1 0 0 0. 0 1 0 0 1. PQRST P Q R S T. 1 0 1 0 0. PQRST P Q R S T. 0 1 1 0 1. 1 0 1 0 0. 0 1 0 1 1. 1 1 0 0 0. 1 0 1 0 1. 0 0 0 1 0. 1 0 0 1 1. 0 1 1 0 0. 1 0 1 0 0. PQRST P Q R S T. 1 0 1 0 0. 0 1 1 0 1. 1 0 0 1 0. 1 0 1 0 1. 0 1 0 0 0. 1 0 1 0 0. PQRST P Q R S T. 19.. zb1 9). 점. 0 1 1 0 1. 1 0 1 1 0. 1 1 0 0 1. 0 1 0 0 0. 1 0 1 0 0. P 에서 출발하여 중간에 두점을 거쳐 점. Q. 로 가는 방법의 수는? 1. 3. 5. 6. 4. - 4 -.
(5) 2013년 1학기 중간고사 대비. 1-3.행렬과 그래프. × ×× 2×2×2×2 가지 2×2 가지. [해설] 첫 번째 줄의 “수” : 경로 2 2 가지 두 번째 줄의 “수” : 경로 2 2 2 가지 세 번째 줄의 “수” : 경로 네 번째 줄의 “수” : 경로 ∴총 32 가지. 1) [정답] 8) [정답]. [해설] 꼭지점의 개수 : 행 또는 열의 개수: 6. [해설] 경로를 행렬로 나타내어보면 다음과 같다.. 변의 개수 : 행렬의 성분의 총 합 의 반: 10. 0 1 K = 1 1 0. ∴ 꼭지점의 개수 + 변의 개수 = 16. 2) [정답] [해설] 축구와 야구 동아리는 함께 할 수 없다.( 3 번 학생). 1 0 1 1 1. 1 1 0 1 1. 1 1 1 0 1. 0 1 1 1 0. 3 따라서 K 의 1 행 3 열의 성분을 구하면 6 이다.. 축구와 농구 동아리는 함께 할 수 없다.( 1 번 학생) 야구와 농구 동아리는 함께 할 수 없다.( 5 번 학생). 9) [정답]. 그러나 야구와 탁구 동아리는 같은 시간에 할 수 있다.. [해설] 각 성분을 표현하면 다음과 같다.. 시간표를 작성한다면 3 시간에 모임을 마칠 수 있다.. M= ( 2,3,2,3,4, 3,2,3,2), N= ( 2 ,4,4, 2,4,2) M- N= 24 - 18 = 6. 3) [정답] [해설] 집에서 학교, 도서관, PC방, 박물관을 거치는 경로를. 10) [정답]. 2 행렬 A 라고 하면, A 의 1 행 1 열 성분을 찾는다.. [해설] 각 꼭지점에 모인 선의 개수를 살펴보았을 때, 그 개수가 모두 짝수거나, 홀수인 꼭지점이 2 개일 때 한붓그리기가 가능하다. 그. 4) [정답] [해설] 각 방에서 연결된 문의 수를 구해보자.. 러므로 불가능 한 것은. A = 3 , B = 2 , C = 3 , D = 2 , E = 4 , F = 2 이므로 연결 된 문의 수가 홀수인 방에서 시작해야 한다.. 이다.. 11) [정답] 0 1 [해설] 위 그림을 행렬로 표현하면 1 0 0. 따라서 C 방에서 시작해야한다.. 5) [정답] [해설] 상어, 대구, 정어리, 고등어, 참치, 플랑크톤, 새우, 오징어, 조 개를 각각 A , B , C , D , E , F , G , H, I 라 하고, 이들 의 먹이사슬을 그래프로 나타내면 다음과 같다.. 1 0 1 1 1. 1 1 0 1 1. 0 1 1 0 0. 0 1 1 이다. 0 0. 차수가 가장 큰 점은 A 2, A 3 이다.. 12) [정답] [해설] 각 꼭지점에서 연결된 경로를 행렬로 표현하면. 0 1 A = 0 1 0 따라서 서로 직선으로 연결되지 않은 것들을 최대한 많이 모으면. { B, E, G, I } , { A, F, H} , { C, D } 로 모을 수 있다. { B, E, G, I } 는. 따라서. 빨간색,. { A, F, H} 는. 있다. 즉, 필요한 경비는. ×. ×. 4 1 +3 2 + 2 3 = 16 6) [정답] [해설] a = 1, b = 1, c = 0, d = 1, e = 5 이므로 합은 8 이 다.. 7) [정답]. 0 1 0 1 1. 1 0 1 0 1. 0 1 1 . 1 0. A 2 의 4 행 성분은 ( 0 3 1 3 1) 이며, D 에서 다른 꼭지점을 경유하여 다른 꼭지점으로 가야하므로 4 행 4 열 성분은 빼줘야 한다.. 주황색,. { C, D } 는 노랑색 수족관에 넣을 때 최소한의 경비로 보관할 수. ×. 1 0 1 0 1. ∴( 0 + 3 + 1 + 3 + 1) - ( 3) = 5 13) [정답] [해설] 한붓그리기를 하여 제자리로 돌아오려면 각 꼭지점에 모인 변 의 개수가 모두 짝수개이어야 한다. 각 꼭지점에 모인 점의 개수는 2, 5, 2, 5, 4, 5, 3, 6, 3, 2, 3, 2 이므로 홀수개의 점이 6 개 존재한다. 따라서 홀수개의 점 2 개씩 짝지어 경로를 추가하면 최소 3 개의 경로를 그릴 수 있으므로 한붓그리기가 가능하다.. - 5 -.
(6) 2013년 1학기 중간고사 대비 14) [정답]. 1-3.행렬과 그래프. ×. 6 6 행렬이므로 꼭지점의 개수는 6 개이다.. [해설]. 변의 개수는 성분의 총합의 반인 9 개이다.. a = 1, b = 1, c = 0 이므로 a + b + c = 2 이다. 그래프의 차수가 홀수 인 꼭지점은 2 개이다. 행렬의 모든 성분의 합은 18 이다.. 15) [정답] [해설] 2 의 약수 또는 배수는 4, 6, 8 이므로 변의 개수가 3 개. 16) [정답] [해설]. n ( n - 1) 2. ≥150 을 만족하는 최소의 n = 18 이다.. 17) [정답] [해설]수형도를 그려 확인한다.. → B ( 1 가지) A→C→B A→C→D→B A→C→D→E→B A→C→D→E→F→B A→C→D→F→B A→C→D→F→E→B A→C→E→B A→C→E→D→B A→C→E→D→F→B A→C→E→F→B A→C→E→F→D→B A→C→F→B A→C→F→D→B A→C→F→D→E→B A→C→F→D→B A→C→F→D→E→B 위와 같이 A → C 를 거쳐 B 로 가는 방법( 16 가지)이며, A → D , A → E , A → F 도 16 가지 이다. ∴ ( 16×4) + 1 = 65 이다. A. 18) [정답] [해설] 각 꼭지점과 연결된 선을 행렬로 찾는다.. 19) [정답] 0 1 1 [해설] A = 0 1. 1 0 1 1 0. 1 1 0 0 1. 0 1 0 0 0. 1 0 1 라 하고 A 3 의 ( 1, 2) 성분을 구하면 0 0. 6. - 6 -.
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