확률효용모형과 MWTP(marginal willingness to pay) 계측

◦ 식물공장 농산물에 대한 각 구매속성별 지불의사액(willingnessto pay: WTP)를 추정하기 위해 확률효용모형을 이용함.각 농산물에 대한 개별 구 매속성이 응답자들의 선택 확률에 미치는 영향을 파악하기 위해, McFadden(1974)에 의해 처음 소개된 다항 Logit모형(multinomiallogit model:Mlogit)이 응용됨.

◦ 응답자 i가 선택 집합 Ci내의 한 농산물 대안 j로부터 다음과 같은 간접효용 을 갖는다고 하자.

(1)

U

Z

◦ 여기서 Zij는 응답자 i가 직면한 농산물 구매속성,Si는 응답자 i의 연령,소 득,성별 등 특성을 나타낸 것으로,Vij는 관측가능한 확정적인 부분

(deterministicterm),그리고 오차항 eij는 관측가능하지 않은 확률적인 부분 (stochasticterm)을 의미함.응답자 i가 선택 집합 Ci내의 각 선택 대안 중 서로 독립적인 상품대안 j와 k에 대해,Uij>Uik이다면,두 대안 중 대안 j를 선택할 것임.우리는 선택 집합 Ci내에서 응답자 i가 선택대안 j를 선택 할 확률을 다음과 같이 쓸 수 있다.

(2) Pri(

j

C

V

=Pr{

V

=Pr{Δν ≥ ε }=Fε(Δν) [0≤ Pr(․)≤ 1]

◦ 여기서 Δν는 Vij-Vik,ε는 eik-eij이고,Fε은 오차항의 확률밀도함수에 대응하는 누적확률분포함수를 의미함.이 때,우리는 오차항과 누적확률밀 도함수 구조에 대한 가정에 따라 다양한 확률 추정방법을 고려할 수 있음.

◦ 이 연구는 앞의 직교설계 설명부분에서 언급한 바와 같이,오차항이 독립적 이고 동일한 극한치 분포(independentandidenticaltypeⅠ extremevalue distribution;McFadden,1974)를 갖는 것으로 가정함(Train,2003).

(3) Pri(j|Ci)=exp(Vij)/∑exp(Vik)

◦ 이 연구는 식물공장 농산물에 대한 구매 결정요인 탐색과 개별 요인별 한계 지불의사액(marginalwillingnesstopay)추정을 위해 식 (2)의 간접효용이 아래와 같은 추정계수에 대해 선형인 함수로 대표될 수 것으로 정의함.

(4) Uij=Vij(Zij,Si)+eij

=aj+βij․Zij,+γi․Si+eij

◦ 여기서 aj는 대안상수(alternative-specificconstant)라고 불리는 항으로 각 상

품대안 선택에는 영향을 미치나 특정된 변수인 Zij와 Si에 포함되지 않은 요 인들의 집합을 의미함.우리는 식 (4)에 대해 개별 응답자 i의 다변량 응답을 고려해서 조건부 Mlogit모형을 이용하여 추정함.Mlogit모형의 로그우도함 수(log likelihood function)는 식 (5)와 같고,이는 최우추정법(maximum likelihoodestimation)을 이용하여 추정됨.

(5) lnL=_{  }





◦ 한편 개별 구매요인의 가치변화에 대한 구매자의 한계지불의사액(marginal willingnesstopay:MWTP)³⁴은 식 (4)의 간접효용함수에 대한 전미분을 통 해 아래와 같이 유도할 수 있음.

(6) MWTP(Zij)=^_

_ = _

_, Zik∈ Zij

◦ 여기서 Zik는 구매속성 집합 Zij중 응답자 i가 직면한 농산물의 가격속성 변 수이고,βik는 가격변수 Zik의 추정계수를 의미함.우리는 Mlogit모형의 추 정결과를 이용해서 식 (6)의 마지막 항과 같이 MWTP를 구할 수 있음.식에 서 보는 바와 같이 MWTP는 가격과 특성 속성간 한계대체율(marginalrate ofsubstitution)에 음의 부호를 붙인 것과 같은 것임을 알 수 있음.

34소비자가 추가로 한단위 물품을 구입하는데 기꺼이 지불하고자하는 최대치를 말함.즉 지불할 용이가 있는 최고 액수임.