차시 7/12
1)
∗ 위 그림과 같이 세 개의 수직선을 공간의 한 점 에서 서로 직교하도록 그린다.
이 때 점 를 원점, 세 개의 수직선을 각각 □ 축, □ 축, □ 축이라 하고, 세 개의 축을 ________이라 한다.
이와 같이 좌표축이 정해진 공간을 ______________이라고 한다.
또 축, 축을 포함하는 평면을 평면, 축, 축을 포함하는 평면을 평면, 축과 축 을 포함하는 평면을 평면이라 하고, 세 개의 평면을 ___________이라고 한다.
∗ 위 그림과 같이 좌표공간의 한 점 에 대하여 점 를 지나고 축, 축, 축에 각각 수직 인 평면이 이들 축과 만나는 점을 , , 라 하고 세 점의 축, 축, 축에서의 좌표를 각각 , , 라고 하면 점 에 대응하는 세 실수의 순서쌍 _____________가 단 하나로 정해진다.
역으로 세 실수의 순서쌍 _____________가 주어지면 축, 축, 축에 각각 , , 를 좌 표로 하는 , , 가 정해지고, 세 점 , , 를 지나고 축, 축, 축에 각각 수직인 평면들의 교점 가 단 하나로 정해진다.
즉, 좌표공간의 점 와 세 실수의 순서쌍 _____________은 _______________________한
다.
이 때, 순서쌍 _____________를 점 의 _____________ 또는 _______라 하고, 기호로 ____________로 나타낸다. 그리고 , , 를 각각 점 의 좌표, 좌표, 좌표라고 한다.
<문제1> 다음 그림은 세 모서리가 좌표축 위에 있는 직육면체이다. 세 점 , , 의 좌표를 구하시오.
2)(1) (2)
<문제2> 점 , , 에 대하여 다음 점의 좌표를 구하시오.
(1) 점 에서 축에 내린 수선의 발
(2) 점 에서 평면에 내린 수선의 발
(3) 점 와 평면에 대하여 대칭인 점
(4) 점 와 축에 대하여 대칭인 점
<해결해보자>
1. 교실 안의 사물을 공간좌표로 표현해보자. (1의 기준은 각자 알아서 잡는다.)
2. 교실 안의 물건을 하나 정해 각 모양을 단순화 하고 도형의 꼭짓점을 공간좌표로 표현해보
자. 할 수 있다면 도형의 정의를 생각하며 도형을 이루는 변을 관련된 식으로 표현해보자.
차시 8-11/11
와카워터?! 너는 무엇?!
브라질 상파울루에 있는 빌라 로보스 공원에는 독특한 모양의 탑이 있다. 이 탑의 정체는 이탈리아 건축 디자이너 아르투로 비토 리와, 스위스 출신 건축 디자이너 안드레아스 보글러가 만든 ‘와카 워터’이다.
와카 워터는 이슬을 모아 물을 만드는 장치이다. 이슬이 잘 달라 붙도록 와카 워터에 가느다란 플라스틱으로 만든 촘촘한 그물을 달고 일교차로 인해 밤새 맺힌 이슬이 그물을 타고 흘러내려가, 바 닥에 있는 그릇으로 떨어지게 하였음. 이슬이 어느 정도 모였을 때 수도꼭지를 돌리기만 하면 와카 워터로 모은 물을 손쉽게 사용할 수 있다.
9m 높이의 와카 워터는 하루에 약 95L의 물을 모을 수 있다.
물 부족 국가인 아이티 사람들이 하루에 1인당 4L의 물을 쓴다는 사실을 생각하면 적지 않은 양이다.
아르투로 비토리와 안드레아스 보글러는 브라질을 비롯해 여러 국가에 와카 워터를 알려, 설치 자금을 모으고 있으며 에티오피아 를 시작으로 많은 물 부족 국가에 와카 워터를 설치할 예정이다.
3)
와카 워터는 특별한 기계 장비 없이도 일주일이면 만들 수 있다고 한다. 비용이 적게 들고 주위에서 쉽게 구할 수 있는 재료로 만들어 설치하기만 하면 물을 얻을 수 있으며 간단한 청소만 해 준다면 유 지와 관리가 쉽고, 친환경 재료를 사용하여 환경오염이 없다.
이 와카 워터가 지구 상의 물 부족 문제를 모두 해결할 수는 없겠지만 식수로 사용할 만큼의 물은 공급할 수 있고, 사람들에게 잠시의 쉼터를 제공할 수 있을 것이라고 한다.
공기 중의 물을 모아 식수로 만드는 똑똑한 와카 워터. 이러한 와카 워터에는 물 부족 문제로 힘들 어하는 아프리카 사람들에게 지금보다 행복해질 수 있다는 희망과 가능성을 주는 따뜻한 마음을 담겨 있다. 4)
3) 사진 출처 및 참고 : 네이버 포스트 「산타도 깜짝 놀란 <착한 과학 선물> ①이슬 모으는 탑, 와카 워터 」