(1) 수요행태의 분석모형
주택자금대출을 받는 수요자의 대출규모, 대출기간, 금리유형, 상환방식 등에 관한 선택행태는 소비자선택행동이론(消費者選擇行動理論)에 의해 분석할 수 있 다. 주택자금대출에 관한 소비자선택행동이론은 주택을 구입하거나 임차하려는 가구의 자금조달 및 주거소비 의사결정을 분석하고 있으며, 다음과 같은 5가지 정도의 요소로 구성된다.
․ 주택자금대출금액 또는 LTV 비율의 결정
․ 주택대출형태, 즉 대출기간, 금리유형, 상환방식 등의 결정
․ 만기전(중도) 상환(prepayment) 여부의 결정
․ 자가․차가 선택의 결정
․ 주거소비량의 결정
이들 5가지 요소는 가계의 입장에서 보면 서로 맞물려 있으며, 만기전 상환을 제외하고는 대개 동시에 결정되는 성격을 가진다. 이러한 이론을 바탕으로 소비 자선택행동의 실증적 분석을 통해 가계의 주택자금대출에 관한 행동을 파악하 고, 이를 바탕으로 주택자금대출시장의 개선방안을 도출할 수 있을 것이다. 이 때 실증분석은 가구의 주거소비와 주택자금이용에 관한 설문조사 자료 등을 이 용할 수 있다.
소비자선택행동을 분석하는 방법에는 기대효용최대화가설(期待效用最大化假 說)에 의해 소비자의 행태를 분석하는 모형, 옵션가격(option price)이론을 고려한 모형, 소비자가 보유한 정보에 의해 의사를 결정하는 자기선택모형(自己選擇模 型) 등을 들 수 있다. 일반적으로 많이 사용되고 있는 기대효용최대화가설을 바 탕으로 주택자금대출에 관한 소비자의 행태를 분석한 주요한 연구결과를 정리하 면 다음과 같다.
기대효용최대화가설을 바탕으로 소비자의 자금대출행태를 분석하는 주요 이 론들은 Brueckner(1986), Alm․Follain(1987), Brueckner․Follain(1988), Phillips․
Vanderhoff(1991), Sa-Aadu․Sirmans(1995), Hendershott․LaFayette․Haurin(1997) 등에 의해 연구되었다. 이러한 연구 중에서 Brueckner, Alm․ Follain 등은 2기간 모형을 이용해 주택자금대출에서 나타나는 가계의 금리유형 선택이나 대출금액 등의 결정에 관한 내용을 다루고 있으며, Hendershott․LaFayette․Haurin의 연구 는 금리유형 선택, 대출금액 결정과 함께 대출조건의 변동이 주택자금대출 수요 에 미치는 영향 등을 분석하고 있다.
① Alm and Follain 모형(1987)19)
Alm ․ Follain는 2기간 모형을 바탕으로 각종 제약 하에서 주택구입의 효용을 극대화하려는 가계의 행동을 바탕으로 금리유형의 선택행동에 관한 분석을 시도
19) Alm, J. R. and J. R. Follain. 1987. “Consumer Demand for Adjustable Rate Mortgage”. Housing Finance Review. V6. pp1-16
했다.
가계는 자산제약 하에서 주거소비, 주거이외소비의 효용과 자산의 기대치․분 산에서 발생하는 기대효용을 최대화하기 위해 위험자산과 안전자산의 포트폴리 오, 주거소비와 주거이외소비, 주택자금대출을 결정한다는 것이다. 이때 가계의 행동은 다음의 식 (1), 식 (2), 식 (3)과 같이 나타난다.
․식 (1) EU = U( C, H) + F( W, V)
․식 (2) W1+I ≡PcC + PHH - M + BR + BS 여기서 C : 주택이외의 소비, H : 주택소비, U : 주택소비 H의 효용 W : 부의 기대치와 분산 V, EU : 기대효용, M : 주택자금대출액 BR : 위험자산, BS : 안전자산
r1 : 안전자산의 수익률, r4 : 위험자산의 실질수익률 PH : 주택가격, r2 : 주택가격PH의 변화율, I : 장래소득 r5 : 장래소득I의 성장률, r3 : 실질주택대출금리
․식 (3) W = ( 1 + r1)BS+(1+ r2)PHH-(1+ r3)M+(1+ r4) BR+(1+ r5)I - t( I + r1BS+ r4BR- r3M) 여기서 t : 세율, Pc : 비주택재의 가격, W1 : 계획기간의 최초자산 ri, i= 2, …,5 기대치
이 연구에서는 먼저 고정금리(Fixed-Rate Mortgage, FRM) 또는 변동금리 (Adjustable-Rate Mortgage, ARM)을 선택하는 경우의 간접효용함수를 도출하는 한편, 동일한 효용을 가진 역함수를 가지고 각각의 지불허용액(WTP, willingness to pay)을 추정했다. 또한 FRM과 ARM 간의 WTP의 차이인 ΔWTP 를 구해서,
이 값이 시장에서 성립되고 있는 값보다 높다면 가계는 FRM을 선택하는 것으로 판단할 수 있다. 이때 ARM은 시장금리와 WTP가 같다고 가정하며, 이 들의 분 석결과는 다음과 같이 정리되었다.
첫째, FRM과 ARM의 선택에서 가장 중요한 요인은 FRM과 ARM 간의 금리스 프레드인 것으로 나타났다.
둘째, 주택자금을 대출받는 가계의 특성인 자산크기, 소득 등은 FRM과 ARM 의 선택에 거의 영향을 미치지 않았다.
② Brueckner 모형 (1986)20)
Brueckner는 기대효용극대화가설에 기초한 2기간 모형을 구축해 가계의 주택 자금대출에 대한 행태를 분석했다.
이 모형의 특징은 주택자금을 대출받는 가계의 특성을 명시적으로 분석체계 내에 도입했다는 점이다. 여기서는 가계가 대출 유형의 선택을 결정하는 요인으 로 금리수준, FRM과 ARM의 금리스프레드 뿐 아니라, 위험 회피도, 장래소비의 할인율, 원하는 주택수요 같은 가계의 경제․사회적 특성을 함께 고려하고 있다.
이 모형에서 나타난 주요한 분석결과는 다음과 같다.
가계는 대출비용과 금리 리스크를 함께 감안해서 금리유형을 선택하며, 이는 가계의 특성에 의해 결정되는 성향을 보였다. 이는 주택자금대출의 결정에서 가 계가 처해있는 상황이나 특성이 많은 영향을 미친다는 것을 보여준다. 한편 장래 소비를 중시하는 가계는 고정금리대출을 선호하는 경향을 보이며, 위험회피성향 이 적고 높은 할인율을 부담하려는 가계는 변동금리대출을 선호한다는 것이다.
따라서 주택경기가 호황일 때는 변동금리대출의 비중이 증가할 것이다.
20) Bruckner, J. K. 1986. "The Pricing of Interest Rate Caps and Consumer Choice in the Market for Adjustable-Rate Mortgage". Housing Finance Review. V5. pp119-136
③ Phillips and VanderHoff 모형 (1994)21)
21) Phillips and VanderHoff. 1994. "Alternative Mortgage Instruments, Qualification Constraints and the Demand for Housing : An Empirical Analysis". Journal of the American Real Estate and Urban Economics Association 22,3.
리스크를 줄여주기 때문이다. 또한, LTV는 예상대로 GFRM 선택에 큰 영향을 미 치며 지역의 주택지수(MHP)는 GFRM 선택에 부(負)의 영향을 미치고 있다. 이에 비해 소득, 자산, 부채와 같은 개인적인 특성들은 주택자금대출 유형의 선택에 별로 영향을 주지 못하는 것으로 밝혀졌다.
주택수요의 분석결과는 다음과 같이 정리할 수 있다.
첫째, LTV와 재산세는 사용자비용의 증가를 가져와 주택수요를 감소시키며 자산, 부채, 교육수준 등으로 결정되어지는 가구의 항상소득은 주택소비 결정에 중요한 영향을 미치는 것으로 나타났다. 소득증가율은 3.95의 탄력성을 보였으 며, 모기지 자격설정에 중요한 영향을 미치는 현재소득은 0.45의 탄력성으로 상 대적으로 큰 영향을 미친다고 볼 수 있다. 또한 LTV 비율과 GFRM이 수요에 미 치는 효과는 통계적으로 유의하게 상호작용하는 것으로 나타났으며, 기존에 주 택을 보유한 사람이 새로 주택을 구입하려는 사람에 비해 주택을 7% 가량 더 많 이 수요하는 것으로 나타났다.
모기지 선택이 주택수요에 미치는 영향은 시뮬레이션을 통해 분석되었다. 분 석결과 모기지에 대한 정부정책이 주택시장에 상당한 영향을 미치는 것을 알 수 있다.
특히, 대출조건을 완화한 GFRM은 자산제약을 받고 있는 가구의 자가소유를 촉진시키는데 뚜렷한 영향을 미치며, 시뮬레이션 결과 GFRM의 도입으로 이들 가구가 받는 제약의 약 67%가 감소하는 것으로 나타났다. 이는 가구의 주택자금 이용 접근성 제고 및 주택수요 촉진을 위해서는 GFRM 같은 새로운 대출기법의 도입이 필요하다는 점을 시사해 준다. 또한 ARM은 가구의 PTI제약을 완화시킬 수 있는 하나의 해결책이 될 수 있으며, ARM은 가구의 약 20%에 대해 제약조건 을 완화시키는 효과가 있었다. 전체적으로 대출조건에 대한 제약의 완화를 통해 서 약 12%가량 주택수요가 증가하는 것을 알 수 있다.
(2) 실증분석
23) Phillips and VanderHoff. 1994. “Alternative Mortgage Instruments, Qualification Constraints and the Demand for Housing : An Empirical Analysis”. Journal of the American Real Estate and Urban Economics Association. V22,3.
대출기간의 선택과 주거소비량의 동시결정을 분석하는 방법으로는 “Heckit”
추정절차(Lee and Trost, 1978, Rosen, 1979)를 이용한 모형을 채택했다. 이 모형에 따르면 한 가구의 주거선택은 다음과 같은 식으로 나타낼 수 있다.24)
Ho= ho(Xo) + εo Hr= hr(Xr) + εr I = f( D) + ε
Ho(Hr) : 가구의 대출기간이 장기(단기)인 경우 소비한 주거소비량 I : 대출금리선택을 결정하는 관측되지 않는 지표
Xo,Xr,D : 3개 방정식의 설명변수들
이때 가구가 주택자금의 대출기간에서 장기 또는 단기를 선택하는 것은 관측 하는 양의 척도인 I에 의해 결정된다. 예를 들어 I가 0보다 큰 경우 주거소비량은 장기대출을 선택하는 H0이 되며, 이외의 경우는 단기대출을 선택하는 Hr 이 될 것이다.
대출기간의 선택과 주거소비량 결정의 동시성을 고려하는 방법에는 두 개의 방정식에 대한 우도함수(尤度函數)를 계산하고 최우도(最尤度)에 의해 동시에 두 가지 식의 모수를 추정하는 방식 또는 2단계 추정방법(two-stage procedure)을 이 용하는 방법이 있다. 이 연구에서는 대출기간 선택과 주거소비량의 동시성을 고 려하기 위해 2단계 추정방법을 이용했다. 이는 프로빗 모형(Probit model)을 가지 고 순차적으로 가구의 대출기간의 선택함수를 추정한 다음, 이렇게 추정된 선택 함수를 주택수요함수의 설명변수에 추가해서 주거소비량의 회귀방정식을 추정 하는 방법이다.
24) 김혜승. 2001. 「최저주거기준 미달가구의 임대료 보조에 관한 연구」. pp74-75.
λr=- f ( I*i)/F( - I*i) λo= f( I*i)/F( I*i)
② 대출기간 선택모형의 추정
Phillips․VanderHoff(1994)가 제시한 주택담보대출의 로짓 실증분석 모형에는 소득, 자산, 대출금리, LTV, 부채, 중간 주택가격(Median Housing Price), 예상감정 가 등이 포함되어 있다.
여기서는 주거실태조사를 이용해 대출기간이 종속변수이며, 독립변수에 소득, 자산, 주택가격, 가격기대, 대출금리, LTV를 포함하는 프로빗 분석을 주거실태조 사를 이용해 시행했다. 종속변수인 대출기간은 매입당시 금융기관에서 받은 대 출의 기간이 10년 이하이면 0(단기), 10년 초과이면 1(장기)로 구분해 분석했다.
가구설문조사에서 이용가능한 자료는 주거유형의 선택, 주거소비량, 소득, 대출 금액, 대출기간, 대출금리 등이다.25)
금융기관 대출을 통해 주택을 구입한 473가구의 대출기간 선택모형의 추정결
금융기관 대출을 통해 주택을 구입한 473가구의 대출기간 선택모형의 추정결