이 연구의 결과를 바탕으로 다음 몇 가지 제언을 하고자 한다.
첫째, 표본 대상의 범주를 지역적 특성을 고려하여 대․중․소도시 등을 연구할 것을 제안한다. 본 연구는 경기 북부의 중․소도시 중학교로 제한하 였기에 연구결과의 일반화가 제약되므로 향후 연구에는 지역적 특성을 고려 하여 표본 대상을 확대하여 일반화가 가능한 연구가 요구된다.
둘째, 본 연구에서는 중학교 1학년 함수 단원에 국한하여 수학사를 도입 하였으나, 장기적인 계획에 따라 학년, 학기, 단원에 맞게 수업에 적용함으 로써 수학사 도입의 지속성을 추구해야 할 것이다.
셋째, 수학사 도입에 대해 교사들이 많은 관심을 가지고 이의 보편화가 이루어지려면, 예비교사들을 위한 수학사 관련 강좌 개설은 물론, 교사들을 위한 연수 프로그램의 마련․운영이 시급하다고 본다. 또한 수학사 도입에 관한 좀 더 다양한 연구가 활성화되어야 할 것이다.
넷째, 수학사에 관한 자료들은 많지만 학생들의 수준에 맞춘 단계별 서적 이나 자료는 매우 부족한 실정이므로, 학생들이 수학사 내용을 쉽게 접할 수 있는 서적이나 영상 자료들이 제작․보급되어 교수-학습에 도움을 줄 수 있어야 할 것이다.
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Abstract
A Study on the Effect of Adopting Mathematics History in Teaching Function in Middle School
By Lee Hye Hyun Mathematics Education Graduate School, Kook Min University Seoul, Korea.
The purpose of this study is to understand and analyze general math teachers interest in and the application of teaching and learning methods using mathematics history. This study also constructed the following problems and tried to verify what effect such teaching and learning methods would have on the cognitive and psychological aspects of students, researched via students academic achievement test and their class behavior, respectively.
A. To 100 math teachers in middle and high schools located in Seoul and Kyunggi Province, questions were posed about their interest in introducing math history to the curriculum and the current status and expected effect of the introduction as well as the actual problems from the adoption in classrooms.
B. In math classes of the 7th education curriculum, is there a
difference in the cognitive aspect between the study group that learned math history and the comparative group that did not learn math history? (Based on the lesson on functions for middle school first year students)
C. Is there a difference in the psychological aspect between the research report of the study group that learned math history and that of the comparative group that did not learn math history?
(Based on students mathematical propensity test and classroom behavior)
To solve the above problems, this study selected as its subject 100 math teachers teaching in middle and high schools positioned in Seoul and Kyunggi Province and first year students at D Middle School located in Kyunggi Province D Education District. Academic achievement tests were conducted on the research subject in advance, whereby one class was selected for a study group and another for a comparative group. (Forty students comprised one class.)
This study found the following results.
First, as a result of the questionnaire given to math teachers, this study found that quite a lot of teachers displayed interest in adopting math history to the curriculum and they had all possible positive expectations for the introduction. In particular, they answered that the effect of learning will be enhanced since the subject will arouse the interest of students.
Second, in the examination of cognitive aspects shown by students with similar grades, the study group to which math history was taught displayed a more positive result than the comparative group that was not taught math history. It motivated the interest and mathematical interest from the students, and by showing positive response in expanding the ability to solve the problem, the degree of study achievement was shown to be effective in the research group.
What we must pay close attention to in this result is that when the grades were subdivided into high, medium, and low groups and were compared according to each group. Particularly, it is clear that medium and low group in research group displays greater improvement than the that in the comparison group. This proves that the study effect is greater on the students with low degree of study effectiveness or those without any interest in mathematics.
Third, a study of the research report of the study group demonstrated that they experienced a remarkable improvement in psychological aspects such as confidence, flexibility, determination, curiosity, reflection and mathematical value than the comparative group. Particularly, the research group displayed positive response in the test result three areas of mathematical study attitude, where as the comparison group displayed negative response in two areas, 'mathematical self concept' and 'view in mathematical study'.
The remaining challenge is to attract more interest of teachers in the introduction of math history and enable it to spread across the
educational sphere by opening math history-related lectures for soon-to-be teachers as well as organizing training programs for existing teachers. Furthermore, more diverse and in-depth research on the adoption of math history needs to be carried out.
부록 1. 연구집단에 적용한 탐구활동지
포트의 지혜
․ 적용단원 : 1-1 정비례와 반비례 ․ 1학년 반 번 이름:
◈ 고대 바빌로니아 사람들의 유물 가운데에는 비례관계를 나타내는 수표가 많 이 발견되었다. 다음 이야기를 잘 읽고 비례관계에 대해 공부해 봅시다.
지금으로부터 몇 천 년 전인 아주 오랜 옛날, 사람들은 초원이나 숲에서의 생활을 그만두 고 점차 커다란 강 하류로 모여들어 작물을 키우거나 소와 양을 키우며 살기 시작했습니다.
이렇게 해서 형성된 작은 마을은 큰 마을을 이루고, 그 큰 마을은 또 커져서 나라를 이루었 습니다. 이 이야기는 그런 나라들 중의 하나인 바빌론의 이야기입니다.
구렁이가 화나면 홍수가 일어난다?...
바빌론은 티그리스라는 큰 강이 나라의 중심부를 관통하여 흐르고 있는 작은 도 시국가였습니다. 바빌론 사람들은 티그리스 강의 풍부한 혜택에 힘입어 평화롭고 여유 있는 생활을 해 오고 있었습니다.
그러나 이렇게 풍요롭기만 한 바빌론에도 일 년에 한 번씩 티그리스 강이 대홍 수를 일으켜서 큰 곤란을 일으켰습니다. 사람들은 강에 살고 있는 커다란 구렁이가 강속에서 날뛰어서 홍수를 일으킨다고 믿고 있었습니다. 그래서 사람들은 아름다운 소녀를 한 명씩 구렁이에게 제물로 바쳐 왔었지만, 홍수가 일어나지 않았던 적은 한 번도 없었습니다.
포트와 리카
어부 ‘포트‘는 바빌론의 북쪽 변두리에 있는 티그리스 강 부근에서 초라한 집을 짓고 누이동생 ’리카‘와 둘이서 살고 있었습니다. 그런데 포트에게는 큰 걱정거리가 하나 있었습니다. 누이동생 리카가 너무나도 아름다운 것이 그 이유였습니다. 사람 들이 아름다운 리카를 지목해서 구렁이의 제물로 바치려 할 것이 틀림없었습니다.
그래서 포트는 걱정하던 중, 강물이 늘어나는 모습을 보면 홍수가 일어날 날을 예측할 수 있을지도 모른다는 생각이 막연히 들었습니다. 그래서 날씨가 따뜻해지 면 강물이 늘어나기 시작하는 날을 관찰하고, 그 수위를 기록하기로 했습니다.
포트님~ 오~~ 신이시여~~~!!!
포트는 물이 불어나기 시작한 날, 아침 강가로 나가서 눈금 하나가 새겨진 길다
란 막대기를 강바닥에 단단하게 꽂아 두었습니다. 그리고 나서 매일 아침, 같은 시 간에 물이 얼마큼 높아졌는지를 기록해서 표로 만들었습니다. 그러자 엿새째 되는 날에는 다음과 같은 표가 완성되었습니다.
일 수 시 작 1 일 2 일 3 일 4 일 5일 6일
수 위 0 cm 4 cm 8 cm 12 cm 16 cm 20 cm 24 cm ☞ 강물은 하루에 몇 cm씩 늘어났을까요?...
여섯째 날까지 기록한 결과, 강의 수위가 하루에 4cm씩 늘어가고 있다는 걸 알 았습니다. 그리고 이 상태로 물이 계속 늘어날 경우 언제쯤 가서야 홍수 수위인 1m가 될까 하고 생각하다가, 관찰과 기록을 계속하기보다는 앞에서처럼 표를 만들 어 예상해 보기로 했습니다.
포트는 그 표를 보고 ‘티그리스 강은 물이 불어나기 시작한 날로부터 25일째가 되는 날 홍수가 일어난다’고 예상했습니다. 그런 다음 주의 깊게 관찰을 계속했습 니다. 그러자 포트가 예상했던 대로 티그리스 강은 하루에 꼭 4cm씩 늘어나서 25 일째에 홍수가 일어난 것이 아니겠습니까.
포트는 ‘이건 굉장한 발견이야!’ 하고 생각했습니다. 다음해에 포트는 홍수가 일 어나게 될 날을 미리 예측하고 마을 사람들에게 알리며 돌아다녔으나, 마을 사람들
포트는 ‘이건 굉장한 발견이야!’ 하고 생각했습니다. 다음해에 포트는 홍수가 일 어나게 될 날을 미리 예측하고 마을 사람들에게 알리며 돌아다녔으나, 마을 사람들