정 비 례
․ 적용단원 : 1-1 정비례와 반비례 ․ 1학년 반 번 이름:
◈ 생각해 봅시다.
※ 한 시간에 5mm씩 장마비가 계속 내리고 있다.
1. 2시간 동안의 강수량은
□
mm이고, 3시간 동안의 강수량은□
mm이다.2. 위에서 비가 내리는 시간 x와 강수량 y mm 사이의 관계를 표로 만들어 보자.
비가 내리는 시간( x시간) 1 2 3 4 5 …
강수량( y mm) 5 …
3. 비가 내리는 시간을 x, 강수량을 y로 놓을 때 x와 y사이의 관계식을 y = ax 꼴로 나타내 보자.
4. 장마가 열흘째 계속된다면 총 몇 mm의 비가 내릴지 예측해 봅시다.
5. 위의 문제로부터 알 수 있는 사실은 무엇인지 토론해 보자.
반 비 례
․ 적용단원 : 1-1 정비례와 반비례 ․ 1학년 반 번 이름:
◈ 생각해 봅시다.
※ 주말 농장에서는 넓이가 12 m2인 여러 가지 직사각형 모양의 땅을 분양하고 있다.
1. 이 땅의 가로의 길이가 2m일 때 세로의 길이는
□
m이고, 가로의 길이가 4m 일 때 세로의 길이는□
m이다.2. 가로의 길이 xm와 세로의 길이 ym사이의 관계를 표로 만들어 보자.
가로의 길이( x m) 1 2 3 4 6 12
세로의 길이( y m) 12
3. 가로의 길이를 x, 세로의 길이를 y로 놓을 때 x와 y사이의 관계식을 y = a
x ( a ≠0)꼴로 나타내 보자.
4. 위의 문제로부터 알 수 있는 사실은 무엇인지 토론해 보자.
함수와 그 관계식
․ 적용단원 : 1-2 함수 ․ 1학년 반 번 이름:
◈ 생각해 봅시다.
※ 지연이는 연필 3자루를, 성진이는 지우개 6개를 가지고 있다. 지연이의 연필 x 자루와 성진이의 지우개 y개를 서로 바꾸려고 할 때, 다음을 구하여 보자.
1. x가 취할 수 있는 값들의 집합 X X = { }
2. y가 취할 수 있는 값들의 집합 Y Y = { }
3. 연필 1자루에 지우개 2개씩을 서로 바꾸려고 할 때, x와 y사이의 관계식을 구 해 보자.
4. 위의 문제로부터 알 수 있는 사실은 무엇인지 토론해 보자.
함 수 값
․ 적용단원 : 1-2 함수 (함수값) ․ 1학년 반 번 이름:
◈ 생각해 봅시다.
※ 4명의 재봉사가 일하고 있는 양복점에서 한 사람이 하루에 세벌의 옷을 재봉할 수 있다고 한다.
1. 이 양복점에서 x명이 재봉할 수 있는 옷을 y벌이라고 할 때, 다음 표를 완성해 보자.
사람수( x명) 1 2 3 4
재봉할 수 있는 옷의 수( y벌) 3
2. 사람수를 x, 재봉할 수 있는 옷의 수를 y로 놓을 때, x와 y사이의 관계식을 구하여라.
3. 위 문제에서 정의역이 X ={1, 2, 3, 4}일 때 X의 각 원소 x에 따라 정해지 는 y의 값들을 구해보자.
4. 위 문제들로부터 알 수 있는 사실은 무엇인지 토론해 보자.
순서쌍과 좌표
․ 적용단원 : 2-1 순서쌍과 좌표 ․ 1학년 반 번 이름:
◈ 수직선 위의 점의 좌표
아래 그림은 서울에서부터 경부 고속 국도에 연결된 각 도시까지의 거리를 수직 선 위에 나타낸 것이다.
0 83.5 152.3 359.3
서울 천안 대전 경주
예를 들면 천안은 서울에서 83.5km 떨어진 위치에 있다. 이것을 천안 (83.5)와 같이 나타내기로 할 때, 다음 ( ) 안에 알맞은 수를 써넣어 보자.
1. 대전 ( ) 2. 경주 ( )
☞ 수직선 위의 점에 대응하는 수를 그 점의 라고 한다.
◈ 순서쌍
다운이는 1학년 2반이다. 1학년 2반을 (1,2)로 나타내기로 할 때, 2학년 3반은 ( , ), 3학년 4반은 ( , ), 내가 속하는 반은 ( , )로 나타낼 수 있다.
☞ 이와 같이 두 수를 순서대로 나열하여 만든 쌍 (1,2), (2,3), (3,2),… 등을 이라고 한다.
◈ 생각해 봅시다.
우리 주변에서 순서쌍의 개념이 이용되는 것들을 찾고, 어떻게 이용되는지 말하 여 보자.
실력이 쑥쑥
․ 적용단원 : 단원마무리 ․ 1학년 반 번 이름:
◈ 다음 퍼즐을 완성해 봅시다.
1 2
3 6
4 5 7
8
10 9
가로열쇠 세로열쇠
1. 순서를 생각하여 두 수를 짝지어 나타낸쌍 3. 부드럽게 굽은 선
1. 여러 가지 값을 가질 수 있는 문자 4. 함수 y = f( x)에서 변수 x가 속한 집합 5. x와 y 사이에 0이 아닌 일정한 수 a가
있어 y = a
x 인 관계가 있으면 y는 x에 □□□한다고 한다.
8. 함수 y = f( x)에 대하여 x의 값에 대한 함수값 y의 순서쌍 ( x, y)를 좌표로 갖는 모든 점들을 좌표평면에 나타낸 것
9. x축과 y축
2. y = a
x 그래프의 모양
4. x와 y 사이에 0이 아닌 일정한 수 a가 있어 y = ax 인 관계가 있으면 y는 x에 □□□한다고 한다.
6. 함수값 전체의 집합
7. 일정한 수 값 대신에 쓰고 있는 문자 8. 함수 y = f( x)에서 정해진x의 값에 대한 f( x)의 값
10. 좌표평면에서 두 수직선이 원점O에서 수 직으로 만나도록 할 때, 세로의 수직선
부록 3. 교사 설문지
수학 교사 설문지
안녕하십니까?
저는 국민대학교 교육대학원(수학교육전공 3기)에 재학중인 이혜현입니다.
본 설문지는 수학교육에 있어 수학사 도입에 관한 연구를 위하여 수학사에 대한 관심도와 필요성, 적용실태 등에 대한 선생님들의 의견을 알아보기 위한 것입니 다.
바쁘시더라도 잠시 시간을 내어 답해 주시면 대단히 감사하겠습니다.
본 설문의 결과는 논문 작성 자료로만 사용하고 특정 목적에는 사용하지 않을 것을 약속드리며 선생님들의 솔직한 답변을 부탁드립니다.
감사합니다.
※ 해당란에 ∨ 표 해 주십시오.
1. 선생님의 성별 : 남 ( ), 여 ( )
2. 선생님의 나이 : 20대 ( ), 30대 ( ), 40대 ( ), 50대 ( ), 60대 ( )
3. 교직 경력 : 5년 미만 ( ), 5년∼10년 ( ), 10년∼15년 ( ) 15년∼20년 ( ), 20년∼25년 ( ), 25년∼30년 ( )
4. 평소 수학사에 대한 선생님의 관심은 어느 정도 이십니까?
① 대단히 관심이 많은 편이다.
② 많은 관심을 가지는 편이다.
③ 그저 그렇다.
④ 별로 관심이 없는 편이다.
⑤ 전혀 관심을 가지지 않는 편이다.
5. 이전에 수학사에 관한 강의를 들어 본 적이 있습니까?
① 2학기 이상 들었다.
② 1학기 들었다.
③ 기회가 있었으나 들은 적이 없다.
④ 전혀 들은 적이 없다.
6. 평소 수학사 관련 서적을 읽거나 접해 보신 적이 있습니까?
① 많이 읽었다.
② 한 두 권 정도 읽었다.
③ 단편적인 사실만 조금씩 접해 왔다.
④ 전혀 읽은 적이 없다.
7. 효과적인 수학수업을 위하여 수학사의 이용이 필요하다고 보십니까?
① 대단히 필요한 편이다.
② 필요한 편이다.
③ 그저 그렇다 ④ 필요 없는 편이다.
⑤ 전혀 필요 없다고 생각한다.
8. 평소 수학수업에 수학사를 활용하십니까?
① 매우 많이 활용한다.
② 많이 활용한다.
③ 그저 그렇다.
④ 별로 활용하지 못한다.
⑤ 전혀 활용하지 못한다.
9. 수업시간에 수학사를 도입하였을 때 학생들의 반응은 어떠했습니까?
① 매우 많은 관심을 보인다.
② 많은 관심을 보인다.
③ 그저 그렇다.
④ 극소수의 학생만이 관심을 보인다.
⑤ 전혀 관심이 없다.
10. 수업에 수학사를 도입하신다면 어떤 내용을 선택하고 싶으십니까?
① 수학자의 인물 중심 ② 수학내용 중심
③ 전체적으로 연대별 중심 ④ 화제가 된 문제들 중심 ⑤ 관계없이 아무거나
11. 수학사를 수업에 도입하기 어렵다면 그 이유에 대하여 선생님의 의 견과 일치하는 곳에 모두 ∨표 해 주십시오.
① 대학에서 수학사를 배우지 않았기 때문에 이용할 수학사의 내용 을 몰라서
② 수학사의 내용을 알고 있지만 이를 수업에 활용할 수 있는 구체 적인 방법을 몰라서
③ 진도상의 문제로 수학사에 관련된 내용을 활용할 여유가 없어서 ④ 교과서 내용에 잘 맞는 수학사 교재가 없어서
⑤ 교육과정, 교과서, 교사용 지도서에 수학사 활용에 대한 배려와 언급이 부족해서
12. 수학 교육에서 수학사가 효과적으로 활용되기 위해 필요한 사항에 대 하여 선생님의 의견과 일치하는 곳에 모두 ∨표 해 주십시오.
① 대학에서 수학사관련 강의가 신설 또는 강화되어야 한다.
② 수학사 활용을 위한 교재개발과 이용방법이 연구, 소개되어야 한다.
③ 수학사 활용에 대한 교사 연수가 활성화되어야 한다.
④ 교육과정, 교과서 또는 교사용 지도서에 수학사 활용에 대한 구 체적인 방안이 제시되어야 한다.
⑤ 수학사 활용에 대한 일선 교사들의 연구 활동이 활성화되어야 한다.
13. 수학사를 수학교육에 도입했을 때 기대 할 수 있는 효과에 대하여 해 당되는 곳에 ∨표 해 주십시오.
기대 되는 효과의 정도 효과의 종류
① 매우 큰 편이다.
② 큰 편이다
③ 그저 그렇다
④ 거의 없는 편이다.
⑤ 전혀 없는 편이다.
13-1 흥미 유발에 의한 학습 효과 증대 13-2 수학의 개념과 원리 이해 13-3 수학의 발견 과정에 대한 이해 13-4 수학과 실생활과의 관련성 이해
13-5 수학에 대한 올바 른 인식 형성
14. 지금까지 선생님께서 담당하고 계시는 수업에 이미 실시했거나, 실시하 고 있거나, 실시하려는 수학사 도입에 대한 사례와 이에 대한 견해를 자유롭게 써 주시면 고맙겠습니다.
감 사 합 니 다.
부록 4. 수학적 성향 검사지
수학적 성향 검사지 (안 내)
이 검사는 여러분이 수학 교과를 공부하는데 있어 자기 자신을 어떻게 생각하며, 수 학 공부에 대해서 어떤 생각을 가지고 있으며, 또 수학 공부를 어떻게 하는지에 대해 서 알아보기 위한 것입니다.
이 검사는 수학과에 대한 여러분의 생각, 행동, 태도, 습관 등을 잘 알아서 여러분의 보다 재미있게 학교 생활을 할 수 있고 보다 능률적으로 공부할 수 있게 하기 위한 것입니다.
이 검사에는 맞거나 틀리는 답이 없습니다. 또 누가 얼마나 잘하고 못하는 지를 재지 도 않습니다. 그러므로 같은 물음이라도 여러분의 각자의 생각, 태도, 습관에 따라 저 마다 다르게 대답할 수 있습니다. 그러므로 이 검사의 가장 중요한 점은 각 물음을 잘 읽고 여러분 자신의 생각이나 습관 등을 나타내는 것입니다.
그러면 주의할 점과 대답하는 방법을 잘 읽고 정직하게 답해 주십시오.
여러분의 성의 있는 대답을 기대합니다.
한 국 교 육 개 발 원
소속: ______ 중학교 _______학년 성별 ( 남, 여 )
주의할 점
1. 5개의 보기 중 반드시 하나에만 ○표를 해야 합니다.
2. 물음을 잘 읽고 여러분의 생각을 솔직하게 나타내어야 합니다.
3. 한 문제라도 빼놓지 말고 끝까지 열심히 인내를 가지고 답해야 합니다.
대답하는 방법
다섯 가지의 보기
이 검사지는 각 물음에 대해서 다섯 가지의 보기 중 어느 하나에만 꼭 대답하여야 합니다.
항 상 대체로 그렇다와 대체로 전 혀 아니다가 그렇지 그렇지 그렇다 그렇다 반반이다 않 다 않 다
대답하는 보기
이 검사의 각 물음은 하나의 글월로 되어 있습니다. 각 물음을 잘 읽고 여러분 자신의 생각, 행동, 태도, 습관에 따라
항상 그렇다인 경우에는 ‘항상 그렇다’에다 ○표를 하시면 됩니다.
항 상 대체로 그렇다와 대체로 전 혀 아니다가 그렇지 그렇지 그렇다 그렇다 반반이다 않 다 않 다 ( ○ ) ( ) ( ) ( ) ( ) 대체로 그렇다인 경우에는 ‘대체로 그렇다’에다 ○표를 하시면 됩니다.
항 상 대체로 그렇다와 대체로 전 혀 아니다가 그렇지 그렇지 그렇다 그렇다 반반이다 않 다 않 다
항 상 대체로 그렇다와 대체로 전 혀 아니다가 그렇지 그렇지 그렇다 그렇다 반반이다 않 다 않 다