전력산업이 과점시장인 경우 사회후생 손실

전력산업이 정부의 구조개편 이후 전국적으로 과점시장으로 경쟁하게 될 경우 예상 되는 사회적 후생 손실은 독점과 마찬가지로 소비자잉여와 생산자잉여의 손실로 표현 되는데 과점시장하에서의 사회후생의 손실에 대한 추정방법은 Cowling and Waterson(1976) 등의 연구로부터 시작되었다. 먼저 전력시장 내에 n개의 기업이 존재 한다고 가정한다. p는 전력요금,

q

_i는 i번째 전력회사의 발전량이라고 하면 시장전체 의 발전량은

Q = ∑

n

i = 1

q

_i, 그리고 시장의 전력수요함수는 p =p(Q)로 표시할 수 있다.

또한 개별발전소의 발전비용함수를

_c

_{i= ci( qi)}로 표시하면 이윤극대화를 위한 개별전 력회사 i의 목적함수는 다음과 같이 나타낼 수 있다.

Max Π

_i= pq_i- c_i( q_i)

q

_i (7)

i 전력회사의 이윤함수에 대해서 발전량 q_i로 편미분하면 i 전력회사에 대한 이윤극 대화를 위한 일계조건은 다음과 같이 유도할 수 있다.

∂Π_i

∂q_i = ( ∂p

∂Q )( ∂Q

∂q_i )q_i+p-( ∂c_i

∂q_i ) = 0 (8) 식(8)에서부터 i 전력회사의 한계수입은 i 전력회사의 한계비용과 같아진다는 이윤극 대화 조건을 구할 수 있다.

( ∂p

∂Q )( ∂Q

∂q_i )q_i+p= ( ∂c_i

∂q_i ) (9) 한편 식(9)를 개별전력회사의 러너지수인 ^{( p-MCi)}

p

로 전개하면 ^{( p-MCi)}

p

=-( ∂p

∂Q )( ∂Q

∂q_i )(

Q p

)(

q

_i

Q

) (10) 가 된다. 식(10)에서 _-( ^∂p

∂Q )(

Q p

) = 1

ε_p로서 시장수요의 가격탄력성의 역수이고, 또한

^q

ⁱ

Q

= S_i로서 i 전력회사의 시장점유율을 나타내고 있다. 또한

Q = ∑

n

i = 1

q

_i이므 로 ( ∂Q

∂q_i ) = [ 1+

∑

ⁿ

i= 1( ∂q_j

∂q_i )]( 단 i≠j)가 성립한다.

따라서 식(10)에서 ^∂qj

∂q_i = λ_i로 추측된 변화Conjectural Variation로 정의하고, 시장수 요의 가격탄력성, i 전력의 시장점유율(Si)과 러너지수를 사용하면 식(10)은 다음과 같이 정리된다.

( p -MC_i)

p

=

S

_i( 1+λ_i)

ε_d (11)

여기에서

MC

_i는 i 전력회사의 한계비용을,

S

_i는 i 전력회사의 시장점유율(

^q

ⁱ

Q

) 을, λi는 i 전력회사의 생산량 결정에 대한 여타 전력의 추측된 변화Conjectural Variation를,

ε_d는 전력시장수요의 가격탄력성을 의미한다.

우리나라 전력시장은 지역적으로는 독점상태지만 전국적으로는 과점시장으로 구성되 어 있으며, 또한 전력 과점회사들의 비용함수가 서로 다르기 때문에 개별전력회사의 한 계생산비용과는 별도로 전력시장 전체의 한계생산비용을 유도할 필요가 있다. 일반적으 로 전력시장 전체의 한계비용은 개별전력회사의 한계비용을 개별전력회사들의 시장점 유율로 가중 평균하여 정의한다. 따라서 시장전체의 한계비용은 다음과 같이 정의할 수 있다.

MC = ∑

n

i= 1

S

_i

MC

_i (12)

식(12)에서 정의한 전력시장 전체의 한계비용이 개별전력회사의 한계비용을 개별회 사의 시장점유율로 가중 평균하여 계산하였던 것처럼 식(11)으로 주어진 개별전력회사 의 요금-비용마진을 개별전력회사의 점유율로 가중평균하면 전력시장 전체의 요금-비용 마진을 유도할 수 있다. 시장전체의 요금-비용마진을 계산하기 위하여 식(11)의 양변에 개별전력회사들의 시장점유율( S_i)을 곱하고 n개의 전력회사에 대해 합하면

∑

n

i =0( S_i

p- S

_i

M C

_i)

∑

n i =0

S

_i

p

=

∑

n

i= 0

S

²_i( 1 +λ_i)

∑

n

i =0

S

_iε_d (13) 가 된다. 만약 전력시장 전체의 추측된 변화가 개별전력의 추측된 변화에 대해서 시장

점유율을 승하여 가중 평균한 값으로 λ=

∑

n i = 1

S

²_iλ_i

∑

n i =1

S

²_i

로 정의하면, 식(13)의 우변

분자의 두 번째 항은

∑

n

i =0

S

²_iλ_i= λ

∑

n

i = 0

S

²_i= λH

가 된다. 그러므로 식(13)은 다음과 같이 정리될 수 있다.

( p -MC )

p

= H( 1+λ)

ε_d (14)

여기에서 MC는 개별전력회사의 한계비용을 시장점유율로 가중 평균한 시장전체의 한계비용을,

H = ∑

n

i =1

S

²_i는 허핀달 지수Herfindahl Index를 의미한다. 따라서 식(14)에 나 타나는 시장전체의 러너지수는 시장구조변수인 허핀달 지수와 시장행태변수인 시장전

체의 추측된 변화, 수요함수의 가격탄력성 등의 함수로 표현하고 있다.

<그림 1>에서와 같이 과점적인 전력시장의 소비자잉여의 손실분을 계산하기 위하여 전력시장 내의 모든 전력회사들이 한계비용과 평균비용이 서로 같아지는 규모에 대한 보수불변의 생산함수를 갖는다고 가정하여 식(12)는

( p-MC )

p

= ( p-AC)

p

=

dp p =

H( 1+λ)

ε_d (15)

가 된다. 또한 식(15)의 양변에 시장수요의 요금탄력성을 곱하면 다음과 같은 식을 얻을 수 있다.

dp p

dQ dp

p Q =

dQ

Q

= H(1 + λ) (16) 식(15)와 (16)을 <그림 1>에서와 같이 면적 A를 계산하면 다음과 같아진다.

DWL

₁= 1

2

dp* dQ = 1

2

H

²(1+λ)²

ε_d

TR

(17)

즉 과점시장구조로 경쟁하고 있는 전력시장에서의 소비자잉여의 손실은 과점시장 내 에 있는 시장구조지표(H), 시장행태변수(λ), 전력수요의 가격탄력성 및 전력산업의 총수 입 등에 의해 측정될 수 있다.

식(17)에 근거하여 과점시장으로 구성된 전력산업의 사회후생 손실을 추정할 경우 전 력산업의 시장행태변수(λ)에 대한 정확한 정보를 얻기 힘들다. 일반적으로 쿠르노 경쟁

Cournot Competition상태인 λ=0을 가정하지만, 현실적으로 이러한 시장행태변수에 대한 정 확한 계측은 어렵다고 할 수 있다. 따라서 식(17)로 추정된 사회후생 손실분은 시장행태 변수에 대한 자의적 가정으로 인해 과대 혹은 과소평가될 가능성이 매우 높다고 할 수 있다.

다음으로 전력시장이 과점기업으로 존재하는 상태에서 발생하는 생산자잉여의 손실 부분을 계산하고자 한다면 면적 B는 독점과 같이 다음과 같이 계산할 수 있다.

DWL

₂ = 1/2(p^c-M R( q^o) )(q^c-q^o) (18) 가 된다. 여기에서

_q

^o는 과점시장에서의 총 전력산출량을 의미한다. 그런데 과점기업 들의 생산자잉여의 손실부분인 면적 B를 구하기 위하여 선행적으로 경쟁요금과 과점 전력요금 수준하에서의 발전량을 계산하여야 하는데 이들에 대한 자료 없이는 과점기

업의 생산자잉여 손실분을 계산할 수 없는 상태이다. 따라서 본 연구에서는 먼저 전력 시장에 대해서 수요공급곡선을 실증적으로 계측한 후에 현재의 요금을 과점요금으로 가정하고, 과점요금

p

^o에 대응한 과점발전량인

q

^o를 계산한 후 둘째, 완전경쟁시장에 서의 시장요금을 유도하기 위하여 전력시장의 수요와 공급이 만나는 완전경쟁요금

p

^c 를 구한 후 셋째, 수요곡선으로부터 한계수입곡선을 유도하고, 과점발전량

_q

^o에 대응 한 한계수입인

MR ( q

^o)을 계산하고자 한다. 마지막으로 식(18)에 따라 과점적인 전력 시장하에서의 생산자잉여 손실분을 계측하고자 하였다.

따라서 과점으로 인해 발생하는 총 사회적 후생상의 손실은 소비자잉여의 손실인

DWL

₁과 생산자잉여의 손실인

DWL

₂의 합으로서 다음과 같이 정의된다.

DWL = DWL

₁+DWL₂ (19)

문서에서 규제 연구 (페이지 77-81)