33
34 x=3 35 해가 없다.
36 해가 없다. 37 해가 없다.
38 2x-3…5에서 2x…8 ∴ x…4 2-3x<8에서 -3x<6 ∴ x>-2 따라서 연립부등식의 해는
-2<x…4
-2<x…4 39 4x-2<2x-6에서 2x<-4 ∴ x<-2
x+3>2x+1에서 -x>-2 ∴ x<2 따라서 연립부등식의 해는
x<-2
x<-2 40 3-4x…6x+8에서 -10x…5 ∴ xæ-;2!;
… 에서 3(3+x)…2(x+5) 9+3x…2x+10 ∴ x…1
따라서 연립부등식의 해는 -;2!;…x…1
-;2!;…x…1 41 0.4x-0.7x<0.6에서
4x-7x<6, -3x<6 ∴ x>-2 0.2(x+3)…0.7에서
2(x+3)…7, 2x+6…7, 2x…1 ∴ x…;2!;
따라서 연립부등식의 해는 -2<x…;2!;
-2<x…;2!;
42 ㈎ 4x+7 ㈏ 4x+7 ㈐ -3 ㈑ 1
-2 21 2 1 -1 x+5
3 3+x
2
-2 2 -2 4 -1 3
1 a<b일 때
① a+c<b+c
② a-c<b-c
③ c>0이면 ac<bc, c<0이면 ac>bc
④ c>0이면 ;cA;<;cB;, c<0이면 ;cA;>;cB;
즉, 부등식의 양변에 같은 음수를 곱하거나 나누면 부등호의 방향이 바뀐다.
92~101쪽
부등식과 일차부등식
15
THEME 92~94쪽
알고 있나요?
01 ①은 다항식, ②, ⑤는 등식이다. ③, ④
02 ①, ⑤는 등식이다. ①, ⑤
03 ㄱ은 다항식, ㄹ은 등식이다.
따라서 부등식인 것은 ㄴ, ㄷ, ㅁ의 3개이다. 3개 04 ②‘크지 않다’는‘작거나 같다’이므로 x+3…5x ②
05 ④
06 ① 5+1>5 (참)
② 2_3-1>0 (참)
③ -2_3+9æ3 (참)
④ 3_(-1)<-1 (참)
⑤ -2_(-2)+3…-7 (거짓) ⑤
07 x=-2일 때, 2_(-2)+1æ-2+2 (거짓) x=-1일 때, 2_(-1)+1æ-1+2 (거짓) x=0일 때, 2_0+1æ0+2 (거짓)
x=1일 때, 2_1+1æ1+2 (참) x=2일 때, 2_2+1æ2+2 (참)
따라서 주어진 부등식의 해는 1, 2이다. 1, 2 08 ① -(-2)+2…3 (거짓)
② -(-1)+2…3 (참)
③ 0+2…3 (참)
④ -1+2…3 (참)
⑤ -2+2…3 (참) ①
09 2x+1=5의 해 x=2를 부등식에 대입하면
① 2_2+5æ9 (참)
② 2+1>3 (거짓)
③ -2+1>2+2 (거짓)
④ -2+2<-3 (거짓)
⑤ 3_2-5…2-2 (거짓) ①
10 a<b이면
① 2a<2b, 2a+3<2b+3
② -a>-b, -a+1>-b+1
③ a-1<b-1, 5(a-1)<5(b-1)
④;3A;<;3B;, ;3A;-5<;3B;-5
⑤ -;3@;a>-;3@;b, 1-;3@;a>1-;3@;b ⑤ 11 ① a-2<b-2이면 a<b
② 3-2a>3-2b이면 -2a>-2b ∴ a<b
③;4#;a-1<;4#;b-1이면 ;4#;a<;4#;b ∴ a<b
④ -2a+3<-2b+3이면 -2a<-2b ∴ a>b
⑤ -a-3>-b-3이면 -a>-b ∴ a<b
③ 12 a<b일 때
① a+5<b+5
② a-2<b-2
③ 2-3a>2-3b
④ -
<-⑤;3!;a-(-3)<;3!;b-(-3) ③ 1-b
2 1-a
2
13 부등식 -1<x…3에서 -6…-2x<2
-5…-2x+1<3 ∴ -5…A<3 -5…A<3 14 -2… <1에서 -4…5-3x<2
-9…-3x<-3 ∴ 1<x…3 y❶
∴ a=1, b=3 y❷
∴ a-b=-2 y❸
-2
15 ① x¤ æx¤ -3x에서 3xæ0이므로 일차부등식이다.
② 2x<x+2에서 x-2<0이므로 일차부등식이다.
③은 일차방정식, ④, ⑤는 부등식이다. ①, ② 16 ㄱ. 2>0
ㄴ. x¤ -2x+1æ0 ㄷ. -1…0
ㄹ. x¤ +3x…x¤ -5, 3x+5…0 ㅁ. -3x-3>x+2, -4x-5>0 ㅂ. ;4#;x+;4#;æ;3!;x, ;1∞2;x+;4#;æ0
따라서 일차부등식인 것은 ㄹ, ㅁ, ㅂ이다. ㄹ, ㅁ, ㅂ 17 ① 5xæ2x-3에서 3xæ-3 ∴ xæ-1
② 3x-2æx-4에서 2xæ-2 ∴ xæ-1
③ -2x+6æx+3에서 -3xæ-3 ∴ x…1
④ x+3…-4x-2에서 5x…-5 ∴ x…-1
⑤ 3x+4…2x+5에서 x…1
따라서 해가 x…-1인 것은 ④이다. ④
18 ① x-3>-5에서 x>-2
② 2-x<4에서 -x<2 ∴ x>-2
③ 2-3x>4-2x에서 -x>2 ∴ x<-2
④ 3x-7>-13에서 3x>-6 ∴ x>-2
⑤ x+1<2x+3에서 -x<2 ∴ x>-2
따라서 나머지 넷과 다른 것은 ③이다. ③
19 -3x-5>3x+13에서 -6x>18
∴ x<-3
따라서 해를 수직선 위에 바르게 나타낸 것은 ①이다.
① 5-3x
2
❶x의 값의 범위 구하기
채점 기준 배점
❷a, b의 값 구하기
❸a-b의 값 구하기
60%
20%
20%
1 ⑴ 분배법칙 ⑵ 최소공배수 ⑶ 10
01 2x-5(x-1)<10에서 2x-5x+5<10
-3x<5 ∴ x>-;3%; ②
일차부등식의 풀이
16
THEME 95~97쪽
알고 있나요?
02 2(x+1)…5x-1에서 2x+2…5x-1
-3x…-3 ∴ xæ1 ④
03 2(x-3)+5æ3(2x-1)-6에서 2x-6+5æ6x-3-6
-4xæ-8 ∴ x…2 y❶
따라서 주어진 부등식을 만족하는 자연수는 1, 2이므로 y❷
1+2=3 y❸
3
04 양변에 30을 곱하면 20x+12>12(x-3) 20x+12>12x-36, 8x>-48
∴ x>-6 ①
05 양변에 10을 곱하면 2(x-2)æ4x-14 2x-4æ4x-14, -2xæ-10
∴ x…5 x…5
06 양변에 15를 곱하면 5x-15…-3(x-3) 5x-15…-3x+9, 8x…24
∴ x…3
따라서 주어진 부등식을 만족하는 자연수는 1, 2, 3의 3개이
다. ②
07 a-ax…0에서 -ax…-a이고 a<0이므로 -a>0
따라서 주어진 부등식의 해는 x…1 ⑤
08 -2(1+ax)>2에서 -2-2ax>2, -2ax>4 이때 a<0이므로 -2a>0
즉, x>-;2¢a; ∴ x>-;a@; ② 09 ax-2aæ2(x-2)에서 ax-2aæ2x-4
ax-2xæ2a-4, (a-2)xæ2(a-2) 이때 a>2이므로 a-2>0
따라서 주어진 부등식의 해는 xæ2 ⑤
10 3ax-2<7에서 3ax<9, ax<3 이 부등식의 해가 x>-1이므로 a<0 따라서 x>;a#;이므로 ;a#;=-1
∴ a=-3 ①
11 2x-a>5에서 2x>5+a ∴ x>
이 부등식의 해가 x>5이므로
=5 ∴ a=5
3(x-2)<5x-a에서 3(x-2)<5x-5 3x-6<5x-5, -2x<1
∴ x>-;2!; x>-;2!;
12 … 의 양변에 6을 곱하면
3(x-1)…2(2x+a), 3x-3…4x+2a 2x+a3
x-12 5+a 2
5+a 2
❶부등식 풀기
채점 기준 배점
❷부등식을 만족하는 자연수 구하기
❸부등식을 만족하는 자연수의 합 구하기
50%
30%
20%
∴ xæ-2a-3
이 부등식의 해가 xæ-5이므로 -2a-3=-5, -2a=-2
∴ a=1 1
13 5-axæ-3에서 -axæ-8 이 부등식의 해가 x…4이므로 -a<0
따라서 x…;a*;이므로 ;a*;=4 ∴ a=2 ② 14 3x+11>-2(x+2)에서 3x+11>-2x-4
5x>-15 ∴ x>-3
7-4x<a-2x에서 -2x<a-7 ∴ x>
이 부등식의 해가 x>-3이므로
=-3, 7-a=-6
∴ a=13 ④
15 3(x-1)+a<4에서 3x-3+a<4 3x<-a+7 ∴ x<
0.5x- <2의 양변에 10을 곱하면 5x-2(4-x)<20, 7x<28 ∴ x<4
따라서 =4이므로 -a+7=12
∴ a=-5 ①
16 0.5x+3>0.3x+1.2에서 5x+30>3x+12 2x>-18 ∴ x>-9
ax<9의 해가 x>-9이므로 a<0 ∴ x>;a(;
따라서 ;a(;=-9이므로 -9a=9
∴ a=-1 ②
17 x+a>2x에서 -x>-a
∴ x<a
이 부등식을 만족하는 자연수가 2개 이려면 오른쪽 그림과 같아야 하 므로
2<a…3 ⑤
18 4x-2…3x+k에서 x…k+2 이 부등식을 만족하는 자연수가 1, 2 뿐이려면 오른쪽 그림과 같아야 하 므로
2…k+2<3 ∴ 0…k<1 0…k<1 19 2x-1>3(x+k)에서 2x-1>3x+3k
∴ x<-3k-1 y❶
이 부등식을 만족하는 자연수가 5개 이려면 오른쪽 그림과 같아야 하므 로
5<-3k-1…6, 6<-3k…7
∴ -;3&;…k<-2 y❷
0 1 2 3 4 5 6 -3k-1 0 1 2 3 k+2 0 1 2 a 3 -a+7
3 4-x
5
-a+7 3 7-a
2
7-a 2
따라서 m=-;3&;, n=-2이므로
n-3m=-2+7=5 y❸
5
20 x+2a>3x에서 -2x>-2a ∴ x<a 이 부등식을 만족하는 자연수가 존 재하지 않으려면 오른쪽 그림과 같 아야 하므로
a…1
따라서 a의 최댓값은 1이다. 1
a 1
❶일차부등식 풀기
채점 기준 배점
❷k의 값의 범위 구하기
❸n-3m의 값 구하기
30%
40%
30%
1 ⑴ 연립일차부등식, 연립부등식
⑵ 해, 연립부등식을 푼다
⑶ A<B, B<C
⑷ 없다
01 3x-5>4에서 3x>9 ∴ x>3 4x-6<10에서 4x<16 ∴ x<4 따라서 주어진 연립부등식의 해는 3<x<4
3<x<4 02 4x-2>x-8에서 3x>-6 ∴ x>-2
2x-9…x-8에서 x…1
따라서주어진연립부등식의해는-2<x…1 이므로 수직선 위에 나타내면 오른쪽 그림
과 같다. ②
03 6+x<4x-3에서 -3x<-9 ∴ x>3 4x-2<2x+8에서 2x<10 ∴ x<5 따라서 주어진 연립부등식의 해는 3<x<5이므로 a=3, b=5
∴ a+b=8 8
04 2(x-1)<5x-11에서 2x-2<5x-11 -3x<-9 ∴ x>3
x+14æ5x-2에서 -4xæ-16 ∴ x…4 따라서 주어진 연립부등식의 해는
3<x…4
③ 05 ⑴ 2(2x+1)<2x+4에서 4x+2<2x+4, 2x<2
∴ x<1 y❶
⑵ x+1…3(x+2)+1에서 x+1…3x+7, -2x…6
∴ xæ-3 y❷
3 4 3 5 -2 1 3 4 연립일차부등식의 풀이
17
THEME 98~101쪽
알고 있나요?
⑶
y❸ 따라서 주어진 연립부등식의 해는
-3…x<1 y❹
⑴ x<1 ⑵ xæ-3 ⑶ 풀이 참조, -3…x<1
06 3x+1…-2x-14에서 5x…-15 ∴ x…-3 x-4…3(x+2)에서 x-4…3x+6, -2x…10
∴ xæ-5
따라서 주어진 연립부등식의 해는 -5…x…-3이므로 연립부등식을 만 족하는 정수는 -5, -4, -3의 3개이다.
3개 07 ;5!;x-;2!;x<;1£0;에서 2x-5x<3, -3x<3 ∴ x>-1
0.2(x+3)…0.9에서 2(x+3)…9 2x+6…9, 2x…3 ∴ x…;2#;
따라서 주어진 연립부등식의 해는 -1<x…;2#;
① 08 ;3!;(x-3)>;2!;(x-2)-1에서 2(x-3)>3(x-2)-6
2x-6>3x-12, -x>-6 ∴ x<6 0.2x-0.6<0.5x+1.5에서 2x-6<5x+15 -3x<21 ∴ x>-7
따라서 주어진 연립부등식의 해는 -7<x<6
-7<x<6 09 1.2x-2…0.8x+3.2에서 12x-20…8x+32
4x…52 ∴ x…13
3- < 에서 12-(x-2)<2(2x-1) 12-x+2<4x-2, -5x<-16 ∴ x>:¡5§:
따라서 주어진 연립부등식의 해는 :¡5§:<x…13이므로 M=13, m=4
∴ M-m=9 9
10
㉠에서 -x…3 ∴ xæ-3
㉡에서 2x<6 ∴ x<3 따라서 주어진 부등식의 해는 -3…x<3
-3…x<3 -3 3 2x-1…3x+2 yy ㉠
3x+2<x+8 yy ㉡ [
5 13 16 2x-1
2 x-2
4
-7 6 -1 23 -5 -4 -3 -3 1
❶부등식 ㉠ 풀기
채점 기준 배점
❷부등식 ㉡ 풀기
❸해를 수직선 위에 나타내기
❹연립부등식의 해 구하기
30%
30%
20%
20%
11
㉠에서 3x>12 ∴ x>4
㉡에서 8x-18…9x-8 ∴ xæ-10
따라서 주어진 부등식의 해는 x>4 x>4 12
㉠에서 -4x…-8 ∴ xæ2
㉡에서 3x-4<2x+2 ∴ x<6 따라서 주어진 부등식의 해는 2…x<6 이므로 a=2, b=6
∴ b-a=4 ④
13
㉠에서 3(x-1)-2…2x-2, 3x-5…2x-2
∴ x…3
㉡에서 x-1<2x-2, -x<-1 ∴ x>1 따라서 주어진 부등식의 해는 1<x…3이고, 부등식을 만족하는 정수 x는 2, 3이므로 구 하는 합은
2+3=5 ⑤
14 x+a…3에서 x…3-a
2x…3x+b에서 -x…b ∴ xæ-b 주어진 연립부등식의 해가 -1…x…2이므로 3-a=2, -b=-1 ∴ a=1, b=1
∴ b-a=0 ①
15 2(x-3)<x-a에서 2x-6<x-a ∴ x<-a+6 4-2x<b-x에서 -x<b-4 ∴ x>-b+4 주어진 그림에서 -3<x<3이므로
-a+6=3, -b+4=-3 ∴ a=3, b=7
∴ a+b=10 ④
16 x+2>2x-a에서 -x>-a-2 ∴ x<a+2 3x+4æx-8에서 2xæ-12 ∴ xæ-6 주어진 연립부등식의 해가 b…x<-2이므로 a+2=-2, b=-6
∴ a=-4, b=-6 a=-4, b=-6
17 ;3{;- æ-1에서 2x-(1+x)æ-6 ∴ xæ-5 3(1-x)æ-2x+a에서 3-3xæ-2x+a
-xæa-3 ∴ x…-a+3
주어진 연립부등식의 해가 b…x…5이므로 -a+3=5, b=-5 ∴ a=-2, b=-5
∴ ab=10 10
18 3x+1æx+3에서 2xæ2 ∴ xæ1 x-1…-2(x-1)에서 x-1…-2x+2 3x…3 ∴ x…1
1+x 6
1 3 3(x-1)-2
111112…;2!;x-0.54 yy`㉠
;2!;x-0.5<x-1 yy`㉡ (
{ ª
2 6 4-x…3x-4 `yy ㉠
3x-4<2(x+1) yy ㉡ [
-10 4
[
따라서 주어진 연립부등식의 해는x=1
① 19 ① x+3<7에서 x<4
2x-1<-11에서 2x<-10 ∴ x<-5 따라서 주어진 연립부등식의 해는
x<-5
② x-1>1에서 x>2
2x-5<13에서 2x<18 ∴ x<9 따라서 주어진 연립부등식의 해는 2<x<9
③ 4x+6…2에서 4x…-4 ∴ x…-1 3x-4…2에서 3x…6 ∴ x…2 따라서 주어진 연립부등식의 해는 x…-1
④ 0.1x+0.2>0.3에서 x+2>3 ∴ x>1
;2{;+1<;4%;에서 2x+4<5, 2x<1 ∴ x<;2!;
따라서 주어진 연립부등식은 해가 없다.
⑤;6{;-;2!;…-;3!;에서 x-3…-2 ∴ x…1 2x+4æ6에서 2xæ2 ∴ xæ1
따라서 주어진 연립부등식의 해는 x=1
④ 20 3x+2æx에서 2xæ-2 ∴ xæ-1
3-2x…a-5x에서 3x…a-3 ∴ x…
주어진 연립부등식의 해가 x=b이므로
=-1, a-3=-3
∴ a=0, b=-1 ∴ a-b=1 1
21 5-x<a에서 -x<a-5 ∴ x>-a+5 3x-4…5에서 3x…9 ∴ x…3
주어진 연립부등식이 해를 가지므로 오른쪽 그림에서
-a+5<3, -a<-2 ∴ a>2 ① 22 10…x-a에서 -x…-a-10 ∴ xæa+10
2x-3…5에서 2x…8 ∴ x…4 y❶
주어진 연립부등식이 해를 가지려면 오른쪽 그림과 같아야 하므로
a+10…4 ∴ a…-6 y❷
따라서 구하는 가장 큰 정수 a는 -6이다. y❸ -6 a+10 4 -a+5 3 a-3
3
-1
a-3 3
1 21 1 -1 2 2 9 -5 4 1
❶각 부등식 풀기
채점 기준 배점
❷a의 값의 범위 구하기
❸가장 큰 정수 a 구하기
40%
40%
20%
x+3<4x-9 yy ㉠ 4x-9… 9x-8 yy ㉡
2
∴ -2…y<-;3!;
따라서 이를 만족하는 정수 y는 -2, -1의 2개이다. ② 02 순환소수를 분수로 고치면
;5!;{;9@;x-3}-;3@;{;9#;x-1}æ0 양변에 15를 곱하면
3{;9@;x-3}-10{;3!;x-1}æ0
;3@;x-9-:¡3º:x+10æ0, -;3*;xæ-1
∴ x…;8#; x…;8#;
03 ax+5>bx+3에서 (a-b)x>-2
① a=b이면 5>3이므로 항상 성립한다.
② a>b이면 a-b>0이므로
x>-③ a<b이면 a-b<0이므로
x<-④ a=0, b>0이면 -bx>-2 ∴ x<;b@;
⑤ a<0, b=0이면 ax>-2 ∴ x<-;a@; ⑤ 04 ax+4>4x-2에서 (a-4)x>-6
주어진 부등식의 해가 x<6이므로 a-4<0
∴
x<-- =6이므로 -6=6(a-4) ∴ a=3 3 05 + <0에서 2(2x-3)+5(x-a)<0
4x-6+5x-5a<0, 9x<5a+6 ∴ x<
주어진 부등식을 만족하는 자연수가 1뿐이므로 오른쪽 그림에서 1< …2, 9<5a+6…18 3<5a…12 ∴;5#;<a…;;¡5™;;
따라서 정수 a는 1, 2의 2개이다. ②
06 주어진 연립방정식을 풀면 x= , y= 이므로
㉠에서 a+9>0 ∴ a>-9
㉡에서 3-2a>0, -2a>-3
∴ a<;2#;
∴ -9<a<;2#;
따라서 M=1, m=-8이므로
M-m=9 ③
-9 23
( { 9
3-2a 7 a+9
7 5a+69
1 2
5a+69 5a+6
9 x-a2
2x-35 6 a-4
a-46
2 a-b
2 a-b 23 2x-5>x+7에서 x>12
3x+1…x+a에서 2x…a-1 ∴ x…
주어진 연립부등식의 해가 없으므로 오른쪽 그림에서
…12, a-1…24 ∴ a…25
따라서 a의 최댓값은 25이다. ③
24
㉠에서 2(2x-1)…6+3x, 4x-2…6+3x ∴ x…8
㉡에서 2+x<2x+2a, -x<2a-2 ∴ x>2-2a 주어진 부등식이 해를 갖지 않으려면
오른쪽 그림과 같아야 하므로 8…2-2a, 2a…-6 ∴ a…-3
따라서 a의 최댓값은 -3이다. -3
25 5(x+1)>7x-3에서 5x+5>7x-3 -2x>-8 ∴ x<4
6x+2>5x+k에서 x>k-2 주어진 연립부등식을 만족하는 정수 x가 2개이므로 오른쪽 그림에서 1…k-2<2 ∴ 3…k<4
3…k<4 26 4x-2…2(x+2)에서 4x-2…2x+4
2x…6 ∴ x…3
3x+1æ1+a에서 3xæa ∴ xæ;3A;
주어진 연립부등식을 만족하는 정수 x가 5개이므로 오른쪽 그 림에서
-2<;3A;…-1 ∴ -6<a…-3 ② 27 -2x+1æ-3에서 -2xæ-4 ∴ x…2
7xæ2(3x+a)+3에서 7xæ6x+2a+3
∴ xæ2a+3
주어진 연립부등식을 만족하는 정 수인 해가 1, 2이므로 오른쪽 그림 에서
0<2a+3…1, -3<2a…-2
∴ -;2#;<a…-1 ③
0 1 2
2a+3 -2 -1 0 1 2 3
3a
1 2 3 4 k-2
2-2a 8 111…1+;2{;2x-13 yy`㉠
1+;2{;<x+a yy`㉡ (
{ ª
a-1 2
2 12 a-1 a-1
2
01 x+3y=-2에서 3y=-x-2 ∴ y=-;3!;x-;3@;
-1<x…4에서
-;3$;…-;3!;x<;3!;, -2…-;3!;x-;3@;<-;3!;
102~103쪽
>0 yy ㉠
>0 yy ㉡ 3-2a
7 a+9
7
07 2x+a<-x-a에서 3x<-2a ∴ x<-2x+a…3x+b에서 -x…b-a ∴ xæa-b
∴ a-b…x<- yy`㉠
㉠이 -3…x<-;3@;와 같으므로 a-b=-3, - =-;3@;
∴ a=1, b=4
따라서 주어진 부등식은 2x+1<-x-1…3x+4 2x+1<-x-1에서 3x<-2 ∴ x<-;3@;
-x-1…3x+4에서 -4x…5 ∴ xæ-;4%;
따라서 이 부등식의 올바른 해는
-;4%;…x<-;3@; -;4%;…x<-;3@;
08 3x+4…5(x-2)에서 3x+4…5x-10 -2x…-14 ∴ xæ7
5(x+a)<3x-2에서 5x+5a<3x-2 2x<-5a-2 ∴ x<
두 부등식을 동시에 만족하는 해가 없으므 로 오른쪽 그림에서
…7, -5a-2…14 -5a…16 ∴ aæ-;;¡5§;;=-3.2
따라서 정수 a의 최솟값은 -3이다. ②
09 3x-5<a에서 3x<a+5 ∴ x<
2(x-3)>7에서 2x-6>7, 2x>13 ∴ x>:¡2£:
주어진 연립부등식이 정수인 해를 갖지 않으려면 오른쪽 그림과 같 아야 하므로
…7, a+5…21 ∴ a…16
따라서 정수 a의 최댓값은 16이다. ①
10 [ a ]=3이므로 3…a<4 [ b ]=-1이므로 -1…b<0
[ c ]=2이므로 2…c<3 ∴ -3<-c…-2 따라서 -1<a+b-c<2이므로
[ a+b-c ]=-1, 0, 1 ∴ -1+0+1=0 ③
-1<a+b-c<0이면 [ a+b-c ]=-1 0…a+b-c<1이면 [ a+b-c ]=0 1…a+b-c<2이면 [ a+b-c ]=1
11 (3x+1)≠(2x-1)æk≠1에서
3x+1-2(2x-1)æk-2, 3x+1-4x+2æk-2 -xæk-5 ∴ x…5-k
이 부등식의 해가 x…-1이어야 하므로
5-k=-1 ∴ k=6 ④
a+5 3
a+5 3 -5a-2
2
2 7 -5a-2 -5a-2
2 2a
3 2a
3
2a 3
01 x-1, x, x+1 02 x-1, x, x+1
03 48<3x<54 ∴ 16<x<18 16, 18 04 17, 16, 17, 18
05 x
06 2x, 3(x-1)
07 2x>3x-3, -x>-3 ∴ x<3 3 08 1, 2
09 2, 3 10 2, 3, 2
11 3x+2x…12, 5x…12 ∴ x…;;¡5™;; ;;¡5™;;
12 ;;¡5™;;
13 x 14 9, 10 15 10, ;;;!9);;);
16 11
105쪽