02 A 상품의 원가를 x원, B 상품의 원가를 y원이라 하면 , 즉
∴ x=10000, y=13000 따라서 A 상품의 판매 가격은
{1+;1¡0º0;}x=;1!0!0);_10000=11000(원) ② 03 전체 일의 양을 1이라 하고 진호가 하루 동안 하는 일의 양을
x, 혜정이가 하루 동안 하는 일의 양을 y라 하면 , 즉
∴ x=;2¡4;, y=;2¡4;
따라서 일을 혜정이가 혼자 하면 24일이 걸린다. ⑤ 04 자전거를 타고 간 거리를 x km, 걸어서 간 거리를 y km라
하면
, 즉
∴ x=8, y=6
따라서 걸어서 간 거리는 6 km이다. ②
05 9%의 설탕물의 양을 xg, 12%의 설탕물의양을yg이라하면 , 즉
∴ x=200, y=100
따라서 9 %의 설탕물은 200 g을 섞었다. 200 g 06 기차의 길이를 x m, 기차의 속력을 초속 y m라 하면
∴ x=100, y=30
따라서 기차의 길이는 100 m이다. 100 m 07 합금 A의 양을 x g, B의 양을 y g이라 하면
, 즉
∴ x=140, y=20
따라서 합금 A는 140 g이 필요하다. 140 g 2x+y=300
3x+4y=500
;1™0º0;x+;1¡0º0;y=30 [
;1£0º0;x+;1¢0º0;y=50 (
{ ª
30y=x+800 20y=x+500 [
x+y=300 3x+4y=1000 x+y=300 [
;10(0;x+;1¡0™0;y=;1¡0º0;_300 ({
ª
x+y=14 x+4y=32 x+y=14 [
;1”6;+;4};=2 ({
ª
12x+12y=1 14x+10y=1 12(x+y)=1 [
10y+14x=1 [
x+y=23000 x+2y=36000 x+y=23000 [
;1¡0º0;x+;1™0º0;y=3600 ({
ª
51쪽 연립방정식의 활용 ⑵ 실전연습 문제
14
THEME
2
회01 작년의 남학생 수를 x명, 여학생 수를 y명이라 하면 , 즉
∴ x=300, y=400 따라서 올해의 남학생 수는
{1+;1¡0º0;}x=;1!0!0);_300=330(명) 330명 x+y=700
2x-3y=-600 x+y=670+30 [
;1¡0º0;x-;1¡0∞0;y=-30 ({
ª
중단원실전 평가
THEME모아
52~55쪽
01 큰 수를 x, 작은 수를 y라 하면
∴ x=13, y=7
따라서 작은 수는 7이다. ②
x+y=20 x-y=6 [
02 A 제품의 원가를 x원, B 제품의 원가를 y원이라 하면 , 즉
∴ x=12000, y=18000
따라서 A 제품의 원가는 12000원이다. 12000원 03 A 코스의 거리를 x km, B 코스의 거리를 y km라 하면
, 즉
∴ x=5, y=8
따라서 B 코스의 거리는 8 km이다. 8 km 04 준이의 속력을 초속 x m, 혁민이의 속력을 초속 y m라 하면
, 즉
∴ x=5, y=3
따라서 준이의 속력은 초속 5 m이다. ⑤
05 6%의 소금물의 양을 xg, 11%의 소금물의 양을 yg이라 하면 , 즉
∴ x=240, y=160
따라서 11 %의 소금물의 양은 160 g이다. ① 06 전체 일의 양을 1이라 하고 경호가 1시간 동안 하는 일의 양
을 x, 수진이가 1시간 동안 하는 일의 양을 y라 하면 , 즉
∴ x=;4!;, y=;1¡2;
따라서 일을 수진이가 혼자서 하면 12시간이 걸린다.
④ 07 흐르지 않는 물에서의 배의 속력을 시속 x km, 강물의 속력
을 시속 y km라 하면 , 즉
∴ x=10, y=2
따라서 흐르지 않는 물에서의 배의 속력은 시속 10 km이다.
④ x-y=8
x+y=12
;2#;(x-y)=12 [ x+y=12 ({
ª
3x+3y=1 7x+3y=2 3(x+y)=1 [
2x+;2#;(x+y)=1 ({
ª
x+y=400 6x+11y=3200 x+y=400 [
;10^0;x+;1¡0¡0;y=;10*0;_400 ({
ª
x+y=8 x-y=2 30x+30y=240 [
120x-120y=240 [
x+y=13 2x+y=18 x+y=13 [
;2{;+;4};=;2(;
({ ª
x+y=30000 x+2y=48000 x+y=30000 [
;10%0;x+;1¡0º0;y=2400 ({
ª
02 처음 수의 십의 자리의 숫자를 x, 일의 자리의 숫자를 y라 하면 , 즉
∴ x=2, y=7
따라서 처음 수는 27이다. 27
03 소의 수를 x마리, 닭의 수를 y마리라 하면 , 즉
∴ x=10, y=5
따라서 소는 10마리이다. ⑤
04 현재 아버지의 나이를 x살, 아들의 나이를 y살이라 하면 , 즉
∴ x=46, y=6
따라서 현재 아들의 나이는 6살이다. ③
05 가로의 길이를 x cm, 세로의 길이를 y cm라 하면 , 즉
∴ x=12, y=5
따라서 직사각형의 넓이는 12_5=60(cm¤ ) ① 06 남자 회원 수를 x명, 여자 회원 수를 y명이라 하면
, 즉
∴ x=30, y=20
따라서 남자 회원 수는 30명이다. ⑤
07 남학생 수를 x명, 여학생 수를 y명이라 하면
, 즉
∴ x=30, y=40
따라서 시험을 치른 남학생 수는 30명이다. ③ 08 지호가 맞힌 3점짜리 문제의 수를 x개, 5점짜리 문제의 수를
y개라 하면
∴ x=11, y=7
따라서 지호가 맞힌 3점짜리 문제는 11개이다. ④ 09 소정이가 이긴 횟수를 x회, 진 횟수를 y회라 하면 유진이가
이긴 횟수는 y회, 진 횟수는 x회이므로
∴ x=13, y=7
따라서 유진이가 이긴 횟수는 7회이다. 7회
10 작년의 남학생 수를 x명, 여학생 수를 y명이라 하면 , 즉
∴ x=500, y=400 따라서 올해의 남학생 수는
;1!0!0);_500=550(명) ④
x+y=900 2x-y=600 x+y=900 [
;1¡0º0;x-;10%0;y=30 ({
ª
2x-y=19 -x+2y=1 [
x+y=18 3x+5y=68 [
x+y=70 72x+79y=5320 x+y=70 [
72x+79y 11113=7670 ({
ª
x+y=50 4x+3y=180 [
x+y=50
;3!;x+;4!;y=;1£0;_50 ({
ª
x+y=17 x=2y+2 2(x+y)=34 [
x=2y+2 [
x-y=40 x-3y=28 x-y=40 [
x+14=3(y+14) [
x+y=15 2x+y=25 x+y=15 [
4x+2y=50 [
7x-2y=0 19x-8y=-18 10x+y=3(x+y) [
10y+x=2(10x+y)+18 [
11 합격품의 수를 x개, 불량품의 수를 y개라 하면 , 즉
∴ x=90, y=10
따라서 불량품은 10개이다. ③
12 전체 청소의 양을 1이라 하고 별이가 1시간 동안 청소하는 양 을 x, 준이가 1시간 동안 청소하는 양을 y라 하면
, 즉
∴ x=;2¡0;, y=;2£0;
따라서 별이가 혼자 청소를 하면 20시간이 걸린다. ⑤ 13 올라간 거리를 x km, 내려온 거리를 y km라 하면
, 즉
∴ x=12, y=16
따라서 전체 거리는 12+16=28(km) ④ 14 두 지점 A, B 사이의 거리를 x km, 예정 소요 시간을 y시간
이라 하면
, 즉 ∴ x=240, y=4
따라서 두 지점 A, B 사이의 거리는 240 km이다. ③ 15 정지한 물에서의 배의 속력을 시속 x km, 강물의 속력을 시
속 y km라 하면 , 즉
∴ x=15, y=5
따라서 강물의 속력은 시속 5 km이다. ③
16 기차의 길이를 x m, 속력을 초속 y m라 하면
∴ x=100, y=40
따라서 기차의 길이는 100 m이다. ①
17 4 %의 소금물의 양을 x g, 7 %의 소금물의 양을 y g이라 하면 , 즉
∴ x=100, y=200
따라서 필요한 7 %의 소금물의 양은 200 g이다. ⑤ 18 합금 A의 양을 x g, 합금 B의 양을 y g이라 하면
, 즉
∴ x=40, y=20
따라서 필요한 합금 A의 양은 40 g이다. ④ 19 노새의 짐을 x자루, 당나귀의 짐을 y자루라 하면
, 즉 x-2y=-3 y❶
x-y=2 x+1=2(y-1) [
x-1=y+1 [
x+y=60 5x+8y=360 x+y=60 [
;1∞0º0;x+;1•0º0;y=;1§0º0;_60 ({
ª
x+y=300 4x+7y=1800 x+y=300 [
;10$0;x+;10&0;y=;10^0;_300 ({
ª
15y=x+500 20y=900-x [
x-y=10 x+y=20 4(x-y)=40 [
2(x+y)=40 [
80y=x+80 50y=x-40 y=;8”0;+1 [
y=;5”0;-;6$0*;
( { ª
y=x+4 4x+3y=96 [
y=x+4
;3{;+;4};=8 ({
ª
5x+5y=1 2x+6y=1 5(x+y)=1 [
2x+6y=1 [
x+y=100 x-2y=70 x+y=100 [
100x-200y=7000 [
∴ x=7, y=5 y❷ 따라서 노새와 당나귀의 짐의 합은
7+5=12(자루) y❸
12자루
20 제품 A의 수를 x개, 제품 B의 수를 y개라 하면
즉, y❶
∴ x=40, y=20 y❷
따라서 제품 A는 40개이다. y❸
40개
21 가득 찬 물탱크 속 물의 양을 1이라 하고 A 호스로 1분 동안 채우는 물의 양을 x, B 호스로 1분 동안 채우는 물의 양을 y 라 하면
y❶
∴ x=;7!;, y=;1¡4; y❷
따라서 B 호스로만 가득 채우려면 14분이 걸린다. y❸ 14분
22 A의 속력을 시속 x km, B의 속력을 시속 y km라 하면
, 즉 y❶
∴ x=2, y=1 y❷
따라서 A의 속력은 시속 2 km, B의 속력은 시속 1 km이다.
y❸ A：시속 2 km, B：시속 1 km
반대 방향으로 걸어서 만났다면 두 사람이 걸은 거리의 합이 호수의 둘레 의 길이가 된다. 하지만 같은 방향으로 걷는 경우, 속력이 빠른 A가 B보 다 한 바퀴를 더 돌고 와서 B를 만나게 되므로 걸은 거리의 차가 호수의 둘레의 길이가 된다.
x-y=1 x+y=3 [
2(x-y)=2
;3@;(x+y)=2 ({
ª
2x+10y=1 5x+4y=1 [
x+2y=80 x+3y=100 [
1000x+2000y=80000
;1™0º0;_1000x+;1£0º0;_2000y=20000 ({
ª
❶연립방정식 세우기
채점 기준 배점
❷연립방정식 풀기
❸제품 A의 개수 구하기
2점 2점 1점
❶연립방정식 세우기
채점 기준 배점
❷연립방정식 풀기
❸B 호스로만 채우는 데 걸리는 시간 구하기
2점 2점 1점
❶연립방정식 세우기
채점 기준 배점
❷연립방정식 풀기
❸A, B의 속력 구하기
3점 2점 1점
❶연립방정식 세우기
채점 기준 배점
❷연립방정식 풀기
❸노새와 당나귀의 짐의 합 구하기
3점 2점 1점
06. 일차부등식과 연립일차부등식
56쪽
부등식과 일차부등식 실전연습 문제
15
THEME
1
회01 ①, ③, ⑤는 부등식, ②는 등식, ④는 다항식이다. ②, ④ 02 ① 2_3-4…0 (거짓)
② -3_3+1æ4 (거짓)
③ 4_3-12>0 (거짓)
④ 10-3_3>0 (참)
⑤ <0 (거짓) ④
03 x<-1일 때
① x+1<0
② 2x<-2
③ -2x>2 ∴ -4-2x>-2
④;2{;<-;2!;
⑤ -x>1 ∴ -(-x)<-1 ③ 04 ① 3-2x>7에서 -2x-4>0 (일차부등식)
② 2x+5>2+2x에서 3>0 (일차부등식이 아니다.)
③ 3x-4…2x-4에서 x…0 (일차부등식)
④ x+2>-x+2에서 2x>0 (일차부등식)
⑤ 3x¤ -2x…x¤ +2(x¤ +4)에서 3x¤ -2x…3x¤ +8
∴ -2x-8…0 (일차부등식) ②
05 2x+1>x+3에서 x>2이므로 해를 수직선 위에 나타내면
②와 같다. ②
06 -3<x…4에서 -2…-;2{;<;2#;, 1…-;2{;+3<;2(;
∴ 1…A<;2(;
따라서 정수 A는 1, 2, 3, 4의 4개이다. ③ 07 -3…x…2에서 -6…2x…4
∴ -5…2x+y…7
따라서 M=7, m=-5이므로
M-m=12 12
-3+4 3
57쪽
부등식과 일차부등식 실전연습 문제
15
THEME
2
회01 ①은 등식, ④는 다항식이다. ①, ④
02 x의 2배에서 3을 뺀 수는 2x-3, x에 5를 더한 것의 2배는
2(x+5)이므로 2x-3æ2(x+5) ③
03 ⑤ 2_(1+1)<1 (거짓) ⑤
04 a>b일 때,
① a+2>b+2
② c<0이면 ac<bc
③;2A;>;2B;, ;2A;-1>;2B;-1
④ -a<-b, c-a<c-b
⑤ -;3!;+a>-;3!;+b ③
05 -3<x…1에서 -6<2x…2
∴ -9<2x-3…-1
따라서 a=-9, b=-1이므로 a+b=-10 ① 06 x=-2를 대입하면
ㄱ. 2(x+4)æ4에서 4æ4 (참) ㄴ. ;4{;+3>1에서 ;2%;>1 (참)
ㄷ. 2x+3<;4{;-1에서 -1<-;2#; (거짓) ㄹ. 0.5x+5<-x+1에서 4<3 (거짓)
따라서 x=-2일 때 성립하지 않는 부등식은 ㄷ, ㄹ이다.
④ 07 3x-5…23-3x에서 6x…28
∴ x…:¡3¢:=4.___
따라서 주어진 부등식을 만족하는 자연수는 1, 2, 3, 4이므로
1+2+3+4=10 ④
58쪽
일차부등식의 풀이 실전연습 문제
16
THEME
1
회01 2(x-3)…3(x-5)에서 2x-6…3x-15 -x…-9 ∴ xæ9
∴ a=9 ③
02 4+ æ +3의 양변에 6을 곱하면
24+(3x-1)æ2(2x+1)+18, 3x+23æ4x+20
-xæ-3 ∴ x…3 ③
03 ;5@;x-1.2<;1£0;x+0.8의 양변에 10을 곱하면
4x-12<3x+8 ∴ x<20 ④
04 2x+4>7에서 2x>3 ∴ x>;2#;
-5x+4<a-2x에서 -3x<a-4 ∴ x>-두 부등식의 해가 서로 같으므로
- =;2#;, a-4=-;2(; ∴ a=-;2!; ② 05 3a(x+2)-1…6x+11에서 3ax+6a-1…6x+11
3ax-6x…-6a+12, 3(a-2)x…-6(a-2) a<2이므로 a-2<0
양변을 a-2로 나누면 3xæ-6
∴ xæ-2 xæ-2
06 -aæx+2의 양변에 2를 곱하면 3x-1-2aæ2x+4 ∴ xæ2a+5 이를 만족하는 가장 작은 정수가 3이므 로 오른쪽 그림에서
2<2a+5…3, -3<2a…-2
2a+5
2 3
3x-1 2 a-4
3
a-43 2x+1
3 3x-1
6
∴ -;2#;<a…-1
따라서 a의 최댓값은 -1이다. -1
07 2x-a<5에서 2x<a+5 ∴ x<
주어진 부등식을 만족하는 자연수 가 4개이므로 오른쪽 그림에서 4< …5, 8<a+5…10
∴ 3<a…5 ④
a+5 2
2
1 3 4 5 2 a+5 a+5
2
59쪽
일차부등식의 풀이 실전연습 문제
16
THEME
2
회01 ① 분배법칙을 이용하여 괄호를 푼다.
② x항을 좌변으로, 상수항을 우변으로 이항한다.
③ 동류항을 정리한다.
④ 부등식의 양변을 같은 음수로 나누면 부등호의 방향이 바 뀐다. ∴ xæ-2
⑤ 수직선 위에 부등식의 해를 나타내면
⑤오른쪽 그림과 같다.
따라서 처음으로 틀린 곳은 ④이다. ④
02 - æ1의 양변에 6을 곱하면 2(x+2)-3(x-1)æ6, 2x+4-3x+3æ6
-xæ-1 ∴ x…1 ③
03 ;2!;x+1.5>;3@;x의 양변에 6을 곱하면 3x+9>4x, -x>-9 ∴ x<9
따라서 자연수 x는 1, 2, 3, y, 8의 8개이다. ④ 04 0.2(x-1)-0.3(x+1)>-1의 양변에 10을 곱하면
2(x-1)-3(x+1)>-10, 2x-2-3x-3>-10 -x-5>-10, -x>-5 ∴ x<5
따라서 주어진 부등식을 만족하는 자연수는 1, 2, 3, 4이므로
1+2+3+4=10 ④
05 a-3x>-2x-1에서 -x>-a-1 ∴ x<a+1 이 부등식의 해가 x<5이므로 a+1=5 ∴ a=4 4 06 5-2a<a-1에서 -3a<-6 ∴ a>2
ax-2a<2x-4에서 ax-2x<2a-4 (a-2)x<2(a-2) yy ㉠
a>2에서 a-2>0이므로 ㉠의 양변을 a-2로 나누면
x<2 x<2
07 1+ >;2#;x+2의 양변에 6을 곱하면 6+2(x+2a)>9x+12, 6+2x+4a>9x+12 -7x>-4a+6 ∴ x<
그런데 주어진 부등식의 해가 x<-2이므로
=-2, 4a-6=-14, 4a=-8
∴ a=-2 ②
4a-6 7
4a-6 7 x+2a
3 x-1
2 x+2
3
-2
60쪽 연립일차부등식의 풀이 실전연습 문제
17
THEME
1
회01 3x-5>x-1에서 2x>4 ∴ x>2 5x-6æ2x+6에서 3xæ12 ∴ xæ4
따라서 주어진 연립부등식의 해는 xæ4이므로 이를 수직선
위에 나타내면 ⑤와 같다. ⑤
02 2(x-2)…2-x에서 2x-4…2-x, 3x…6 ∴ x…2 x+2>3x+8에서 -2x>6 ∴ x<-3
따라서 주어진 연립부등식의 해는 x<-3
이므로 x의 값 중 가장 큰 정수는 -4
이다. -4
03 x-2… 에서 5x-10…3x-2, 2x…8 ∴ x…4 2(x-2)+x-1æ1에서 2x-4+x-1æ1
3xæ6 ∴ xæ2
따라서 주어진 연립부등식의 해는 2…x…4
2…x…4 04 4x-3<5x-2에서 -x<1 ∴ x>-1
4x+a…x+4에서 3x…-a+4 ∴ x…
주어진 연립부등식의 해가 b<x…2이므로 b=-1
=2, -a+4=6 ∴ a=-2
∴ a+b=-3 -3
05
㉠에서 5x<10 ∴ x<2
㉡에서 -x<2 ∴ x>-2 따라서 주어진 부등식의 해는
-2<x<2
ㄱ. 정수인 해는 -1, 0, 1의 3개이다.
ㄴ. 가장 큰 정수는 1, 가장 작은 정수는 -1이므로 그 합은 -1+1=0
따라서 옳은 것은 ㄴ뿐이다. ㄴ
06 x+2æ4에서 xæ2
3x+1æ5x+a에서 -2xæa-1 ∴ x…-주어진 연립부등식의 해가 x=2이므로 - =2
a-1=-4 ∴ a=-3 ②
07 x+2æa에서 xæa-2
x+3(2-x)>a+1에서 x+6-3x>a+1 -2x>a-5 ∴ x<
주어진 연립부등식이 해를 갖지 않으려면 오른쪽 그림에서
…a-2, 5-a…2a-4 -3a…-9 ∴ aæ3
따라서 a의 최솟값은 3이다. 3
5-a 2
a-2 2 5-a 5-a
2
a-1 2
a-1 2 -2 2 4x-3<7-x yy ㉠
7-x<9 yy ㉡ [
-a+4 3
-a+4 3
4 2 3x-2
5
-3 2
61쪽 연립일차부등식의 풀이 실전연습 문제
17
THEME
2
회01 2x+3>5x-12에서 -3x>-15
∴ x<5
5-4xæ-6x-1에서 2xæ-6
∴ xæ-3
따라서 주어진 연립부등식의 해는 -3…x<5
-3…x<5 02 ;3@;x<5-x에서 2x<15-3x
5x<15 ∴ x<3
x-4…2(2x+1)에서 x-4…4x+2 -3x…6 ∴ xæ-2
따라서 주어진 연립부등식의 해는 -2…x<3이므로
a=-2, b=3
∴ 2a+b=-4+3=-1 ②
03 2x-4<5x+17에서 -3x<21 ∴ x>-7
…- 에서 4(2x+5)…-3(3x-1) 8x+20…-9x+3, 17x…-17 ∴ x…-1 따라서 주어진 연립부등식의 해는
-7<x…-1이므로 M=-1, m=-6
∴ M+m=-7 -7
04
㉠에서 12-2x<3(3x+1), 12-2x<9x+3 -11x<-9 ∴ x>;1ª1;
㉡에서 3x+1<2(x+2), 3x+1<2x+4
∴ x<3
따라서 주어진 부등식의 해는
;1ª1;<x<3이고, 이를 만족하는 정수 x 는 1, 2의 2개이다.
② 05 ① 주어진 연립부등식의 해는
x=5
② 2x-3æ5에서 2xæ8 ∴ xæ4 x-2<3에서 x<5
따라서 주어진 연립부등식의 해는 4…x<5
③ 3x-1>4x+1에서 -x>2 ∴ x<-2 -x+15…5x+3에서 -6x…-12 ∴ xæ2 따라서 주어진 연립부등식은 해가
없다. -2 2
5 4
5 119 3 2-;3{<13123x+12 yy`㉠
1123<x+23x+12 yy`㉡ (
{ ª
-1 -7 3x-14
2x+53
3 -2
5 -3
④ x+6<-2(x+3)에서 x+6<-2x-6 3x<-12 ∴ x<-4
0.2(x-2)>0.3x+1에서 2(x-2)>3x+10 2x-4>3x+10, -x>14 ∴ x<-14 따라서 주어진 연립부등식의 해는
x<-14
⑤ 5-2x<-x+3에서 -x<-2
∴ x>2
-x+3…-(2x-5)에서 -x+3…-2x+5
∴ x…2
따라서 주어진 부등식은 해가 없다.
③, ⑤ 06 6x-4>-2(x-2)에서 6x-4>-2x+4
8x>8 ∴ x>1
5(x+3)>x-a에서 5x+15>x-a 4x>-a-15 ∴ x>
주어진 연립부등식의 해가 x>1이므로 오른쪽 그림에서
…1, -a-15…4
-a…19 ∴ aæ-19 ②
07 < 에서 3(x+1)<2(4-x) 3x+3<8-2x, 5x<5 ∴ x<1 2(x+a)…3x+1에서 2x+2a…3x+1 -x…1-2a ∴ xæ2a-1
주어진 연립부등식의 정수인 해가 -2, -1, 0이므로 오른 쪽 그림에서
-3<2a-1…-2, -2<2a…-1
∴ -1<a…-;2!; -1<a…-;2!;
2a-1
-2 -1 0 1 -3
4-x 3 x+1
2 -a-15
4
4 -a-15 1 -a-15
4
2 -14 -4
중단원실전 평가
THEME모아
62~65쪽
01 ④
02 ② 15a…20000 ②
03 -2a<-2b에서 a>b
② a-1>b-1
④ > ②, ④
04 -3<x<5에서 -5<-x<3, -1<4-x<7
∴ -1<A<7
따라서 m=-1, n=7이므로 m+n=6 ⑤
b 10 a 10
05 ;2!;xæax+5+;4#;x에서 2xæ4ax+20+3x (4a+1)x+20…0
일차부등식이 되려면 4a+1+0
∴ a+-;4!; ④
06 -x+5…2x-4에서 -3x…-9 ∴ xæ3 부등식의 해를 수직선 위에 나타내면
오른쪽 그림과 같다.
xæ3, 풀이 참조 07 3x-1>7에서 3x>8 ∴ x>;3*;
따라서 가장 작은 자연수 x는 3이다. ③
08 0.H3x+1.1æ0.4x+1.3에서 ;3!;x+;1!0!;æ;5@;x+;1!0#;
양변에 30을 곱하면 10x+33æ12x+39
-2xæ6 ∴ x…-3 ①
09 10-ax<12에서 -ax<2 yy`㉠
a<0이므로 -a>0
㉠의 양변을 -a로 나누면 x<-;a@; ④ 10 (a-3)x+4<1에서 (a-3)x<-3
주어진 부등식의 해는 x>3이므로 a-3<0이고 x> 이다.
=3, 3(a-3)=-3, a-3=-1
∴ a=2 ④
11 ;6%;(x-2)<;3!;x+;9A;에서 15(x-2)<6x+2a
15x-30<6x+2a, 9x<2a+30
∴ x<
주어진 부등식을 만족하는 자연수가 존재하지 않으므로 오른쪽 그림에서
…1, 2a+30…9, 2a…-21
∴ a…-;;™2¡;;
따라서 정수 a의 최댓값은 -11이다. -11 12 2x-1<5에서 2x<6 ∴ x<3
1-3x…7에서 -3x…6 ∴ xæ-2
따라서 주어진 연립부등식의 해는 -2…x<3 ④ 13 3x…2(x-1)+5에서 3x…2x+3
∴ x…3
2(x-0.35)>;5@;x+0.1에서 2x-0.7>;5@;x+0.1 20x-7>4x+1, 16x>8
∴ x>;2!;
따라서 주어진 연립부등식의 해는 ;2!;<x…3이므로 이를 수
직선 위에 나타내면 ①과 같다. ①
2a+30 9
1 2a+309 2a+30
9 -3 a-3
-3 a-3
3