4.2 연속주행시간 지수 선정
4.2.3. 연속주행시간 지수 후보군 선정
연속주행시간 지수 후보군은 앞서 지수 개발 목적과 지수 선정시 고려사항 등을 종합하여 임계구간 교통량, VaR(Value at Risk), CVaR(Conditional Value at Risk), FSI(Fatigue Surrogate Index)를 선정하였으며, 각각의 지수 후보군의 연속주행시간 지수 산출 절차를 다음과 같이 제시하고자 한다.
4.2.3.1 임계구간 교통량
임계구간 교통량 지수는 그림 4.4와 같이 각 구간별 연속 주행시간 분포를 구한 후, 식 4.1과 같이 연속 운전의 임계값을 초과한 차량의 대수를 구하는 방식으로 산출된다.
그림 4.4 연속주행시간 분포(임계구간 교통량) 예시
∞ ×
임계값
구간교통량 식 4.1
◦ 임계구간 교통량 지수는 각 구간별 분포에 따른 연속 주행 시간 임계값을 설정한 후 임계값 이상 주행 차량의 비율(%)을 구하고, 해당 구간의 교통량을 곱하는 방식으로 산출된다.
◦ 예를 들어 임계값을 2시간으로 설정한 경우 어떤 구간에서 연속으로 2시간 이상 주행한 차량의 비율(%)은 위 그림과 같이 27%로 나타나며, 해당 구간을 통과한 교통량이 100대라 가정하면, 이 구간에서의 임계구간 교통량 지수는 2시간 이상 주행차량 비율과 총 교통량을 곱한 값 인 27(27%×100대=27)로 산출된다.
임계구간 교통량 지수의 경우 지수를 산출하기 위한 방식이 간단하며, 직관적인 해석이 가능하다는 장점이 있으나, 임계값 이상에서의 나타나는 차량들의 연속주행시간 분포를 고려하지 못한다는 단점이 있다. 따라서 임계값 이상 교통량이 동일한 구간의 경우 개별차량들의 연속주행시간 합계와 관계없이 동일한 결과 값이 나타나게 되며, 이로 인해 연속주행시간이 높은 차량이 얼마나 통행하는 지에 대한 분석에는 용이하지만 해당 차량들이 얼마나 긴 시간을 주행했는지 판단하기에는 한계가 있다.
4.2.3.2 VaR(Value at Risk)
VaR(Value at Risk) 지수는 특정 위험 수준을 넘어가는 지점의 연속 주행 시간을 통해서 지수 값을 산정하는 방식으로 금융기관의 시장위험 예측 지표의 개념을 일부 변경하여 연속주행시간 지수 산출에 적용하였다.
그림 4.5 연속주행시간 분포(VaR)
∞
∈ Pr ≤ ≥ 위험수준 통행시간
식 4.2◦ VaR 지수는 앞서 임계구간 교통량 지수와 마찬가지로 특정 구간의 연속 주행시간의 분포를 구한 후, 위험 수준 α에 따른 연속주행시간을 산출하는 방식으로 산출된다.
◦ 예를 들어, 그림 4.5와 같이 위험수준을 20%로 설정하여, 상위 20%에 해당되는 연속주행시간을 이 구간의 Var 지표로 산정 할 경우 210분이 지수 값으로 산출된다.
VaR 지수 역시 산출과정이 단순하며, 위험수준(α)에 따른 개별구간의 연속주행시간 길이를 직관적으로 비교할 수 있다는 장점이 있으나, 앞서 임계구간 교통량 지수와 마찬가지로 위험수준(α)을 초과하는 차량의 연속주행시간과 통행량을 고려하지 못하는 단점이 있다. 이밖에 개별 구간의 연속주행시간 분포비율을 통해 산출됨으로 각각의 구간별 교통량 크기를 반영하지 못하는 단점 또한 존재한다.
4.2.3.3 CVaR(Conditional Value at Risk)
CVaR(Conditional Value at Risk) 지수는 VaR에서 조금 더 확장된 형태로, 그림 4.6과 같이 VaR에서 고려하지 못한 연속주행시간 상위 구간의 위험성(Risk tail) 부분을 고려하도록 설계되었다, CVaR은 식 4.3과 같이 VaR 지표를 초과하는 부분의 평균값을 통해 산출된다.
그림 4.6 연속주행시간 분포(CVaR)
식 4.3
◦ 위 예시에서 VaR 지수 값은 210분으로 계산되었으며, 210분을 초과하는 차량의 평균값을 계산하여 251분의 CVaR 지수 값을 산출할 수 있다.
CVaR 지수는 앞서 VaR에서 고려할 수 없었던 위험수준(α) 이상 차량의 연속주행시간 분포를 반영할 수 있어 구간별로 임계값 이상으로 주행한 차량들이 얼마나 긴 시간동안 주행했는지 보다 정확한 비교가 가능하다. 단, 앞서 VaR과 마찬가지로 분석하고자 하는 구간의 교통량 크기를 반영하지 못하기 때문에 특정 구간을 통과하는 차량들이 얼마나 긴 연속주행시간을 가지는지 판단하기는 좋지만, 연속주행시간 긴 차량이 얼마나 많이 통행하는지 판단하기에 한계가 있다.
4.2.3.4 FSI (Fatigue Surrogate Index)
FSI (Fatigue Surrogate Index)는 위 3가지 지수에서 발생한 문제점들을 극복하기 위한 대안으로 제시하였으며, 분석대상 구간의 교통량과 연속주행시간을 모두 고려할 수 있도록 설계하였다. FSI는 식 4.4와 같이 연속주행시간 임계값(a)을 기준으로 해당 시간 이상을 주행하는 차량들의 연속주행시간과 임계값의 차이를 기준으로 산출되기 때문에 앞서 지수들이 반영하지 못한 개별 차량의 연속주행시간과 해당 구간의 교통량을 동시에 고려할 수 있다는 장점이 있다.
그림 4.7 연속주행시간 분포 및 지수 산출 절차
임계시간 이상 주행차량의 연속주행시간 연속주행시간 임계값
식 4.4
◦ 연속주행시간 임계값(a)을 120분으로 가정하고 그림 4.7의 오른쪽과 같이 120분 이상 주행한 차량이 6대(240분, 245분, 250분, 260분, 265분, 275분)라 가정하고 FSI 값을 산출할 경우 6.79의 지수 값을 나타내게 된다.
FSI의 경우 연속주행시간이 긴 차량의 대수와 시간 길이를 동시에 고려 할 수 있다는 점에서 위 3가지 지수 후보군에 비해 졸음사고 위험성을 평가하기에 효과적이라 판단되지만, 앞서 3가지 방식에 비해 산출과정이 다소 복잡하며, 임계값으로 설정한 시간 보다 적은 연속주행시간만을 가지는 구간의 경우 산출 값이 모두 ‘0’으로 나타남으로 임계값 선정에 신중한 접근이 필요하다.