본 절에서는 기상학적 가뭄을 평가하는 데 사용되는 가뭄지수인 표준 강수지수 (Standardized Precipitation Index, SPI)와 각 지역의 하천이나 저수시설의 상관관계를 비교하기 위하여 다음과 같이 상관계수를 산출하였다.
표준 강수지수(SPI)는 일반적으로 월별로 산출되지만 일별로도 가뭄지수 산출이 이루어지고 있다. 월별로 분석하는 이유는 가뭄의 지속 기간이 며칠 정도의 단기성 이벤트로 나타나지 않는 특수성을 기반으로 나타냈기 때문이다. 일반적인 가뭄의 시간척도는 3, 6, 9, 12개월의 누가강수량을 이용하여 시계열로 분석하였다. 하지만 최근 미국의 가뭄관리 기관인 NDMC(National Drought Mitigation Center)에서도 일자료를 활용한 가뭄지수에 대해서 각 지역별 Grid 단위로 제공하고 있으며, 일자 료를 활용하지만 여전히 가뭄 시간 척도를 90일, 120일 등으로 하여 분석할 수 있다.
본 연구에서도 각 지역의 수원 변화에 따른 가뭄지수와의 상관성을 분석하기 위해 서는 일별 분석이 필요하다고 판단하였고, 표준 강수지수(SPI)를 일별로 분석하였 다.
본 연구에서는 일별 가뭄지수 산출을 위해 다음과 같은 표준 강수지수(SPI)를 사용하 였다. 월별 표준 강수지수(SPI)와 일별 표준 강수지수(SPI)는 같은 개념이며, 산출하는 방법은 SPI는 기상학적 가뭄을 나타내는 가뭄지수로서 특정 시간의 해당지점 강수량의 누적확률분포로 나타낸다. 누적 강수량을 시계열로 계산한 다음, 일별로 L-moment 값을 산정하고 이 값을 이용하여 Gamma 분포와 표준정규누적분포의 역함수를 이용해 서 산정한다.53) Gamma 분포의 확률밀도함수(식 4-1) 와 누적분포함수(식 4-2)를 이용 하여 가뭄이 발생한 세 지역의 표준 강수지수(SPI)를 산정하였다(그림 4-4, 그림 4-5, 그림 4-6 참고).
53) McKee et al.(1993) 참조.
exp
[식 4-1]
exp
[식 4-2]
: 강수량 관련 확률 변수
: 축척매개변수,
: 형상매개변수,
: Gamma 함수자료: 필자 작성.
<그림 4-4> 가뭄지수(SPI)와 지역별 수원 수위 비교: 동두천(전곡 수위)
자료: 필자 작성.
<그림 4-5> 가뭄지수(SPI)와 지역별 수원 수위 비교: 태백(광동댐 저수위)
(a)
(b)
자료: 필자 작성.
<그림 4-6> 가뭄지수(SPI)와 지역별 수원 수위 및 수량 비교.
(a) 서산(보령댐 저수위) (b) 서산(대호호 저수량)
산정된 규모별 가뭄지수와 지역의 수자원 가용량 간의 상관관계를 살펴보았다.
2001년 동두천 사례의 경우, 하천수의 수위, 즉 전곡지점 수위를 사용하였기 때문에 당연히 가뭄지수와의 상관관계가 매우 낮았다. 태백 사례의 경우 180일 가뭄지수와 광동 댐 저수위와의 상관관계가 상대적으로 높았다(1일 저수위의 경우 0.548, 7일 저수위의 경우 0.529). 서산의 생활용수 수원인 보령댐, 농업용수 수원인 대호호의 저수량 모두 가뭄지수와 매우 높은 상관관계를 보였다. 보령댐의 경우, 180일 가뭄지수, 대호호의 경우 180일과 360일의 경우에서 가장 높은 상관관계 지수가 도출되었다. 본 분석은 180일 규모 표준 강수지수(SPI)의 활용가능성을 보여준다. 물론 SPI와 같은 기상자료 기반 가뭄지수는 지수의 특성상 수자원 가용량과의 상관관계를 모든 사례에서 일률적으 로 찾는 데는 한계가 있다.