분석 방법론

1. 분석 모형

본 연구에서는 기술적 효율성 추정 및 결정요인 분석을 위해서 확률적 프론 티어 모형 중에서 Greene(2005)이 제안한 고정효과 모형(fixed effect model)을 채택하였다. 기존 패널데이터를 활용한 확률적 프론티어 모형은 시간불변인 국가에 특정적인 비동질성과 시간변동성을 가진 비효율성을 분리하지 못하는 한계가 있었다. 반면 Greene(2005)의 고정효과 모형은 기술적 비효율성으로부 터 비교 대상 국가 간에 관측되지 않는 비동질성(unobserved heterogeneity) 을 분리해 내어 순수하게 기술적 비효율성만을 고려할 수 있다는 장점이 있 다. 국가 단위의 자료를 활용할 경우 국가별 특성이 상이하기 때문에 특정성 을 고려하지 않는다면 이러한 추정치는 해당 국가의 생산성에 대한 정확한 정보를 제공하고 있다고 보기 어렵다. 만일 기술적 비효율성과 비동질성이 복 합될 경우 기술적 비효율성을 심하게 왜곡시킬 수 있기 때문이다.

일반적으로 확률적 프론티어 모형은 아래 식 (1)과 같이 표현할 수 있다.

_{ }   ^′ _{ }  _{ } _{ }, i=1, 2,…N, t=1, 2, …, T (1)

_{ }는 t시점에 i번째 기업의 생산을 의미하며,  는 이미 알려진 생산요 소 투입함수의 (1×k) 벡터, ^는 추정해야 하는 알려지지 않은 계수의 (k×1)벡 터이다. ^ 는 평균이 0, 분산이 ^인 독립항등분포를 따르는 임의의 오차항 이며, 기술적 비효율성항 ^ 와는 상호 독립적이다. ^과 ^ 는 음이 아닌 임 의의 변수로서 독립분포를 가진다.

Greene(2005)의 고정효과 모형은 위 식 (1)에서 상수항과 기술적 비효율성 항을 합하여 아래 식(2)와 같이 표현한다.

_{ } _ ^′ _{ }  _{ },    _ (2)

식 (2)에서 ^는 기술적 비효율성인데, 관찰 대상 중 가장 기술적 효율성이 높은 집단의 효율성을 ^라하고 이 집단과 실제 i번째 집단의 기술적 효율성 의 차이를 구하면 i번째 기업의 기술적 비효율성을 구할 수 있는데, 구체적인 수치는 아래 식 (3)과 같이 표현된다.

_  _  max_ and 기술적 효율성=exp( _) (3)

기술적 효율성을 추정하기 위해서는 생산함수(^)의 형태를 가정하여야 한 다. 여러 가지 알려진 형태의 생산함수가 많이 활용되나 기존 연구에서는 규 모수익 불변을 가정하는 콥-더글라스(Cobb-Douglas) 생산함수 또는 초월대수 (Translog) 생산함수 등이 가장 폭넓게 활용되고 있다. 그 중 초월대수 생산함 수는 대체 탄력성에 제약을 부과하지 않으면서 규모수익(return to scale)에 따라 대체 탄력성이 유동적이어서 다른 생산함수에 비해 매우 신축적(flexible) 이라는 장점이 있다(김정민 전영서, 2001; 박종은, 2001; 허윤 신범철, 2004).

이러한 점을 감안하여 본 연구에서는 생산함수를 초월대수 형태로 가정하였다.

식 (1)은 초월대수(translog) 생산함수의 일반적인 형태인 아래 식 (4)와 같이 표현된다(Kumbhakar and Lovell, 2003; 김정민 전영서, 2001; Corbo and Meller, 1979).

ln_{ }  __{  }







_{ } _



  



__{ } _{ } (4)

2차 에너지산업의 기술적 효율성 국제비교 및 결정요인 분석에 관한 연구

식 (4)에서 아래첨자 변수로서 i는 관찰된 국가, t는 시간변수, 는 산출물,

는 생산요소를 의미한다. 여기서  는 k번째 국가의 i요소 투입량을,  

는 k번째 국가의 j요소 투입량을 의미한다. 확률오차항인



분산이 ^

인 정규분포를 따르며, ^는 기술적 비효율성항이며 비음의 값을 갖 는다. 이 때 확률오차항 ^와 기술적 비효율성 오차항 ^는 서로 독립적이다.

식 (4)에서 투입 생산요소를 노동(L)과 자본(K)으로 가정할 경우 생산함수 는 아래 식 (5)와 같이 표현된다.

ln_{ }  _ _ln_{ } _ln_{  }



_ln_{ }^ 

_ln_{ }^

 _ln ln   _{ } _{ } (5)

기술적 효율성 결정요인 분석과 관련하여 초기의 연구(Pitt and Lee, 1981) 는 1단계에서 노동과 자본을 투입요소로 하여 기술적 효율성을 분석하고, 2단 계에서 기술적 효율성에 영향을 미칠 것으로 추정되는 변수를 사용하여 회귀 분석을 실시하는 2단계 분석법을 사용하였다. 그러나 2단계 연구는 기술적 효 율성이 다른 변수들과 ‘독립적으로 분포한다’는 가정 하에 기술적 효율성을 분석한 후, 2단계에서는 다시 기술적 효율성이 특정한 요인들에 의해 영향을 받는다고 가정하는 비일관성이 많이 지적되었다. (Wang and Schmidt, 2002;

Battese and Coelli, 1995; 김상호, 2001) 결국, 2단계 추정법은 다소 극단적인 가정에 의존하여 분석하기 때문에 연구결과의 신뢰성에도 문제가 있을 수 있 다는 한계가 분명하게 제기되고 있다. 본 연구에서는 기술적 비효율성을 설명 하는 요인을 포함하여 생산함수와 동시에 추정하는 1단계 분석법을 적용하여 연구결과의 정치성을 추구하였다.

기술적 비효율성을 설명하는 요인은 아래 식 (6)으로 나타낼 수 있는데, 기 술적 비효율성항 ^ 는 절단된 정규분포(truncated normal)을 따르며, 그 평균인

_{ }는 비효율성의 결정요인의 벡터인 ^의 함수로 표시된다.

_∼^_ _^,  _′ (6)

기술적 효율성 결정요인은 생산과정에 투입하는 생산요소 각각의 특성과 직접적으로 관련이 있다. 다시 말하면, 노동, 자본의 특성이 나라마다 달라지 면 그로 인해 국가별 또는 산업별 효율성이 달라지게 된다.

먼저 노동의 경우 학력 수준을 결정요인의 하나로 설정하였다.³⁾ 한규수 (1987), 박종은(2001), Kumbhakar et al.(1991)의 연구에서 공히 교육 수준이 기술적 효율성을 결정하는 데 중요한 요인이었다. 다음으로 자본의 경우 자본 집약도를 결정요인으로 가정하였다. 최홍규(2003)는 기업 고유 요인 중 하나로 자본집약도가 기업의 기술적 효율성에 영향을 미친다고 하였고, Mahadevan(2000) 은 싱가포르 제조기업 대상으로 분석한 결과 기술적 효율성이 높아지기 위해 서는 자본집약도와 노동 투입과 노동의 질이 동시에 높아져야 한다고 지적하 였다. 다음으로 기술 변수로서 국가연구개발 투자를 가정하였다. 다수의 연구 에서 연구개발투자는 기술적 효율성을 개선시킨다고 밝혔다(신범철 이의영, 2010; 박창수 박광수, 2004; 김정우, 2003; Huang and Liu, 1994; Wakelin, 2001; Wang and Tsia, 2003).

3) EU KLEMS에서는 노동의 질(quality) 변화를 모형에서 고려하기 위해 교육 수준, 성별, 나이 등을 조사하였다. 그 중 교육 수준은 중학교 졸업 이하를 저학력, 고등학교 졸업을 중학력, 전문대학 졸업 이상을 고학력으로 구분하였다(한국생산성본부(2014), ‘2013 총요 소생산성 국제비교’, 서울: 한국생산성본부, p.20).

2차 에너지산업의 기술적 효율성 국제비교 및 결정요인 분석에 관한 연구