NLP 모형의 구축

모형구조는 분석대상이 되는 낙동강 수계의 영남권 5개 광역시․도와 경제 전체의 목표인 사회적 후생을 지역내총생산(GRDP)를 극대화하는 최적화 모형을 기반으로 하였다. 분석모형은 낙동강 수계에 수자원 공급제약이 발생하는 경우 경제 내의 변화가 경제 전체에 파급되는 경로와 규모에 대한 일반적 방향을 추정하는 것이다.

다음과 같이 목적함수는 지역총생산(또는 지역총소득)에서 수자원의 가격 변화에 따라 발생하는 수자원 소비 지출을 차감한 것으로 하였다.

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ASWF = 지역 전체 사회적 후생 GRDP = 지역내총생산

pw = 수자원 단위당 사회적 비용 W=수자원 소비량

생산함수는 개별 산업부문별로 경제활동 수준을 결정하는 기술적 관계를 정의하는 한편, 콥-더글러스(Cobb-Douglas)형 함수로 구성하였다. 경제전체의 부가가치는 본원적 생산요소인 노동과 자본을 통하여 결정되고, 주어진 콥-더글러스 생산함수 하에 비용최소화 원리에 따른 1차 조건을 만족한다고 가정하였다. 또한 생산요소의 부문 간 이동을 허용하여 경제전체에 대하여 일관성 있는 모형을 채택함으로써 LP모형의 균형해를 용이하게 도출하고 보다 직접적인 시사점을 도출하기 위한 것이 다. 이는 수자원 배분이 미치는 지역 단위 경제 전체의 효과에 대한 영향을 일관성 있게 파악하기 위하여 설정한 접근방법이다.

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A = 기술 수준 상수, L = 노동, K = 자본 α = 노동에 대한 한계 요소 생산 계수 β = 자본에 대한 한계 요소 생산 계수 γ = 수자원에 대한 한계 요소 생산 계수

지역 내의 노동과 자본이 지역내 부존하고 있는 총 생산요소 수준에 의하여 제한된다 고 다음과 같이 가정하였다.

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L* = 지역경제 총노동공급 K* = 지역경제 총자본공급

개별 지역의 산업구분은 모형의 단순화와 수자원 자료와의 일관성 유지를 위하여 농업부문, 제조업부문, 서비스업부문으로 구분하고, 최종수요로서 가계부문은 독립 적으로 구성하였다.

아래의 경제모형에는 가계부문은 생산부문이 아니기 때문에 포함되지는 않고 있으며, 가계의 소비는 지역총생산(GRDP)의 일부분으로 정의되어 수자원 소비수준 을 결정하는데 이용된다.

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i, j = 산업부문, 1 ... n, (본 연구에서는 농업, 제조업, 서비스업)

a = 중간 투입계수 X = 총산출량

C = 소비, I = 투자, E = 수출

개별 지역의 수자원 총 소비는 산업부문의 중간투입 수자원 소비(WS)와 가계의 최종 수자원 소비(WS)의 합계로 구성된다. 산업부문의 수자원 소비량은 본 모형에서 정의한 농업, 제조업, 서비스업 등 3개 산업의 생산활동에 투입되는 수자원 소비량을 의미하며, 총산출량의 계수에 의하여 도출된다. 즉 개별 산업부문은 해당 산업의 최종 산출물을 생산하기 위하여 투입요소로서 수자원을 활용하며, 이는 산업연관표의 중간투입요소와 마찬가지로 산업활동과 일정한 관계를 갖고 투입되는 것이다. 최종적 으로 지역경제 전체의 수자원 소비량은 해당 지역 내의 전체 수자원 소비가능 총량에 의하여 제약된다. 가계부문의 최종 수자원 소비는 총소비의 일정 수준으로 설정된다.

최종적으로 지역 경제 전체의 수자원 소비량은 해당 지역 내의 전체 수자원 소비가능 총량에 의하여 제약된다.

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α1∼α3 = 산업부문별 수자원 소비계수 α4 = 가계부문 수자원 소비계수 WS = 산업부문별 수자원 소비 합계 TW = 전체 수자원 소비량

TW*= 전체 수자원 소비량 제약 AG = 농업부문 총산출량 MAN = 제조업부문 총산출량 SER = 서비스업부문 총산출량

이러한 실증연구의 수행과정은 아래의 <그림 4-6>와 같다. 실증모형은 앞서 설명된 것과 같이 수자원 제약과 경제 변수로 구성되는 최적화 이론을 반영하는 기본적인 비선형 계획모형이다. 지역별 경제 및 산업구조를 반영하는 지역산업연관표를 바탕으 로 주요 경제 변수인 소비, 투자 등 최종수요 항목과 임금, 영업잉여, 순생산물세,

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고정자본상각 등 부가가치 항목이 일관성 있게 연계된다.

수자원 소비는 지역의 산업부문별 총산출량(총생산량)의 단위 값으로 시산되어 수자원 투입계수로 도출된다. 이때 이러한 수자원 계수는 중장기 모형을 구성할 경우 수자원 기술, 소비행태변화 등에 의하여 추세적으로 감소하는 계수로 구성될 수 있다.

NLP 모형 기본계획 수립

2010년 지역 산업연관표 재구성 2008년 물소비량 데이터 연계 구축

기준연도 실증모형 방정식 체계 구성 3대 부문 및 가정용

물 소비량 및 계수산정 지역별 수자원 소비 및 생산활동

단위당 수자원 소비계수 시산 본원적 생산요소 (노동, 자본) 산정

중간투입, 최종수요, 부가가치 계수 작성

실증모형의 구성 및 정량 자료 연계

기본 LP 모형 1차 시산 수자원 제약 없는 경우 최적화 결과 도출

3개 시나리오 구성 제약하의 재배분 시나리오

적용 결과 분석

기본 및 재배분 시나리오 NLP 모형 비교

및 최종 결과 도출 시사점 및 의의 분석

<그림 4-6> 실증모형 구성도