본 장에서는 앞서 살펴본 이론들에 대한 모형설정 및 수리적 분석을 시도해 보도록 하겠다. 이를 위해서는 먼저 분석을 위한 모형을 설정해야 한다. 이중배당가설과 최적환경세율의 대소관계 분석을 위한 모형은 다양하게 제시될 수 있지만, 본 연구에서는 Bovenberg & de Mooij(1994)의 모형을 기본모형으로 적용하기로 한다. Bovenberg & de Mooij 모형은 함수모형이 명시화되어 있지 않다는 한계가 있지만 논쟁이 되고 있는 가정들이 모두 구현될 수 있다는 점, 그리고 모형이 간단하여 분석상의 용이함이 존재 한다는 장점이 있다.
Bovenberg & de Mooij는 모든 수입이 노동으로부터 발생하는 정 태적 모형Static M odel을 가정하였다. 모형에서 대표소비자Represen tative Co nsu mer는 환경오염을 발생시키는 재화와 그렇지 않은 재화의 소 비, 그리고 여가로부터 효용을 얻는 것으로 가정하였다. 따라서 효용함수는 다음과 같은 형태를 취한다.
(1) 여기에서 G는 공공재의 소비, E는 환경의 질Environmental Quality, V는 여가를 뜻하며, C는 오염을 발생시키지 않는 재화, D는 오염 발생재의 소비를 뜻한다. 한편 환경의 질을 나타내는 E는 D의 소 비와 음(-)의 함수이다. 효용구성을 이렇게 전제할 때, 내부함수인 H(․)와 E와 G는 다른 변수로부터 분리 가능하며, 마찬가지로 여 가 역시 소비로부터 분리 가능하다.19) 본 연구에서는 이러한 분
19) 이와 같은 강한 가정은 매우 중요한 것임에도 불구하고 별로 언급되지 않았
리가능성을 약분리성Weak Separability으로 가정하기로 한다.
한편, Bovenberg & de Mooij 연구에서는 노동만을 유일한 투입 재로 하는 선형생산기술을 가정하였다. 즉 1단위의 노동은 동일 한 단위의 C재, D재, 그리고 G재를 생산할 수 있다. 따라서 생산 제약은 다음과 같이 표현될 수 있다.
(2)
여기에서 은 노동공급을 의미한다. 모형에서는 T를 시간의 부 존En do wm ent으로 가정하기 때문에 T, L, V 사이에는 의 관계가 성립한다.
모형에서 정부는 환경세가 도입되기 이전에 소득에 대한 조세 를 부과하고, 이를 바탕으로 공공재 G를 공급하며, 소비자는 주 어진 예산제약식하에서 (․)를 극대화시킨다. 이 모형은 완전경 쟁시장을 가정하고 있기 때문에 어떠한 초과이익Excess Profit도 존 재하지 않는다.
이제 보다 심층적인 논의를 전개하기 위해 보다 구체적인 모형 을 가정하기로 한다.20) Bovenberg & de Mooij의 모형에서 가정하 였던 환경적 외부성을 다음과 같은 간단한 형태로 효용함수에 구 현하면, 묵시적 함수형태인 식(1)은 식(1)'과 같이 표현될 수 있을 것이다.
(1)'
다. Parry(1995)를 제외하면 Bo ven berg & van der Plo eg(1994), Fullerton (1995), 그리고 Metcalf(19 99)는 간략히 언급하는 데 그친 것으로 평가된다.
20) Bo ven berg & d e M ooij(1994)의 모형에서는 함수의 구체적인 형태를 명시적 으로 부여하지 않았다. 그러나 본 연구에서는 논의를 보다 구체화하고 수리 적 분석을 수행하기 위하여 구체적인 함수의 형태를 명시하기로 한다.
여기에서 π(π>0)는 오염발생재화소비에 따른 환경의 외부성, 즉 환경의 한계피해Marginal Environmental Damage이다. 이때 환경질은 오염발생재화의 소비에 의해서만 영향을 받는 것으로 가정하였 다. 본 연구에서는 공공지출은 고정된 것으로 가정하였으므로 G 는 단순히 효용수준에 더해지는 것으로 구현하였다.
본 연구에서는 Bovenberg & de Mooij에서 가정한 바와 같이 오염을 일으키지 않는 재화는 과세하지 않는 것으로 하였다. 따 라서 본 모형에서 조세는 환경오염을 발생시키는 재화와 노동소 득에만 부과된다. 이와 같은 정태적 모형에서, 노동소득에만 과세 하는 것은 모든 재화(C, D)에 균일과세Uniform Taxation하는 것과 동일한 효과를 발생시킨다. 따라서 tD의 존재는 오염발생재화와 그렇지 않은 재화간의 상대적 세율이 달라짐을 의미한다. 분석의 편의를 위해서 본 모형에서는 소비자의 예산제약식에 정액이전
Lump-sum 소득(Z)을 포함시켰다. 이상의 논의를 바탕으로 소비자 의 예산제약식을 구현하면 다음과 같이 표현될 수 있다.
(3) 한편, 정부는 소득세와 환경세로부터 세원을 충당하여 이를 정 부지출에 사용하므로 정부의 예산제약식은 다음과 같다.
(4)
예산제약식 (3)과 효용함수 H(･)를 바탕으로 소비자의 효용극대 화 문제Consumer’s Problem를 풀면 D재와 C재, 그리고 여가에 대한 수요함수(노동공급)를 알 수 있다.
이렇게 해서 도출한 수요함수들Marshallian Demand을 식(1)'에 대 치시키면 간접효용함수 를 구할 수 있
다. 물론 이 간접효용함수 W(･)에는 환경적 외부성과 공공재의 공급이 포함되지만, 본 연구에서는 이를 외생변수로 가정하여 소 비자의 최적화 선택과는 무관하게 하였다.
한편, 정부의 문제Government’s Problem는 정부의 예산제약식 (4) 와 다른 제약들, 즉 π와 G가 고정되어 있고 정액이전 소득 Z가 0 이라는 조건하에서 소비자의 간접효용함수 W(･)를 극대화하는 것 이다. 만약 이때 Lump-sum 조세가 가능하다면 오염발생재화에 대한 최적환경세인 피구세는 다음과 같이 표현될 수 있다.
(5)
위에서 Hc는 C에 대한 효용함수 H(･)의 1계 도함수를 의미한다.
Z가 없는 상황에서 환경세(tD)와 노동세(tL)의 최적화문제를 통 해 다음과 같은 관계를 도출할 수 있다.
(6)
위에서
ε
ik는 k재 가격에 대한 i재의 보상수요탄력성을 의미하 며, 이를 수식으로 표현하면 가 된다. 이때 μ는 정부예산 제약에 대한 라그랑지 계수이며, η는 공공재원의 한계비용Marginal Cost of Public Fund을 의미한다.식(6)은 최적환경세가 램지Ramsey항으로 분리될 수 있음을 보여 준다. 램지항이란 환경적 외부성과 이를 교정하는 조세가 없는 상태에서 최적물품세를 위한 규칙을 정리한 램지규칙Ramsey Rule
을 반영하는 항을 의미한다. 식(6)에서 램지항은 인 경우, 즉 오염발생재화가 그렇지 않은 재화보다 노동에 대해 상대적으 로 강한 보완성을 갖는 경우, 양(+)의 값을 갖게 된다. 이러한 결
과는 Corlett & Hague(1953)에서 이미 설명된 바 있다. Corlett &
Hague는 (외부성이 없는) 두 소비재화 모형에서 소비자의 후생증 대를 위한 조세전환Tax Switching 방법에 대하여 밝힌 바 있다. 동 연구에 따르면, 소득세와 소비세간의 조세전환시(즉 소득세를 소 비세로 전환시키는) 소비자의 후생을 제고시키기 위해서는 여가 와 보완성이 보다 강한(또는 대체성이 약한) 재화에 조세를 부과 하여야 한다는 주장이다. 이러한 주장의 배경에는 노동과 여가의 선택에서 너무 많은 여가를 선택하도록 소비가 왜곡되었기 때문 에, 일을 더 많이 하도록 조세구조를 변경시킴으로써 후생수준을 높일 수 있다는 직관이 존재하고 있다.
본 연구에서는 효용함수 H(･)에 대해 특별한 제약을 두지는 않 았다. Bovenberg & de Mooij의 연구에서는 여가와 소비재들간이 약분리적W eak S ep arab le이고, 또한 소비재들간의 선택은 동조적H om o- th etic이라 가정하였다. 이러한 가정하에서는 각 재화의 보상수요교 차탄력성은 의 관계를 갖는데, 이는 식(6)의 램지항이 사 라짐을 의미한다. 이 경우 식(6)은 가 되며, 이때 는 다음과 같이 표현될 수 있다.
(7)
위에서 는 노동공급의 비보상임금탄력성Uncompensated Labor Supply Elasticity을 의미한다. 따라서 Bovenberg & de Mooij의 최적 상황에서는 인 조건이 만족되는 한, 인 관계가 성 립하게 되는 것이다.
이러한 가정들하에서는 환경세의 부과는 물가수준을 상승시켜, 비록 세수재생을 통해 노동임금세율을 인하한다 하더라도 실질임
금률은 하락시키게 되는 것이다. 결국 세수중립적인 환경세의 증 가(도입)는 노동공급의 왜곡을 심화시키는 것이다. 차선적 상황에 서의 최적환경세율이 피구세보다 작은 수준에서는 환경세 도입으 로 인한 왜곡비용이 환경질 개선으로 인한 편익과 크거나 최소한 같아지게 된다.
한편 소비자의 간접효용함수 W(･)에 정부의 예산제약식을 대치 하고 환경세 tD만으로 최적화문제를 푸는 경우를 생각해 볼 수 있 다. 이는 환경세를 최적환경세율 상태에서 벗어나게 하는 경우, 환경세 정책의 후생효과Welfare Effect를 살펴볼 수 있게 해준다.
간접효용함수가 가격대신 환경세 tD의 함수라 가정하면 간접효 용함수( )는 다음과 같이 표현될 수 있다.
(8) 식(8)을 tD로 미분하고 Roy’s Identity를 적용하면 다음과 같은 식을 구할 수 있다.
(9)
여기에 세수중립조건을 적용시키면,
(10) 을 얻을 수 있는데, 이 두 식을 통해 다음의 식(11)을 도출할 수 있다.
(11)
이때 는 소득의 개인한계효용Private Marginal Utility of Income인 데 이는 비과세되는 기준재Untaxed Numeraire인 C의 한계효용 HC와 같다.
식(11)은 환경세 정책(tD)의 후생효과를 두 가지 요소로 구분하 여 나타내고 있다. 먼저 식의 우변 첫 항
은 정책의 직접 적 환경효과En viro nm en tal Effect of Environ mental Tax를 의미한다. 환경세 의 부과는 오염발생재의 가격인상을 유발하여 소비를 저감시키는 데 이는 결국 오염발생을 억제하는 작용을 하므로 환경질의 개선 을 가져온다. 환경질의 개선은 소비자 효용수준을 증가시켜 주므 로, 후생에 긍정적인 작용을 한다. 이는 이중배당가설의 첫 번째 배 당th e First D ividen d에 해당한다. 식(11) 우변의 괄호항
은 환경세 정책의 비환경적효과N on -environm en tal Effect of En viro nm ental Tax, 즉 조세작용을 통한 효율성 변화 부분을 의미한다.
항은 환경세의 도입이 노동공급과 노동임금세, 그리고 환경재소 비와 환경세에 미치는 복합적인 영향을 반영하고 있다. 이것은 이 중배당가설의 두 번째 배당Second D ividend에 해당한다. 이미 살펴본 바와 같이 세수중립적(또는 세수재생) 환경세의 도입은 기존에 존 재하는 조세의 세율을 인하･조정할 수 있도록 함으로써 조세의 비 효율성을 저감시키는 작용을 한다. 그러나 이와 동시에 새로 도입 된 환경세는 기존 조세들과 상호작용을 일으킴으로써 새로운 조세 비효율을 발생시키기도 한다. 전술한 바와 같이 이중배당가설에 대한 기존 논의에서는 전자를 세수재생효과R evenu e Recycling Effect라 고 하고, 후자를 조세상관효과Tax Interaction Effect라 한다.
환경세 정책이 조세효율성을 개선시킬 수 없다는 Bovenberg &
de Mooij 주장의 핵심은
항을 분석함으로써 보다 명 확히 이해할 수 있다. 먼저, Bovenberg & de Mooij의 기본 가정대
로 환경세가 도입되기 이전에 노동임금세만 존재한다고 전제하 면, 환경세가 0인 경우(tD=0) 두 번째 배당에 해당하는 괄호항은 모두 사라지게 된다. 이때 분석의 핵심이 되는 dL/dtD항은 다음과 같이 도출된다.21)
21) dL/dtD는 다음과 같이 도출된다.
소비자의 여가/노동의 선택은 노동임금세의 부과로 이미 왜곡되어 있으므 로, 세수중립적인 환경세가 노동공급에 미치는 효과(dL/dtD)는 후생효과에 핵 심적인 영향을 미치게 된다. 효용함수 H (･)에 동조성이나 분리가능성을 부여 하지 않더라도 우리는 다음과 같은 관계를 도출할 수 있다.
(F1)
여기에서 ≡ 이다.
한편, 세수중립요건에 의해 다음의 식이 성립한다.
(F2)
(F2)를 이용하여 (F1)을 재정리하면 다음과 같다.
(F3)
이때, 우변의 괄호를 풀어쓰고 좌변을
로 정리한 후, 노동공급의 비보상 임금탄력성인
를 로 치환하면 다음의 식(F4)를 얻을 수 있다.
(F4)
한편, 식(F4)의
은 교차가격효과(Cro ss-price Effects)에 대한 Slutsky Sym metry를 적용하고 비보상 미분계수들을 분리해서 쓰면 다음의 식
⋅
⋅ (12) 식(12)의 은 노동공급의 보상임금탄력성Co mpensated Wage Elasticity of Labor Supply을, 은 비보상임금탄력성Uncompensated Wage Elasticity of Labor Supply을 의미한다. 이때 w는 이다. 한편 eeD는 오염
(F5)과 같이 표현될 수 있다.
│
│
(F5)
이때, 재화와 여가 사이에 약분리성(W eak Separability)을 부과하면 D에 대한 w의 영향이 전적으로 지출변화에 의거함을 의미하게 되므로 │는 다음 과 같이 표현될 수 있다.
│
│
⋅
(F6)
여기서 I는 지출을 의미하는데,
│는 다음과 같다.
│
≡
│
│
⋅ (F7)
이때, 오염재수요의 지출탄력성을 eeD라 하면 eeD는 다음과 같이 표현될 수 있 다.
(F8)
이제, 식(F5)～식(F7)을 식(F4)에 대입하고, 노동공급의 보상임금탄력성을
로, 오염재수요의 지출탄력성을 eeD로 치환하면 dL/dtD에 대한 최종분석 식을 도출할 수 있다.
⋅
⋅ (F9)