01
다음 중 다각형인 것을 모두 고르면? (정답 2개)
① ②
③ ④
⑤
다각형의 대각선
09
THEME
01
다각형유형
03
다음 조건을 모두 만족시키는 다각형의 이름을 말하시오.
㈎ 모든 변의 길이가 같다.
㈏ 모든 내각의 크기가 같다.
㈐ 10개의 선분으로 둘러싸여 있다.
02
정다각형유형
04
다음 중 옳은 것을 모두 고르면? (정답 2개)
① 정다각형은 모든 변의 길이가 같다.
② 세 변의 길이가 같은 삼각형은 정삼각형이다.
③ 네 내각의 크기가 같은 사각형은 정사각형이다.
④ 모든 내각의 크기가 같은 다각형은 정다각형이다.
⑤ 정다각형은 한 내각의 크기와 한 외각의 크기가 같다.
06
한 꼭짓점에서 대각선을 모두 그었을 때 생기는 삼각형의 개수가 8인 다각형을 구하시오.
다각형의 한 꼭짓점에서 그을 수 있는 대각선
03
유형
07
다각형의 내부의 한 점에서 각 꼭짓점에 선분을 그었을 때 생기는 삼각형의 개수가 8인 다각형은?
① 육각형 ② 칠각형 ③ 팔각형
④ 구각형 ⑤ 십각형
02
오른쪽 그림의 사각형 ABCD에서 CC의 외각의 크기는?
① 77! ② 83!
③ 87! ④ 97!
⑤ 103!
A
B C
D 65!
80! 97!
118!
05
오른쪽 그림은 작은 정삼각형 9개로 이루어진 도형이다. 정삼각형을 붙여 서 만들어진 정다각형의 종류를 모두 말하시오.
08
오각형의 한 꼭짓점에서 그을 수 있는 대각선의 개수를 a, 이때 생기는 삼각형의 개수를 b라 할 때, a+b의 값 은?
① 4 ② 5 ③ 6
④ 7 ⑤ 8
10
십이각형의 한 꼭짓점에서 대각선을 그었을 때 생기는 삼 각형의 개수를 a, 십이각형의 대각선의 개수를 b라 할 때, b-a의 값은?
① 32 ② 36 ③ 40
④ 44 ⑤ 48
09
어떤 다각형의 한 꼭짓점에서 그을 수 있는 대각선의 개 수가 7일 때, 이 다각형의 대각선의 총 개수는?
① 27 ② 35 ③ 44
④ 54 ⑤ 65 다각형의 대각선의 개수
04
유형
11
어떤 다각형의 내부의 한 점에서 각 꼭짓점에 선분을 그 었더니 6개의 삼각형이 생겼다. 이 다각형의 대각선의 개 수를 구하시오.
12
다음 중 다각형과 그 대각선의 개수를 바르게 짝 지은 것은?
① 삼각형 - 1 ② 육각형 - 12
③ 팔각형 - 20 ④ 구각형 - 25
⑤ 십오각형 - 92
13
대각선의 개수가 14인 다각형의 변의 개수와 꼭짓점의 개 수를 각각 구하시오.
대각선의 개수가 주어졌을 때 다각형 구하기
05
유형
14
대각선의 개수가 104인 다각형을 구하시오.
15
대각선의 개수가 90인 다각형의 한 꼭짓점에서 그을 수 있는 대각선의 개수를 a, 이때 생기는 삼각형의 개수를 b 라 할 때, a+b의 값을 구하시오.
유형별 문제 CABI=CIBC, CACI=CICB 이고 CBIC=115!일 때, Cx의
27
다음 그림에서 ABZ=BCZ=CDZ=DEZ이고 CDAE=20!
일 때, Cx의 크기를 구하시오.
유형별 문제
33
내각의 크기의 합이 2340!인 다각형의 대각선의 개수는?
① 44 ② 54 ③ 65
④ 77 ⑤ 90
32
한 꼭짓점에서 그을 수 있는 대각선의 개수가 7인 다각형 의 내각의 크기의 합을 구하시오.
다각형의 내각의 크기와 외각의 크기
11
THEME
다각형의 내각의 크기의 합
01
유형
34
오른쪽 그림에서 Cx의 크기를 구 하시오.
다각형의 내각의 크기의 합을 이용하여 각의 크기 구하기
02
유형
110!
120!
125!130!
105!
x
35
오른쪽 그림에서 CABE=CEBC, CDCE=CECB이고 CA=120!, CD=80!일 때, Cx의 크기를 구하시오.
A D
120! 80!
E
B C
x
36
오른쪽 그림에서
Ca+Cb+Cc+Cd+Ce+Cf 의 크기를 구하시오.
다각형의 외각의 크기의 합
03
유형
a b f
d e
c
37
오른쪽 그림에서 Cx의 크기는?
① 100! ② 110!
③ 120! ④ 130!
⑤ 140!
80!
60! 80!
70!
x
38
오른쪽 그림에서
Ca+Cb+Cc+Cd+Ce+Cf 의 크기를 구하시오.
맞꼭지각의 성질을 이용하여 각의 크기 구하기
04
유형
b a
d
c e f
39
오른쪽 그림에서 어두운 부분의 각의 크기의 합을 구하시오.
42
한 내각의 크기와 한 외각의 크기의 비가 5`:`1인 정다각 형의 이름을 말하시오.
정다각형의 한 내각과 한 외각의 크기
06
유형
43
내각의 크기의 합이 1260!인 정다각형의 한 내각의 크기 를 구하시오.
46
한 외각의 크기가 72!인 정다각형의 대각선의 개수를 구 하시오.
정다각형의 한 외각의 크기의 활용
08
유형
47
한 외각의 크기가 24!인 정다각형의 내각의 크기의 합을 구하시오.
40
오른쪽 그림에서 Ca+Cb의 크기는?
① 135! ② 140!
③ 145! ④ 150!
⑤ 155!
다각형의 외각의 크기의 합의 활용
05
유형
60!
a
b b a
41
오른쪽 그림에서
Ca+Cb+Cc+Cd+Ce+Cf 의 크기를 구하시오.
D I
F
G E A
B H
C cd a e b
f
44
오른쪽 그림과 같은 정육각형에서 Cx의 크기는?
① 10! ② 15!
③ 20! ④ 25!
⑤ 30!
정다각형의 한 내각의 크기의 활용
07
유형
A
B
C
F
E
D x
45
오른쪽 그림과 같은 정팔각형에 서 대각선 BE, CF의 교점을 I라 할 때, Cx의 크기는?
① 125! ② 130!
③ 135! ④ 140!
⑤ 145!
A
B
C
G
I F
H
D E
x