정 역 학 연습문제 풀이 제 장 2

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(1)정 역 학. 연습문제 풀이. 제2장. <2.1~2.6절> 2.1. (a). (b) 4.5kN.  6.0kN. 25° 50°. . . 25°. . 4.5kN 25°. 50° 6.0kN. . . . 6.0kN. .  = 180° - (25° + 50°) = 105° [방법 1].   = (4.5 kN)2 + (6.0 kN)2 - 2 (4.5 kN) (6.0 kN) cos105° = 70.226 (kN)2 ⇒  = 8.380 kN           =     . ⇒.         =      . ⇒.       sin(25°+) =  = 0.6916  . ⇒. 25°+ = sin-10.6916 = 43.76°. ⇒.  = 18.76°. ∴ R = 8.38 kN ↘ ￣18.76° [방법 2]  = 180° -  - (25° + ) = 50° -            =  =                 =      . ⇒.              =      . ⇒. sin(50° - ) = 0.75 sin(25° + ). ⇒. sin50° cos  - cos50° sin = 0.75 (sin25° cos + cos25° sin). ⇒. (sin50° - 0.75 sin25°) cos  = (cos50° + 0.75 cos25°) sin. ⇒.        tan  =  = 0.3396      . ⇒. -1  = tan (0.3396) = 18.76°.           =      ⇒.  . ⇒.          =     .  = (6.0 kN)  = (6.0 kN) (1.397) = 8.38 kN   . ∴ R = 8.38 kN ↘ ￣18.76°. (2) 2.3. (a). (b). . .  60N. . 15° 30°. 30°. 100N. . . . 100N.  15°  60N. .  = 180° - (15° + 30°) = 135° [방법 1].   = (100 N)2 + (60 N)2 - 2 (100 N) (60 N) cos135° = 22085 (N)2 ⇒  = 148.61 N       =     . ⇒.      =      . ⇒.       sin =  = 0.28549  . ⇒. -1  = sin 0.28549 = 16.59°. ⇒.  = 90° - (30° - 16.59°) = 76.6°. ∴ R = 148.6 N ↘ ￣76.6° [방법 2]  = 180° -  -  = 45° -         =  =             =      . ⇒.         =      . ⇒. 0.6 sin(40° - ) = sin. ⇒. 0.6 (sin45° cos  - cos45° sin = sin. ⇒. 0.6 sin45° cos  = (1 + 0.6 cos45°) sin. ⇒.    tan  =  = 0.2979     . ⇒. -1  = tan (0.2979) = 16.59°.  = 90° - (30° - ) = 90° - (30° - 16.59°) = 76.6°       =      ⇒. ⇒  .      =     .  = (60 N)  = (60 N) (2.477) = 148.6 N   . ∴ R = 148.6 N ↘ ￣76.6°. (3) 2.13 (a) P. 90 N. 90 N 30°. R not the smallest P.  = (90 N) sin30° = 45 N (b)  = (90 N) cos30° = 77.94N. P. 90 N P. 30°. 30°. R not the smallest P ⇒. P = 45.0 N ↓. ⇒.  = 77.9 N. R the smallest P. (4)