정 역 학
2018년 시험2 (가/나반) [25점]
2018. 11. 8.1.[3점] ‘정역학(Statics)’에 관하여
(a) 고정(fixed support)된 강체에 대한 반력(reaction)이 교재 173쪽 Fig. 4.1과 206쪽 Fig. 4.10에 제시되어 있다.
숭실대 캠퍼스 안에 있는 시설물 중에 이러한 실제 사례를 5 가지 열거하여라. (예. 한경직기념관 앞 현수막 기둥)
(b,c) 3번 문제의 그림에서, , , 에 작용하는 세 힘을
에서 등가의 힘-우력 시스템으로 바꿀 때, 등가 힘 P와 등가 우력(couple) 모멘트 M을 구하여라.
2.[4점] The triangular plate is supported by ball-and-socket joints at and and is held in the position shown by cable and . The cables exert tension.
(a) 위 삼각판 윤곽 그림에 작용력과 반력(reaction)을 모두 표현하여 자유물체도(free-body diagram)를 완성하여라.
(단, 치수 생략, 무게 무시, 3차원 reaction은 좌표축 방향 성분들로 표현)
(b) 줄 와 선 가 이루는 각(angle)을 구하여라.
3.[6점] 그림과 같이 로 이루어진 경량 구조물이 줄 에 매여 있고 에서 힌지(hinge)되어 있으며 , ,
에 세 힘이 작용한다. 교재의 S.M.A.R.T. 과정에 충실히 따라서 에서의 반력(reaction)을 결정하여라.
(a,b) 전략(strategy)과 모델링(modeling)
(c,d,e) 해석(analysis) (최종 답은 크기와 방향으로 표현)
(f) 과정의 타당성 검토(reflect)와 결과의 의미 검토(think)
4.[6점] 균일한 관 덮개 원판이 줄 에 의해 수평을 유 지하고 있는 문제의 자유물체도가 아래와 같다. 줄 가 원판의 에 가하는 힘 T는 다음과 같다.
T = (–588 N) i + (294 N) j + (-196 N) k
(a) 축 (축)에 관한 힘 T의 모멘트를 구하고자 할 때, 선택할 수 있는 위치벡터를 모두 제시하여라.
(그림의 치수와 좌표축 단위벡터 i, j, k를 사용하여 표현)
(b) 가장 간단한 위치벡터를 선택하여, 축 에 관한 힘 T의 모멘트를 해석(analysis)하여 구하여라.
(c) 평형을 이루고 있다면 원판의 질량은 몇 kg인지를 해석 (analysis)하여 구하여라.
5.[6점] 그림과 같이 세 지점 , , 에서 구조물
와 가 힌지(hinge)되어 있다. 지점에서 수직방향으 로 750 N의 힘이 작용하여 평형(equilibrium) 상태에 있다, 구조물의 무게는 무시된다. 힘 삼각형 (force triangle)과 삼각법(trigonometry)을 이용하고, Modeling과 Analysis를 하여, 구조물 의 지점과 지점의 반력(reaction) 들을 구하여라. (최종 답은 크기와 방향으로 표현)
750 N
정 역 학 2018년 시험2 (가/나반) 해 답
1. (a) (사례 5가지)
가로등, 경고판, 국기게양대, 동상, 소화전, 시계탑, 안내판, 울타리, 입간판, 차량차단기둥 …
(b,c) ΣF : = (50 N) + (100 N) + (50 N) = 200 N ⇒ P = 200 N ↓
^)Σ : = (2.6 m)(50 N) + (1 m)(100 N) - (0.6 m)(50 N)
= 200 N․m ⇒ M = 200 N․m ^)
2. (a) 자유물체도(F.B.D.)
(b) rE/A = 0.9 i – 0.6 j + 0.2 k (m)
=
m m m = 1.100 m rB/A = 1.2 i – 0.25 j – 0.2 k (m) =
m m m = 1.2420 m rE/A ․ rB/A = [0.9 i – 0.6 j + 0.2 k (m)] ․ [1.2 i – 0.25 j – 0.2 k (m)]= (0.9)(1.2) + (-0.6)(-0.25) + (0.2)(-0.2) (m2) = 1.190 (m2) cos =
r ⋅r
= m m
m
= 0.8710
= cos-10.8710 = 29.42° ⇒ = 29.4°
3. (a,b) S ; (전략. 예; 직각성분에 의한 힘과 모멘트의 평형 방정식을 사용)
M ; 자유물체도(F.B.D.)
(c,d,e) A ; = = 50 N, = 100 N
= 1.4 m, = 2 m, = 0.4 m
= 0.6 m, = 1 m, = 2.6 m
=
=
m = 2.441 m +^)Σ = 0 ; - + + - = 0 ⇒
-
= - - +
⇒ =
=
= 244.1 (N)
→Σ = 0 ; + = 0 ⇒ = -
= -
(244.1 N) = -200 N
↑Σ = 0 ; + - ( + +) = 0 ⇒ = -
+ ( + +) = -
(244.1 N) + (50+100+50 N) = 60 N
=
=
N N = 208.8 N = tan-1
= tan-1
= tan-1(-0.300) = -16.70° ⇒ H = 209 N ↖＿16.70°
(f) R(과정의 타당성) : (서술) T(결과의 의미) : (서술)
TC
TA
By Bx Dy
Bz
Dz
Dx
Hx
Hy T
FA FF FB
4. (a) 위치벡터의 출발점은 또는 또는 그 중간 , 종착점은 또는 rC/A = (0.24 m) j + (-0.40 m) k
rD/A = (0.48 m) i + (-0.24 m) k rC/B = (0.24 m) j + (0.08 m) k rD/B = (0.48 m) i + (0.24 m) k rC/H = (0.24 m) j + (-0.16 m) k rD/H = (0.48 m) i
(b) T = (–588 N) i + (294 N) j + (-196 N) k
MH = rD/H × T = [(0.48 m) i] × [(–588 N) i + (294 N) j + (-196 N) k]
= [- (0.48) (-196)] j + [(0.48)(294)] k (N․m) = 94.08 j + 141.12 k (N․m)
= ․ MH = k ․ [94.08 j + 141.12 k (N․m)] = 141.12 N․m ⇒ = 141.1 N․m
(c) Σ = 0; - = 0 ⇒ =
= m
N⋅m
= 588.0 N
⇒ =
= ms
N
= 59.96 kg ⇒ = 60.0 kg
5. 구조물 는 2力 부재 (two-force body), 구조물 는 3力 부재 (three-force body)
= 750 N, = 80 mm, = 170 mm, = 125 mm, = 75 mm
자유물체도 (free-body diagram) 힘 삼각형 (force triangle)
=
= + = 16.70° + 65.6° = 82.3°
tan =
=
= 0.300 ⇒ = tan-1(0.300) = 16.70°
= + tan = (125 mm) + (170 mm)(0.300) = 176.0 mm tan =
=
= 2.20 ⇒ = tan-1(2.20) = 65.6°
sin
= sin
⇒ = sin
sin
=
sin
sin
(750 N) = 724.9 N
⇒ A = 725 N ↖＿65.6°
sin
= sin
⇒ = sin
sin
=
sin
sin
(750 N) = 312.6 N
⇒ C = 313 N ↗＿16.7°
P A
C P
A
C
-C
E
