공 학 수 학 보충문제 제 장 정 답 ( 2 )

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공 학 수 학 보충문제 제 장 정 답 ( 2 )

출처 : Kreyszig 공업수학 개정 판 문제풀이 해설 범한서적, 8 , , ㈜, 2001.

기본적인 정의와 성질 2-1

■ 연습문제 2.2 차독립

18. 1 19. 1차종속 20. 1차독립 21. 1차종속

차독립

22. 1 23. 1차독립 24. 1차종속 25. 1차독립

차종속 26. 1

상계수를 갖는 제차 미분방정식 2-2

■ 연습문제 2.2 1.  = _^^



 _^{ }^



2.  = _ _ ^{  } 3.  = _ _^^



4.  = _^^^{ } _^^^^{ } 5.  = _^{ } _^{ } 6.  = _^^



 _^{ }^



7.  = _ _  ^^



8.  = _^{ } _^^



9.  = _ _  ^{  } 10.  =  ^  ^{ } 11.  =     ^{  } 12.  =  ^{ }

13.  =  ^{ }^



  ^^



14.  = ^{ }^



 ^^



15.  =  ^{ }

16.  = 

  

^ 

  

^{ } 17.  = ^{ }^



■ 연습문제 2.3

5.  = _ _  ^{  } 6.  = _^{ } _^{  } 7.  = ^^



_ 

  _   

 8.  = ^{ }_   _  

9.  = _^{  } _^{   } 10.  = ^^^{ }_ 



^

  _  



^

 

11.  = _ _  ^^^{ } 12.  = ^{  }_ 

  _  



13.  =     ^{ }^



14.  =  

 ^{  } 



15.  =  ^{ }  ^{  } 16.  = ^{  }     

17.  =  ^{ }  ^{ } 18.  = ^         19.  =     _   20.  = 

 ^ 

 ^{  }

21.  = ^{ }  22.  = ^{ }^

 

방정식 2-3 Euler

2.  = _^ _^ 3.  = _^{ } _^ 4.  = _ 

_

5.  = _ _  ^{ }

6.  =  _    _   7.  = _    _    

(2)

14.  = _  _^ 15.  =    ^{ }

16.  =    

차수내림과 계 도함수의 소거

2-4 1

생략

( )

비제차 미분방정식의 성질 2-5

1.  = _^ _^{ } ^{ } 2.  = _^ _^{ } ^{ }

3.  = _^{ } _^{ }  ^    ・ 4.  = ^_   _     ^ 9.  =           10.  =  ^  ^{ }   11.  =  ^{ }  ^

미정계수법 2-6

1.  = _   _    

  

2.  = _^ _^{ }  ^  ^

3.  = _ _^{ }       

4.  = _^{ } _^  ^

5.  = ^{ }_   _   

^ 

6.  = _^{ } _^{ }      

  

7.  = _^{ } _^ ^

8.  = _ _  ^{ } ^{ }      

9.  = _^{ } _^  ^ 

    

  

10.  = _^{ }^



 _^^



 

    

   

11.  = _ _  

^ ^{ }

12.  = _^ _^{ } 

  ^ 

 ^{ }

13.  = _ _  ^{ } 

 ^  ^^{ }

14.  = ^_   _         

15.  =  ^{ } ^

16.  = ^       ^

17.  =  

 ^ 

 ^{ } 

  

 ^{ }

18.  =      

19.  =    ^ ^{ }

20.  = ^^

(3)

21.  =    ^{ } 

^   22.  =  ^{ }     ^{ }

변수변분법 2-7

■ 연습문제 2.10

1.  = _ _      ^

2.  = _   _    

      

 

3.  = _^{ } _ ^{ } ^{ }  4.  = _   _    

   

     

5.  = _^ _ ^ 

 ^

6.  = ^_   _              ^

11.  = _^ _^ 

 ^{ }

12.  = _ _^ ^^ 13.  = _^ _^{ } 

^ 

^

초기값문제와 경계값문제 2-8

■ 복습문제

16.  = ^{ }_ 

  _  

 17.  = _^ _^{ } ^   18.  = _^ _^{ } 19.  = _ _  ^ 

22.  = _ _  ^ ^{ } 23.  = _   _      ^{ } 31.  =     

    ^{ } 32.  =  ^  ^      

33.  =  ^  ^ ^   34.  = ^{ }    

35.  =        ^{ } ^