1.
고대 이집트의 수학 문헌인 아메스 파피루스 (기원전 1650년 경)에는 다음과 같은 문제가 기록되어 있다.다섯 사람에게 개의 빵을 나누어 주는데, 각자의 배 당몫이 등차수열을 이루고, 가장 적게 배당받는 사람과 그 다음으로 적게 배당받는 사람의 몫의 합이 나머지 세 사람 몫의 합의
이 되도록 하라.
위와 같이 빵을 나누어 줄 때, 가장 많이 배당받는 사람의 몫 은?1)
[1994학년도 수능 1차]
① ② ③ ④ ⑤
2.
첫째 항이 , 공차가 인 등차수열의 첫째 항부터 제 항까지 의 합이 일 때, 의 값은?2) (단, ≦ 인 자연수)[1994학년도 수능 2차]
① ② ③ ④ ⑤
3.
다음 그림과 같이 A와 B가 직선 위를 따라 같은 방향으로 움 직인다. B는 A보다 m앞에서 A와 동시에 출발한다. A의 출 발점을 , B의 출발점을 , A가 에 도달했을 때 B의 위치 를 , A가 에 도달했을 때 B의 위치를 라고 하자. 이와 같 은 방법을 계속하여 점 ⋯을 정한다. A의 속도 가 B의 속도의 배이면, A와 B 사이의 거리가 m이내가 되 기 시작할 때 A의 위치는?3)[3점][1997학년도 수능]
① 와 사이 ② 와 사이
③ 와 사이 ④ 와 사이
4.
서양음악의 음계에서 음의 주파수는 반음 올라갈 때마다 일 정 비율로 높아져 반음 올라가면 배가 되는 등비수열을 이룬 다. 아래 피아노 건반에 표시된 도, 미, 솔의 주파수비 에 가장 가까운 정수비는?4)
(단,
으로 근사하여 계산한다.) [3점][1999학년도 수능]
① ② ③
④ ⑤
5.
다음은 세계 석유 소비 증가 추세에 관한 글들이다.…… 매년 석유 소비량을 조사한 결과, 최근 년 동 안 소비된 석유의 양은 그 이전까지 소비된 석유의 양 과 같다.
예를 들어 년부터 년까지 소비된 석유의 양은
년까지 소비된 석유 전체의 양과 같다. ……
이와 같은 석유 소비 추세가 계속된다고 가정하고, 현재까지 소 비된 석유의 양을 , 현재의 석유의 매장량을 라 할 때, 앞으로 몇 년 동안 석유를 사용할 수 있겠는가?5)
[3점][2001학년도 수능]
① log
② log
③ log
④ log
⑤ log
단원 : 수열 (등차,등비수열)
6.
6) 다음과 같이 와 사이에 개의 수를 넣어 항의 개수가 인 등차수열을 만들려고 한다. 만들 수 있는 등차수열 중 공차가 이 아닌 최소의 자연수일 때, 의 값은?
[3점][2004년 4월]
① ② ③ ④ ⑤
7.
7) 다섯 개의 실수 를 적당히 배열하여 공비가 보다 큰 등비수열을 만들었다. 가 다음 조건을 만족시킬 때 가 이 수열의 제항이라면, 의 값은?[4점][2004년 6월]
(가)
(나)
(다)
① ② ③ ④ ⑤
8.
8) 등차수열 에서 , 일 때, … 의 값은?
[3점][2004년 6월]
① ② ③ ④ ⑤
9.
9 ) 일반항이 인 수열
에 대하여 첫째항부터 제 항까지의 합을 이라 할 때, <보기>에서 옳은 것을 모두 고 르면?[3점][2004년 9월]
<보 기>
ㄱ. 수열
log
은 등차수열이다.ㄴ. 수열
은 등비수열이다.ㄷ.
가 성립한다.
① ㄱ ② ㄷ ③ ㄱ, ㄴ
④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ
10.
등차수열
에 대하여 ,
가 성립할 때, 의 값은?1 0)
[2점][2005학년도 수능]
① ② ③ ④ ⑤
11.
공비가 이고 인 등비수열
에서 첫째항부터 제 항까지의 곱을 ∙⋯∙ 이라 할 때, log의 값을 구 하시오. (단, >이고 ≠ 이다.)11)
[3점][2005학년도 수능]
12.
수열
에 대하여 이라 할 때, 옳은 것을<보기>에서 모두 고른 것은? ( 단, ․≠ ) 12)
[4점][2005년 3월]
〈 보 기 〉
ㄱ. 수열
이 등비수열이면 수열
도 등비수열이다.ㄴ. 수열
이 등비수열이면 수열
도 등비수열이다.ㄷ. 수열
이 등비수열이면 수열
․
도 등비수열이다.① ㄱ ② ㄴ ③ ㄱ, ㄴ ④ ㄱ, ㄷ ⑤ ㄴ, ㄷ
13.
공차가 (≠ )인 등차수열 , , , , , , ⋯ 에 대하여 두 수열 , , , , ⋯
, , , ⋯ 의 공차를 각각 , 라고 할 때, 다음 중 옳은 것은? 13)
[3점][2005년 3월]
① ② ③
④ ⑤
14.
직각삼각형의 세 변의 길이 , , 가 공차가 인 등차수열 을 이룬다고 한다. 이 때, 이 직각삼각형의 넓이를 의 식으로 나타내면? 14)[3점][2005년 3월]
① ② ③ ④ ⑤
15.
등비수열
에 대하여 ․․ 일 때, 의 값은? 15) [2점][2005년 3월]① ② ③ ④ ⑤
16.
등차수열
에 대하여 일 때, ⋯ 의 합을 구하시오. 16)
[3점][2005년 5월]
17.
세 수 , , 는 이 순서대로 등차수열을 이루고, 세 수, , 는 이 순서대로 등비수열을 이룰 때, 의 값을 구하시오. 17 )
[2점][2005년 7월]
18.
두 수열
,
이 다음과 같이 정의되어 있다. , ( , , ,⋯)
두 수열
,
에서 공통인 항을 작은 것부터 순서대로 나 열한 수열을
이라 한다. 이때, 의 값을 구하시오. 18)[4점][2005년 7월]
19.
첫째항이 인 등차수열 an에서
일 때, 의 값을 구하시오. 19 )
[3점][2005년 9월]
20.
첫째항이 , 공비가 인 등비수열
에서 첫째항부터 제항까지의 합을 이라 하자. 수열
가 등비수열 을 이루도록 하는 상수 의 값은? 20)[3점][2005년 10월]
① ②
③
④
⑤
21.
등차수열
에 대하여 , 가 성립할 때,의 값은?21)
[2점][2006학년도 수능]
① ② ③ ④ ⑤
22.
등차수열
에 대하여 가 성립할 때, 는? (단, ≠ 이다.) 22)[3점][2006년 3월]
① ② ③
④ ⑤
23.
세 양수 는 이 순서대로 등비수열을 이루고, 다음 두 조건을 만족한다.(가)
(나)
의 값은? 23)
[3점][2006년 3월]
①
②
③
④
⑤
24.
각 항이 실수인 등비수열
에 대하여
,
일 때, 첫째항의 값은? 24)
[2점][2006년 5월]
①
②
③
④
⑤
25.
서로 다른 두 실수 에 대하여
가 이 순서대로 등차수열을 이루고 이 이 순서대로 등비수열을 이룰 때, 의 값은? 25)
[3점][2006년 5월]
① ② ③ ④ ⑤
26.
등차수열
에 대하여 이 성립할 때,의 값을 구하시오. 26 )
[3점][2006년 9월]
27.
첫째항이 , 공차가 인 등차수열
에 대하여
⋯
의 값은? 27)
[3점][2006년 10월]
① ② ③ ④ ⑤
28.
세 수 가 이 순서로 등차수열을 이루고, 세 수 이 이 순서로 등비수열을 이룰 때, 의 값은?2 8)
[3점][2007학년도 수능]
① ② ③ ④ ⑤
29.
등비수열
에 대하여 , 일 때, 의 값을 구 하시오.29)[3점][2007학년도 수능]
30.
첫째항이 이고 공차가 이 아닌 등차수열
에 대하여 수 열
이
를 만족시킬 때, 의 값을 구하시오.3 0)
[4점][2007학년도 수능]
31.
공차가 ≠ 인 등차수열
에 대하여 수열
을 … ( ⋯) 으로 정의할 때, <보기>에서 옳은 것을 모두 고른 것은? 31 )
[3점][2007년 3월]
< 보 기 >
ㄱ.
ㄴ.
ㄷ. 수열
은 등차수열이다.① ㄱ ② ㄴ ③ ㄱ, ㄴ
④ ㄱ, ㄷ ⑤ ㄴ, ㄷ
32.
가 서로 다른 세 실수일 때, 이차함수 에 대한 <보기>의 설명 중 옳은 것을 모두 고른 것은? 32)
[4점][2007년 3월]
< 보 기 >
ㄱ. 가 이 순서로 등차수열을 이루면 이다.
ㄴ. 가 이 순서로 등차수열을 이루면 의 그 래프는 축과 서로 다른 두 점에서 만난다.
ㄷ. 가 이 순서로 등비수열을 이루면 의 그 래프는 축과 만나지 않는다.
① ㄱ ② ㄷ ③ ㄱ, ㄴ
④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ
33.
등비수열 에 대하여 ,
이 성립할 때, 의 값을 구하시오. 33)
[3점][2007년 3월]
34.
개의 항으로 이루어진 등차수열 ⋯ 이 다 음 조건을 만족한다.(가) 처음 개 항의 합은 이다.
(나) 마지막 개 항의 합은 이다.
(다) ⋯
이때 의 값을 구하시오. 3 4)
[4점][2007년 3월]
35.
그림과 같이 각 단의 부피가 일정한 비율로 감소하는 단 케이크를 만들었다. 이 케이크의 제단의 부피를 , 제단의 부피를 라 할 때, 제단의 부피를 와 로 나타낸 것은? 35)[4점][2007년 3월]
①
②
③
④
⑤
36.
등비수열
에서 , 일 때, 의 값은?36)
[2점][2007년 4월]
①
②
③ ④ ⑤
37.
등차수열
에서 , 일 때, ⋯ 의 값을 구하시오. 37)
[3점][2007년 4월]
38.
삼차방정식 의 세 근이 등차수열을 이룰 때, 상수 의 값을 구하시오. 38)[4점][2007년 5월]
39.
등차수열
,
의 공차가 각각 일 때, 등차수열
의 공차는? 39)[점][2007년 7월]
① ② ③ ④ ⑤
40.
어느 게임은 [예시]와 같이 엔터키를 누르면 게임이 시작되 면서 어두운 부분의 막대가 아래쪽으로 계속 내려가고 더 이상 내려가지 않으면 게임은 끝난다. 방향키로는 어두운 부분의 막 대를 왼쪽, 오른쪽으로만 이동시킬 수 있고 마우스를 한 번 클 릭할 때마다 어두운 부분의 막대 맨 위의 숫자가 맨 아래로, 나 머지 숫자들은 한 칸씩 올라간다. 더 이상 내려가지 않는 어두 운 부분의 막대와 이웃한 막대들 속의 세 숫자들이 상하, 좌우 또는 대각선 방향 순서대로 등차수열이 될 때, 그 숫자들을 더 한 점수들의 합을 득점으로 하는 게임이 있다.
[예시]
다음 게임에서 얻을 수 있는 득점의 최댓값을 구하시오. 40 )
[점][2007년 7월]
41.
이차방정식 의 두 근 < 에 대하여 가 이 순서로 등비수열을 이룰 때, 양수 의 값을 구하시오. 41)
[4점][2007년 9월]
42.
첫째항이 , 공비가 인 등비수열의 첫째항부터 제항까지 의 합이 일 때, 의 값은? 42)[3점][2007년 10월]
① ②
③
④
⑤
43.
첫째항이 이고 공차가 인 등차수열
에 대하여 를 만족시키는 이 존재하도록 하는 모든 자연수 의 값의 합은? 43)
[3점][2007년 10월]
① ② ③ ④ ⑤
44.
등차수열
에 대하여 이고 일 때,<을 만족시키는 의 최댓값을 구하시오. 44)
[3점][2007년 10월]
45.
등차수열
이 , 일 때, 의 값을 구하시오.45) [3점][2008학년도 수능]46.
등비수열
에서 첫째항부터 제항까지의 합이
이고 곱이 일 때,
의 값은? 46)
[3점][2008년 3월]
①
②
③
④
⑤
47.
등비수열
에 대하여 , 일 때, 의 값을 구하시오.47)[3점][2008년 3월]
48.
두 등차수열
에 대하여 ,
일 때, 의 값을 구하시오. 48)
[3점][2008년 3월]
49.
어느 연구소의 보고서에 따르면 앞으로 LPG 경차 사용이 늘 어나 자동차 휘발유 소비량이 감소할 것이라고 한다. 년 A 지역의 연간 자동차 휘발유 소비량은 톤이고, 매년 이 지역의 연간 자동차 휘발유 소비량은 전년도에 비하여 일정한 비율로 감소하여 년에는
톤이 된다고 한다. 년 이후에도 이와 같은 비율로 계속 감소한다고 할 때, A지역에서 년부 터 년까지 년 동안 사용되는 자동차 휘발유 소비량의 총 합은? 4 9)(단, 로 계산한다.)
[4점][2008년 3월]
①
톤 ②
톤 ③
톤
④
톤 ⑤
톤
50.
수학자 드 므와브르에 대하여 다음과 같은 일화가 전해지고 있다.드 므와브르는 자신의 수면 시간이 매일 분씩 길어진다는 것을 깨닫고, 수면 시간이 시간이 되는 날을 계산하여 그날에 자신이 죽을 것이라고 예측하였다. 그런데, 놀랍게도 그날에 수면하는 상태에서 생을 마쳤다.
드 므와브르가 매일 밤 시에 잠든다고 가정할 때, 처음 이 사 실을 알게 된 날의 수면 시간이 시간이었다면 그날부터 생을 마칠 때까지 깨어있는 시간의 합은? 50)
[3점][2008년 4월]
① ② ③ ④ ⑤
51.
일반항이 , 인 두 수열 에 대하여 · 인 수열 이 있다. 이고 일 때, 상수 의 값을 구하시오. (단, ≠ )5 1)
[3점][2008년 5월]
52.
등차수열
에 대하여 일 때, 의 값을 구하 시오.52)
[3점][2008년 5월]
53.
등차수열
에 대하여 , 일 때, 의 값은? 53)[점][2008년 7월]
① ② ③ ④ ⑤
54.
세 수 가 이 순서로 등차수열을 이룰 때, 의 값을 구하시오.54)[3점][2008년 10월]
55.
세 순환소수 가 이 순서로 등비수열을 이룰 때, 한 자리 자연수 의 값은?55)[3점][2008년 10월]
① ② ③ ④ ⑤
56.
첫째항이 ( ≠ )이고 공차가 인 등차수열
이 임의 의 자연수 , 에 대하여 을 만족시킨다.
의 값을 나타내는 것은? 56)
[3점][2008년 10월]
① ② ③ ④ ⑤
57.
네 수 , , , 는 이 순서대로 공비가 인 등비수열을 이 루고 log log를 만족시킨다. 공비 의 값은?57) (단, >)[3점][2009학년도 수능]
① ②
③ ④
⑤
58.
공차가 인 등차수열
에 대하여 일 때, 의 값을 구하시오.58)
[3점][2009학년도 수능]
59.
두 등비수열
,
에 대하여 , 일 때, 의 값은? 5 9)
[3점][2009년 3월]
① ② ③ ④ ⑤
60.
첫째항이 인 등차수열
에 대하여 일 때, 수열
의 첫째항부터 제항까지의 합을 구하시오. 60)[3점][2009년 3월]
61.
등차수열
의 공차와 각 항이 이 아닌 실수일 때, 방정 식 의 한 근을 이라 하면 등차수열
의 공차는? (단, ≠ ) 61 )[4점][2009년 4월]
①
②
③
④
⑤
62.
등차수열
에서 , 일 때,
⋯
이 최소가 되는 자연수 의 값을 구하시오. 62)[3점] [2009년 4월]
63.
네 수 가 이 순서대로 등차수열을 이루고 를 만족시킨다. 의 값을 구하시오. 63)
[3점][2009년 6월]
64.
등비수열
에 대하여 일 때,
≧ 을 만족시키는 의 최솟값은? 64)
[3점][2009년 6월]
① ② ③ ④ ⑤
65.
등차수열
에 대하여 , 일 때, 의 값은? 65)[3점][2009년 10월]
① ② ③ ④ ⑤
66.
66) 첫째항이 1이고 모든 항이 양수인 등비수열
에서log log 이 성립할 때, 의 값은?
[3점][2009년 10월]
① ② ③ ④ ⑤
67.
67) 등비수열
에 대하여 수열
은 첫째항이 8, 공 비가 인 등비수열을 이룬다. 이 때, 의 값을 구하시오.[3점][2009년 10월]
68.
등차수열
이 를 만족시킬 때, 공차를 구하시오.68)[3점][2010학년도 수능]
69.
두 자연수 와 에 대하여 세 수 × 이 이 순서대 로 등비수열을 이룰 때, 의 최솟값을 구하시오.6 9)(단, 은 자연수이다.)
[4점][2010학년도 수능]
70.
등차수열
과 등비수열
은 다음 조건을 만족시킨다.(가) , (나) ,
의 값을 구하시오. (단, 수열
의 공비는 이 아니 다.)70)[3점][2010년 3월]
71.
각 항이 양수인 등비수열
에 대하여 수열
을 다음 과 같이 정의한다. log ( ,,,⋯) 수열
이 다음 조건을 만족시킬 때, 의 값은? 7 1)[4점][2010년 3월]
(가) ⋯
(나) ⋯
① ② ③ ④ ⑤
72.
그림과 같이 ∠B 이고 선분 BC의 길이가 인 직각 삼각형 ABC의 꼭짓점 B에서 빗변 AC에 내린 수선의 발을 D 라 하자. 세 선분 AD, CD, AB의 길이가 이 순서대로 등차수열 을 이룰 때, 선분 AC의 길이를 구하시오. 72)[4점][2010년 4월]
73.
서로 다른 세 자연수 가 다음 세 조건을 모두 만족시 킬 때, 의 값은? 73 )[4점][2010년 4월]
(가) 는 이 순서대로 등비수열을 이룬다.
(나) (단, 은 자연수이다.) (다) log log log
* 배포 *
helpmemath
* 작성자 *
① ② ③
④ ⑤
74.
과 사이에 개의 수를 넣어 만든 등차수열, , , … , , 의 합이 일 때, 의 값은? 74)
[3점][2010년 6월]
① ② ③ ④ ⑤
75.
모든 항이 양수인 등비수열
에 대하여 , 일 때, 의 값을 구하시오. 7 5)
[3점][2010년 6월]
76.
첫째항과 공차가 같은 등차수열
의 첫째항부터 제 항 까지의 합을 이라 할 때, 을 만족하는 가 두 자리 자연수가 되게 하는 의 최댓값은? (단, ≠ ) 76)[점][2010년 7월]
① ② ③ ④ ⑤
77.
등차수열
에 대하여 , 일 때, 의 값을 구하시오. 77 )[3점][2010년 9월]
78.
등비수열
에서 일 때, 수열
의 첫째항부터 제항까지의 곱은? 78)[3점][2010년 10월]
① ② ③ ④ ⑤
79.
등차수열
에 대하여 일 때, 의 값을 구하시오. 79)[3점][2010년 10월]
80.
80) 등차수열
이 을 만족시킬 때, 의 값을 구하시오.[3점][2010년 11월]
81.
공차가 이 아닌 등차수열
의 세 항 가 이 순 서대로 공비 인 등비수열을 이룰 때, 의 값을 구하시오. 81)[점][2011학년도 수능]
82.
수열
이 모든 자연수 에 대하여 를 만족시킨다. 일 때, 수열
의 첫째항부터 제 10항까지의 합은? 82)[3점][2011학년도 수능]
① 95 ② 90 ③ 85 ④ 80 ⑤ 75
83.
세 양수 , , 가 이 순서대로 공비가 인 등비수열을 이 루고 , 을 만족시킬 때, 공비 의 값은? 83)[3점][2011년 4월]
①
② ③
④ ⑤
84.
공차가 인 등차수열
에 대하여
일 때, 의 값은? 84)[3점][2011년 6월]
① ② ③ ④ ⑤
85.
등비수열
에 대하여 일 때, × ×× 의 값은? 85)[3점][2011년 6월]
① ② ③ ④ ⑤
86.
첫째항이 인 등차수열
에 대하여 일 때,
의 값을 구하시오.86)
[3점][2011년 6월]
87.
등비수열
의 첫째항부터 제 항까지의 합 에 대하여
일 때,
의 값은?87)
[3점][2011년 9월]
① ② ③ ④ ⑤
88.
등차수열
이 이고, 일 때, 의 값을 구하시오.88)[3점][2011년 9월]
89.
첫째항이 이고 공차가 인 등차수열
이
를 만족시킬 때, 의 값을 구하시오.8 9)
[3점][2011년 10월]
90.
등차수열
에 대하여 , 일 때, 의 값 은?90)[3점][2011년 10월]
① ② ③ ④ ⑤
91.
모든 항이 양수인 등비수열
에 대하여 , 일 때, 의 값을 구하시오.91)
[3점][2011년 10월]
92.
첫째항이 이고 공차가 인 등차수열
에 대하여
의 값은?9 2)
[3점][2012학년도 수능]
① ② ③ ④ ⑤
93.
세 수 , , 는 이 순서대로 등차수열을 이루고, 세 수 , , 은 이 순서대로 공비가 양수인 등비수열을 이 룬다. 의 값을 구하시오.9 3)[3점][2012학년도 수능]
94.
세 수 , log , log 이 이 순서대로 등차수 열을 이루도록 하는 의 값을 라 할 때, 다음 중 옳은 것은?9 4)[3점][2012년 3월]
① ② ③
④ ⑤
95.
등차수열
에서 , 일 때, 의 값을 구 하시오. 95)[3점][2012년 3월]
96.
두 양수 , 에 대하여 세 수 , , 는 이 순서대로 등 차수열을 이루고, 세 수
, ,
는 이 순서대로 등비수열 을 이룬다. 이때, 의 값은? 96)
[3점][2012년 4월]
① ② ③
④ ⑤
97.
97 ) 첫째항이 이고 공차가 인 등차수열의 첫째항부터 제 항까지의 합이 일 때, 의 값을 구하시오.[3점][2012년 5월]
98.
첫째항이 이고 공비가 인 등비수열
에 대하여
일 때,
의 값은?9 8)
[3점][2012년 6월]
① ② ③ ④ ⑤
99.
등차수열
이 ,
를 만족시킬 때, 의 값을 구하시오.99)
[3점][2012년 6월]
100.
100) 등차수열
이 , 를 만족할 때, 의 값을 구하시오.[점][2012년 7월]
101.
101) 등차수열
에 대하여 일 때, 의 값 은?[2점][2012년 9월]
① ② ③ ④ ⑤
102.
102 ) 모든 항이 양수인 등비수열 에 대하여
일 때, 의 값은?
[3점][2012년 9월]
① ② ③ ④ ⑤
103.
103 ) 수열
이 이고, 공차가 인 등차수열일 때, 의 값을 구하시오.
[3점][2012년 10월]
104.
등차수열
에 대하여 , 일 때, 을 만 족시키는 의 값을 구하시오.104)[3점][2013학년도 수능]
105.
모든 항이 양수인 등비수열
에 대하여
,
일 때, 의 값은?105)
[3점][2013학년도 수능]
① ② ③ ④ ⑤
106.
106) 모든 항이 양수인 등비수열
이
,
를 만족시킬 때, 의 값을 구하시오.
[3점][2013년 3월]
107.
107) 첫째항이 인 등차수열
에 대하여 수열
을
⋯
이라 하자. 수열
이 다음 조건을 만족시킨다.(가) (나)
을 만족시키는 의 최솟값과 최댓값의 합을 구하시
오.
[4점][2013년 3월]
108.
108) 공비가 인 등비수열
에 대하여 일 때, 의 값은?[3점][2013년 3월]
① ② ③ ④ ⑤
109.
109) 등차수열
에 대하여 , 일 때, 을 만족시키는 자연수 의 최솟값은?
[3점][2013년 4월]
① ② ③ ④ ⑤
110.
110 ) 그림과 같이 두 함수 , 의 그래프와 직선 가 만나는 점을 각각 A, B라 하고, 직선 가 축과 만나는 점을 C라 하자. BC, OC, AC가 이 순서대로 등비수열 을 이룰 때, 양수 의 값은? (단, 이고, O는 원점이다.)
A
B
C O
[3점][2013년 4월]
① ② ③ ④ ⑤
111.
111 ) 모든 항이 양수인 등비수열
에 대하여 , 일 때,
의 값은?[4점][2013년 4월]
① ② ③
④ ⑤
112.
112 ) 공차가 인 등차수열
이
을 만족시킨다. 이때, 를 만족시키는 자연수 의 최솟값 을 구하시오.
[3점][2013년 4월]
113.
113) 공비가 양수인 등비수열
이 ,
를 만족시킬 때, 의 값은?
[3점][2013년 6월]
① ② ③ ④ ⑤
114.
114) 등차수열
에 대하여 , 일 때, 의 값을 구하시오.[3점][2013년 6월]
115.
115) 등비수열
에 대하여 일 때, 의 값 은?[3점][2013년 6월]
① ② ③ ④ ⑤
116.
116) 등차수열
에 대하여 , 일 때, 의 값을 구하시오.[3점][2013년 6월]
117.
117 ) 등차수열
이 , 일 때,
의 값을구하시오.
[3점][2013년 9월]
118.
118 ) 등차수열
에 대하여 , 일 때, 의값을 구하시오.
[3점][2013년 10월]
119.
119 ) 두 수열
,
이 다음 조건을 만족시킨다.(가)
(나) 수열
은 공차가 인 등차수열이고, 수열
은 공비가 인 등비수열이다.수열
의 모든 항이 수열
의 항이 되도록 하는 보다 큰 모든 자연수 의 합을 구하시오.[4점][2013년 10월]
120.
120 ) 첫째항이 인 등차수열
에 대하여 일 때, 의값은?
[3점][2014학년도 수능]
① ② ③ ④ ⑤
121.
121) 수열
이 다음 조건을 만족시킨다.(가)
(나) ≥
의 값을 구하시오.
[3점][2014학년도 수능]
122.
122) 첫째항이 이고 공차가 인 등차수열
의 첫째항부터 제 항까지의 합을 이라 할 때,
가 성립한다. 의 값은?
[3점][2014학년도 수능]
① ② ③ ④ ⑤
123.
123) 등차수열
에 대하여 , 일 때, 의 값은?[3점][2014년 3월]
① ② ③ ④ ⑤
124.
124) 첫째항이 이고 공비가
인 등비수열
에 대하여 세 수 , , 이 이 순서대로 등비수열을 이룰 때, 양수 의 값 은?[3점][2014년 3월]
① ② ③ ④ ⑤
125.
125 ) 첫째항이 이고 공차가 인 등차수열
의 첫째항부 터 제항까지의 합을 이라 하자. 모든 자연수 에 대하여 일 때, 자연수 의 최댓값을 구하시오.
[4점][2014년 3월]
126.
126 ) 첫째항이 이고 공차가 인 등차수열
에 대하여등식
⋯
을 만족시키는 두 자연수 , 가 존재하도록 하는 자연수 의 개수는?
[4점][2014년 3월]
① ② ③ ④ ⑤
127.
127 ) 그림과 같이 함수 의 그래프가 직선 와 서로 다른 네 점에서 만날 때, 네 점의 좌표를 각각 , , ,
라 하자. 네 수 , , , 가 이 순서대로 등차수열을 이 룰 때, 상수 의 값은? (단, )
[4점][2014년 4월]
O
128.
128) 모든 항이 양수인 등비수열
에 대하여
,
일 때, 의 값은?
[3점][2014년 4월]
①
②
③
④
⑤
129.
129) 그림과 같이 좌표평면 위의 두 원
이 제사분면에서 만나는 점을 P라 하자.
O
P
Q R
원 이 축과 만나는 점 중에서 좌표가 보다 작은 점을 Q, 원 가 축과 만나는 점 중에서 좌표가 보다 큰 점을 R라 하자. OP, OR, QR가 이 순서대로 등비수열을 이룰 때, 원 의 반지름의 길이는? (단, O는 원점이다.)
[3점][2014년 4월]
①
②
③
④
⑤
130.
130 ) 등차수열
이 ,
를 만족시킬 때, 의 값을 구하시오.
[3점][2014년 4월]
131.
131 ) 등차수열
에 대하여 , 일 때, 의 값은?[3점][2014년 6월]
① ② ③ ④ ⑤
132.
132 ) 등차수열
에 대하여 이고 일 때, 의 값을 구하시오.
[3점][2014년 7월]
133.
133 ) 수열
과 공차가 인 등차수열
에 대하여
이 성립한다. 일 때, 의 값을 구하시오.
[3점][2014년 7월]
134.
134) 공비가 인 등비수열
에 대하여 일 때, 의 값 은?[3점][2014년 9월]
① ② ③ ④ ⑤
135.
135) 등차수열
에 대하여 일 때,
의 값을구하시오.
[3점][2014년 9월]
136.
136) 공비가 2인 등비수열
에 대하여 일 때, 의 값을 구하시오[3점][2014년 9월]
137.
137) 는 이 순서대로 등차수열을 이루고 는 이 순서대로 등비수열을 이루고 있다. 의 값을 구하시오.[3점][2014년 10월]