(1. 즉시손실)

프리스트레스의 손실

(1. 즉시손실)

(1) 콘크리트의 탄성변형으로 인한 손실 포스트텐션방식의 경우이며 12개의 긴장재 를 한번에 동시에 긴장하므로 탄성변형으로 인한 손실은 없다. (= 0)

(2) 긴장재와 쉬스의 마찰로 인한 손실

- 곡률에 의한 마찰손실과 긴장재의 길이의 영향 (비직선성)에 의한 마찰손실로 구 성

- 곡률에 의한 마찰손실 계산을 위해서는 각도변화 α 를 알아야함

프리스트레스의 손실

(1. 즉시손실)

(2) 긴장재와 쉬스의 마찰로 인한 손 실

− 각도변화 α 의 계산

** 일반적으로 긴장재의 곡선부분을 원호 로 가정하고 푼다.

x y

= 8 α

x m x

m 2

2 / tanα2 = =

x y x

m 2 2 2

2

= × α =

(근사해)

프리스트레스의 손실

(1. 즉시손실)

(2) 긴장재와 쉬스의 마찰로 인한 손 실

따라서, 문제에서의 α 는,

radian x

y 0.163

1520 31 8

8 × =

= α =

근사식 적용가능성 확인 3

.

≤ 0 µα + kl

(이때 l 은 원래 긴장재 길이이나 부재 span 길이 와 같다고 가정 – α 가 매우 작으므로)

일 경우 근사식 사용가능

따라서 근사식을 사용할수 있 다.

프리스트레스의 손실

(1. 즉시손실)

(2) 긴장재와 쉬스의 마찰로 인한 손 실

(근사식) N

P

P₀ = _j = 1360000 (긴장단에서의 인장력)

N

P_right = 1360000×0.078 =106080

∆ MPa

A

f_fr ∆P = 95

=

∆

따라서 보의 전 길이에 걸쳐 일어날 긴장재 응력의 손실량은 (혹은 우측단의 손실 량),

** 보의 중앙단면에서의 마찰손실은 보의 전 길이에 일어나는 마찰손실의 ½로 볼수

있다. ∆P_center = 106080/ 2 = 53040N

(

)

프리스트레스의 손실

(1. 즉시손실)

(3) 정착장치의 활동으로 인한 손실

포스트텐션에 있어 긴장재의 마찰이 존재할 경우 정착장치의 활동으로 인한 프리스 트레스의 손실은 긴장단부에 국한되어지므로 프리스트레스트 부재 내측에서의 손 실은 무시될 수 있다.

따라서, 즉시손실의 합 (1)+(2)+(3) 은,

** 문제에서 긴장재의 활동량 2.54 mm 가 주어졌다. 따라서 정착장치의 활동으로 인한 손실을 고려해보자.

[2] PS 긴장재와 쉬스 사이에 마찰이 있는 경우 (무시할수 있다. 영향이 작 음)

긴장재와 쉬스 사이의 마찰의 영향으로 정착장치의 활동으로 인한 손 실은 정착장치 근처부위에 한정되며, 인장단에서 멀어지면 그 영향은 줄 어든다.

: 정착장치의 활동의 영향을 받

는 긴장재의 길이

p : 긴장재의 단위길이에 대한 마찰

손실

* 정착장치의 활동은 긴장장치의 단축(shortening)과 같으며 단축량 (∆l)은 삼각형부분의 면적에 비례한 다.

p E l

∆ lA

=

P P

set

E A l ∆ Pl

=

∆ 0 . 5

pl

P = 2

∆

Recall: 즉시손실 (정착장치의 활동)

프리스트레스의 손실

(1. 즉시손실)

(3) 정착장치의 활동으로 인한 손실

p E l_set = ∆lA^{P P}

P P

set

E A l ∆Pl

=

∆ 0.5

plset

P = 2

∆

정착장치의 활동의 영향이 중앙단부 너머까지 미친다.

프리스트레스의 손실

(1. 즉시손실)

(3) 정착장치의 활동으로 인한 손실

p E l_set = ∆lA^{P P}

P P

set

E A l ∆Pl

=

∆ 0.5

plset

P = 2

∆

정착장치 활동을 고려한 긴장단부(좌측)에서의 P_i

긴장재 마찰로 인한 정착장치 활동손실의 보상

** 우측단부에서는 정착장치 활동으 로 인한 손실이 없음

프리스트레스의 손실

(1. 즉시손실)

프리스트레스의 손실

(2. 시간적손실)

(1) 콘크리트의 크리이프로 인한 손 실

cs u c

p

cp

E C nf

f = =

∆ ε

이때, f

계산시 P

대신 0.9P

를 사용한다.

중앙단면에서 최대 모멘트 발 생

p c p d c

i p c

d p c i c i

cs e

I M r

e A e P I e M I P A

f P −









 +

=

−



 



 +

= ₂

2

2 1

프리스트레스의 손실

(2. 시간적손실)

(1) 콘크리트의 크리이프로 인한 손 실

cs u c

p

cp

E C nf

f = =

∆ ε

프리스트레스의 손실

(2. 시간적손실)

(2) 콘크리트의 건조수축으로 인한 손실

건조수축 손실은 최종 수축변형률에 근거를 두고 계산한다.

(가정)

•습윤양생한 콘크리트의 최종 수축변형률은 800 µε 이다.

•콘크리트재령 28일에서 건조수축은 최종 수축률의 44%가 일어난다.

따라서 긴장정착 이후에 긴장재 응력에 영향을 줄 건조수축 변형률은

sh p

sh

E

f = ε

∆

프리스트레스의 손실

(2. 시간적손실)

(3) PS 강재의 릴랙세이션으로 인한 손실 (P_i

대신 0.9P

사용)











 −

=

∆ 0.55

10 log₁₀

py pi pi

re f

t f f

포스트텐션 f

프리스트레스의 손실

- 손실 계 -

** 중앙단부 손실이 가장 큼

프리스트레스의 손실

** 긴장재의 늘음길이 계산

프리스트레스의 손실

** 시간단계법에 의한 손실계산

위에서 본 바와 같이 크리이프 및 릴랙세이션 계산시 P_i 대신 0.9P_i를 사용함으로 써 크리이프, 건조수축, 릴랙세이션의 상호 의존적 관계를 근사적으로 처리했다.

그러나 보다 정밀한 계산이 필요한 경우에는 시간을 단계별로 구분지어(나누어) 계산해야한다.  시간단계의 길이의 축소와 시간단계의 수의 증가에 의해 필요한 정도까지 정밀도를 개선할수 있다. (시간 단계법 – time-step method)

(예) 4개의 시간단계를 고려할 경우

과 제 물

1. 위 (계산예) 문제를 직접 풀어보고 계산상의 오류가 있는지 확인하라. 오류가 존재할 경우 명시하고 정확한 해를 구하라.

2. 위 (계산예) 문제를 양단 긴장으로 보고, 단부와 중앙단면에서의 즉시손실량 (∆P)을 구하여보라. (자세한 풀이과정을 보여라.)

3. 각자 부재를 선정하여 즉시 및 시간적 프리스트레스 손실량을 계산하라.