【2019년 1학기 일반물리학 기말고사】 학과 IT 학번 이름
물의 비열: 1cal/goC, 얼음의 융해열: 80cal/g, 물의 기화열: 540cal/g, 기체상수: , 1기압: ×
※ 이 문제들은 중간과정은 보지 않고 괄호 안의 최종적인 답만을 채점에 사용함.
소숫점 아래가 존재하는 답은 소숫점 아래의 유효숫자가 2개가 되도록 구해야 함 (예, 32.36, 0.23, 0.012 등). 분수로 기입한 답은 0점 처리함. (각 5점 총 125점)
문제 1. 어떤 1차원 파동이 sin 로 표현된다면 파동의 주기는 ( )s, 진동수는 ( )Hz, 파의 파장은 ( ) m, 전파속도는 ( )m/s 이다. 와 의 단위는 각각 m와 sec 이다.
(답)
sin
이므로 ⇒∴ ,
⇒∴
,
,
문제 2. 전체길이 2m이고 질량이 20g인 줄의 한쪽 끝은 벽에 고정되어 있고 다른 쪽에는 질량 20kg이 도르래를 통해 매달려 있다. 이 줄에서 진동이 발생했을 경우 파의 전파속도는 ( )m/s이다. 줄에서 발생하는 진동의 기본파의 파장은 ( )m이다.
(답)
,
, 기본파의 파장은 4m.문제 3. 시속 80km의 속도로 달리는 자동차 안에 있는 사람이 그 옆을 평행하게 시속 100km로 지나가는 구급차가 발생하는 800Hz 의 사이렌 소리를 듣는다. 이때 구급차가 다가올 때는 ( )Hz, 구급차가 멀어질 때 ( )Hz로 사이렌의 소리를 듣는다. 소리의 전파속도는 350m/s이다.
(답) 다가오면
,멀어지면
문제 4. 어떤 사람이 진동수 400Hz 의 사이렌을 들고 벽의 반대방향(벽에서 멀어지는 방향)을 향해 5m/s 의 속도로 달려가고 있다. 이 사람은
사이렌에서 나오는 소리와 사이렌 소리가 벽에서 반사되어 오는 소리와의 합친 소리를 듣게 된다. 이 사람이 듣는 합성파의 beat 수는 ( ) Hz 이다. 소리의 전파속도는 350m/s이다.
(답) 벽에서의 진동수는
이고 이 진동수가 벽에 의해
반사되므로
이다.따라서 수
문제5. 어떤 기계에서 2m 떨어진 지점에서 소음을 측정하였더니 90dB 였다. 기계장치에서 발생하는 소리의 세기는 ( )dB이다.
그리고 기계에서 7m 떨어진 지점의 소리의 세기는 ( )dB이다.
(답) log
에서
이고, 기계에서 나오는 소리의 세기는
이다. 이를 dB로 바꾸면 107.01dB이다. 기계에서 7m 떨어진 지점의 음의 세기는
×
이고,이는 dB로는 log
이다.문제 6. 어떤 금속 덩어리를 공기 중에서 측정해 보니 무게는 80N이었다.
이 금속덩어리를 물속에 완전히 잠가서 측정한 무게는 60N이었다. 금속 덩어리의 부피는 ( )cm3이고, 금속의 밀도는 ( )g/cc이다.
(답) , , 이고 물의 밀도는
이므로, × ,
문제 7. 직경 1mm의 볼펜 끝을 피부에 접촉해서 2N의 힘으로 수직으로 누를 경우 피부는 ( )기압의 압력을 받는다.
(답)
×
× 기압
문제 8. 높이 1m의 책상 위에 큰 물통이 놓여있다. 물통의 제일 아래쪽에 밸브가 달려 있다. 물통 안에는 물이 밸브에서 50cm 높이까지 차 있다.
밸브를 열 경우 물이 흘러내린다. 밸브의 구멍에서 나오는 물의 속도는 ( )m/s 이고, 물이 바닥에 떨어지는 위치는 책상에서 ( )m 떨어진 위치이다.
(답) Bernoulli 정리에서
⇒
문제 9. 질량 300g의 구리 통으로 된 열량계가 있다. 열량계 안에는 20oC의 물이 200cc 들어있다. 온도 0oC인 얼음 10g을 열량계 안에 넣었을 때 물의 최종온도는 ( ) oC이다. 구리의 비열은 0.09 cal/goC이다.
(답)
,
따라서
문제 10. 단원자 이상기체 0.5mol 이 부피 200cc 인 실린더에 넣어져 있다.
기체의 압력은 1기압이다. 외부열의 유입에 의해 실린더가 등압(압력이 변하지 않음)적으로 300cc로 팽창하였다. 이 단원자 기체의 등압 비열은
이다. 이 과정동안 기체의 온도 증가는 ( )K이다.그리고 기체가 한 일은 ( )J, 내부에너지 변화는 ( )J, 유입된 열량은 ( )J이다.
(답) × , ⇒∴ ⇒
,
문제 11. 단원자 이상기체 0.5mol 이 부피 100cc 인 실린더에 담겨 있다.
실린더 안의 기체가 등온(온도가 일정)적으로 200cc로 팽창하였다. 이 과정에서의 엔트로피 변화는 ( )J/K이다.
(답)
ln
문제 12. 10oC 인 물 200cc와 30oC 인 물 150cc를 섞을 때 평형온도는 ( )oC 이고, 이 과정에서 엔트로피 변화는 ( ) J/K이다.
(답)
⇒∴
≃
과정
→ 0 1386.30 1386.30 2.88
→ -1504.19 -1000 -2504.19 -7.21
→ 1504.19 0 1504.19 4.33
순환과정 0 386.3 386.3 0
상태 온도(K) a 481.35 b 481.35 c 240.67 상태 온도(K) a
b c
과정
→
→
→
순환과정
※ (주관식 문제) 아래 문제들은 풀이과정이 명확해야 됨. 물리적인 식을 먼 저 제시하고 주어진 수를 대입하여 최종 답을 구하는 과정을 상세히 기술해 야 함(총 50점).
문제 1. 0.5mole의 단원자 이상기체가 그림과 같은 순환과정을
거친다.(
,
) (a) 각 상태 a, b, c 에서의 온도를 구하라. (b) 각 과정에서의 내부에너지 변화, 기체가 한 일, 외부로 유입 또는 유출되는 열, 엔트로피의 변화를 구하라.(c) 이 순환과정을 이용한 열기관의 효율을 구하라. 위 값들을 구하는 과정을 상세히 기술해야 함. 그리고 최종적으로 구한 값들을 아래 표에 기입하라. 각 값들의 부호에 유의해야 함.
(a)
에서
(b) ab과정(등온팽창) : 등온이므로 내부에너지의 변화는 없다. 기체가 팽 창하므로 외부로 일을 하게 된다. 이에 따라 열이 유입된다.
,
ln
,
ln
bc과정(등압압축): 압축이므로 외부에서 일을 받는다. 온도가 감소하므로 내부에너지는 줄어든다. 외부로 열이 유출된다.
,
,
or
,
ln
ca과정(등적): 등적과정이므로 일은 0이다.
. 온도가 증가하므로 내 부에너지는 증가한다. 열이 유입된다.
,
ln
열기관의 효율은
이다.
