제 1 장 서 론
금융시장에서 거래되는 채권의 수익률은 다른 모든 조건이 동일 하다고 가정하면 만기까지의 기간에 따라 달라진다. 채권수익률의 기간구조(term structure of bond yield)는 이러한 만기에 따른 채권 수익률의 차이의 관계를 나타내고, 수익률 기간별 구조(혹은 기간구 조)라고도 한다.
이러한 채권수익률의 기간별 구조에 대한 연구가 필요한 이유는 채권의 만기 또는 잔존만기별로 채권수익률을 측정가능케 함으로써, 만기별 채권의 가격형태 예상은 물론 기업이 채권발행을 통해 자금 을 조달하는데 적정한 판단기준을 제공할 수 있기 때문이다. 그리고 여유자금을 가진 투자자가 단기 또는 장기에 따른 금융자산을 선택 할 때 동일한 만기 또는 다양한 만기를 가진 채권들간의 수익률을 비교․예측할 수 있게 하여 차익거래(arbitrage)를 통한 채권운용기 회를 제공할 수도 있다.
그러나 외환위기 이전 한국의 채권시장은 금리 자유화의 미흡, 장․단기 금융시장의 분할, 금융시장에 대한 제도적․관행적 규제 등으로 수익률 기간별 구조가 제대로 형성되지 않았다. 하지만 외환 위기 이후에는 금리중시 통화정책 운영체계로의 전환, 금리의 실질 적 자유화, 장․단기 금융시장간의 연계성 강화, 국공채 시장의 활 성화 등 채권시장의 전반적인 개혁이 이루어졌다. 그래서 수익률 기 간구조가 특정한 형태를 갖추었을 것으로 생각된다.
따라서 본 논문에서는 외환위기 이후1) 국고채 잔존만기 기준수익
률2)을 이용하여 한국 채권시장의 수익률 기간별 구조를 유도하고 Vasicek의 단일요인 모형과 비교․검토하고자 한다. 또한 미국의 경 우와 비교하여 어떠한 유사성 혹은 차이점이 있는지 알아 볼 것이 다.
본 논문의 구성은 다음과 같다. 우선 제2장에서는 외환위기 이후 한국 채권시장이 어떻게 변화하였는지를 주요제도의 개선과 발생시 장, 유통시장의 구조변화를 통해 볼 것이다. 제3장에서는 외환위기 이후 한국의 만기수익률 구조를 알아본다. 이를 위해서 제1절에서는 한국 수익률 기간별 구조에 대한 기존의 연구가 어떤 것이 있는지 보고, 제2절에서는 한국의 만기수익률 구조를 미국과 비교하면서 볼 것이다.
제4장에서는 채권가격결정의 기본모형 중에서 Vasicek의 단일요 인모형과 한국 국고채의 수익률 기간별 구조를 비교하여 의미를 살 펴보고자 한다. 또한 미국의 경우는 어떠한 결과가 나오는지 보고, 한국과 비교해 볼 것이다. 제5장에서는 이상의 연구 결과를 요약․
정리하고 한계점과 앞으로의 과제를 기술할 것이다. 그리고 부록에 는 본문에서 사용한 데이터를 첨가할 것이다.
1) 대상 기간은 2000년 10월 이후이다.
2) 일반적으로 수익률 분석에는 무위험 채권인 국채를 사용한다. 뿐만 아니라 한국의 경우 외환위기 이후에 회사채시장이 축소되고 국공채시장이 활발해 져 기준수익률도 기존에 회사채 3만기에서 국고채 3년만기로 바뀌었다. 따라 서 국고채를 이용하여 만기구조를 분석하는 것이 적절할 것이다.
제 2 장 외환위기 이후 한국 채권시장의 변화 3)
제1절 주요 제도 개선 사항
외환위기 이후에 한국정부는 기업 및 금융기관이 채권발행에 의 한 자금조달을 원활히 하고 채권시장이 시장원리에 의해 작동되도 록 규제를 크게 완화하였다. 외환위기 이후 악화된 기업의 자금조달 여건을 개선하기 위한 회사채 발행한도를 확대(97.12)4), 개별 회사채 에 대한 외국인 투자한도 및 외국인전용 수익증권에 대한 투자제한 폐지(97.12), 기채조정협의회를 통한 회사채 발행물량 조정제도와 금 융채, 특수채 등에 대한 발행물량조정 폐지(98.4),「자산유동화에 관 한 법률」을 제정하여 자산유동화증권(ABS: Asset Backed Securities) 제도5) 도입(98.9) 등이 그것이다.
그리고 정부는 채권발행 및 유통규모가 크게 확대됨에 따라 채권
3) 본 장의 내용은 주로 한국은행, 「우리나라의 금융시장」과 한국은행,
「외환위기 이후 채권시장의 구조 및 행태변화」에서 인용한 것임.
4) 자기자본의 2배에서 4배로 확대되었다.
5) ABS(asset backed securities)는 부동산, 매출채권, 유가증권, 주택저당 채권 등과 같이 유동성이 낮은 자산을 기초로 발행되는 증권으로 자산유 동화 과정에서 발행되는 증권을 의미하는 것으로 유동화 중개기관이 자 산을 원보유자(자산소유자)로부터 떼어내 신용평가기관의 평가를 거쳐 증권화해 시중에 유통시키는 것을 말한다. 일반적으로 ‘자산담보부채권’
이라 불려왔으나 1998년 9월 ‘자산유동화에 관한 법률’이 제정되면서 ‘유 동화증권’이라는 용어를 사용하게 되었다.(출처:한국은행 「우리나라의 금융시장」, 야후 두산경제용어사전)
시장의 안정적인 발전을 도모하기 위한 기반구축작업을 추진하였다.
먼저 채권시가평가제도를 도입하여 금융기관 간접투자상품 중 신규 설정펀드를 대상으로 부분적으로 시행(98.11.15)한 다음 대상을 대폭 확대하여 본격 시행(00.7.1)하였다. 또한 채권장외거래에 있어 결제 불이행 위험을 제거하여 시장의 안정성을 제고하고자 증권대금동 시결제제도6)(Delivery vs. Payment System:DVP)와 기관간 장외채 권거래의 중개를 전문적으로 수행하는 채권매매 중개전문기관으로 서 딜러간 채권중개회사(Inter-Dealer Broker:IDB) 제도7)를 도입하 였다.
그밖에도 정부는 채권시장의 근간이 되는 국채시장 육성을 위하 여 전반적인 국채시장제도의 개선을 추진하였는데, 먼저 만기별로 월중 발행시기(주)를 상이하게 운영하고 월요일에 입찰하여 수요일 에 발행하였다. 이는 국채발행물량을 미리 발표하여 시장에서 정확 한 예측이 가능하게 하기 위한 것이다.(99.1)
둘째, 시장원리에 의한 국채의 원활한 소화와 국채시장의 활성화 를 위하여 국채전문딜러제도(Primary Dealer)를 도입하였다.(99.7)
「국채인수단제도」를 폐지하는 대신 국채 자기매매업무 취급금융기관 (은행․증권․종금)중 국채인수․유통실적이 우수한 금융기관을 국채전문 6) 이 제도는 증권예탁원의 예탁자 계좌간 대체에 의한 채권결제와 한국은 행 전산망(BOK-Wire)에 개설된 증권예탁원의 계좌를 통한 대금결제를 연계하여 동시에 처리하는 시스템이다. 주식시장 및 장내 채권시장 거래 는 증권거래소 등이 결제이행을 보증하므로 동시결제(DVP) 여부가 문제 되지 않지만 장외채권시장에서는 거래위험을 당사자가 부담해야 하므로 동시결제 여부가 중요하다.(1999년 11월 도입)
7) 딜러간 채권중개회사는 장외채권중개를 전문적으로 취급하는 회사로서 스스로 채권상품을 보유하지 않고 은행, 증권회사, 종합금융회사 등 채권 자기매매기관인 채권딜러들이 대고객 매매에 따라 채권의 과부족이 발생 한 경우 재고조정(position 조정)을 위한 거래를 중개하는 기능을 수행한 다.(2000년 2월 도입)
딜러8)로 선정하여 시장조성자(Market Maker)로서의 역할도 부여한 것이 다.
셋째, 채권기관투자가들이 중장기 금리에 대한 헷지(hedge)가 가 능하도록 선물거래소에 국채선물시장을 개설(99.9)하여 결제월은 3․
6․9․12월로 하고, 결제일은 결제월 세번째 수요일, 거래단위는 1억원 으로 하였다.
넷째, 국채통합발행제도(fungible issue)9)를 도입하여 3개월내에 8) 국채전문딜러는 국채발행시장에서 우선적인 입찰참여권, 국채인수 및 유통금융지원 등 혜택을 부여받는 대신 국채전문시장에서 시장조성의무 를 수행하는 일종의 시장조성기관(Market Maker)이다. 시장조성의무는 증권거래소내에 설치된 국채전문유통시장에서 자기계산으로 국채재고를 보유하고 자산이 항시 제출하고 있는 매수․매도 호가에 따라 고객(일 반투자가)의 거래에 수동적으로 응하여야 하는 의무와 대고객 장외시장 에서 고객이 거래를 요구하였을 때 호가를 제시하고 거래에 응할 의무 를 말한다. 국채전문딜러는 국채거래액 중 50% 이상을 증권거래소내 국 채전문유통시장을 이용하여야 하고, 국채포지션 및 거래실적 보고 등의 의무를 함께 가진다. 이러한 국채전문딜러의 국채예비딜러로 지정된후 1 년 경과 후 재정경제부에 국채전문딜러 신청서를 제출한 기관 중 지정 요건 충족기관 중에서 전문딜러지정심의회(최대 8인으로 구성) 심의를 거쳐 재정경제부 장관이 지정한다. 국채전문딜러의 지정현황은 다음과 같다.(자료:증권거래소 홈페이지)
①국채전문딜러
은행(12개사)-국민,농협,산업,신한,외환,주택,중소기업,파리국립,하나,한빛, 조흥,한미
증권(13개사)-교보,굿모닝,대우,대신,현대,대우리젠트,동야,삼성,신한,LG,한 화,동원,신흥
종금(1개사)-동양현대종금
②국채예비전문딜러
은행(2개사)-도이치은행,체이스맨하탄, 증권(2개사)-메리츠증권,동부증권 9) 종전에는 국고채와 외국환평형기금채권을 발행할 때 만기일이 다르고
표면금리가 낙찰수익률에 따라 달리 결정되어 새로운 종목으로 발행됨으 로써 국채종목이 지나치게 많아지고 종목당 발행금액이 작아지는 문제점 이 있었다. 이 문제점을 해결하기 2000년 5월 국채통합발행제도를 도입 하여 3년이상 만기 국고채 및 외국환 평형기금채권의 경우 3개월 범위내 추가발행시에는 만기일과 표면금리를 이전 발행 국채와 똑같이 적용하여 발행토록하였다. 이에 따라 같은 조건의 국채 발행물량이 확대됨으로써
발행하는 국채(만기 3년이상)의 만기와 표면금리를 같게 하여 발행 함으로써 동일종목의 발행물량을 대량화하였다.(00.5)
다섯째, 10년 만기 국채를 도입(00.10)하여 국채만기를 3년, 5년, 10년으로 다양화하였고, 2000년 7월에는 1년 만기 국고채의 발행을 중단하였다.
<그림1>연도별국고채권의 만기별 발행비중
국채의 유동성이 높아지고 지표금리가 보다 안정적으로 형성되게 되었 다. 또한 국채통합발행시 세금 때문에 발생하는 국채간의 차이문제-국채 추가발행시 낙찰수익률이 이전 낙찰수익률 보다 높게 결정되는 경우에도 표면금리가 종전 수준으로 결정되므로 동 금리차이만큼 할인발행차금이 발생하게 되는데 이에 대해 과세하게 되면 추가발행된 국채가 이전에 발 행된 국채와 상이해지는 문제점이 발생하게 된다.-를 해소하기 위하여 국채의 표면금리만을 이자소득으로 과세토록 관련세법을 개정하였다.
<1999년>
3년 (64%)
1년 (26%) 10년
(0%) 5년 (10%)
1년 3년 5년 10년
<2000년>
5년 (30%)
10년
(4%) 1년
(22%)
3년 (44%) 1년 3년 5년 10년
1년 (0%)
5년 (40%)
10년
(20%) 3년
(40%)
1년 3년 5년 10년
<2001년> 자료출처:한국은행
제2절 발행시장의 구조변화
1. 채권발행잔액의 급증
한국의 채권시장은 외환위기 이후 경기회복 지원을 위한 국채발 행수요의 증가 및 국채발행 원활화를 위한 각종 제도정비로 국채발 행이 대폭 증가하였다. 뿐만 아니라 금융구조조정 추진, 국제수지 흑자 지속 등으로 특수채와 통안증권의 발행도 크게 증가하여 채권 발행규모가 급증하였다. 2001년 11월말 현재 채권발행잔액은 483.1 조원으로 외환위기 발생초기인 1997년 12월 말(226.2조원)의 2.1배 수준이 되었다. 이에 따라 경상GDP 대비 채권발행잔액비율10)은 1997년 말의 53.5%에서 2001년 말에는 102.4%로 증가하였다.
<그림2>명목GDP대비 채권발행잔액추이
<그림3>채권발행잔액추이11)
10) 주요국의 경상GDP 대비 채권발행잔액비율(98년)은 미국 77.1%, 일본 102.1%, 영국 59.7%, 독일 39.8%이다.
11) ①국채: 국민주택채권1종, 국민주택채권2종, 양곡증권, 외평채, 국고채,
102.4 88.7
84.7 51.4 81.5
0.0 20.0 40.0 60.0 80.0 100.0 120.0
97년말 98년말 99년말 00년말 01년말
단위:%
0.0 100.0 200.0 300.0 400.0 500.0 600.0 단위:조원
명목GDP대비 채권발행잔액 명목GDP 채권발행잔액
자료출처:한국증권전산
특히 국채발행잔액은 2001년 11월말 현재 80.0조원으로 외환위기 발생당시인 1997년 12월말(28.4조원)의 2.8배 수준으로 크게 증가하 였는데, 그 중에서 국고채는 7.8배 수준으로 급증하였다. 이같이 국 채발행이 급증한 것은 외환위기 이후 경기회복 지원을 위한 정부의 국채발행수요가 크게 늘어난 데다 투자자들의 안전자산 선호경향으 로 무위험채권에 대한 수요가 증가했기 때문이다. 게다가 국채발행
공공용지도로채, 공공용지철도채
②지방채: 모집지역채, 지역개발채, 서울도시철도채, 기타도시철도채
③특수채: 한전채, 전기통신공사채, 기술개발금융채, 토지개발채, 도로공사 채, 가스공사채, 수자원공사채, 주택공사채, 중소기업공단채, 부산교통공 단채, 컨테이너부두채, 공항채, 부산교통증권, 공항건설채, 부실정리기금 채, 예금보험기금채, 고용안정채, 증권금융채, MBS
④금융채: 산금채, 국민은행채, 카드채, 주택채, 리스채, 할부금융채, 은행채
⑤회사채: 보증사채, 담보부사채, 무보증사채
0.0 20.0 40.0 60.0 80.0 100.0 120.0 140.0 160.0
97.06 97.10 98.02 98.06 98.10 99.02 99.06 99.10 00.02 00.06 00.10 01.02 01.06 01.10 02.02 02.06 02.10 단 위 :조 원
국채 지방채 특수채 통안증권
금융채 회사채
자료:한국증권전산
의 정례화, 국채전문딜러제도의 도입, 국채 통합발행제도 시행 등 국채의 수요기반 확충을 위한 제도 개선 추진도 국채시장 성장의 주요 요인으로 작용하였다.
<그림4>국채 및 국고채 발행잔액 추이
특수채의 경우는 2001년 11월말 현재 발행잔액이 140.9조원으로서 1997년 12월말(42.1조원)의 3.3배 수준이며, 통안증권도 외환위기 이 후 발행잔액이 3.3배 수준으로 크게 증가하였다. 특수채는 금융구조 조정 추진에 필요한 공적자금 조성을 위해 예보채 및 정리기금채를 대규모로 발행하여 잔액이 크게 증가하였다.12) 통안증권은 계속된 12) 예보채 및 정리기금채 증가액이 90.9조원으로 특수채 증가액(98.8조원)
97.6 80.9
69.1 60.3
40.9 28.3
57.0 48.9
32.7 40.1 6.3 17.3
0.0 20.0 40.0 60.0 80.0 100.0 120.0
97년말 98년말 99년말 00년말 01년말 02년10월말
단위:조원
국채 국고채
자료:한국증권전산
경상수지 흑자와 외국인 투자자금 유입 증대로 인한 과잉유동성 해 소를 위해 많은 물량을 발행하였다.(<그림3>참조)
2. 일반회사채 발행부진과 무보증채 중심의 회사채 발행
외환위기 이후 채권발행시장의 대표적인 변화 중의 하나가 회사 채 시장의 침체이다. 2001년 11월말 현재 ABS를 제외한 회사채의 발행잔액은 83.0조원으로 1997년말(90.1조원)보다 감소하였다. 외환 위기 직후인 1998년에는 은행대출 감소와 구조조정에 따른 자금조 달과 정부의 회사채 발행한도 확대 등으로 기업들의 회사채 발행 수요가 급증하였으나, 1999년 7월 대우사태 이후 회사채 발행잔액은 크게 감소하였다. 이것은 신용위험 관리를 크게 강화한 기관투자가들 의 회사채 인수기피, 자금이탈에 따른 투신사의 매수기반 위축, 부 채비율 감축 등 기업재무구조개선 추진 등으로 대기업의 회사채 발 행규모가 축소된 데 따른 것이다. 또한 영업수익과 유상증자를 통해 확보한 자금으로 외환위기 직후에 발행한 고금리 회사채를 중도상환 하는 등 회사채 상환규모도 크게 증가하여 일반회사채 발행은 순상환 을 기록하였다.
이 밖에도 외환위기 이후의 회사채 시장은 은행 등의 보증기피, 보증보험부 회사채에 대한 원리금 보장 중단13)으로 회사채 발행이 보증채 중심에서 무보증채 중심으로 전환되었다. 은행 등의 보증기 피 및 보증여력 감소로 1998년부터 보증채의 비중은 점차 감소하였 는데, 특히 1998년 8월 예금자보호법시행령이 개정․시행됨에 따라
의 대부분을 차지하였다.
13) 「예금자보호법 시행령」개정으로 98.8.1일 이후 보증보험 보증회사채 는 예금자보호대상에서 제외(단, 7.31일 이전 계약분에 대해서는 2000.12.31일까지 원리금 지급을 보장)
보증채의 비중이 급격하게 감소하기 시작하여 2001년 중에는 무보 증채 비중이 99%를 상회하였다.
<그림5>보증유무별 회사채 발행비중 추이
3. 자산유동화증권(ABS) 도입 및 발행규모 급증
ABS는 1998년 9월「자산유동화에 관한 법률」제정 직후인 1999 년부터 본격적으로 발행되기 시작하였으며 2000년 이후 발행규모가 폭발적으로 증가하였다. 2001년 중 전체 회사채 발행액 중에서 ABS 가 차지하는 비중은 50% 수준을 기록하였다. 2000년 이후에는 일반 회사채의 발행부진에도 불구하고 ABS의 급증으로 ABS를 포함한 회사채 총발행액은 꾸준히 증가하였다.
0.0 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 70.0 80.0 90.0 100.0
97.1/4 3/4 98.1/4 3/4 99.1/4 3/4 00.1/4 3/4 01.1/4 3/4 02.1/4 3/4 단위:%
보증사채+담보부사채 무보증사채
자료:한국증권전산
제3절. 유통시장의 구조변화
채권발행물량이 크게 증가하고 채권시가평가제 도입과 함께 채 권시장 참가자가 장기보유 위주에서 단기거래 위주로 전환함에 따 라 채권거래량은 대폭 증가하였다. 2001년중 채권유통시장의 일평 균 거래량은 9.3조원으로 1997년(0.8조원)의 11.5배이다. 일평균회전 율14)도 1997년 중 0.34%에서 2001년 중 1.92%로 상승하였다. 그러 나 국채, 통안증권, 특수채의 발행규모와 거래규모는 급격하게 증가 하였지만 일반회사채의 거래비중은 오히려 크게 감소하였다.
국채는 유통시장에서의 거래비중이 1997년 중 6.6%에 불과하였 으나 2001년 중 34.8%로 상승하여 채권유통시장을 주도하였다. 국 채발행 정례화(99.1월)로 투자자들의 국채발행물량 예측이 가능해 졌고, 양곡증권의 국고채로의 통합(00.1월) 및 국채통합발행제도의 시행(00.5월)으로 국채종목당 발행규모가 증가하여 유동성이 크게 증가한 것이다.
14) 일평균회전율 = 일평균거래량
발행잔액 을 말한다.
<그림6>채권시장 일평균거래량 및 회전율 추이
<그림7>채권종류별 일평균 거래대금
1.92
1.49 1.30
0.34
0.67
0 10,000 20,000 30,000 40,000 50,000 60,000 70,000 80,000 90,000 100,000
97년 98년 99년 00년 01년
단위:억원,%
0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50
일평균거래량 일평균회전율
자료출처:한국증권전산
자료출처:한국증권전산
<표1>15)채권종류별 회전율추이
특수채와 통안증권도 발행규모 증가와 투자자들의 안전자산 선호경 향으로 외환위기 이후 거래비중이 크게 증가하였는데, 특수채는 1997 년 중 7.7%에서 2001년 중 17.7%로, 통안증권은 1.6%에서 30.9%로 상승하였다. 그러나 1997년 중 채권유통시장에서의 거래비중이 55.7%에 달하여 채권시장의 대표적 거래종목이었던 회사채는 2001 년 중 9.5%로 감소하였다. 회사채 발행이 크게 증가하였던 1998년에 는 1997년과 같은 수준의 거래비중을 유지하였으나 1999년 이후에 는 발행감소와 투자자들의 무위험채권 선호경향 심화로 거래비중이 크게 감소하였다.
이렇듯 국채가 채권시장의 중심채권으로 자리잡음으로써 2000년 5월부터는 지표금리 또한 무보증회사채 유통수익률16)에서 국고채 유통수익률17)로 변경되었다.
15) 2001년 일평균회전율 산출시 발행잔액은 11월말 기준 16) 3년만기 A+ 등급을 말한다.
17) 3년만기 국고채 유통수익률을 말한다.
(단위:%) 국채 통안증권 특수채 회사채 금융채 지방채 97년 0.19 0.05 0.14 0.50 0.48 0.70 98년 0.37 0.85 0.22 1.04 0.55 0.80 99년 2.14 1.86 0.56 1.22 1.39 2.28 00년 2.71 3.12 0.63 0.69 1.59 1.64 01년 4.03 3.66 1.16 0.59 1.92 0.87
자료출처:한국증권전산
<그림8>채권시장 지표금리 변경추이18)
그리고 1998년까지는 은행(신탁계정 포함)과 투신의 양대 기관투 자자들이 채권시장을 주도하였으나 1999년부터는 연기금, 일반법인 등이 채권시장에 활발하여 은행 및 투신사의 비중이 크게 감소하였 다. 은행 및 투신의 채권순매수 비중은 1997년 91.0%에서 2001년 중에는 55.6%로 하락하였으나 여전히 50%를 넘고 있어 채권시장 의 금리 움직임을 주도하였다.
18) 회사채 지표금리는 00.10월 이후 3년만기 AA-등급 무보증 회사채유통 수익률이다.
98.2월 이 전
3년 만 기 은 행 보 증 회 사 채 유 통 수 익 률
98.3월 ~8월
3년 만 기 보 증 보 험 보 증 회 사 채 유 통 수 익 률
98.9월 ~00.4월
3년 만 기 A+등 급 무 보 증 회 사 채
유 통 수 익 률
00.5월 이 후 3년 만 기 국 고 채
유 통 수 익 률
<그림9>기관별채권매수비율19)
19) 외국인, 종금․금고, 개인은 제외.
자료출처:한국은행
기금·공제 (16%)
보험 (9%) 기타법인
(19%)
은행 (31%)
투신 (25%)
기금·공제 (1%)
기타법인 보험 (2%)
(4%)
투신 (69%)
은행 (24%)
<1997년> <1998년>
<1999년> <2001년>
기금·공제 (25%)
기타법인 (13%)
은행 (43%) 투신
(13%)
보험 (6%) 기금·공제
(3%) 보험 (2%)
기타법인 (6%)
은행 (52%) 투신
(37%)
제 3 장 외환위기 이후 한국의 만기수익률 구조
제1절. 한국 수익률 기간별 구조에 대한 기존 연구
앞서 말한바 있듯이 한국의 수익률 기간별 구조는 외환위기 이전 채권시장의 미비와 국고채 시장의 미달발로 분석이 다소 어렵다. 그 래서 한국 수익률 기간별 구조를 분석한 연구는 수익률 기간별 구 조의 중요성에 비추어 부족한 편이다. 본 절에서는 한국의 수익률 기간별 구조에 대한 기존 연구를 살펴보고 성과와 한계점들을 요약 할 것이다.
먼저 한국의 채권시장 및 수익률 곡선에 대한 이해와 이론 모형 을 비교적 상세히 설명한 논문으로 엄영호(연세대), 오승곤(본드웹) 등이 쓴 「한국의 채권시장과 수익률 곡선」이 있다. 저자들은 이 논문에서 산금채를 이용하여 수익률 기간별 구조를 도출하고, 대표 적인 이론 모형인 Vasicek과 Cox, Interoll & Ross의 1요인 모형으 로 이론적 수익률 곡선을 추정하였다. 표본기간은 외환위기 이후인 1998년 9월과 1999년 8월이고 만기 3개월부터 5년까지의 3개월 만 기별로 평균현물이자율을 이용하였다. 저자들은 이 논문에서 외환위 기 이후 한국의 수익률 기간별 구조가 채권시장이 미국, 일본 등과 같은 우상향 형태를 나타냄을 보였다. 그러나 대상 기간이 외환위기 혼란이 진정되지 않은 시기여서 수익률이 여전히 일정한 형태를 가 지지 못한 시기였고20), 산금채가 비교적 무위험 채권으로 분류되기
는 하나 수익률 기간별 구조 분석에 사용하는 국채21)가 아니고 미 국 등 이른바 선진국과 비교하기에는 만기가 짧다는 한계가 있다.
오규택(중앙대), 김명직(한양대), 장국현(한림대) 등은 CIR(Cox, Interoll & Ross) 모형에 근거하여 국고채 이자율의 만기수익률 곡 선을 추정하였다. 대상기간은 1998년 12월 1일부터 2000년 5월 24일 까지이고 증권업협회 공시 유통수익률 중에서 이표채 거래자료를 이용하여 1요인 또는 2요인 CIR과 같은 이론 모형이 한국의 국고채 시장의 만기수익률 구조를 적절히 설명함을 보였다. 그러나 증권업 협회 공시 유통수익률 데이터의 한계를 보완하기 위해 대상기간 내 에서 데이터를 임의로 선택하여 이용하였다는 아쉬움이 있다.
장민(한국은행), 임진(한국은행)은 한국의 수익률 곡선을 외환위기 이전(1992∼1997)과 외환위기 이후(1998∼2001)로 나누어 분석해 보 고 수익률 기간별 구조의 예측력을 검정하였다. 대상기간에 따라 콜 1일물, CD 91일물, 통안증권 1년물, 산금채 3년물, 국민주택 5년물을 대상으로 분기평균 수익률 기준으로 수익률 곡선을 유도하였다. 저 자들은 이 논문에서 외환위기 이전에는 일반적인 특정 형태의 수익 률 기간별 구조가 형성되지 않았고, 외환이후 이후에는 우상향의 수 익률 기간별 구조를 보인다는 것을 밝혔다. 더불어 미래경제상황에 대한 예측력이 외환위기 이후 크게 증대되었음을 보였다. 그러나 외환위기 이후 비교적 최근까지의 데이터를 이용하여 다양한 만기 에 따른 기간별 구조를 보였으나 단일 채권이 아닌 다양한 채권을 이용하였고 만기도 다소 짧다는 문제점이 있다.
20) 예를 들어 1999년 초반에는 수익률이 우하향하는 형태가 자주 나타났 다.
21) 논문에서 한국의 경우는 산금채를 이용하여 미국의 국채 수익률과 비 교한 것은 다고 문제가 있다고 할 수 있다.
본 논문에서는 이상의 연구에서 보인 자료의 문제점을 보완하기 위하여 무위험 채권인 국고채를 이용하여 수익률 기간별 구조를 유 도하였고, 대상 기간을 외환위기 이후인 2000년 10월부터 2002년 8 월까지로 하였다. 그리고 한국의 수익률 기간별 구조와 Vasicek의 채권가격 결정 단일요인 모형을 비교해 볼 것이다.
제2절. 한국과 미국의 만기 수익률 구조
1. 자료 출처와 생성방법
외환위기는 한국 채권시장에 큰 변화를 가져왔고, 그 결과로 회사 채 시장은 위축되고 국채 시장은 크게 성장하였다. 그러나 한국의 국채 시장이 외환위기 이전보다 크게 성장하여 채권시장의 주류를 이루고 있음에도 불구하고, 국고채권22)은 여전히 미국 등 여러 선진 국에 비하면 만기가 짧고, 만기에 따른 종류도 미약하다. 현재 한국 국고채의 종류는 1년, 3년, 5년, 10년 등 4가지가 전부인데, 만기 1년 물 국고채는 2000년 7월 이후로는 발행되지 않고, 10년물 국고채는 2000년 10월부터 발행되고 있다. 그래서 만기에 따른 기간별 수익률 구조를 파악하고 미국의 그것과 비교하기에는 다소 어려움이 있다.
따라서 본 논문에서는 국고채 잔존만기별 수익률23)(연간평균수익 률) 데이터를 이용하여 만기 수익률 구조를 도출하였다. 현재 한국 에서 잔존만기별 수익률을 발표하는 기관은 과거부터 수익률을 발 표하던 한국증권업협회 이외에 외환위기 이후 채권시장 활성화로 자격을 획득한 3개 기관(한국채권평가, 나이스채권평가, KIS채권평 22) 본 논문에서는 미국의 경우는 국채를 대상으로 하였으나 한국의 경우
는 편의상 국채 중에서 국고채를 대상으로 연구하였다.
23) 정확히 표현하면 잔존만기 시가평가 기준 수익률로서 채권시가평가제 도에 시행으로 공시되는 기준 수익률을 말한다.
가) 등 4곳이다. 본 논문에서는 이 네 기관의 데이터 중에서 한국증 권업협회에서 발표하는 잔존만기가 3개월, 6개월, 9개월, 12개월, 18 개월, 24개월, 30개월, 36개월, 60개월, 120개월인 국고채 수익률의 월평균 연간수익률 데이터24)를 이용하여 2000년 10월부터 2002년 8 월까지의 평균을 Eviews를 이용하여 구한 뒤 수익률 곡선을 그렸 다. 그러나 미국과 비교에는 미국의 데이터와 비교가 가능한 잔존만 기 3개월, 6개월, 9개월, 12개월, 24개월, 36개월, 60개월, 120개월물 데이터를 이용하였다. 그런데 이들 수익률 중에서 한국의 잔존만기 120개월물은 10년물 국고채가 2000년 10월부터 발행되기는 하였으 나, 잔존만기기준으로는 데이터가 존재하지 않으므로 10년물 국고채 유통수익률을 사용하였다. 그리고 10년물 국고채가 2000년 10월부터 발행되었으므로 한국의 모든 데이터의 표본 기간은 2000년 10월부 터 2002년 8월까지이다.
2. 그림으로 본 한국의 만기 수익률 구조
<그림10>은 앞서 설명한 데이터를 이용하여 한국의 만기 수익률 구조(수익률 곡선)를 그린 것이다. <그림10>을 보면 한국의 국고채 수익률은 일부분을 제외하면 대체로 만기가 길어짐에 따라 수익률 이 증가하는 우상향의 형태를 나타내고 있다. 또 기울기가 다소 가 파른 형태로 장단기 수익률 스프레드가 크다. 이는 일반적인 수익률 곡선의 네 가지 형태 중에서 상승형에 해당하는 것으로25) 만기가 24) 앞서 말한바 있듯이 대상 표본 기간은 10년 만기 국채가 발행되기 시
작한 2000년 10월부터 2002년 8월까지이다.
25) 수익률 곡선의 형태는 여러 기준에 따라 나눌 수 있으나 일반적으로 앞으로의 경기 변동에 따라서 기울기 완만한 우상향형, 기울기가 급한 우상향형, 수평형, 우하향형 등 네가지로 나눈다. 기본적으로 우상향이면 경기가 좋을 것(경제 성장)으로 보고 우하향이면 경기가 하강할 것(경제
길어짐에 따라 기울기는 다소 줄어든다.
그런데 특징적인 것은 <그림10>의 수익률곡선이 대체로 우상향 의 형태를 보이는데 잔존만기 24개월과 36개월의 수익률이 차이가 거의 없다는 것이다. 게다가 <부록>의 월별데이터를 보면 오히려 36개월이 24개월보다 낮거나 잔존만기 36개월물이 잔존만기 30개월 물 보다 더 낮은 경우가 종종 나타난다. 이러한 현상은 잔존만기 기 준 평균수익률이 아닌 유통수익률에서도 나타나는데 만기가 더 긴 국채 3년물이 통화안정증권 2년물보다 수익률이 낮은 것이 그 예이 다.
이러한 현상은 <그림11>의 미국의 수익률 곡선을 보아도 알 수 있지만 특수한 경우이다.
3. 만기에 따른 수익률 역전현상이 생기는 원인
이렇듯 한국의 채권시장은 잔존만기에 따른 국고채 수익률 24개 월물과 36개월물 수익률의 역전현상(수익률 곡선상의 굴곡)이 생기 거나 수익률의 차이가 거의 없는 모습을 보인다. 그리고 실제 채권 유통시장에서도 거래대상 채권의 잔존만기대비 수익률의 추세가 뚜 렷한 이유 없이 불규칙한 굴곡(humped)을 이루는 경우를 많이 볼 수 있다.
이러한 현상의 원인은 여러 가지로 볼 수 있는데, 먼저 국내 채권 시장이 수요자시장(buyer's market)26)이고 시장참여자들이 신규발행 후퇴)으로 본다. 그리고 기울기가 완만한 것은 경제가 안정적으로 성장 하는 선진국형이라 하고 기울기가 급하면 경제가 급격히 상승하는 것으 로 개발도상국형으로 본다. 수평형은 경기가 후퇴하기 전에 나타나는 것 으로 장기간 나타나지는 않는다.(자료출처: ‘한국산업은행, ‘한국의 채권 시장과 수익률 곡선’)
26) 연단위 잔존만기채보다 부분 개월수를 지닌 잔존만기채의 유통물량 및 매
채권, 표준만기물 채권을 선호하고 일부 시간이 경과한 채권에 대한 하자여부에 대한 우려를 가지기 때문에 나타나는 것으로 보인다.
둘째, 금리추세에 따라 장단기별로 유통시장의 경직성이 극도로 심화되는 경향이 많아 특정채권에 대한 거래시장이 실종되는 현상 이 흔히 발생하여 시장가격의 측정이 불가능한 경우가 많다. 즉 할 인채, 복리채, 이표채 등 발행채권의 종류는 비교적 다양한 반면 표 준만기의 정립이 미흡한 관계로 대상채권 유통거래의 잔존만기별 거래집중도가 분산되어 각 만기별 수익률을 측정하는 데 필수요건 인 충분한 거래량이 확보되지 못함에 따라 시장가격의 측정이 어려 워진다.
셋째, 대개의 경우 신규발행된 채권은 발행후 1개월까지 활발한 유통거래가 이뤄지며, 이후에는 더 이상의 유통거래가 없어 만기보 유가 이루어지는 경향이 강하다. 즉 국내 채권시장 참여자의 거래채 권 선호도가 신규발행물(on-the-run issue)에 지나치게 편중되어 있 어 경과물의 유통시장형성이 극도로 경직되는 경향을 보여 수익률 의 왜곡현상이 빈번하게 나타난다. 예를 들어 신규발행물의 만기와 경과물의 잔여만기가 같더라도 두 가지 채권의 수익률편차가 심하 게 벌어지는 비합리적 경향을 보인다. 수익률의 측정대상에 이와 같 은 경과물을 편입할 경우 수익률곡선의 모양이 부드러운 추세를 이 루지 못하고 굴곡이 많은 곡선을 형성하여 시장행동에 대한 뚜렷한 논리적 서명이 불가능해지고 이에 근거한 투자전략수립이 무의미해 진다.
넷째, 일시적인 시장불균형으로 인한 이론적인 차익거래
수선호도가 적어 수요자시장에서 매도자가 매도호가를 강세로 가져가기 힘 들다.
(arbitrage) 기회가 발생해도 유통시장의 미발달로 매매대상자를 찾 을 수 없어 차익거래가 성사되지 않는 경우가 많이 발생한다.
다섯째, 국내 유통시장의 경우 이론적으로 발행물량과 수익률 사 이가 정(+)의 관계를 보여야 하나 실제로는 부(-)의 관계를 나타낸 다. 이것은 대개의 경우 채권별로 발행일정이 미리 공표되어 시장참 여자들이 사전에 발행물량의 증가를 인지하고 미리 투자계획을 조 정함에 따라 발행물량이 시장에서 원활하게 소화되는 것에 기인한 다.
이외에도 서로 다른 종류의 채권사이의 수익률에도 역전현상은 발생27)하는 경우가 있는데 이는 위에서 말한 원인 이외에도 한국의 국채 수요자가 통안증권보다 국고채를 선호하여 발생한다. 국채 수 요자가 통안증권보다 국고채를 선호하는 이유는 국고채가 지난 2000년 5월 이후 통합발행되어 유동성이 풍부해졌기 때문이다. 뿐만 아니라 국고채는 지난 1999년 9월 29일에 국채선물이 부산선물거래 소에 처음 상장된 이후로 유동성이 더욱 풍부해졌다. 선물시장의 형 성은 현물에 대한 Risk 헤지가 가능하다는 것을 의미하고 이는 거 래를 원활하게 하는 유인으로 작용하는 것이다.
이 밖에도 같은 국고채라고 하더라도 수익률이 다를 수 있는데 이것은 만기가 같은 국고채라도 발행물량(금액)의 차이에 따라 유동 성의 차이가 발생하기 때문이다. 또한 만기가 같고 발행물량이 같더 라고 해당 국채를 인수하는 기관이 어디인가에 따라 유동성이 달라 지는데, 예를 들어 채권을 연기금 등을 운용하는 기관에서 인수할 경우 이 채권은 유통시장에서 거래되기보다는 해당 기관에서 만기 까지 그대로 보유하는 경우가 많다. 따라서 해당 채권은 유동성이 27) 이러한 현상의 대표적인 예가 통안증권 3년물과 국채 3년물이다.
떨어지는 것이다.
4. 미국의 만기수익률 곡선
<그림10>에 나타난 미국의 만기수익률 곡선은 한국의 경우와는 다름을 알 수 있다. 한국과 마찬가지로 만기가 길어짐에 따라 수익 률이 증가하는 우상향의 모습을 보이기는 한다. 그러나 그림이 한국 과는 달리 기울기가 점점 줄어든다. 즉 만기가 짧은 단기에서는 수 익률 증가의 폭이 크지만 만기가 길어짐에 따라 수익률 증가폭이 점점 줄어드는 것이다.
이러한 모양은 미국을 포함한 일본 등 채권시장이 발달한 나라에 서 나타나는 모양으로 한국에서와 같이 굴곡현상이 나타나지 않아 안정적임을 알 수 있다.
제4장 채권가격결정의 기본모형
제1절. 채권가격 결정의 기본모형
모든 증권은 차익거래 이득이 없다면 t시점에서 거래시 1기 보유 수익률에 대하여 다음의 관계를 만족하는 양의 값을 가지는 Mt + 1 이 존재한다.
(3.1) 1 = Et[ Mt + 1 Rt + 1] 이 식에서 주의할 점은 Rt + 1은 명목 총 수익률(nominal gross rate of return)을 의미한다는 것이다. 따라서 B nt을 ( t + n)시점에 1 원의 t시점에서의 명목가격을 나타내는 것으로 정의하면 t시점에서 만기가 ( n + 1)기 남은 할인채를 1기 동안 보유하는 경우의 수익률 은 다음과 같이 쓸 수 있다.
(3.2) Rt + 1= B nt + 1
B n + 1t
이를 식 (3.1)에 대입하여 정리하면 서로 다른 만기를 가진 할인 채들의 가격들 간의 관계는 아래의 식을 사용하여 계산할 수 있다.
(3.3)
B n + 1t = Et[ Mt + 1B nt + 1]
위에서 정리한 채권 가격에 대한 식의 장점은 B 0t= 1이라는 초기 조건 하에서 만기가 다른 할인채의 이론 명목가격을 순차적으로 계 산할 수 있게 한다는 것이다. 예를 들면 식 (3.3)으로부터 함의되는 t시점에서 만기가 1기 남은 할인채의 가격은 다음과 같이 주어진다.
(3.4)
B 1t= Et[ Mt + 1]
그런데 식 (3.4)만으로는 만기가 1기 남은 할인채의 가격을 계산 할 수 없다. 할인채의 가격을 계산하기 위해서는 가격결정 커널 (pricing kernel)인 확률변수 M과 상태변수간(state variable)간의 관 계를 규정하는 식과 상태변수가 시간이 지남에 따라 어떻게 변화하 는가를 설명하는 차분방정식이 필요하다. 앞에서 설명한 2개의 식은 채권 가격결정 모형의 구체적인 형태에 따라 달라지므로 다음에서 는 기존의 구체적인 채권 가격결정 모형들을 소개하고 이들로부터 도출되는 채권가격을 계산하기로 한다.
제2절. Vasicek의 단일요인모형
28)본 절에서는 채권가격이 하나의 상태변수(state variable)에 의해 서 결정되는 Vasicek의 모형을 소개하고 이들 모형에 의거하여 서 로 다른 만기를 가진 채권들의 가격들을 계산하고자 한다.
Vasicek(1977)의 모형에서는 상태변수는 다음과 같이 1차 자기회 귀(first-order autoregression)의 확률과정을 따른다.
(3.5)
zt + 1= ϕ zt+(1- ϕ)θ + σ εt + 1
이 식에서 εt + 1은 평균과 분산이 각각 0과 1인 정규분포를 따르 는 것으로 가정한다. 그리고 서로 다른 시점에 대해서 분포는 동일 하지만 서로 독립이다. 이러한 분포에 대한 가정 하에서 zt의 조건 부 분산(conditional variance)은 σ2이고 비조건 분산(unconditional variance)은 σ 2
( 1 - ϕ) 이 된다. 그리고 가격결정커널 M과 상태변수
28) 다음에서 소개되는 모형에 대한 자세한 서베이논문으로는 Backus, Foresi and Telmer(1988)를 들 수 있다.
z는 다음의 관계를 만족한다.
(3.6) - log Mt + 1= δ + zt+ λ εt + 1 이 식에서 λ는 위험에 대한 가격(price of risk)으로 해석할 수 있 다. 그리고 상수인 δ는 δ = λ2
2 로 주어진다.
다음에서는 가격결정커널이 조건부 로그정규분포를 따르는 경우 를 보기로 한다. 가격결정커널이 로그정규분포를 따른다는 가정 하 에서는 다음의 관계식이 성립해야 한다.
(3.7) Et[ Mt + 1]= exp ( E t[ log Mt + 1]+ 1
2 VARt( log Mt + 1)) 또한 식 (3.7)로부터 가격결정커널에 대한 로그값의 조건부 기대 치와 조건부 분산은 각각 아래와 같이 계산된다.
(3.8) E t[ log Mt + 1]=-(δ + zt), VARt( log Mt + 1)= λ2 그러므로 가격결정커널의 조건부기대치에 대한 로그값은 다음과 같다.
(3.9) log E t[ Mt + 1]=-(δ + zt)+ λ2
2 =- zt 위 식의 두 번째 등호는 δ = λ2
2 을 대입하여 도출된다.
한편 만기가 1기 남은 할인채의 t시점에서의 가격은 가격결정커 널의 조건부기대치와 같다.
B 1t= Et[ Mt + 1]
그리고 t시점에서의 단기 이자율을 rt로 나타내면 rt=- log B 1t 이므로 이를 위의 식에 대입하여 정리하면 다음과 같다.
rt=- log Et[ Mt + 1]
따라서 식 (3.9)를 위의 식에 대입하면 t시점 단기이자율과 t시점 에서 상태변수는 같아진다.
(3.10)
rt= zt
지금까지는 만기가 1기 남은 할인채의 가격과 이자율이 어떻게 결정되는가를 살펴보았다. 다음에서는 만기가 더 길게 남은 채권의 가격과 유통수익률이 어떻게 결정되는가를 보기로 한다.
앞 절의 식 (3.3)을 이용하면 t시점에서의 만기가 2기 남은 채권 의 가격은 다음과 같다.
(3.11)
B 2t= Et[ Mt + 1B 1t + 1]
이제 ( t + 1)시점에서 평가된 식(3.4)를 (3.11)에 대입한다.
B 2t= Et[ Mt + 1 M t + 2]
이제 가격결정커널이 로그정규분포를 한다는 가정 하에서 다음과 같이 쓸 수 있다.
Et[ Mt + 1 Mt + 2]= exp ( Et[ log Mt + 1+ log Mt + 2]
+ 1
2 VARt( log Mt + 1+ log Mt + 2))
식 (3.5)와 (3.6)에 의거하여 위의 식을 정리하면 아래와 같다.
(3.12) Et[ Mt + 1 Mt + 2]= exp ( - ( 1 + ϕ) zt+ σ2
2 + λσ - ( 1 - ϕ)θ) 따라서 위의 식의 양변에 로그를 취하면 만기가 2기 남은 채권의 수익률을 계산할 수 있다. 즉, t시점에서 만기가 2기 남은 할인채의 이자율을 r 2t라고 하면 다음과 같다.
(3.13) r 2t=- log B 2t=-( σ
2+ λσ) + ( 1 -ϕ)θ + ( 1 + ϕ) zt
위의 식으로부터 장기이자율의 경우 다음과 같은 형태가 될 것으
로 추측해 볼 수 있다.
(3.14) r nt=- log B nt= Cn+ Dn zt
위의 식에서의 계수는 다음과 같은 단계를 거쳐서 계산할 수 있 다.(일종의 이정계정계수법이다.)
(1단계:추측단계(guess))
만기가 n기 남은 채권의 가격이 위의 식에 의해서 결정된다고 가 정한다.
(2단계:할인단계(verification))
1단계에서 추측한 식을 채권가격 결정식에 대입하여 정리한 식이 상태변수(state variable)의 어떠한 값 하에서도 성립해야 한다는 조 건을 부여한다. 그 결과 추측한 식의 계수들에 대한 차분방정식을 계산할 수 있다.
(3단계:계산단계(computation))
①초기화(initialization): 계수들에 대한 차분방정식에 대하여 초기 조건을 다음과 같이 부과한다.
C 0= D0, B 0t= 1
C1= 0, D1= 1
②대입단계(successive substitution): 위의 초기조건에서부터 계속 차분방정식에 대입하여 임의의 n에 대한 An과 Bn의 값을 계산한 다. 그리고 앞에서의 공식에 의거하여 zt에 대해서는 t시점에서의 만기가 1기인 할인채의 수익률을 대입한다. 그 결과 만기가 임의의 n기인 장기채권의 수익률을 계산할 수 있다.
위에서 설명한 계산 과정을 구체적으로 설명하면 다음과 같다. 먼 저 다음의 조건부 기대치를 계산한다.
(3.15) Et[ Mt＋1B nt＋1]= Et[ exp ( ln Mt＋1＋ ln B nt＋1)]
이를 계산하기 위하여 확률적 할인인자의 식과 추측한 식을 이용 하여 다음의 로그합을 먼저 계산한다.
(3.16) ln Mt＋1＋ ln B nt＋1=-( Cn＋δ＋ Dn)(1-ϕ)θ) - ( 1＋ D nϕ) z t
(3.17) VARt[ ln M t＋1＋ ln B nt＋1]= ( λ＋ Dnσ)2
그런데 앞에서의 조건부기대치는 로그정규분포의 가정 하에서 다 음과 같이 쓸 수 있다.
E t[ Mt＋1B nt＋1]= exp [ E t[ ln M t＋1＋ ln B nt＋1]
(3.18)
＋ 1
2 VARt[ ln M t＋1＋ ln B nt＋1]]
이제 위의 식의 양변에 로그를 취한 후에 앞에서 계산한 평균과 분산을 대입한다.
ln B n＋1t =-( Cn＋δ＋ Dn(1- ϕ)θ) - ( 1＋ Dn) z t
(3.19)
＋ 1
2 ( λ＋ Dnσ)2
그런데 추측단계에서 ln B n＋1t 에 대하여 가정된 식은 다음과 같 다.
(3.20) - ln B n＋1t = Cn＋1＋ Dn＋1 zt
그러므로 위의 2개의 식이 항상 성립하기 위해서는 계수들에 대 한 다음의 관계가 만족되어야 한다.
(3.21) Cn＋1= Cn＋δ＋ Dn(1- ϕ)θ - 1
2 ( λ＋ Dnσ)2
(3.22) Dn＋1= 1＋ Dnϕ
앞에서 설명한 초기 조건을 알면 위의 식을 사용하여 임의의 n에 대하여 Cn과 Dn의 값을 계산할 수 있다. 그런데 이를 위해서는 파라미터들의 값을 알아야 한다. 파라미터들의 값은 수익률들에 대 한 자료를 추정할 수 있다.
<표2>미국과 한국의 Vasicek 단일요인모형의 파라미터값
참고: 한국3개월물의 1차자기상관계수=0.834 한국3개월물의 표준편차=0.695364
제3절. Vasicek의 모형과 한국 및 미국의 만기수익률 구조 비교
<그림12>는 Vasicek의 단일요인모형과 한국의 만기수익률 구조 를 보인 것이고 <그림13>은 Vasicek의 단일요인모형과 미국의 만
미 국 한 국
θ 5.6401200 ×3=0.0141 5.100
1200 ×3=0.01275
φ 0.981 한국 3개월물의 1차 자기상관계수
σ (
3.143
1200 ×3)×(1 - 0.9812)
=0.00295748
( 한국3개월물의 표준편차
1200 ×3)
×(1 - 1차 자기회귀계수2)=0.00529248
λ
( A40＋ B40)θ
40 = ( 6.683 1200 ×3)
을
만족하는 λ의 값이 미국의 λ
( A40＋ B40)θ
40 = ( 6.989 1200 ×3)을 만족하는 λ의 값이 한국의 λ
기수익률구조를 보인 것이다. 그림에서 보듯이 한국의 경우는 앞서 설명한 수익률 역전현상이 발생하는 잔존만기 2년물과 3년물 부분 을 제외하면 비교적 Vasicek의 단일요인 모형과 일치한다는 것을 알 수 있다. 다만 전체적으로 Vasicek의 모형보다 수익률 곡선이 다 소 아래로 쳐져 있다.
그러나 <그림13>의 미국의 경우는 다른 경향이 보인다. 미국의 경우는 Vasicek의 단일요인 모형과 전혀 다른 모습을 보일 뿐만 아 니라 한국과는 반대로 수익률 곡선이 모형보다 위쪽으로 올라가 있 다. 미국은 중․장기로 갈수록 만기에 따른 수익률 증가폭이 줄어들 면서 수익률 곡선이 휘어지는 모습을 보이는 것으로 미루어 Vasicek의 단일요인 모형으로는 설명이 어려울 것으로 보이며 다른 요인이 추가되어야 할 것으로 추측된다.
이러한 결과들 아래 <그림14>는 한국의 만기수익률 구조를 모형 에 좀더 가깝게 하기 위하여 인위적으로 모형의 파라미터 값을 조 정한 것이다.29) 그림에서 쉽게 알 수 있듯이 한국의 만기수익률 구 조가 <그림12>보다 훨씬 더 모형에 근접한 모양을 나타낸다. 다만
<그림12>와 마찬가지로 수익률 역전현상이 나타나는 부분의 모양 과 일치시키지는 못하였다. 이미 지적한 바가 있듯이 이 현상은 주 로 유동성의 문제에서 오는 예외적인 것으로 이론 모형에서는 설명 이 어려울 것으로 보인다.
29) 3개월물의 1차자기 상관계수를 기존의 0.834에서 0.9로 조정하였다.
제 5 장 결 론
한국의 채권시장은 외환위기를 겪으면서 많은 변화와 개혁이 이 루어졌다. 그 중에서 발행 및 유통 규모의 증대와 일반 회사채의 위 축과 국채의 활성화는 가장 두드러진 특징이다. 그래서 본 논문에서 는 한국의 수익률 기간별 구조를 대상 기간을 외환위기 이후로 정 하여 국고채를 대상으로 분석하였다.
외환위기 이후의 국고채 잔존만기 기준 한국의 수익률 기간별 구 조를 그림으로 본 결과 여러 선진국에서 나타나듯이 대체로 만기가 길어질수록 우상향하는 모습을 보였다. 이와 같이 외환위기 이후 비 교적 정상적인 수익률 기간별 구조가 형성된 것은 금리중시 통화정 책으로의 전환, 장․단기 금융시장의 연계성 강화, 채권시장 하부구 조의 개선 등에 기인한 것으로 보인다. 그러나 미국의 경우와 비교 해 보면, 미국보다는 기울기가 다소 가파르고 스프레드가 크게 나타 남을 알 수 있었다.
한국의 수익률 기간별 구조는 독특하게 만기에 따른 수익률이 역 전현상이 나타나는 경우가 있는데 이는 여러 요인으로 인한 유동성 의 문제에서 비롯됨 것임을 알아보았다. 그러나 수익률 역전현상이 발생하는 이러한 부분을 제외하면 미국의 경우와는 달리 한국의 수 익률곡선은 Vasicek의 단일변수 모형에 가깝다는 사실을 알 수 있 었다. 특히 모형에 파라미터 값을 약간 수정하였을 경우는 일부분을 제외하면 거의 완벽하게 일치하였다.
그러나 1년이 넘는 채권의 경우 이표채로써 여기에서 발생하는 이표효과를 제거하여야 보다 정확한 수익률 기간별 구조를 파악할
수 있으나 본 논문에서는 이표효과를 제거하지 않아 정확성에 부족 한 면이 있다. 그리고 Vasicek의 단일변수 모형에 이외에 Vasicek의 이변수 모형 혹은 CIR 모형 등 여러 이론 모형 등에 대한 연구도 부족하였다. 따라서 이후에 이표효과를 제거한 현물이자율(spot rate)을 이용하여 결과의 정확성을 기하고 다른 모형도 연구하여 한 국의 경우를 적용해 보아야 할 것이다.
<그림9>한국의 국고채 만기수익률 구조
<그림10>미국 국채의 만기수익률 구조
5.0 5.2 5.4 5.6 5.8 6.0 6.2 6.4 6.6 6.8 7.0
1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40
만기(분기) 단위(%)
5.0 5.2 5.4 5.6 5.8 6.0 6.2 6.4 6.6 6.8 7.0
1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40
만기(분기) 단위(%)
<그림11>Vasicek의 모형과 한국 국고채의 기간별 구조
<그림12>Vasicek의 모형과 미국 국채의 기간별 구조
5.0 5.2 5.4 5.6 5.8 6.0 6.2 6.4 6.6 6.8 7.0
1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40
만기(분기)
연평균수익률(%)
Vasicek M odel KOREA
5.0 5.2 5.4 5.6 5.8 6.0 6.2 6.4 6.6 6.8 7.0
1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40
만기(분기)
연평균수익률(%)
Vasicek Model KOREA
<그림13>Vasicek의 모형과 수정을 가한 한국 국고채의 기간별 구조
5.0 5.2 5.4 5.6 5.8 6.0 6.2 6.4 6.6 6.8 7.0
1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40
만기(분기)
연평균수익률(%)
Vasicek Model USA
