16절. 선거에서 투표할 사람

16절. 선거에서 투표할 사람

-투표 가능성의 확률

• 선거에 관한 여론조사에서는 “내일이 선거일이라면 투표를 하실 생 각이십니까”라는 질문이 꼭 있어야 합니다.

• 이유

1. 투표율 예측 자체가 관심사항이기 때문이기도 하지만,

2. 선거 예측에 투표할 생각이 전혀 없거나 별로 없는 사람의 의견을 투표할 것이 거의 확실한 사람의 의견과 똑 같이 취급하는 것이 각 후보에 대한 투표율 예측에 있어 오차의 원인이 될 수 있기 때문

• 문제는 이 질문에 대한 응답이 정확하지 않다는 사실

• 사회요망성 편향 탓으로 조사에서는 투표할 것이라고 말해놓고 나 서 실제로는 투표하지 않는 사림들이 적지 않다.

• 전체응답자 중에서 실제 선거에서 투표할 사람을 선별하는 방법에 여러방안이 있을 수 있음

• 물론, 선별절차를 두지 않는 것도 선별방법의 하나이고 실제 우리나 라 조사기관에서 이 방법을 가장 많이 쓰고 있음

• 그러나,

1) 유권자명부에 등록되어 있는가?

2) 투표의향이 (어느 정도) 있는가?

3) 과거 선거에서의 투표 여부 등 일련의 선별질문을 모두 통과하 는가?

4) 그러한 선별질문들에 일정 수 이상 통과하는가?

5) 투표가능성을 확률화하여 개별 응답자에게 각기 다른 가중치를 부여 하는가 등

• 여러 가지 선별 방법이 존재

• 미국의 연구사례에 대한 고찰 목적

1.자체적으로 합리적인 근거를 가지면서

2.예측율도 정확한 좀 더 나은 선별방법이 있지 않을까?

• 연구자들은

- NES (National Election Studies) 자료 참고 : 선거행태연구를 위한 패널조사

- 투표의향 (선거전 조사)와 실제투표여부 (선거후 확인)를 조사한 결 과 : <표 1>

<표 1> 1988년 NES 패널의 선거전 투표의향과 투표여부

투표의향 투표 기권 합계

있음 56.3% 23.9% 80.2%

없음 1.3% 18.5% 19.8%

합계 57.6% 42.4% 100.0%

<표1>의 해석(1)

• 투표의향이 있다고 한 사람이 실제로 투표한 경우의 비율 : 56.3%

• 투표의향이 없다고 한 사람이 실제로 투표하지 않은 경우의 비율 : 18.5%

• 투표의향을 정확히 말한 경우 : 74.8%=56.3%+18.5%

• 질문에 대한 응답과 실제 행동이 다르게 나타난 경우의 비율 : 25.2% (거질말쟁이의 비율)

• 투표의향이 있다고 한 사람들의 70.2%(=56.3/80.2)가 실제투표를 함

• 투표의향이 없다고 말한 사람들의 93.4%(=18.5/19.8)가 실제투표를 하지 않음

<표1>의 해석(2)

• 투표의향이 있다라는 응답에는 상당한 허수가 포함 : 29.8%

• 투표의향이 없다라는 응답은 신빙성이 있음

• 투표의향이 있다라는 응답자들에 대해서는 그들이 진짜로 투표할 것인가를 의심해야 함

• 투표 의향자들을 실제로 투표한 사람들 (투표의향이 참인 그룹)과 실제 투표하지 않은 사람들 (투표의향이 거짓인 그룹)로 구분하여 비교해 볼 필요가 있음 : <표 2> 참고

<표2>투표의향이 참인 그룹과 거짓인 그룹의 비교

응답자 특성 투표의향 : 참 투표의향 : 거짓

4년전 선거에서 투표함 선거운동에 관심이 있음 대학을 졸업하였음

집을 소유함 남부출신인 흑인임

결혼하였음

매주 교회에 나감 25세 미만임

현 주소에 2년 미만 거주함 정당성향이 강함

정치에 관한 정보 (평균점수)

90.7 37.9 27.8 74.3 22.9 8.9 62.6 32.6 6.4 25.2 38.4 0.548

56.6 21.8 14.6 50.5 45.2 22.6 43.5 19.5 18.6 40.2 30.3 0.362

<표 2>에 대한 결과해석

• 거짓말 그룹은 참말 그룹에 비하여 상대적으로 1. 4년전 선거에서 투표를 하지 않았고

2. 선거운동에 관심이 없으며 3. 학력이 낮고

4. 자가 소유자가 적으며 5. 흑인이 많으며

6. 미혼자가 많고

7. 매주 교회에 나가는 사람이 적고 8. 나이가 적고

9. 현 주소에 2년 미만 거주한 사람들이 많고 10. 정당성향이 약하고

11.정치에 관한 정보가 적음

로짓 (logit ) 모형

• 이런 관측을 바탕으로 투표의향이 참인가 거짓인가를 판별해내기 위한 통계적 모형 : 로짓 (logit) 모형

log(참일 확률(p)/거짓일 확률(1-p))=β⁰+ β¹x¹+ β²x²+…+ β^kx^k 여기에서

- x¹,x²,…,x^k : 설명변수 - β⁰ : 상수항

- β¹,β²,…,β^k: 설명변수에 대한 계수

<표 3>투표의향자가 정말 투표할 것인가를 판별하기 위한 로짓 모형

설명변수 추정치 (표준오차)

상수 교육

25세미만 흑인

남부출신 결혼

자가소유

현 주소 2년 미만 거주 정당성향

교회출석

-0.203 (0.122) 1.274 (0.143) -0.527 (0.106) -0.510 (0.100) -0.718 (0.078) 0.295 (0.077) 0.490 (0.086) -0.427 (0.087) 0.394 (0.087) 0.831 (0.101) 자료수 N=4,384

로짓 (logit ) 모형

• 이런 관측을 바탕으로 투표의향이 참인가 거짓인가를 판별해내기 위한 통계적 모형 : 로짓 (logit) 모형

log(참일 확률(p)/거짓일 확률(1-p))=β⁰+ β¹x¹+ β²x²+…+ β^kx^k 여기에서

- x¹,x²,…,x^k : 설명변수 - β⁰ : 상수항

- β¹,β²,…,β^k: 설명변수에 대한 계수

<표 3>투표의향자가 정말 투표할 것인가를 판별하기 위한 로짓 모형

설명변수 추정치 (표준오차)

상수 교육

25세미만 흑인

남부출신 결혼

자가소유

현 주소 2년 미만 거주 정당성향

교회출석

-0.203 (0.122) 1.274 (0.143) -0.527 (0.106) -0.510 (0.100) -0.718 (0.078) 0.295 (0.077) 0.490 (0.086) -0.427 (0.087) 0.394 (0.087) 0.831 (0.101) 자료수 N=4,384

로짓 (logit ) 모형

• 이런 관측을 바탕으로 투표의향이 참인가 거짓인가를 판별해내기 위한 통계적 모형 : 로짓 (logit) 모형

log(참일 확률(p)/거짓일 확률(1-p))=β⁰+ β¹x¹+ β²x²+…+ β^kx^k 여기에서

- x¹,x²,…,x^k : 설명변수 - β⁰ : 상수항

- β¹,β²,…,β^k: 설명변수에 대한 계수

<표 3>투표의향자가 정말 투표할 것인가를 판별하기 위한 로짓 모형

설명변수 추정치 (표준오차)

상수 교육

25세미만 흑인

남부출신 결혼

자가소유

현 주소 2년 미만 거주 정당성향

교회출석

-0.203 (0.122) 1.274 (0.143) -0.527 (0.106) -0.510 (0.100) -0.718 (0.078) 0.295 (0.077) 0.490 (0.086) -0.427 (0.087) 0.394 (0.087) 0.831 (0.101) 자료수 N=4,384

로짓 (logit ) 모형

• 이런 관측을 바탕으로 투표의향이 참인가 거짓인가를 판별해내기 위한 통계적 모형 : 로짓 (logit) 모형

log(참일 확률(p)/거짓일 확률(1-p))=β⁰+ β¹x¹+ β²x²+…+ β^kx^k 여기에서

- x¹,x²,…,x^k : 설명변수 - β⁰ : 상수항

- β¹,β²,…,β^k: 설명변수에 대한 계수

<표2>투표의향이 참인 그룹과 거짓인 그룹의 비교

응답자 특성 투표의향 : 참 투표의향 : 거짓

4년전 선거에서 투표함 선거운동에 관심이 있음 대학을 졸업하였음

집을 소유함 남부출신인 흑인임

결혼하였음

매주 교회에 나감 25세 미만임

현 주소에 2년 미만 거주함 정당성향이 강함

정치에 관한 정보 (평균점수)

90.7 37.9 27.8 74.3 22.9 8.9 62.6 32.6 6.4 25.2 38.4 0.548

56.6 21.8 14.6 50.5 45.2 22.6 43.5 19.5 18.6 40.2 30.3 0.362

<표 3>투표의향자가 정말 투표할 것인가를 판별하기 위한 로짓 모형

설명변수 추정치 (표준오차)

상수 교육

25세미만 흑인

남부출신 결혼

자가소유

현 주소 2년 미만 거주 정당성향

교회출석

-0.203 (0.122) 1.274 (0.143) -0.527 (0.106) -0.510 (0.100) -0.718 (0.078) 0.295 (0.077) 0.490 (0.086) -0.427 (0.087) 0.394 (0.087) 0.831 (0.101) 자료수 N=4,384

<표 3>에 대한 결과 해석

• 모든 추정계수가 유의함

• 계수의 부호가 양인 교육, 결혼, 자가소유, 정당성향, 교회출석 등은 투표의향이 참일 가능성을 높임

• 계수의 부호가 음인 25세미만, 흑인, 남부출신, 현 주소 2년 미만 거 주 등은 투표의향이 참일 가능성이 낮음

• 이 모형의 중요한 쓰임새는 투표의향이 있는 개별 응답자의 투표가 능성을 확률값으로 제공해 준다는 것

- 예를 들면, 교육수준이 높고, 25세 미만이고, 흑인이고,…, 정당성향 이 강하고, 교회출석이 규칙적인 사람이면 투표할 확률이 얼마라는 추정치를 모형으로부터 도출 가능

<표 3>투표의향자가 정말 투표할 것인가를 판별하기 위한 로짓 모형

설명변수 추정치 (표준오차)

상수 교육

25세미만 흑인

남부출신 결혼

자가소유

현 주소 2년 미만 거주 정당성향

교회출석

-0.203 (0.122) 1.274 (0.143) -0.527 (0.106) -0.510 (0.100) -0.718 (0.078) 0.295 (0.077) 0.490 (0.086) -0.427 (0.087) 0.394 (0.087) 0.831 (0.101) 자료수 N=4,384

<표 3>에 대한 결과 해석

• 모든 추정계수가 유의함

• 계수의 부호가 양인 교육, 결혼, 자가소유, 정당성향, 교회출석 등은 투표의향이 참일 가능성을 높임

• 계수의 부호가 음인 25세미만, 흑인, 남부출신, 현 주소 2년 미만 거 주 등은 투표의향이 참일 가능성이 낮음

• 이 모형의 중요한 쓰임새는 투표의향이 있는 개별 응답자의 투표가 능성을 확률값으로 제공해 준다는 것

- 예를 들면, 교육수준이 높고, 25세 미만이고, 흑인이고,…, 정당성향 이 강하고, 교회출석이 규칙적인 사람이면 투표할 확률이 얼마라는 추정치를 모형으로부터 도출 가능

<표 3>투표의향자가 정말 투표할 것인가를 판별하기 위한 로짓 모형

설명변수 추정치 (표준오차)

상수 교육

25세미만 흑인

남부출신 결혼

자가소유

현 주소 2년 미만 거주 정당성향

교회출석

-0.203 (0.122) 1.274 (0.143) -0.527 (0.106) -0.510 (0.100) -0.718 (0.078) 0.295 (0.077) 0.490 (0.086) -0.427 (0.087) 0.394 (0.087) 0.831 (0.101) 자료수 N=4,384

<표 3>에 대한 결과 해석

• 모든 추정계수가 유의함

• 계수의 부호가 양인 교육, 결혼, 자가소유, 정당성향, 교회출석 등은 투표의향이 참일 가능성을 높임

• 계수의 부호가 음인 25세미만, 흑인, 남부출신, 현 주소 2년 미만 거 주 등은 투표의향이 참일 가능성이 낮음

• 이 모형의 중요한 쓰임새는 투표의향이 있는 개별 응답자의 투표가 능성을 확률값으로 제공해 준다는 것

- 예를 들면, 교육수준이 높고, 25세 미만이고, 흑인이고,…, 정당성향 이 강하고, 교회출석이 규칙적인 사람이면 투표할 확률이 얼마라는 추정치를 모형으로부터 도출 가능

<표 3>투표의향자가 정말 투표할 것인가를 판별하기 위한 로짓 모형

설명변수 추정치 (표준오차)

상수 교육

25세미만 흑인

남부출신 결혼

자가소유

현 주소 2년 미만 거주 정당성향

교회출석

-0.203 (0.122) 1.274 (0.143) -0.527 (0.106) -0.510 (0.100) -0.718 (0.078) 0.295 (0.077) 0.490 (0.086) -0.427 (0.087) 0.394 (0.087) 0.831 (0.101) 자료수 N=4,384

<표 3>에 대한 결과 해석

• 모든 추정계수가 유의함

• 계수의 부호가 양인 교육, 결혼, 자가소유, 정당성향, 교회출석 등은 투표의향이 참일 가능성을 높임

• 계수의 부호가 음인 25세미만, 흑인, 남부출신, 현 주소 2년 미만 거 주 등은 투표의향이 참일 가능성이 낮음

• 이 모형의 중요한 쓰임새는 투표의향이 있는 개별 응답자의 투표가 능성을 확률값으로 제공해 준다는 것

- 예를 들면, 교육수준이 높고, 25세 미만이고, 흑인이고,…, 정당성향 이 강하고, 교회출석이 규칙적인 사람이면 투표할 확률이 얼마라는 추정치를 모형으로부터 도출 가능

<표 3>투표의향자가 정말 투표할 것인가를 판별하기 위한 로짓 모형

설명변수 추정치 (표준오차)

상수 교육

25세미만 흑인

남부출신 결혼

자가소유

현 주소 2년 미만 거주 정당성향

교회출석

-0.203 (0.122) 1.274 (0.143) -0.527 (0.106) -0.510 (0.100) -0.718 (0.078) 0.295 (0.077) 0.490 (0.086) -0.427 (0.087) 0.394 (0.087) 0.831 (0.101) 자료수 N=4,384

<표 3>에 대한 결과 해석

• 모든 추정계수가 유의함

• 계수의 부호가 양인 교육, 결혼, 자가소유, 정당성향, 교회출석 등은 투표의향이 참일 가능성을 높임

• 계수의 부호가 음인 25세미만, 흑인, 남부출신, 현 주소 2년 미만 거 주 등은 투표의향이 참일 가능성이 낮음

• 이 모형의 중요한 쓰임새는 투표의향이 있는 개별 응답자의 투표가 능성을 확률값으로 제공해 준다는 것

- 예를 들면, 교육수준이 높고, 25세 미만이고, 흑인이고,…, 정당성향 이 강하고, 교회출석이 규칙적인 사람이면 투표할 확률이 얼마라는 추정치를 모형으로부터 도출 가능

로짓 (logit ) 모형

• 이런 관측을 바탕으로 투표의향이 참인가 거짓인가를 판별해내기 위한 통계적 모형 : 로짓 (logit) 모형

log(참일 확률(p)/거짓일 확률(1-p))=β⁰+ β¹x¹+ β²x²+…+ β^kx^k 여기에서

- x¹,x²,…,x^k : 설명변수 - β⁰ : 상수항

- β¹,β²,…,β^k: 설명변수에 대한 계수

<표 3>에 대한 결과 해석

• 모든 추정계수가 유의함

• 계수의 부호가 양인 교육, 결혼, 자가소유, 정당성향, 교회출석 등은 투표의향이 참일 가능성을 높임

• 계수의 부호가 음인 25세미만, 흑인, 남부출신, 현 주소 2년 미만 거 주 등은 투표의향이 참일 가능성이 낮음

• 이 모형의 중요한 쓰임새는 투표의향이 있는 개별 응답자의 투표가 능성을 확률값으로 제공해 준다는 것

- 예를 들면, 교육수준이 높고, 25세 미만이고, 흑인이고,…, 정당성향 이 강하고, 교회출석이 규칙적인 사람이면 투표할 확률이 얼마라는 추정치를 모형으로부터 도출 가능

<표 3>투표의향자가 정말 투표할 것인가를 판별하기 위한 로짓 모형

설명변수 추정치 (표준오차)

상수 교육

25세미만 흑인

남부출신 결혼

자가소유

현 주소 2년 미만 거주 정당성향

교회출석

-0.203 (0.122) 1.274 (0.143) -0.527 (0.106) -0.510 (0.100) -0.718 (0.078) 0.295 (0.077) 0.490 (0.086) -0.427 (0.087) 0.394 (0.087) 0.831 (0.101) 자료수 N=4,384

로짓 (logit ) 모형

• 이런 관측을 바탕으로 투표의향이 참인가 거짓인가를 판별해내기 위한 통계적 모형 : 로짓 (logit) 모형

log(참일 확률(p)/거짓일 확률(1-p))=β⁰+ β¹x¹+ β²x²+…+ β^kx^k 여기에서

- x¹,x²,…,x^k : 설명변수 - β⁰ : 상수항

- β¹,β²,…,β^k: 설명변수에 대한 계수

<표 3>에 대한 결과 해석

• 모든 추정계수가 유의함

• 계수의 부호가 양인 교육, 결혼, 자가소유, 정당성향, 교회출석 등은 투표의향이 참일 가능성을 높임

• 계수의 부호가 음인 25세미만, 흑인, 남부출신, 현 주소 2년 미만 거 주 등은 투표의향이 참일 가능성이 낮음

• 이 모형의 중요한 쓰임새는 투표의향이 있는 개별 응답자의 투표가 능성을 확률값으로 제공해 준다는 것

- 예를 들면, 교육수준이 높고, 25세 미만이고, 흑인이고,…, 정당성향 이 강하고, 교회출석이 규칙적인 사람이면 투표할 확률이 얼마라는 추정치를 모형으로부터 도출 가능

• 투표의향이 없는 응답자들에게는 투표 가능성 확률을 0 부여

• 투표의향을 표시한 응답자들에게는 로짓모형으로 투표할 확률을 산 출하여 모두를 더하면 전체적인 투표율 예측치를 얻을 수 있음

• 1988년 선거전 자료로 부터 그것을 계산한 결과 : 57.8%

• 이 예측치 57.8%는 실제 NES 패널의 투표율이 57.6%와 상당히 유 사 (정확함)

• 투표율 예측은 로짓모형으로 성공적임

• 개별 응답자의 판별 (투표예측)에는 별로 성공적이지 못함

- 로짓 모형으로 개별 응답자를 판별한 결과의 정확도 : 78.4%

- <표1>의 74.8%와 비교하여 크게 향상된 것이 아님

투표의향 투표 기권 합계

있음 56.3% 23.9% 80.2%

없음 1.3% 18.5% 19.8%

합계 57.6% 42.4% 100.0%

로짓 (logit ) 모형

• 이런 관측을 바탕으로 투표의향이 참인가 거짓인가를 판별해내기 위한 통계적 모형 : 로짓 (logit) 모형

log(참일 확률(p)/거짓일 확률(1-p))=β⁰+ β¹x¹+ β²x²+…+ β^kx^k 여기에서

- x¹,x²,…,x^k : 설명변수 - β⁰ : 상수항

- β¹,β²,…,β^k: 설명변수에 대한 계수

• 투표의향이 없는 응답자들에게는 투표 가능성 확률을 0 부여

• 투표의향을 표시한 응답자들에게는 로짓모형으로 투표할 확률을 산 출하여 모두를 더하면 전체적인 투표율 예측치를 얻을 수 있음

• 1988년 선거전 자료로 부터 그것을 계산한 결과 : 57.8%

• 이 예측치 57.8%는 실제 NES 패널의 투표율이 57.6%와 상당히 유 사 (정확함)

• 투표율 예측은 로짓모형으로 성공적임

• 개별 응답자의 판별 (투표예측)에는 별로 성공적이지 못함

- 로짓 모형으로 개별 응답자를 판별한 결과의 정확도 : 78.4%

- <표1>의 74.8%와 비교하여 크게 향상된 것이 아님

투표의향 투표 기권 합계

있음 56.3% 23.9% 80.2%

없음 1.3% 18.5% 19.8%

합계 57.6% 42.4% 100.0%

연구자들의 주장

• 그래도 로짓모형은 쓸만하다.

- 1998년 대통령 선거시 부시 대 듀카키스의 대결에서 조사결과를 보 정하지 않은 원자료에서의 지지율 : 52%(부시)48%(듀카키스)

- 로짓모형을 이용한 지지율 : 54 %(부시) 46%(듀카키스) - 실제 공식적인 득표율 : 54 %(부시)46%(듀카키스)

결론

• 이러한 성공적인 예측결과는 로짓 모형의 사용에 있는 것이 아니고 전 단계처리인 투표의향이 없는 응답자의 자료를 각 후보에 대한 지 지율 (득표율)예측 시 제거했다는 점

• 아직 까지는 투표의향자들을 판별하는 합당한 방법이 개발되어 있 지 않다고 판단해야 함

• 우리나라에서도 선거에 투표할 사람을 선별해내는 좋은 통계적 절 차가 개발될 필요성이 있음

- 선거전, 후에 걸친 패널조사가 필수적임

- 조사자료들이 사회과학 데이터베이스로 보존, 관리되어야 함 (미국 의 NES 처럼)