4장 6절 중 FV, PV 함수

(1)

4장 6절 중 FV, PV 함수

(2)

현재 삼백만원을 이자율 연 6%로 예금하면 5년 후 얼마가 되나? – 정기 예금

3,000,000 ?

3,000,000원 원

현재 1년말 2년말 3년말 4년말 5년말

FV (Future Value) 함수

(3)

n

일반적으로, n년 후에는

F = P*(1 + i) ⁿ ^{원이 됨}

= 3,000,000*(1 + 0.06)

⁵

= 3,000,000*1.06

⁵

= 4,014,677 원

(4)

이자율 기간

정기불입액 현재 투자금 납입시기

(5)

?

3,000,000원

(6)

n

Why -3000,000 ?: 왜 – 부호 붙이나?

n

내 주머니에서 돈이 나감. – – 부호 부호로 표시. 그

러면 FV함수가 +로 결과를 돌려줌. 5년 후

은행으로 내 주머니로 돈을 넣어 줌

(7)

3,000,000 3,000,000원 원

n

식

5년후 금액은 ? = FV(6%, 5, 0,

-3000000

, 0)

정기예금의 형태

이자율 연수 매년 불입액 초기 예금액

4,014,677

4,014,677원 원

(8)

n

FV(정기 적금)

매년초 30만원을 (같은 금액) 5년, 이자율 연 6%로 불입하면 5년 후 얼마가 되나?

현재 1년말 2년말 3년말 4년말 5년말 300,000

300,000원원

?

(9)

현재 1년말 2년말 3년말 4년말 5년말 300,000원

?

(10)

n

식

5년후 금액은 ? = FV(6%, 5, -300000, 0, 1) 정기적금의 형태

?

300,000 300,000원원

이자율 연수 매년 불입액 초기 예금액 매년 초 불입

(11)

n

이제 매년 말에 불입하면?

5년후 금액은 ? = FV(6%, 5, -300000, 0, 0 ) 매년 말에 불입하는 경우는 마지막 인수를 0으 로 한다.

이자율 연수 매년 불입액 초기 예금액 매년 말 불입

현재 1년말 2년말 3년말 4년말 5년말 300,000

300,000원원

(12)

300,000 300,000원원 3,000,000

3,000,000원원

n

정기적금(매년 초 불입)과 정기예금을 다하 는 경우는?

?

(13)

n

= FV(6%, 5, - -300,000 300,000 , - -3000,000 3000,000 , 1)

(14)

5년 동안 매년 초 20만원을 받고, 또 5년후 말 에 백만원을 받으려고 한다. 이자율을 연 10%

로 계산하면 현재 얼마를 불입하여야 하나?

?

200,000 200,000원원

1,000,000 1,000,000원원

PV(Present Value) 계산

(15)

n

F = P (1+i)

ⁿ

n

따라서

n

5년 후의 100만원은 이자율 10%인 경우 현 재가치로 치면

100/(1+0.1)

⁵⁵

= 62 만원

P =

P = F F

(1+i)

(1+i) ⁿ ⁿ

(16)

이자율 기간

정기불입액 미래 투자금 납입시기

(17)

?

200,000 200,000원원

1,000,000 1,000,000원원

(18)

n

PV(Present value 계산)

=PV(0.1, 5, 200,000 200,000, 1000,000 1000,000, 1)

현재 1년말 2년말 3년말 4년말 5년말 200,000

200,000원원

1,000,000 1,000,000원원

(19)

FV, PV함수를 사용하기 위해서는 현금 흐름이 다음 조건을 만족하여야 하 며, 그렇지 못한 경우 FV, PV함수를 사용할수 없다.

불입금액이 동일해야 한다

정기적으로 불입하는 금액이 항상 동일해야 한다.

그렇지 않은 경우 NPV함수를 사용한다.

불입기간이 정기적이어야 한다

두가지 조건) 매년말 불입, 매년초 불입

불입을 1년후, 그후 6개월후, 그후 8개월 후 등의 식으로 할 경우는 FV, PV함수를 사용할 수 없다.

그렇지 않은 경우 XNPV함수를 사용한다.

이자율이 계산 기간 중 동일해야 한다

FV, PV

FV, PV함수의 함수의 전제 전제 조건 조건

(20)

n

NPV 함수

= NPV(5%,100000,20000,50000,25000,30000)

= NPV(5%, A1:A5)

200,644원

100,000원

20,000원

50,000원

25,000원 30,000원

(21)

n

NPV(Net Present Value) 함수

다음과 같이 불입기간은 일정하지만 매년 불입금액이 다른 경 우는?

- PV함수 한번으로는 계산할수 없음 (여러번 사용하면 됨)

- NPV함수 사용해야 값 계산 가능

?

100,000원

20,000원

50,000원

25,000원 30,000원

(22)

n

NPV 함수

?

100,000원

20,000원

50,000원

25,000원 30,000원

4장 6절 중 FV, PV 함수