Investigation on Failure Mechanism of Back-to-Back Geosynthethic Reinforced Wall Using Discrete Element Analysis

불연속체 해석을 이용한 Back-to-Back 보강토 옹벽의 파괴 메커니즘에 관한 연구

Investigation on Failure Mechanism of Back-to-Back Geosynthethic Reinforced Wall Using Discrete Element Analysis

유 충 식

* Yoo, Chung-Sik 전 훈 민

Jeon, Hun-Min

우 승 제

Woo, Seung-Je 신 부 남

Shin, Bu-Nam

ABSTRACT

This paper presents the results of an investigation on the failure mechanism of geosynthetic reinforced soil walls in back-to-back configuration using 1-g reduced-scale model tests as well as discrete element method-based numerical investigation. In the 1-g reduced scale model tests, 1/10 scale back-to-back walls were constructed so that the wall can be brought to failure by its own weight and the effect of reinforcement length on the failure mechanism was investigated.

In addition, a validated discrete element method-based numerical model was used to further investigate the failure mechanism of back-to-back walls with different boundary conditions. The results were then compared with the failure mechanisms defined in the FHWA design guideline.

요 지

본 논문에서는 Back-to-Back(BTB) 보강토 옹벽의 파괴메커니즘에 관한 연구내용을 다루었다. 이를 위해 모형실험과 불연속체 해석(Discrete Element Method, DEM)을 도입한 수치해석을 수행하였다. 먼저 축소모형실험에서는 일반적으로 시공되는 Back-to-Back 보강토 옹벽을 1/10로 축소하여 1-g 모델을 구축한 후 자중만으로 파괴에 도달하도록 하였으며 보강재의 길이변 화에 따른 파괴 메커니즘을 고찰하였다. 아울러 모형실험 결과를 토대로 검증된 DEM 해석모델을 이용하여 다양한 시공조건 에 대한 해석을 수행하여 BTB 옹벽의 폭 및 보강재 길이에 따른 파괴 메커니즘을 고찰하고 그 결과를 현재 적용되는 FHWA 설계기준과 비교하였다.

Keywords : Geosynthetic reinforced soil wall, Back-to-back wall, Geogrid, Failure mechanism, Reduced-scale model test, Discrete element method

한국토목섬유학회논문집 제10권 2호 2011년 6월 pp. 55 ∼ 66 J. Korean Geosynthetics Society Vol.10 No.2 June. 2011 pp. 55 ~ 66

1* 정회원, 성균관대학교 사회환경시스템학과 교수 (Member, Professor, Dept. of Civil Engineering, Sungkyunkwan Univ., E-mail: [email protected]) 2 학생회원, 성균관대학교 초고층장대교량학과 석사과정 (Student Member, Graduate Student, Dept. of Mega Building & Bridge, Sungkyunkwan Univ.) 3 학생회원, 성균관대학교 사회환경시스템학과 석사과정 (Student Member, Graduate Student, Dept. of Civil Engineering, Sungkyunkwan Univ.) 4 학생회원, 성균관대학교 사회환경시스템학과 학부과정 (Student Member, Student, Dept. of Civil Engineering, Sungkyunkwan Univ.)

1. 서 론

Henry Vidal에 의해 역학적 개념이 소개된 이래로 Busbridge(1984), Bonaparte and Marguson(1984), Kapurapu and Bathurst(1995), Rowe and Ho(1997), Yoo and Jung (2004), 유충식 등(2005), 유충식과 김선빈(2008), Yoo and

Kim(2008) 등 다양한 연구자들에 의해 보강토 공법이 경

제적이고 시공성에 있어 효과적인 방법임이 입증되었으며

특히 수려한 외관을 자랑하여 국내에서도 1980년대 도입

된 이래로 현재 그 적용이 급속히 증가하였다. 그러나 경

제성 및 시공성, 그리고 안정성 측면에서 보다 종합적인

연구가 요구되며 특히 보강토 구조물의 파괴 메커니즘에

D

L

LR

L H

(a) 좌·우 옹벽이 충분히 떨어진 경우 (b) 좌·우 옹벽의 보강재가 중첩된 경우

그림 1. 옹벽 폭에 따른 BTB 옹벽 구분

대한 연구의 당위석이 지속적으로 증대하고 있다 .

보강토 옹벽의 도입초기에는 주로 민간부문 옹벽시공 에 적용되어 왔으나 최근 들어 교량의 접속교 혹은 철도 노반 지지용 옹벽으로 적용되고 있는 옹벽이 좌우에 양립 하는 Back to Back(이하 BTB 옹벽이라고 칭함) 형식의 옹벽의 현장 적용이 빈번해 지고 있다. BTB 옹벽에 대한 설계기준은 FHWA 설계기준(Ryan et al., 2009)에서 찾아 볼 수 있다. FHWA 설계기준에 의하면 응력의 집중 현상 을 검토하여 보강재를 배치하도록 제안하고 있는데 이는 좌 ·우 옹벽의 기하학적 분포에 따라서 보강재에 작용하는 최대인장력작용선이 상호 겹치게 되는 경우 변형분포특성 이 독립구조체로 작용하는 경우에 비하여 큰 위해요소로 작용할 수 있기 때문이다.

설계적 측면에서는 그림 1(a)와 같이 좌·우 옹벽이 충분 히 떨어져 있어 상호 응력의 중복현상이 없는 경우는 개별 옹벽으로 설계가 가능하다. 좌·우 보강토체간 거리가 식 (1)의

보다 짧은 경우에는 주동영역이 충분히 확보되지 않아 주동파괴영역이 줄어들게 되며 , 이보다 큰 경우에는 일반 옹벽에서의 주동파괴면을 그대로 적용한다 .

× tan   



(1)

반면 그림 1(b)와 같이 보강재가 서로 중첩되어 포설되는 경우는 배면토 내의 응력이 상호 중첩되는 현상을 보이게 되며, 옹벽의 구조 설계는 별개 구조체로 해석되나 뒤채움 흙에 의한 주동토압은 고려하지 않는다. 또한, 좌·우측 전면 벽체에 연결된 보강재 간의 중첩길이 (

)가 0.3H보다 큰 조건에서는 외적안정 계산 시 이미 기술한 바와 같이 뒤채 움토에 의한 주동토압을 고려치 않아도 무방하나 0.3H보다 작은 경우에는 주동토압을

에 따라 선형적으로 보간하여 적용하도록 하고 있다 . 한편, 그림 1(b)와 같이 보강재 중첩

길이가 0.3H 이상을 확보하는 경우에는 보강재 길이가 0.6H이상이 되어야 하며 양 옹벽사이의 거리 W는 1.1H이 상이 되도록 설계하는 것을 권장하고 있다. 또한 보강재를 중첩되지 않도록 일직선으로 포설하는 경우 , 혹은 일직선으 로 포설된 보강재를 연결하여 일체 거동하도록 하는 경우에 는 배면토의 수평변위가 발생하지 않아 정지토압의 상태가 되어 설계기준에 제시된 포설 방법보다 보강재에 더 큰 인 장력을 가할 우려가 있다고 명시하였다.

현 FHWA 설계기준에서 제시하고 있는 보강재 길이 배 치를 위한 기준은 파괴 메커니즘에 근거하고 있으며 따라 서 올바른 파괴 메커니즘에 대한 이해가 매우 중요하다고 하겠다. 그러나, 현재 적용되고 있는 파괴 메커니즘은 경 험적 접근에 의한 것으로서 이에 대한 많은 연구가 필요하 나, 기존의 BTB 보강토 옹벽에 관한 연구를 살펴보면 보 강재의 공학적 특성을 비롯하여 블록식 보강토 옹벽의 합 리적인 설계를 위해 실험과 해석 등 다양한 방법을 통한 기술적 검증에 국한되었을 뿐 파괴 메커니즘에 관한 구체 적인 연구는 미흡한 실정에 있다.

따라서 본 연구에서는 모형실험 및 불연속체기반의 수 치해석을 이용하여 BTB 옹벽의 파괴 메커니즘에 관한 종 합적인 연구를 수행하였으며 파괴 메커니즘에 주된 영향 을 미친다고 할 수 있는 보강패턴과 좌･우 옹벽간 거리에 따른 파괴 유형을 분석하였다.

2. 1-g 축소 모형실험

2.1 모형 토조 및 모형 옹벽

1-g 축소 모형실험은 길이 1.8m, 높이 1.2m, 폭 0.80m의

크기를 갖는 토조를 활용하여 실시하였다. 대상 옹벽으로

는 실물 높이 8m의 옹벽을 1/10로 축소한 높이 H=80cm,

폭 W=1.25H의 모형 옹벽을 구축하였으며 평면변형률 실

10 1 0.1 0.01

Particle size (mm) log scale

0 20 40 60 80 100

Pe rc en t p assi ng (% )

0 100 200 300

0 100 200 300

40^o

그림 2. 모형지반의 입도분포 곡선 그림 3. 모형지반의 Mohr-Coulomb 파괴포락선

험조건을 확보하기 위해 토조와 벽체와의 마찰을 최대한 으로 감소시킬 목적으로 아크릴판 전면에 윤활제를 분무 하였다 . 한편, 전면 벽체는 8cm(높이)

4cm(길이) 목재블 록을 제작하여 구축하였다 . 이때 목재블록에 구멍을 뚫고 다른 블록에는 못을 박아 전단키를 설치하여 개별적인 목 재 블록이 하나의 연속벽체로서 실제 BTB 옹벽의 거동과 유사하도록 하였다.

한편 , 본 모형옹벽이 자중에 의해 붕괴되는 것을 유도하 기 위해 상사법칙에 근거하여 보강 재료를 선정하였으며 이에 적합한 실험용 보강재로 상용 한지를 사용하였다. 또 한 모형 BTB 옹벽 구축을 위해 토조 벽면과 나무 블록 사이의 표준사 유출을 방지하기 위하여 건설 마감 재료인 문풍지를 사용하였다 .

자중에 의한 옹벽의 붕괴를 유도를 하기위하여 모형 BTB 옹벽에 버팀목을 대어 변위의 발생과 한계높이 이상 에서의 옹벽의 붕괴를 방지하여 목재블록을 쌓고 표준사 를 강사 시킨 후 목재 블록과 보강재를 설치하고 다시 표 준사를 강사 하는 , 일련의 과정을 반복적으로 수행하였으 며 모형 BTB 옹벽을 조성한 후 버팀목을 순차적으로 제거 하는 방식으로 수행하였다 .

일반적인 BTB 옹벽에 적용되는 지오그리드는 강도가 55kN/m로써 모형실험에 적용에 부적합하다. 본 실험의 주 목적은 모형 BTB 옹벽이 자중을 이기지 못하고 파괴되 었을 때의 거동을 보는데 있으므로 보강재의 강도를 최소 화하는데 주안점을 두어 보강재를 한지로 선정하였다.

모형옹벽의 뒤채움은 주문진 표준사를 사용하여 조성하였 다 . 사용된 표준사는

,

,

의 특성을 지니며 입도분포 실험 후 (그림 2 참조) 통일분류법 (USCS)에 의한 분류결과 SP로 분류되었으며 강사장치를 이

용하여 강사높이 1.2m를 유지하며 강사하여 상대밀도 60~70%의 뒤채움지반이 조성되도록 하였다. 모형 뒤채움 지반에 대한 전단강도정수는 몰드에 모형지반과 동일한 상 대밀도의 표준사를 다짐하여 시료를 만들었으며 시료가 자 립할 수 있도록부압을 가한 후 평면변형율 압축시험 (PSC)을 수행하여 결정하였으며 그 결과 40° 정도로 산정되었다(그림 3 참조).

2.2 실험조건

모형실험에서는 실험대상 옹벽의 조건이 옹벽 중앙부

를 중심으로 대칭조건이 형성되나 보다 정밀한 실험을 위

해 전단면으로 실험을 실시하였다. 모형옹벽의 축조 시 모

래의 강사에 의한 블록의 변형을 막기 위하여 거리조정이

가능한 지지대를 제작, 설치하여 모형옹벽의 축조 시 시공

단계에서의 측면 변형(배부름)을 방지하고 일정한 변위의

발생을 유도할 수 있도록 하였다. 블록마다 두 개소의 구

멍을 뚫어 전단키(shear key)를 설치하였다. 한편, 옹벽의

파괴 메커니즘은 붕괴 전 후의 비디오 분석을 통하여 이루

어 졌으며 촬영영상의 분석 방법으로 PIV(Particle Image

Velocimetry)가 사용되었다. PIV는 원래는 유체의 흐름의

정량적인 특성을 가시화시키기 위해 고안되었는데 광학영

상기술을 이용하여 영상내의 여러 지점의 변위 방향량를

동시다발적으로 측정할 수 있는 방법이다. PIV 분석을 위

하여 그림 4와 같이 마커(marker)를 설치하였으며 이 마커

들은 모래의 흐름에 따라서 움직일 정도로 충분히 작고 단

위중량이 작아야 하므로 본 연구에서는 마커로서 발사

(balsa wood)를 사용 하였다. 이 마커의 직경은 2cm 이며

단위 중량은 0.12~0.2

으로서 모래입자에 비하면 매

0.8 m

1m

0.24m0.24m0.24m

(a) 모형토조 단면도 (b) 토조 전경

그림 4. 모형 토조 단면도

0.8m

1m

0.8m

1m

0.5W 0.35W

0.8m

1m

(a) CASE-1-UN (b) CASE-1-0.50 (c) CASE-1-0.35

그림 5. 모형실험 조건

표 1. 축소 모형실험 조건

옹벽 폭(W) 구분 옹벽 폭(W), H=0.8m 보강재 배치의 구분 보강재의 길이

CASE-1 W=1.25H

CASE-1-UN L=0.00W CASE-1-0.50 L=0.50W CASE-1-0.35 L=0.35W

우 가벼워 모래의 흐름을 방해하지 않는 것으로 판단하였 다 . 그림 4는 축조 완료된 모형옹벽을 나타내고 있다.

모형실험에서는 FHWA 설계기준을 고려하여 표 1과 그림 5와 같이 비보강조건(CASE-1-UN)과 보강재의 길이가 옹벽 폭의 50%(L=0.5W)인 경우(CASE-1-0.5W), 35%(L=0.35W) 인 경우 (CASE-1-0.35W)에 대하여 실시하였다.

3. 불연속체 해석

본 연구에서는 모형실험과 더불어 개별요소법에 근거 한 수치해석을 수행하여 BTB 보강토 옹벽의 파괴 메커니 즘을 고찰하였다 . 본 절에서는 불연속체 해석에 대한 내용 을 기술하였다.

3.1 사용 프로그램

근래에 들어 암반 및 조립재료로 구성된 지반구조물의 거동분석에 있어 개별요소법(DEM)의 적용이 증가하고 있다(Cho et al., 2007; Dolezalova et al., 2003). 이러한 연구는 절리 암반의 거동 예측이나 직접전단시험, 삼축 및 평면변형률 압축시험과 같은 실내실험의 모의 수행에 대한 접근 방안에 대하여 주로 연구되어 왔으며 최근 들 어 이러한 모델링이 구조물 수준으로 확장되고 있는 실정 이다.

본 연구에서는 DEM 기반으로 개발된 Itasca사의

(Itasca Consulting Group, Inc., 2004)을 사용하였는데

는 개별요소법에 근거한 2차원 수치해석 프로그램으로서

연속체역학에 근거한 유한요소법과 같은 요소망이 필요한

종래의 수치해석 기법과 달리 특별한 요소망의 생성 없이

일정한 크기의 wall요소로 구속된 경계내의 개개의 구형

(Sphere element) 또는 원통형(Disk element) 입자요소들을

사용하여 모델링하는 기법이다.

표 2. ^ 해석에 적용된 미세 물성치

Micro parameter _^ _() __ 

value 15.5 200 1.2 0.6

^

와 같은 불연속체해석을 이용한 모델링에 있어 연속체 역학과 비교하여 가장 두드러진 차이점은

를 이용한 모델해석기법은 입자간의 미세거동(Micro behavior)에 근거를 하기 때문에 물질의 거시거동(Macro behavior)에 근거한 파괴기준이나 흐름법칙(Flow rule)의 정의가 필요하지 않은데 있으며 개별요소법의 입자의 움 직임과 이에 의해 발생하는 힘, 모멘트 그리고 변위는 뉴 턴의 운동방정식에 의하여 지배된다.

^

의 일반적인 계산 과정에서는 각 입자에 대한 운동방 정식과 각 접점에서의 힘 -변위 법칙(Force-displacement law)이 필요한데 힘 -변위 법칙은 접점에서 구성모델(Constitutive law) 과 접점의 두 속성들 사이에서의 상대적인 움직임을 근거로 한 다 . 접점에 적용되는 기본 구성모델은 기본적으로 강성모델 (Stiffness model), 미끌림 모델(Slip model), 그리고 점성모델 (Bonding model) 세 가지 모델이 있다. 모래와 같은 비점성의 조립재료는 일반적으로 응력변형 거동이 대부분 응력경화 (Stress hardening) 현상을 보이므로, 이러한 재료의 거동모델은 단순히 접점의 강성 및 마찰에 좌우되는 강성모델과 미끌림 모 델이 적당한 것으로 보고되고 있다 .

본 연구에서는 일정한 인장강도를 갖는 보강재를 모델 링 할 수 있도록 접점점성 (Contact bond stiffness) 모델을 이용하여 모델링 하였으며 원통형 입자들은 선형으로 배 열하여 휨강성을 갖지 않아 모멘트를 발생시키지 않도록 하였다.

3.2 BTB 보강토 옹벽 구성요소의 모델링

^

를 이용한 BTB 보강토 옹벽의 해석 모델 구성에 있어 전면 블록 벽체와 보강재는 점성모델을 적용하였다.

즉 , 블록 벽체는 입자간의 평행점성 모델(Parallel bond)을 적용하여 보와 같이 휨강성을 갖도록 하였고 보강재의 경우 동일한 직경을 갖는 입자들을 접점점성 (contact bond)을 사 용하여 모멘트가 발생하지 않는 멤브레인(Membrane)이나 케이블(Cable)과 같은 거동을 갖는 재료로 모델링 하였다.

뒤채움재는 모래로 가정하여 점성력이 존재하지 않는 강성 모델과 미끌림모델만이 활용하여 모델링하였다 (Chareyre and Villard, 2003).

^

를 이용한 해석에서는 2절에서 기술한 모형실험 결과를 이용하여 해석 모델을 검증한 후 확장된 조건에 대 한 해석을 다루었다. 따라서 먼저 모형실험에서 구축한 뒤 채움흙 조건에 대해 불연속체해석을 위한 미세물성치를

산정하였다. 미세물성치는 모형실험에서 조성한 뒤채움흙 과 동일한 상대밀도로 조성된 시편에 대한 평면변형률압축 시험(PSC 시험)을 수행하였으며 다양한 물성 조건으로 반 복해석 및 캘리브레이션하는 과정을 통해 습득되었다. 캘 리브레이션 과정을 통해 산정한 미세물성치는 표 2와 같다.

여기서,

은 접점에서의 연직강성계수,

는 접점에서 의 마찰계수,

는 접점에서의 연직강성에 대한 전단강 성의 비로 정의된다.

표 2에 제시된 미세 물성치로 수행한 PSC 시험에 대한 해석결과와 PSC 시험결과가 그림 6에서 축차응력과 연직 변형률의 관계로 비교되고 있다. 그림 6에서 보이는 바와 같이 전반적으로

해석결과에서는 최대축차응력이 시험결과에 비해 다소 작은 변형률 단계에서 발생하는 경 향을 관찰할 수 있으나 전반적으로 잘 일치하는 것으로 검 토되어 표 2에 제시된 미세 물성치를 뒤채움 흙의 모델링 에 활용하였다.

한편, 보강재의 인장강도는 한지의 인장강도를 고려하 여 약

의 강도를 적용하였다 . 해석을 위한 모델링 전반의 과정은 [wall 생성 → 상대밀도에 따른 ball 생성 → 보강재 및 옹벽블록 생성 → 등방응력 알고리즘을 적용한 입자의 다짐 및 재배열 → wall 제거 및 중력에 의 한 파괴유도] 와 같이 진행되었다(그림 7 참조). 표 3은

^

해석 조건을 나열하고 있다.

4. 결과 분석 및 고찰

본 절에서는 모형실험 결과와

해석 결과를 종합 하여 BTB 보강토 옹벽의 파괴 메커니즘을 고찰하였다.

4.1

해석 검증

BTB 보강토 옹벽의 파괴 메커니즘을 고찰하기 위한

^

해석에 앞서

해석모델에 대한 타당성 검토 를 위해 앞 절의 표 1에 기술된

(CASE-1) 조건 에 대한 해석 결과를 모형실험 결과와 비교하였다.

그림 8에서는 CASE-1 즉, 옹벽의 폭이 옹벽 높이의

1.25배인 경우(

)에 있어 보강재 길이(

)에 따른

0 2 4 6 8

Axial Strain (%)

0 40 80 120

D ev ia to ri c S tre ss (k P a)

CF = 30 kPa Lab. test CF = 30 kPa PFC2d CF = confine stress ^imenspec

0 2 4 6 8

Axial Strain (%)

0 40 80 120 160 200

D ev ia to ric S tr es s (k P a)

CF = confine stress ^imenspec CF = 50 kPa Lab. test CF = 50 kPa PFC2d

(a) 구속압 30kPa (b) 구속압 50kPa

(c) 구속압 60kPa

그림 6. 평면변형률압축실험 변위-응력 곡선

(a) 입자 및 wall 생성 (b) 옹벽 및 보강재 생성 (c) 자중 재하

그림. 7 모델링 단계

표 3. ^ 해석 조건

옹벽 폭(W) 구분 옹벽 폭(W), H=0.8m 보강재 길이

CASE-1 W=1.25H

L=0.00H (L=0.00W) L=0.63H (L=0.50W) L=0.44H (L=0.35W)

CASE-2 W=2.50H

L=0.44H (L=0.18W) L=0.63H (L=0.25W) L=0.88H (L=0.35W)

CASE-3 W=3.75H L=0.5H (L=0.13W) L=0.7H (L=0.19W)

모형실험의 파괴 메커니즘을 보여주고 있으며 , 그림 9와 10에서는

불연속체 해석 결과를 보여주고 있다.

먼저 1-g 모형실험에서 얻어진 PIV 분석결과를 토대로 작

성된 파괴 시 변위 등고선를 보여 주고 있는 그림 8에서는

보강재 길이가 증가하면서 파괴직전 변위가 전반적으로

감소하고 주동파괴면의 폭이 다소 감소하는 경향을 관찰

할 수 있다. 이러한 경향은 불연속체 해석 결과를 보여주

는 그림 9에서도 거의 유사하게 나타나는 것으로 나타났

다. 한편, 그림 10에서는

해석으로부터 얻어진 파

괴직전 변위 방향량를 보여주고 이는데, 보이는 바와 같이

앞서 언급한 보강재의 길이가 증가하면서 파괴영역이 감

소하는 경향을 보다 뚜렷하게 관찰할 수 있다. 특히 보강

재 끝단이 서로 인접하는

의 경우 파괴선의 경사

가 급해져서 결과적으로 파괴영역이 줄어드는 경향을 보

(a) 무보강( ) (b)  

(c)  

그림 8. CASE-1(W=1.25H) XY변위 모형실험 결과

(a) 무보강( ) (b)  

(c)  

그림 9. CASE-1(W=1.25H) XY변위 (^ 해석)

(a) 무보강( ) (b)  

(c)  

그림 10. CASE-1 변위 방향량 (^ 해석)

이고 있는데 이러한 경향 역시 실험결과와 잘 일치하는 것 으로 나타났다 .

관찰한 바와 같이

를 이용한 불연속체 해석 결과 는 모형실험 결과에 있어 옹벽의 파괴로 인하여 무너져 내 린 토사의 PIV를 이용한 변위분석결과가 상대적으로 옹 벽 배면의 미소변위보다 크게 나타나 정규화 과정에서 배 면의 변위를 상세하게 나타내지 못하였다. 다만 보강재의 보강 효과에 의한 파괴각의 감소의 측면에서 볼 때 모형실 험 결과와 거의 동일한 것으로 나타났다 . 따라서 본 해석 모델을 이용한 다양한 조건에 대한 해석이 가능한 것으로 검토되었다 .

4.2 옹벽 폭에 따른 파괴 메커니즘 변화

본 절에서는

해석을 통해 얻어진 결과를 토대로 옹벽 폭

에 따른 파괴 메커니즘의 변화를 고찰하였다 . 이를 위해

의 범위를 갖는 CASE-1, CASE-2, 그리고 CASE-3의 조건에 대해 보강재의 길이를

로 고정시킨 결과를 비교 분석하였다 . 여기서 변위 값은 각각의 무보강 조건의 최대 변위로 정규화한 수치를 나타낸다 .

먼저

의 경우 그림 11(a)과 12(a)에서 관찰할 수 있는 바와 같이 벽체 인접부에서 파괴영역이 형성되기는 하나 그 폭이 토압이론에 근거한 주동 파괴 영역보다는 현저 히 작게 형성되는 경향을 보이고 있어 완전한 주동파괴 상태 가 형성되지는 않음을 알 수 있다 . 반면 그림 11(b), 12(b), 11(c) 그리고 12(c)에 제시된

및

에 대 한 결과에서는 파괴영역의 범위 및 형상이 주동파괴 형태와 거의 유사함을 알 수 있어 좌･우 옹벽 배면에 주동파괴영역 이 형성되는 것으로 간주할 수 있다. BTB 옹벽의 설계방안 을 유일하게 제시하고 있는 FHWA 설계기준(Ryan et al., 2009)에 근거할 때

조건은 좌･우 옹벽의 보강재 끝단 간의 거리 (

)가

로서 좌･우 옹벽 보강재가 중 첩되지 않을 경우 좌･우 옹벽의 보강재 끝단 간의 거리 (

)를 기준으로

일 경우에만 개별옹벽으로 거동한다는 FHWA 설계기준이 충분히 타당성이 있음을 나타낸다고 하 겠다.

또한 설계적 관점에서

와 같이

의 조

건에 부합되는 경우에는 주동영역이 충분히 형성되지 않

기 때문에 옹벽배면에 작용하는 토압 역시 주동토압보다

작을 것으로 판단되므로 내적안정성 검토 시 기존의 주동

(a)   (b)  

(c)  

그림 11. 옹벽 폭에 따른 파괴 시 변위 등고선( )

(a)  

(b)  

(c)  

그림 12. 옹벽 폭에 따른 파괴시 변위 등고선( )

(a)   (b)  

(c)  

그림 13 보강재 포설길이에 따른 변위 등고선( )

(a)  

(b)  

(c)  

그림 14. 보강재 포설길이에 따른 변위 방향량( )

토압을 적용할 경우 보수적인 설계가 될 수 있음을 의미한 다 . 이러한 경향은 옹벽의 폭에 따라 파괴 메커니즘이 달라 질 수 있으며 따라서 내적안정성 검토를 위한 토압 또한 달라질 수 있음을 의미한다 . 한편, 보강토 배면에 또한 주 동 상태가 형성되지 않으므로 외적안정성 검토 시 배면 주 동토압을 적용하는 것은 보수적인 결과를 초래할 것으로

판단된다. 외적안정성 검토를 위한 토압 산정은 본연구의 범위에서 벗어나며 추가 연구가 필요할 것으로 판단된다.

4.3 보강재 길이에 따른 파괴 메커니즘 변화

본 절에서는

해석을 통해 얻어진 결과를 토대로

일정한 옹벽 폭을 가지는 조건에 대해 보강재 길이에 따른 파괴 메커니즘의 변화를 고찰하였다 . 이를 위해 좌･우 옹 벽이 비교적 짧은

의 CASE-1 옹벽에 대해 보강 재의 길이를 L=0.44H(0.35W), 0.63H(0.5W) 그리고 0.88H(0.7W)로 변화시킨 결과를 비교 분석하였다.

그림 13과 14는 파괴 시 변위를 각각 등고선 및 방향량의 형식으로 보여주고 있다 . 먼저 개별옹벽의 최소 보강재 길 이인

보다 현저히 짧은 길이라고 할 수 있는

 

결과를 보여주고 있는 그림 13(a)와 14(a)에서는 전형적인 주동파괴 형태의 파괴 형상을 보이는 것으로 나타 났다. 한편, 보강재의 끝단이 거의 일치하도록 포설되는

 

의 경우에는 좌･우 옹벽 배면에 주동영역이 형성 됨과 아울러 양 보강재 끝단에

자 형태의 파괴 영역이 형성되는 경향을 보여주고 있다. 이러한 결과는 BTB 옹벽 의 파괴 메커니즘에 관한 실험적 연구를 수행한 유충식과 김선빈(2008)의 연구 결과와 매우 유사한 것으로 나타 났다. 아울러 보강재의 길이가 길어 중첩되게 포설되는

 

의 경우 뚜렷하지는 않으나 주동파괴 형태의 파 괴유형을 보이는 것으로 검토되었다 . 관찰한 바와 같이 좌･

우 옹벽의 이격거리가 충분치 않아 옹벽 간 상호작용이 발 생하는 BTB 옹벽의 경우 보강재의 길이에 따라 파괴 메커 니즘이 상이할 수 있는 것으로 나타났으며 따라서 내적안정 성 검토 시 적절한 파괴 메커니즘을 적용하여야 하는 것으 로 검토되었다 . 이 부분에 대해서는 보다 구체적인 연구가 필요할 것으로 판단된다.

5. 결 론

본 논문에서는 Back-to-Back(BTB) 보강토 옹벽의 파괴 메커니즘에 관한 연구내용을 다루었다. 이를 위해 모형실 험과 불연속체해석 (Discrete Element Method, DEM)을 도입한 수치해석을 수행하였다. 모형실험 및 불연속체해 석 결과를 토대로 BTB 옹벽의 폭 및 보강재 길이에 따른 파괴 메커니즘을 고찰하고 그 결과를 현재 적용되는 FHWA 설계기준과 비교하였다. 본 연구 결과는 다음과 같이 요약될 수 있다 .

^

를 이용한 불연속체 해석 결과는 1-g 모형실험 결과와 거의 동일한 것으로 나타났으며 따라서 불연속체 해석 기반의 수치해석은 보강토 구조물 거동 분석에도 적 절히 활용될 수 있는 것으로 검토되었다.

BTB 옹벽의 폭에 따른 파괴 메커니즘을 검토한 결과

 

의 경우와 같이 이격거리가 충분치 않은 경우에 는 벽체 인접부에서 파괴영역이 형성되기는 하나 그 폭이 토압이론에 근거한 주동 파괴 영역보다는 현저히 작게 형 성되는 경향을 보이는 것으로 나타났으며

및

 

에 대한 결과에서는 좌･우 옹벽 배면에 주동파 괴영역이 형성되는 것으로 나타났다. 이러한 결과는 좌･

우 옹벽 보강재가 중첩되지 않을 경우 좌･우 옹벽의 보강 재 끝단 간의 거리(

)를 기준으로

일 경우에만 개별옹벽으로 거동한다는 FHWA 설계기준이 충분히 타 당성이 있는 것으로 검토되었다.

폭이 좁은 BTB 옹벽(

)에 대해 보강재 길이에 따른 파괴 메커니즘을 고찰한 결과 보강재의 길이가 최소 보강재 길이

보다 짧거나 충분히 길어서 중첩되 는 경우에는 일반적인 주동영역이 형성되는 파괴 메커니 즘을 보이나 보강재의 끝단이 거의 일치하도록 포설되는 경우에는 좌･우 옹벽 배면에 주동영역이 형성됨과 아울러 양 보강재 끝단에

자 형태의 파괴 영역이 형성되는 경 향을 보이는 것으로 나타났다. 이 부분에 대해서는 보다 구체적인 연구가 필요할 것으로 판단된다.

감사의 글

본 연구는 한국연구재단 일반연구자 지원사업(과제번 호 20100008227)에 의한 것이며 연구비 지원에 감사드립 니다. 아울러 실험에 도움을 준 김태중, 김대현, 최진욱, 권영재 학생의 노고에 감사드립니다.

참고문헌

1. 유충식, 김선빈 (2008), “Back-to-Back 보강토 옹벽의 하중 지지 특성”, 한국지반공학회논문집, 제24권, 제12호, pp.

41-52.

2. 유충식, 정혜영, 송아란 (2005), “계단식 보강토 옹벽의 거 동에 관한 수치 해석적 연구”, 한국지반공학회 논문집, 제 21권, 제10호, pp.49-60.

3. Bonaparte, R. and Marguson, E. (1984), “Repaire of landslides in the San Francisco Bay Area”, Proc. Symp. on Polymer Grid Reinforcements in Civil engineering, London Paper No.2.4.

4. Busbridge, J.R. (1984), “Stabilization of C.P. rail slip at Waterdown, Ontario, using tensar grid”, Proc. Symp. on Polymer Grid Reinforcements in Civil engineering, London Paper No.2.

5. Chareyre, B. and Villard, P. (2003), “Discrete element

modeling of curved geosynthetic anchorages with known macro-properties”, Numerical modeling in micromechanics via particle method, pp.197-204.

6. Cho, N., Martin, C.D., Sego, D.C. and Christiansson, R.

(2007), “A Clumped Particle Model for Rock”, International Journal of Rock Mechanics & Mining Science, Vol.44, No.7, pp.997-1010.

7. Dolezalova, M., Czene, P. and Havel, F. (2003), “Micromechanical modeling of stress path effects using pfc2d code”, Numerical modeling in micromechanics via particle method, pp.173-182.

8. Itasca Consulting Group, Inc. (2004), PFC2D User’s Guide

& Fish in PFC2D, Minneapolis, Minnesota, Itasca Cons.

Group.

9. Kapurapu, R. and Bathurst, R.J. (1995), “Behavior of Geosynthetic Reinforced Soil Retaining Walls Using the Finite Element Analysis”, Computers and Geotchnics, Vol.17, pp.179-299.

10. Rowe, R.K. and Ho, S.K. (1997), “Continuous Panel Rein- forced Soil Walls on Rigid Foundations”, Jounal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, ASCE, Vol.123, No.10, pp.912-920.

11. Ryan R.B., Barry R.C. and Naresh C.S. (2009), Mechanically Stabilized Earth Walls and Reinforced Soil Slopes-Volume 1, FHWA-NHI-10-024, National Highway Institute FHWA, Washington, DC.

12. Yoo, C. and Jung, H.S. (2004), “Measured behavior of a geosynthetic-reinforced segmental retaining wall in a tiered configuration”, Geotextiles and Geomembranes, Vol.22, pp.359-376.

13. Yoo, C. and Kim, S.B. (2008), “Performance of a two-tier geosynthetic reinforced segmental retaining wall under a surcharge load: Full-scale load test and 3D finite element analysis”, Geotextiles and Geomembranes, Vol.26, pp.460-472.

(논문접수일 2011. 4. 21, 심사완료일 2011. 6. 25)