ㄱㄷ의 크기는 몇 도입니까?
(답) 30°
(풀이) (각 ㄱㄴㄷ) = (각 ㄱㄹㄷ) = 30°
삼각형의 세 각의 크기의 합은 180° 이므로 (각 ㄴㄱㄷ) = 180°- 30° -120° = 30° 입니다.
2. 다음은 선대칭도형입니다. 대칭축의 수가 더 많은 것의 기호를 쓰시오.
ㄱ. 직사각형 ㄴ. 정사각형
(답) ㄴ
(풀이) ㄱ. 2 개 ㄴ. 4 개
3. 선대칭도형도 되고 점대칭도형도 되는 것을 모두 찾아보 시오.
(답) 가, 마
(풀이) 점대칭도형은 가, 마, 바, 아이므로 선대칭도형도 되고 점대칭도형도 되는 것은 가, 마입니다.
4. 대칭축의 수가 많은 도형부터 차례로 기호를 쓰시오.
(답) 가, 라, 나, 다 (풀이)
대칭축의 수를 각각 알아보면
가 : 5 개, 나 : 3 개, 다 : 1 개, 라 : 4 개
5 ＞ 4 ＞ 3 ＞ 1 이므로 대칭축의 수가 많은 도형부터 차 례로 기호를 쓰면 가, 라, 나, 다 입니다.
(답) ㉠ : 3 개, ㉡ : 2 개
(풀이) ㉠
㉡
6. 선대칭도형인 글자를 모두 고르시오.
① ② ③
④ ⑤
(답) ②, ④, ⑤ (풀이)
7. 점 ㅇ을 대칭의 중심으로 하는 점대칭도형입니다. <보 기>에서 알맞은 것을 찾아 물음에 답하시오.
<보기>
점 ㄴ, 점 ㄷ, 변 ㄱㄴ, 변 ㄴㄷ, 각 ㅂㄱㄴ, 각 ㅁㅂㄱ (1) 점 ㅁ의 대응점을 써 보시오.
(2) 변 ㄹㅁ의 대응변을 써 보시오.
(3) 각 ㄷㄹㅁ의 대응각을 써 보시오.
(답) (1) 점 ㄴ (2) 변 ㄱㄴ (3) 각 ㅂㄱㄴ
(풀이) (1) 점 ㅇ을 중심으로 180° 돌렸을 때 점 ㅁ과 점 ㄴ이 겹칩니다.
(2) 점 ㅇ을 중심으로 180° 돌렸을 때 변 ㄹㅁ과 변 ㄱㄴ이 겹칩니다.
(3) 점 ㅇ을 중심으로 180° 돌렸을 때 각 ㄷㄹㅁ과 각 ㅂㄱㄴ이 겹칩니다.
8. 점 ㅇ을 대칭의 중심으로 하는 점대칭도형을 완성하였을 때 점대칭도형의 둘레는 몇 cm 입니까?
(답) 36 cm
(풀이) 대응점을 찾아 모두 표시한 후 대응점을 차례로 이어 점대칭도형을 완성하면 다음과 같습니다.
(도형의 둘레) = 6×2 +4×2 + 2×4+ 1×2+ 3×2
= 36( cm)
9. 다음 도형은 선대칭도형이면서 점대칭도형입니다. 이 도 형의 둘레가 66 cm 일 때 변 ㄹㅁ은 몇 cm 입니까?
(답) 13 cm
(풀이) • (변 ㄱㅊ) = (변 ㄷㄹ) = (변 ㅂㅁ)
= (변 ㅇㅈ) = 3 cm
• (변 ㄱㄴ) = (변 ㄷㄴ) = (변 ㅂㅅ) = (변 ㅇㅅ)
= 7 cm
(변 ㄹㅁ) = (변 ㅊㅈ) = □ cm 라 하면 둘레가 66 cm 이므로
3×4 +7×4 + □×2 = 66 , □×2 = 26 , □ = 13 입니 다.
따라서 변 ㄹㅁ은 13 cm 입니다.
10. 선대칭도형도 되고, 점대칭도형도 되는 도형은 모두 몇 개입니까?
(답) 2 개 (풀이)
11. 다음은 점 ㄷ을 대칭의 중심으로 하는 점대칭도형입니 다. 각 ㄷㄹㅁ의 크기는 몇 도입니까?
(답) 50°
(풀이) (각 ㄷㄹㅁ) = (각 ㄷㄱㄴ) = 50°
12. 다음 정오각형에 대각선 2 개를 더 그어 선대칭도형이 되도록 만들려고 합니다. 대각선을 긋는 방법은 모두 몇 가지인지 구하시오.
(답) 6 가지
(풀이) 정오각형의 대칭축은 5 개이므로 대칭축이 ①,
②, ③, ④, ⑤일 때 대각선을 긋는 방법을 차례로 알아 봅니다.
➡ 6 가지
13. 다음은 점 ㅇ을 대칭의 중심으로 하는 점대칭도형의 일 부분을 나타낸 것입니다. 이 점대칭도형을 완성할 때, 완 성된 도형의 넓이를 구하시오.
(답) 15 cm2
(풀이) 점대칭도형을 완성하면 다음과 같습니다.
(점대칭도형의 넓이) = (사다리꼴의 넓이) ×2
= ( 3 + 2)×3÷2×2
= 15 ( cm2)
14. 모두 선대칭도형입니다. 대칭축이 가장 많은 것은 어느 것입니까?
① ② ③
④ ⑤
(답) ⑤
(풀이) 대칭축의 개수를 알아보면 다음과 같습니다.
① 3 개 ② 6 개 ③ 1 개 ④ 1 개 ⑤ 무수히 많습니다.
15. 다음은 점대칭도형입니다. 각 ㄴㄷㄹ의 대응각은 어느 것입니까?
① 각 ㄱㄴㄷ ② 각 ㄷㄹㅁ ③ 각 ㅁㅂㄱ
④ 각 ㄹㅁㅂ ⑤ 각 ㄴㄱㅂ
16. 다음은 점 ㅈ을 대칭의 중심으로 하는 점대칭도형입니 다. 사각형 ㄱㄴㄷㄹ의 둘레가 43 cm 일 때, 선분 ㄷㅁ 의 길이를 구하시오.
(답) 18 cm
(풀이) (선분 ㅈㄹ) = (선분 ㅈㅇ) = 5 cm
(선분 ㄷㅇ) = 43- 13 - 7- 9 -5 - 5 = 4 ( cm ) (선분 ㅁㄹ) = (선분 ㄷㅇ) = 4 cm
➜ (선분 ㄷㅁ) = 4 +5 + 5+ 4 = 18 ( cm )
17. 선대칭도형이 되도록 그림을 완성하면 어떤 도형이 됩 니까?
(답) 가
18. 점 ㅇ을 대칭의 중심으로 하는 점대칭도형입니다. □ 안에 알맞은 수를 써넣으시오.
(답) ㉠ 60 , ㉡ 8
(풀이) 대응각의 크기는 같으므로 ㉠ = 60° 입니다.
대응변의 길이는 같으므로 ㉡ = 8( cm) 입니다.
19. 점 ㅇ을 대칭의 중심으로 하는 점대칭도형입니다. 각 ㄷㄹㄱ의 크기는 몇 도입니까?
(답) 55°
(풀이) 삼각형 ㄱㄴㄷ에서
(각 ㄱㄴㄷ) = 180°- 55°- 70° = 55°
⇨ (각 ㄷㄹㄱ) = (각 ㄱㄴㄷ) = 55°
(답) 64 cm
(풀이) 점대칭도형에서 대칭의 중심은 대응점을 이은 선분을 이등분하고 직사각형에서 두 대각선의 길이는 같으므로
(선분 ㄴㅇ) = (선분 ㄹㅇ) = (선분 ㄱㅇ)
= (선분 ㄷㅇ) (삼각형 ㄴㄷㅇ의 둘레)
= (변 ㄴㄷ) + (선분 ㄴㅇ) + (선분 ㄷㅇ)
= (변 ㄴㄷ) + (선분 ㄱㅇ) + (선분 ㄷㅇ)
= 30 + 34 = 64( cm)
