Seismic Anisotropy Characteristics in Transversely Isotropic Media Using Physical Modeling

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(1)한국지구시스템공학회지. Vol. 48, No. 2 (2011) pp. 115-126 연구논문. 축소모형 실험을 이용한 횡적등방성 매질에서의 탄성파 이방성 특성 하영수1) · 신성렬1)*. Seismic Anisotropy Characteristics in Transversely Isotropic Media Using Physical Modeling Youngsoo Ha and Sungryul Shin* Abstract : Fractures and cracks formed in carbonate rock cause secondary pores, which directly affects fluid behaviour and the production of oil and gas. We studied seismic anisotropy, the representative seismic characteristics in fractured reservoir, through physical modeling experiments. First of all, we carried out velocity measurement experiments with isotropic and anisotropic material. Thomsen’s parameters were estimated by using Lamé constants calculated from the observed group velocity. In horizontal two layer model with VTI, anisotropic effect was clearly shown from reflection hyperbolic events. The observed reflection amplitude was compared with the theoretical AVO response and it reflects the effect of anisotropy. Finally, we made complex geological model with dome and fault structures below the TTI layer and simulated 2-D field data acquisition. In case conventional processing method with an isotropic assumption is applied to seismic data obtained from anisotropic dipping strata, reflection interface show wrong imaging and mis-positioning. Therefore, a data processing method to consider anisotropic effect should be applied for correct subsurface image. Key words : Anisotropy, Seismic physical modeling, Thomsen’s parameters, VTI, TTI 요 약 : 탄산염암은 석유 및 가스 자원의 부존 저류층과 관련하여 매우 중요하며, 특히 파쇄 및 절리 등 균열이 발달된 탄산염 저류층에서는 균열의 존재가 2차 공극을 생성시킴으로써 석유 및 가스 자원의 거동 및 생산성 확보에도 직접적인 영향을 미친다. 본 연구에서는 균열저류층에서 나타나는 대표적 탄성파 특성인 이방성을 갖는 지질모델에 대하여 축소모형 실험을 하였고 그 특성을 분석하였다. 먼저 등방성과 이방성을 갖는 재료에 대하여 각각 속도를 파악하였는데, 이방성 재료는 등방성 재료에서와 달리 입사각에 따라 탄성파 종파와 횡파의 속도가 변화하였고, 측정된 군속도로부터 구한 탄성계수를 이용하여 Thomsen 계수 ε, δ, γ를 구할 수 있었다. 수직횡적등방성 구조를 가진 수평 2층 구조 모델에 대하여 실험한 결과 이방성에 기인한 반사주시의 특성을 파악할 수 있었고, 입사각에 따른 진폭변화에 대하여 이론식과 비교분석하였다. 경사횡적등방성 구조와 단층 및 돔구조로 구성된 복합지질모델을 설계, 제작하여 이방성 특성을 가지는 경사지층이 탐사자료에 미치는 영향 을 살펴보았다. 횡적등방성 구조가 포함된 복합지질모델의 경우 지층구조를 등방성이라 가정한 일반적인 탄성파 자료처리를 적용하면 지하반사면의 위치 및 형상이 왜곡되어 나타나므로 이방성을 고려한 자료처리가 필요하다. 주요어 : 이방성, 축소모형실험, Thomsen 계수, VTI, TTI. 서. 론. 현재 전 세계적으로 확인된 석유매장량의 60%이상, 가스 매장량의 40%이상이 탄산염암 균열 저류층에 부 2010년 12월 1일 접수, 2011년 2월 9일 심사완료 2011년 4월 21일 게재확정 1) 한국해양대학교 에너지자원공학과 *Corresponding Author(신성렬) E-mail; [email protected] Address; Department of Energy and Resources Engineering, Korea Maritime University, Pusan 606-791, Korea. 115. 존되어 있는 것으로 알려져 있으며, 파쇄 및 절리가 발달 한 탄산염암 균열저류층의 경우, 균열의 존재가 2차 공 극을 생성시킴으로써 지층 내 투과도를 향상시킨다(이 근상 등, 2009). 이러한 균열의 존재는 석유와 가스 등 지하자원 탐사를 위한 탄성파 탐사자료의 처리 및 해석 에 있어서도 매우 중요한 의미를 부여한다. 특히 셰일층 또는 파쇄 및 절리 등 균열이 발달된 탄산염 저류층에서 이방성 특성을 찾아볼 수 있다. 따라서 석유나 가스 등 지하자원탐사를 위한 다성분 지표 탄성파 탐사, VSP, 시 추공 토모그래피 등의 탐사법들을 통해 이방성과 균열대 양상 등을 파악하여 이를 통해 얻은 탄성파 자료의 처리.

(2) 116. 하영수 · 신성렬. 및 해석에 있어 이방성을 반영하는 것은 매우 중요하다 (Keith and Crampin, 1977). 이를 위해 탄성파 탐사자료 를 보다 정량적으로 해석하기 위한 탄성파 축소모형실험 을 수행함으로써 이방성에 대한 단순한 규명뿐만 아니라 이방성이 탄성파 영상화 작업에 있어 미치는 영향을 밝 히기에 나섰다. Alkhalifah와 Larner(1994)는 횡적등방 성 매질에서의 구조보정을 실시할 때 발생하는 오류를 이방성 계수를 통해 표현하였고, Isaac과 Lawton(1999) 은 축소모형실험을 이용하여 횡적등방성 매질에서의 구 조보정 시 발생하는 오류를 밝힌바 있다. 이에 이방성을 고려한 구조보정에 대한 수많은 연구가 수행되었고, 특 히 그 중 Du 등(2007)은 경사횡적등방성 매질에서 이방성 효과를 고려한 역시간 구조보정(reverse-time migration)을 실시하여 정확한 위치를 나타낼 수 있음을 주장하였다. 한편, 국내에서도 횡적등방성매질과 경사횡적등방성 매질에서의 토모그래피 역산(장성형 등, 1993; 정창호 등, 2007)에 대한 연구와 함께 이방성 매질을 고려한 탄성파 수치모델링에 있어서의 경계조건에 대한 연구(이호용 등, 2008a, 2008b; 한병호 등, 2010)와 이방성 특성이 물리 검층 반응에 미치는 영향에 대한 연구(변중무, 2008) 등 수치모델링을 이용한 연구가 수행되었지만 이방성 특성 을 탄성파 축소모형실험에 접목시킨 연구는 전무한 실정 이다. 따라서 본 연구에서는 횡적등방성 매질에서 나타 나는 대표적 탄성파 특성인 이방성을 현장자료와 유사하 다 할 수 있는 축소모형 실험을 통하여 구현해보았다. 하 영수와 신성렬(2010)이 수행한 등방성 및 수직횡적등방 성 매질에서의 탄성파 속도 정보 파악에 대한 연구의 연 장선상으로 수직 및 경사횡적등방성 매질에서의 탄성파 속도 정보 파악뿐 만 아니라, 이를 통해 얻은 물성치 및 속도정보를 토대로 수직횡적등방성 매질이 포함된 수평 2층 구조와 경사횡적등방성 매질이 포함된 복합 지질 모 델을 설계 및 제작하여 탄성파 자료를 취득하였다. 취득 한 탄성파 자료를 각각 등방성과 이방성으로 구분하여 수직 시간차 보정과 AVO(Amplitude Versus Offset)분석 등을 실시하여 그 차이를 살펴보았고, 횡적등방성 매질 내 횡적기울기가 존재할 경우 측면 치우침(lateral shift) 으로 인한 옆 이동현상(side-slip)에 대해 살펴보았다.. 이방성 이론 이방성이란 측정방향에 따라 물성을 달리하는 성질을 말하며 탄성파 탐사에서는 측정방향에 따라 탄성파 속도 가 변화함을 의미한다. 이러한 탄성파 속도에 대한 이방 성 또는 이방성계수는 주어진 파면에 대한 최대와 최소 속도사이의 관계로서 식 (1)과 같이 표현된다. 한국지구시스템공학회지. (1).        . 이는 대개 %로 나타내며, 최소와 최대속도의 비인       로 나타내기도 하며 특별히 S파 이방성이라고 구별. 하지 않으면 대개 종파 이방성을 의미한다(현병구, 1995). 이방성은 퇴적층 및 퇴적구조에서 여러 요인들에 의하 여 그 특성을 나타내게 되는데 그 요인들로는 등방성 및 이방성 특성을 가지는 얇은 박층들이 적층구조를 이루고 있을 때, 결정구조나 광물 입자자체가 이방성을 가질 때, 그리고 균열이 존재하거나 얇은 공극이 존재할 경우 등 에 있다고 알려져 있다(Thomsen, 1986). 탄성계수를 이용한 표현 Thomsen(1986)은 횡적등방성 매질에서의 대칭축에 대한 수직속도와 수평속도를 다음 식과 같이 표현하 였고,.   .  ║  ║   .    .            . (2).   .  ║   .    . (3).   .  ║   .    . (4).   .  ⊥  ⊥   .    . (5).   .  ║   .    . (6).   .  ⊥   .    . (7). 또한 이방성의 정도를 나타내는 계수(Thomsen parameter) 를 다음과 같이 정의하였다.      . (8).                . (9).      . (10). 실제 지하구조에서는 균열시스템이나 환경적 요인에 의하여 이방성을 가지는 구조를 여러 형태로 구분할 수 있으나 본 논문에서는 이방성을 나타내는 대표적인 형태.

(3) 축소모형 실험을 이용한 횡적등방성 매질에서의 탄성파 이방성 특성. 인 수직횡적등방성 구조와 횡적 대칭축이 경사를 갖는 경사횡적등방성 구조만을 다루었다.. 축소모형 실험 탄성파 축소모형실험은 탄성파 전파현상의 규명, 음원 및 수진기의 다양한 배열과 지하지질구조에 따른 탄성파 진폭 등의 반응을 파악함으로써 탄성파 탐사자료를 보다 정량적으로 해석하기 위해 이용되어 왔다. 이러한 축소 모형실험은 실제 탄성파와 매질을 이용함으로써 수치모 형실험의 단점을 보완할 수 있다. 탄성파 축소모형실험 은 음원과 수진기의 공간 위치, 모델의 기하학적 구조 및 지질모델의 매질 등의 여러 가지 제한이 있지만 축소모 형실험에 의해서 획득한 자료는 신뢰성이 높으며 이벤트 의 상대진폭(relative amplitude)을 이용하여 매질의 특 성을 파악할 수 있다(신성렬 등, 2006). 본 연구에서는 등방성과 이방성 모델에 대한 속도정보추출, 수직횡적등 방성 매질이 포함된 수평 2층 구조 및 경사횡적등방성 매질로 구성된 복합지층모델에서의 탄성파 거동을 분석 하기 위해 축소모형실험을 실시하였다. 탄성파 축소모형 실험에 있어 모형제작에 사용되는 통상적인 재료는 합성 수지, 금속재료, 고무재료 등이 있는데, 본 연구에서는 공업용 플라스틱 재료를 사용하였다. 신호의 발생 및 수 신을 제어하는 Pulser/Receiver는 Panametrics사의 500PR 모델을 사용하였고 측정된 아날로그 신호를 디지털신호 로 변환시키는 A/D converter는 12비트의 해상도와 20 MHz의 샘플링 주파수를 가지는 A/D link 사의 PCI-9812 를 사용하였으며 음원은 Olympus 사의 중심 주파수가 1 MHz의 트랜스듀서인 V103(종파), V153(S파), V303 (immersion type)을 사용하였다. 탄성파 축소모형실험 장치는 Fig. 1에서 보이는 흐름에 따라 운용되며, 그 구. 117. 성은 모든 장치를 통제할 수 있는 개인용 컴퓨터와 신호 의 발신 및 수신을 제어하는 Pulser / Receiver, 음원과 수진기 역할을 하는 초음파 트랜스듀서, 실제 지하지질 구조를 모사한 모델과 취득한 아날로그 신호를 디지털 신호로 변환시켜 주는 장치로 이루어져있다. Vogel et al.(1985)이 제시한 식 (11)의 조건에 따라 축소비를 설 정하였다. (11).    ∙. 식 (11)에서 나타내고 있는 속도변수(  ), 모델의 크기 변수(  ), 주파수 변수(  ) 등 중 축소모형 실험을 위해 속도변수와 주파수 변수를 변화시키는데 있어 속도변수 를 현장조건에 알맞도록 변화시키기 어려우나 주파수의 변화는 용이하므로 일반적인 석유자원탐사에서 사용되 는 주파수대역에 포함되는 40 Hz에 대비하여 1 MHz 음 원을 사용함으로써 1:25,000의 주파수 증폭 및 25,000:1 의 스케일 축소비로 수행하였다. 속도정보추출 퇴적층과 같이 등방성 매질들의 횡적 적층구조는 층의 두께에 비해 상당히 큰 파장에 대해서는 횡적등방성을 나타내는데(현병구, 1995), 본 연구에서는 이러한 특성. (a). (b). (c) Fig. 1. A flow chart of the data acquisition procedure.. Fig. 2. Schematic diagrams of (a) VTI model, (b) the making procedure of TTI model and (c) TTI model.. 제48권 제2호.

(4) 118. 하영수 · 신성렬. 을 나타낸다고 알려져있는 베이클라이트와 등방성 재료 로 알려져 있는 아크릴을 사용하였다(하영수와 신성렬, 2010). 경사횡적등방성 모델은 Fig. 2와 같이 수직횡적등방성 모델에 45°의 경사를 주어 부착한 다음, 그 형태로 절단 가공하여 제작하였다. Fig. 3에서 나타내고 있는 측정 장 비를 통해 수직횡적등방성 모델에 대한 속도정보를 추출 하였다. 실험은 모델내부를 통과하는 실체파에서의 초동 발췌를 통해 수직 및 수평속도를 구해내는 방법으로 수 행되었다. 수직횡적등방성 매질에 대한 초동은 Fig. 4에서 살펴 볼 수 있다. Fig. 4(a)에서 나타내고 있는 수직주시 파악 에 이용된 모델의 길이는 30.57 mm로서 수직 종파 속도 는 2773 m/s, (b)에서는 대각주시 파악에 이용된 모델의 길이는 50.44 mm로서 수직 종파 속도는 3219 m/s이며 (c)에서는 수평주시 파악에 이용된 모델의 길이는 68.78. mm로 종파의 수평속도는 3864 m/s로 나타났다. 본 연 구에서 사용된 경사횡적등방성 매질은 앞서 측정한 수직 횡적등방성 매질에 대칭축에 45°의 경사를 주어 제작하 였을 뿐, 재료는 같으므로 수직횡적등방성 매질에서의. (a). (a). (b). (b) Fig. 3. (a) The experimental device and (b) locations of transducers for measurements of vertical and horizontal travel-time.. 한국지구시스템공학회지. (c) Fig. 4. Observed travel time of (a) vertical, (b) diagonal and (c) horizontal directions in VTI model..

(5) 119. 축소모형 실험을 이용한 횡적등방성 매질에서의 탄성파 이방성 특성 Table 1. The physical parameters of materials used to construct geologic models P-wave (m/s) vertical. diagonal. Thomsen’s parameters horizontal. ε. δ. γ. Density 3 (g/cm ). 2-layer model with horizontal interface Bakelite (VTI). 2773. 3219. 3864. 0.471. 0.108. 0.499. 1.39. Aluminium. 6200. 6200. 6200. ‒. ‒. ‒. 2.70. Complex geological model Bakelite (TTI). 2773. 3219. 3864. 0.471. 0.108. 0.499. 1.39. Acrylic. 2630. 2630. 2630. ‒. ‒. ‒. 1.18. Bakelite (VTI). 2773. 3219. 3864. 0.471. 0.108. 0.499. 1.39. (a). (b). (c). Fig. 5. Snapshots for (a) isotropic, (b) VTI and (c) TTI media.. 속도정보와 동일하다고 가정하였다. 실험을 통해 얻은 군속도를 바탕으로 각각의 대칭형태 (symmetry)에 따라 요구되는 탄성계수를 계산해낼 수 있 고, 이를 통해 얻은 매질의 물성정보를 Table 1에 나타 내었다. 또한 Fig. 5에서는 수직 종파 속도(2773 m/s)만 을 가지는 등방성이라 가정한 경우와 계산된 탄성계수를 바탕으로 이방성 매질에 대한 대칭축의 회전정도에 따른 파의 양상을 나타내고 있다. 수평 2층 구조 이방성 및 속도정보 추출이 선행된 수직횡적등방성 재 료인 베이클라이트를 상부층에 위치시키고 등방성모델인 알루미늄을 베이클라이트의 하부에 접합시켜 Fig. 6(a)와 같이 수평 2층 모델을 제작하였다. 자료취득은 Fig. 6(b) 에 나타낸 것처럼 총 2개의 탐사측선으로부터 이루어졌 으며, 각각 축소모형 실험과 수치모델링 실험자료의 주 시특성의 비교 및 이방성 진폭특성분석을 위한 먼 거리 (long-offset, line #1)탐사와 이방성을 고려한 수직 시간. 차 보정을 위한 근거리(near-offset, line #2)탐사로 구성 되었다. 첫 번째 측선에서 수행된 먼 거리 탐사의 경우, 벌림 대 깊이(offset/depth)비가 2.3으로써 단순한 이방 성 수직 시간차 보정으로는 벌림의 크기에 비례하는 수 평속도의 영향을 반영하기 어렵다고 판단하여 본 연구에 서는 벌림 대 깊이 비가 1인 근거리 탐사에서만 수직 시 간차 보정을 실시하였다. 자료취득 간격은 0.05 μsec, 샘 플수는 2000개, 송·수신기의 증가분은 각각 1 mm로 두 측선에 대해 동일하게 적용하였다. 수직횡적등방성 매질에서의 주시특성을 파악하기 위하 여 식 (12)에서 나타내고 있는 Tsvankin(2005)이 제시한 수직횡적등방성을 가지는 단일층에서 종파의 비포물선 시 간차 방정식(nonhyperbolic moveout velocity)을 이용한 수 치모델링결과와 등방성일 경우의 수치모델링 결과를 먼 거 리 탐사를 통해 얻은 결과와 비교하여 Fig. 7에 나타내었다.                      . (12). 제48권 제2호.

(6) 120. 하영수 · 신성렬. (a). (b). Fig. 6. (a) 2-layer model with horizontal interface and (b) a schematic of the data acquisition.. (a). (b). (c). Fig. 7. Comparison with the (a) seismogram from physical modeling, (b) synthetic seismogram in VTI media and (c) isotropy media.. Fig. 7(a)와 (b)를 통해 축소모형실험을 통해 얻은 결 과와 수치모델링을 통해 얻은 결과가 매우 일치하고 있 음을 확인할 수 있으며, Fig. 7(b)와 (c)를 통해 송신원으 로부터 먼 거리(long offset)가 될수록 파의 진행에 있어 수평속도에 의한 영향이 커지므로 등방성 매질과 수직횡 적등방성 매질에서의 전파시간이 벌림(offset)에 비례하 여 차이가 나는 것을 확인할 수 있다. 한편, Thomsen(1986)은 수직횡적등방성 매질이 수평 반사면으로 존재할 경우, 수직시간차속도를 식 (13)과 같이 나타내었다.        . 한국지구시스템공학회지. (13). 근거리 탐사를 통해 취득한 공통 송신원 모음 자료 중 100번째 공통 깊이점에 식 (13)을 적용하여 등방성이라 가정한 경우의 탄성파 단면도와 비교해 Fig. 8에 나타내 었다. Fig. 8(a)에서 등방성이라 가정한 수직 시간차 보 정결과를 확인할 수 있는데, 송신원으로부터 벌림의 크 기가 증가함에 따라 수평속도에 의한 영향으로 인해 과 보정된 결과를 볼 수 있다. 반면 Fig. 8(b)에서는 식 (13) 을 통하여 이방성을 고려한 경우, 제대로 보정됨을 확인 할 수 있으며 Fig. 8(c)에서는 최종 겹쌓기 단면도상에서 수평층을 잘 모사하고 있음을 나타내고 있다. 이방성은 앞서 살펴본 전파시간뿐만 아니라 진폭에서도 그 특성을 찾아볼 수 있는데 벌림 대비 진폭 변화(AVO,.

(7) 121. 축소모형 실험을 이용한 횡적등방성 매질에서의 탄성파 이방성 특성. (a). (b). (c). Fig. 8. Comparison with (a) conventional NMO corrected, (b) NMO corrected data considering anisotropic effect and (c) stacked section.. Amplitude Versus Offset) 분석에서 잘 살펴볼 수 있다. 일 반적으로 입사각 또는 음원-수진기 거리에 따른 반사파의 진폭은 반사면의 반사계수에 의해 결정된다. 이에 Shuey (1985)는 Zeoppritz(1919)식을 반사계수와 지층 물성과 의 관계를 고찰해보기 위해서 다음과 같이 근사하였다.. (14) Fig. 9. A comparison between the observed reflection amplitude and theoretical AVO response with anisotropy and isotropy. 위 식에서  는 입사각,  는 제 1층과 제 2층과의 속도 차, 는 제 1층과 제 2층과의 밀도차,  는 포아송 비이다. 이렇듯 등방성이라 가정한 경우에는 이와 같은 식들로서 고찰해보아야 하겠지만 이방성 매질에서는 이에 좀 더 추 가적인 과정을 거쳐야 한다. Rϋger(1996)는 수직횡적등방 성 매질에서의 종파 반사계수를 식 (15)로써 나타내었다.. (15). 는 와  의 값이 0인 등방성 매질에서의 반사계수 를 나타낸다. 위의 경우들을 Fig. 9에서 각각 Shuey(1985) 가 제시한 등방성일 경우의 반사계수, Rϋger(1996)가 제 시한 이론식으로서의 반사계수와 본 연구에서 관측한 값 들을 서로 나타내어 비교해 보았다. 등방성일 경우와 이 방성일 경우의 각각의 반사계수는 입사각이 점점 커짐에 따라 서로 양상이 달라짐을 확인할 수 있는데 이는 입사 각의 변화에 따른 속도변화가 나타나는 이방성의 특성에 기인한 결과이다. 실제 탐사현장에서의 음원 및 수진기. 제48권 제2호.

(8) 122. 하영수 · 신성렬. 가 대부분 구형발산에 대해 수렴하는데 비해, 본 실험에 서 음원 및 수진기로 사용된 트랜스듀서의 경우 10° 가 량의 수직전파 성분에만 수렴하기 때문에 관측값은 이방 성을 고려한 이론값에 비해 낮은 반사계수를 보임을 알 수 있다. 또한 수진기가 맞닿아있는 모델면에서의 미세 한 경사와 거칠기로 인한 트랜스듀서와의 접촉불량과 접 촉을 도와주는 결합제(silicone grease)가 채널마다 소량 의 차이를 보임으로 인해서 이상적인 변화양상을 보이고. 있지는 않지만, 관측값과 이방성을 고려한 이론값이 나 타내는 경향을 살펴보았을 때 대체적으로 유사한 흐름을 보임을 확인할 수 있다. 복합 지질모델 본 실험에서는 앞서 수행되었던 수평 2층 구조에 대해 좀 더 기하학적인 지질구조를 더함과 동시에 경사횡적등 방성 매질을 적용하여 탐사를 수행하였다. 복합지질모델. (a). (b). (c). (d). (e). (f). Fig. 10. The making procedure of complex geological model.. 한국지구시스템공학회지.

(9) 123. 축소모형 실험을 이용한 횡적등방성 매질에서의 탄성파 이방성 특성. 을 모사하는데 있어 Fig. 10과 같은 제작과정을 거쳤다. 본 모델은 Fig. 11(a)와 같이 제 1층은 경사횡적등방성 매질, 제 2층에는 등방성, 제 3층에는 수직횡적등방성 매 질로서 구성되어 있으며 경사횡적등방성 매질과 등방성 매질간의 경계에는 단층(fault)구조와 돔(dome)구조가 위 치하고 있다. 자료취득 변수는 Table 2와 같다. 공통 깊이점 분류를 시킨 자료에 경사횡적등방성 매질의 특성을 고려한 수직시간차 보정을 위해 Tsvankin(2005)이 제시한 계산식인 식 (16)을 사용하였다.. (16). (a). 위 식에서  는 층의 경사를 나타내고,  는 수직횡적등  는 와  방성 매질을 기준으로 축이 기울어진 정도,  의 차이를 나타낸다. Fig. 13(a)에서는 첫 번째 탐사측선 의 자료에서 일부 공통 깊이점에만(#220～240, #280～ 310) 이방성을 고려하지 않은 수직 시간차 속도를 적용 하였을 경우를 나타내고 있는데 모든 공통 깊이점에 식 (16)을 사용하여 이방성을 고려한 수직시간차 속도를 적 용한 Fig. 13(b)와 비교하여 보았을 때, 해당 구간은 잘 못된 지질정보를 보이고 있음을 확인할 수 있다. 횡적등방성 특성을 가진 매질에서는 이런 특징이외에 도 옆 이동(side-slip)효과라는 현상이 존재한다(Dellinger et al., 1991). 옆 이동효과는 횡적배열의 대칭축방향에 따 라 속도벡터의 크기가 달라지는 현상으로 Fig. 12에 그 림으로 그 특성을 나타내었다. 이는 횡적등방성 매질에 서의 파의 전파는 속도벡터가 우세한 방향으로 타원의 형태로서 전파되는 성질에 기인하여 실제 파의 경로보다 측면으로 치우치는(lateral shift) 현상을 일컫는다. 본 실 험에서도 이를 확인할 수 있었는데 이방성 겹쌓기 속도 를 등방성 속도모델에 적용하여 구조보정을 실시한 후 깊이 변환을 적용한 결과, Fig. 13(b)와 (c)에 실선으로 나타난 본래의 위치는 점선으로 나타낸 경계면 해석결과. (b). (c) Fig. 11. (a) Survey design, (b) plan view of the physical model and (c) photograph of experiments. Table 2. Acquisition parameters in complex geological model Central frequency. 1 MHz. Receiver interval. Sampling interval. 0.05 μs. Receiver line interval. Sampling number. 2000. Number of channels. 80. Number of shots Shot interval. 1 mm 79 mm #1 line #2 line. 33 39 5 mm. 제48권 제2호.

(10) 124. 하영수 · 신성렬. Fig. 12. An illustration showing the lateral shift error in TI media. Table 3. Calculated and observed displacement of a reflection point from the horizontal reflector below TI layer Thickness of TI layer (mm) 30 (A‒A'). (a). 40 (B‒B'). calculated value. 12.2. 16.2. observed value. 10.0. 12.5. 에 비해 측면 치우침이 발생한 것을 확인할 수 있다. 이 를 Vestrum et al.(1999)이 제시한 식 (18)을 통해 계산 된 값과 비교하여 보았다.. (17) (18) 식에서 나타난  는 위상각,  는 수직속도, s는 옆 이 (b). 동속도, T는 횡적등방성 매질의 깊이,  는 위상속도이며 S는 옆 이동으로 인한 이동거리를 나타낸다. 횡적등방성 매질의 두께가 각각 30 mm, 40 mm인 지점에 대해 식 (18)을 통해 얻은 이론값과 실험을 통해 취득한 관측값 을 Table 3에 나타내었다. Fig. 13과 함께 살펴보면 횡적 등방성 매질의 횡적 경사가 가지는 상향경사의 수평방향 으로 측면 치우침이 발생함을 확인할 수 있다.. 결 (c) Fig. 13. (a) The resultant seismogram of moveout correction without consideration of the anisotropy effect at a specific CDP #220～240 and #280～310, isotropic migrated seismogram in (b) line #1 and (c) line #2.. 한국지구시스템공학회지. 론. 균열저류층에서 나타나는 대표적 탄성파 특성인 이방 성에 대해 축소모형실험을 실시하고 이를 통해 획득한 탄성파 자료에 대한 각종 자료처리 및 분석을 통하여 다 음과 같은 결론을 도출할 수 있었다..

(11) 축소모형 실험을 이용한 횡적등방성 매질에서의 탄성파 이방성 특성. 1. 등방성 및 이방성 매질에서의 탄성파 속도정보 파 악을 위한 실험을 통하여 수직횡적등방성 매질에서의 탄 성파 거동은 등방성 매질에서와는 달리 파의 주행시간이 위상각에 따라 속도가 변화함을 확인할 수 있었으며, 적 층면에 대해 수평하게 전파된 파의 주행시간은 수직하게 전파된 파의 주행시간보다 빠르게 나타났다. 2. 수직횡적등방성 매질에서의 탄성파 특성을 파악하 기 위하여 제작된 수평 2층 모델에서 취득한 자료에 대 해 파의 전파시간 및 진폭특성 분석을 실시하였다. 수직 시간차 보정에 있어 일반적인 자료처리 과정을 실시할 경우 과보정되어 수평층을 제대로 표현하지 못한 반면, 이방성을 고려한 보정을 실시한 결과 수평층을 제대로 표현함을 확인할 수 있었다. 향후 벌림과 반사층의 두께 와의 비가 ‘1’이상이 되었을 경우, 즉 수직속도보다 수평 속도의 영향을 더 많이 받게 되는 아주 먼 거리(very long offset)에서의 수직 시간차 보정과 보정속도에 대한 연구 를 심층적으로 수행하여 수직횡적등방성 매질에서의 수 직 시간차 보정에 대한 집중적인 연구가 요구된다. 등방성 및 이방성을 고려한 AVO분석 결과, 실험을 통해 얻 은 관측값은 이방성을 고려한 이론값에 유사한 경향을 보이는 것을 확인하여 탄성파 진폭특성을 이용하여 이방성을 가지는 지 여부에 대한 접근이 가능함을 확인할 수 있었다. 하지만 트랜스듀서와 매질간의 접촉환경(coupling)에 의해 반사계 수의 변화가 일관성이 떨어지는 문제는 향후 접촉환경이 유리한 수중에서의 실험으로 해결해야 할 것이라 생각된다. 3. 경사횡적등방성 매질과 등방성 매질이 만나는 경계 면이 단층 및 돔 구조를 이루고 있는 복합지질모델에 대 해 축소모형실험을 수행한 결과, 횡적등방성 매질에서 나 타나는 옆 이동현상으로 인하여 잘못된 위치정보를 나타 냄을 확인하였다. 특히 경사가 있는 구역과 돔구조에서 이방성이 미치는 영향에 대해 추가적인 연구가 요구되며 이러한 이방성 매질에서의 탄성파 거동과 지질구조를 정 확히 나타내기 위해 수치모델링을 수행하여 축소모형실 험을 통한 취득 자료와의 비교 및 분석을 함과 동시에 이 방성을 고려한 구조보정이 반드시 수반되어야 할 것이다. 본 연구를 통하여 취득한 이방성특성을 가지고 있는 자료는 향후 이방성 자료처리 및 해석 모듈 개발과 3차 원 이방성 축소모형실험을 위한 중요한 기초자료로 활용 할 수 있을 것이라 생각된다.. 사. 사. 본 연구는 2009년도 지식경제부의 재원으로 한국에너 지 기술평가원(KETEP, No. 2009T100200049)과 국토. 125. 해양부의 지원으로 수행한 해양에너지 전문인력 양성사 업의 연구결과입니다. 이에 감사드립니다.. 참고문헌 변중무, 2008, “극이방성 매질의 이방성 특성이 전파형음파 검층에 미치는 영향,” 한국지구시스템공학회지, 제45권 6 호, pp. 635-648. 이근상, 변중무, 손영관, 양우헌, 유인창, 윤석훈, 이철우, 임 종세, 2009, 석유가스 탐사 및 개발 최신 기술동향 분석, 지식경제부, 서울, pp. 218-273. 이호용, 민동주, 권병두, 유해수, 2008, “셀 기반 유한차분법 을 이용한 이방성 매질에서의 시간영역 탄성파 모델링,” 한국지구시스템공학회지, 제45권 5호, pp. 536-545. 이호용, 민동주, 권병두, 임승철, 유해수, 2008, “이방성을 고 려한 시간영역 유한차분법 탄성파 모델링에서의 경계조 건,” 한국지구물리·물리탐사학회, 제11권 2호, pp. 153-160. 신성렬, 여은민, 김찬수, 박근필, 이호영, 김영준, 2006, “3차 원 탄성파 탐사 축소모형실험을 이용한 가스 하이드레이 트의 지구물리학적 특성 연구,” 한국지구시스템공학회지, 제43권 3호, pp. 181-193. 장성형, 양승진, 황세호, 김중열, 1993, “횡적등방성 지층의 시추공 간 탄성파 주시자료의 토모그래피 역산 연구,” The journal of Engineering Geology, 제 3권 3호, pp. 231-239. 정창호, 서정희, 2007, “불균질 횡등방설 매질에서의 탄성파 주시토모그래피,” 지구물리와 물리탐사, 제10권 4호, pp. 229-240. 한병호, 설순지, 변중무, 2010, “CMPL 경계조건을 적용한 Tilted Transversely Isotropic (TTI) 매질에서의 탄성파 모 델링,” 2010 한국지구물리･물리탐사학회 학술대회 초록 집, 한국지구물리･물리탐사학회, 강원대학교, 춘천, 10월 20일～21일, pp. 79-83. 하영수, 신성렬, 2010, “VTI 매질의 탄성파 이방성 축소모형 실험,” 지구물리와 물리탐사, 제13권 4호, pp. 307-314. 현병구, 1995, 물리탐사용어사전, 선일문화사, 서울. Alkhalifah, T. and Larner, K., 1994, “Migration error in transversly isotropic media,” Geophysics, Vol. 59, pp. 1405-1418. Dellinger, J., 1991, Anisotropic seismic wave propagation, Ph.D. Thesis, Stanford university, USA. Du, X., Bancroft, J.C. and Lines L.R., 2007, “Anisotropic reverse-time migration for tilted TI media,” Geophysical Prospecting, Vol. 55, pp. 853-869. Isaac, H.J. and Lawton, D.C., 1999, “Image mispositioning due to TI media: A physical modeling study,” Geophysics, Vol. 64, pp. 1230-1238. Keith, C.M. and Crampin, S., 1977, “Seismic body waves in anisotropic media: Reflection and refraction at a plane interface,” Geophys. J. Roy. Astr. Soc., Vol. 49, pp. 181-208.. 제48권 제2호.

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