5주_거리측량
가천대학교 토목환경공학과
박 홍 기
정의
거리측량은 2점간의 거리를 직접 또는 간접으로 측량하는 것을 말한다. 측량 에서 필요한 거리는 일반적으로 기준 면(평균해수면)에 투영한 수평거리를 사용한다.
거리:두 점간의 최단거리(수평거리)
거리측량 방법 및 기기
측량방법
(1) 직접 거리측량 : 자, 줄자 등을 이용하여 거리 를 측정
- 줄자(Tape), 측쇄(Chain), 보측(By Pacing), 측간 (Measuring Rope), 윤정계(Odometer)
(2) 간접 거리측량 : 각, 거리 등을 이용하여 기하 학적 관계로 미지 거리 산출
- 평판 알리다드, 수평표척(Substance Bar), 음축, 시 거측량, 전자파 거리측량(EDM), 사진측량, GPS
대표적인 현대 측량기기들
EDM, VLBI, GPS
支距測量(offset surveying)
지거: 측선으로부터 직각방향으로 잰 거리
거리측량에 의한 토지의 형상 및 세부측량
토지의 형상과 세부측량을 하는 방법
① 방사법: 측량지역의 내․외부에 한 점을 설치, 삼각형으로 분할
② 대각선법: 측량지역을 대각선으로 다수의 삼각형으로 분할
③ 계선법: 각의 양변 또는 연장선 상에 한 점씩을 선택하여 이 두 점 을 연결한 선(계선) - 대각선을 재지 못할 경우
④ 수선법: 관측지역을 여러 개의 삼각형으로 분할, 높이 및 수선의 발에 위치 관측
<계선법> <수선법>
전자파거리측량기(EDM)
오차의 발생
㉠ EDM측정기 오차
ⓐ 개인오차 : 오독, 구심의 부정확, 기상요인, 기계고 부정확 측정 ⓑ EDM측정기의 기계오차 : 부정한 기계오차
ⓒ 자연오차 : 대기온도, 대기압력, 습기에 의한 오차 ㉡ 거리에 따른 EDM측정기의 오차
ⓐ 거리에 비례하는 오차
• 광속도 오차 : 매우 미소하므로 무시한다.
• 광변조 주파수의 오차 : 거리에 커다란 영향을 준다.
•굴절율의 오차
ⓑ 거리에 비례하지 않는 오차
•측정기의 정수, 반사경 정수의 오차 : 측정기기에 따른 오차로 보통 2~3㎜ 정도 이다.
•위상차 측정오차 : 개인오차를 보통 거리에 대하여 1~2cm정도이다.
광파거리 측량기와 전파거리 측량기의 비교
항목 광파거리 측량기 전파거리 측량기
정확도 ±(5㎜ + 5ppm) ±(15㎜ + 5ppm) 최소조작
인원 1명(목표점에 반사경설치) 2명(주국, 종국 각 1명) 기상조건
안개, 비, 눈 등 기후의 영향 을
많이 받는다.
기후의 영향을 받지 않는다.
방해물 두 점간의 시준만 되면 가 능
장애물(송전선, 자동차, 고압선 부근 은 안좋다)
관측가능
거리 짧다. 1m
~
1km 길다. 100m~
60km한변 조작
시간 10
~
20분 20~
30분대표 기종 Geodimeter Tellurometer
VLBI (Very Long Base Interferometer : 초장기선간섭계)
지구상에서 1,000~10,000km정도 떨어 진 1조의 전파간섭계를 설치하여 전파 원으로부터 나온 전파를 수신하고, 2개 의 간섭계에 도달하는 전파의 시간차를 관측하여 거리를 관측한다.
시간차로 인한 오차는 30cm이하이고,
10,000km 긴 기선의 경우 관측소의 위
치로 인한 오차 15cm이내가 가능하다.
GPS
위성에서 발사되는 전파를 수신하여 측점에 대한 삼차원 위치, 속도 및 시간정보를 제공하도록 고안된 위성항법체계로서, NNSS의 발전형.
㉮ NNSS체계
㉠ 1959년 TRANSIT계획으로 시작 : 1964년 실용화
㉡ 도플러 효과에 의한 전파 관측법 이용
㉢ 지구자전속도 변동조사 및 범세계적 위치 결합에 이용
㉣ 이용좌표계 : WGS-72
㉯ GPS체계(범지구적 위치 결정체계)
㉠ NNSS와 교체되는 새로운 항행체계
㉡ NNSS의 발전형(관측소요시간, 정확도)
㉢ 위성 18개(예비 3개)
㉣ 이용좌표계 : WGS-84
㉤ 정확한 위치를 알고 있는 위성에서 발사된 전파를 수신하여 관측점 까지의 소요 시간을 관측함으로써 위치 결정
거리측량 방법
1) 직접 거리측량 방법
① 평지측량 : A, B 두 점간의 수평거리를 줄자, EDM 등으로 관 측하는 방법
② 경사지의 측량 : 경사거리를 관측하여 수평거리로 환산하는 방법
③ 장애물이 있을 때 관측하는 방법 (2) 간접 거리측량 방법
① 수평표척(Horizontal Substance Bar) S = (b/2)/tan(α/2) = (b/2)cot(α/2)
인바 基線자(IVAR STEEL TAPE)
Low coefficient of thermal expansion
Nickel-steel alloy with thermal expansion ranging from 0.0000002 – 0.00000055 per degree Fahrenheit
Generally attach thermometer to invar tapes
기선측량(관측): 1/50~1/100만 정밀도가 요하는 기선 관측이 필요한 정밀삼각측량, 댐변형측량, 장대교 건 설공사 등에 인바자를 사용하여 관측
※ 쇠줄자(steel tape) : 1/5,000~1/30,000
※ 인바줄자 : 1/100,000~1/1,000,000
※ 인바 : Ni 35% + steel 65%
※ 보조기구: 온도계, 무게추, 장력계, 핸드레벨, pole, 삼각 등
※ 관측방법: 말뚝지지식, 현수식
줄자정수값 표준편차가 5μ 정도 시; 1/500만 정밀도
기선 및 기선삼각망 선정의 일반사항
① 기선은 평탄한 장소(기울기 1:30 이하) 에 설치
② 기선은 원기선길이의 20~25 倍 간격으 로 설치. (대삼각측량 약 100~250km)
③ 기선확대 시 1회 확대 시 3~4배, 횟수는 2회 정도
④ 삼각점과 연결이 용이한 지역
⑤ 기선삼각망의 삼각형은 정삼각형이 좋
으며, 한 각의 크기가 15º 이하면 안됨
직접 거리측량의 정오차 보정(1)
①줄자의 길이가 표준길이와 다를 경우(정수보정)
특성값 : (e.g) 관측거리 D
문제) 30m의 줄자를 표준줄자와 비교 검정한 결과 실제 길이가 29.985m이었 다. 이 줄자를 이용하여 A, B 두 점간의 거리를 측정하였더니 559.5m였다. A, B 두 점간의 실제 거리는 얼마인가?
Ci = (29.985-30)/30 X 559.5 m = 약 -0.28 L=Lm+Ci = 559.50m-0.28m = 559.22m
i
C l D
l
50 m
0.006 ml l
직접 거리측량의 정오차 보정(2)
② 관측시 온도가 표준온도(15℃)와 다를 때(온도보정)
0
0 :
: : :
( )
t
t t
D
C t t D
표준온도 관측시 온도
줄자의 선팽창계수 관측값
문제) 지금 15oC 에서 30m를 나타내는 강철 줄자를 사용하여 두 점간의 거 리를 측정한 결과 100.00m이었다고 한다. 측정할 때의 온도가 20oC이었다 고 하면 두 점간의 실제거리는 얼마인가? 단, 강철 줄자의 선팽창 계수는 0.0000116이다.
직접 거리측량의 정오차 보정(3)
③ 장력보정
④ 처짐보정 : 줄자는 자중 때문에 처지므로 관측값은 실제거리 보다 크게 나타남
- 거리 d인 한 구간에 대한 보정량 -전 구간(L=nd)에 대한 보정량
0
2
2
: (kg) : (kg)
: (cm ) : (kg/cm )
( )
0
: P P A E L
P P
C L
p AE
관측시의 장력 표준장력
줄자의 단면적 탄성 계수 관측값
2
: (g/m) :
2
s 4
d Wd P
d C
W
단위중량 구간 거리
2
2 3
s 2 2
or nd L, d L/n C
24
24
s
nd
w
Wd
L n P
C p
직접 거리측량의 정오차 보정(4)
④ 줄자가 수평이 아닐 때(경사보정) : 사거리를 수평거 리로 변환하는 것
고저차를 잰 경우
경사각을 잰 경우
2 2 1/ 2 2 2 1/ 2
2 0
2 2 4 4
2
-
( ) (1 / ) (1 / / 8
/
/2g
2
L L h L h L
L h L
C h L
h D L h L
경사보정량2 0
2 2
cos [1 2 sin ] 2 sin
2 2
2 sin
L L L L L
C L
경사 보정량
직접 거리측량의 정오차 보정(5)
⑤ 기준면 상의로의 보정(표고보정)
표고 h인 곳에서 관측한 값 L을 표고 0m인 기준면상의 거 리로 환산할 때의 보정량 (C
h)
1 0
2 2
(1 )
(1- )
1-
h
R h
L L L
R h R
h h
L R R
L h
R
C h L
R
L:실측된 기선 거리 h:평균 표고
L0:평균해면상으로의 보정길이
직접 거리측량의 정오차 보정(6)
거리계산의 일반식
0
0
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