연접 시공간 다이버시티 기법을 적용한 HDR-WPAN 시스템의 성능 분석
Performance Analysis of HDR-WPAN System with Concatenated Space-Time Diversity Scheme
강철규
*
, 오창헌*
Chul-Gyu Kang
*, Chang-Heon Oh
* 요 약본 논문에서는 HDR-WPAN 시스템의 신뢰성 향상 방안으로 STTC 기법을 적용한 시스템과 STBC-TCM 기법을 적용한 시스템을 제안하고, 그 성능을 슬로우 페이딩 환경에서 분석하였다. 제안한 두 기법은 부가적인 대역폭의 증가 없이 부호화 이득과 다이버시티 이득을 갖는다. 그러나 신뢰성 측면에서 STBC-TCM 기법을 적용한 시스템이 BER= 에서 약 4dB정도의
가 더 우수하였고, 시스템 복조의 복잡도 면에서도 우 도함수 연산량의 선형적 증가만을 가져왔다. 이 결과를 통해 HDR-WPAN 시스템에 더 좋은 통신 신뢰성 확 보, 채널용량 및 시스템의 복잡도 감소를 위해서는 STBC-TCM 기법의 적용이 STTC 기법을 적용하는 것보다 더 적합함을 알 수 있었다.Abstract
In this paper, we proposed two systems, STTC scheme and STBC-TCM scheme, to enhance the reliability of HDR-WPAN system and analyzed BER(bit error rate) performance of the proposed systems over the slow fading channel. The proposed systems had a diversity gain and coding gain without increasing an additional channel bandwidth. However, in terms of reliability, about 4dB improvement at BER= was obtained by the STBC-TCM scheme. In addition, HDR-WPAN system with STBC-TCM scheme had a linear rise in system complexity of ML(maximum likelihood). From the results, STBC-TCM scheme was more appropriate to improve the reliability and channel efficiency and to reduce complexity of HDR-WPAN system.
Key words : HDR-WPAN, STTC, STBC-TCM, Concatenated Coding, MRC
* 한국기술교육대학교 전기전자공학과 정보통신공학 전공(Electrical and Electronic Eng., Korea University of Technology and Education) ‧ 제1저자 (First Author) : 강철규
‧ 접수일자 : 2007년 8월 3일
I. 서 론
차세대 홈네트워크 시스템에서는 본격적인 멀티 미디어 통신 서비스를 제공하기 때문에 전송해야 할 정보량이 크게 늘어나게 된다. 특히 동영상 신호나 음성신호는 채널간의 간섭, 전송 손실, 다중경로 페
이딩 같은 물리적인 특성에 민감하기 때문에 이를 안
정적으로 전송하기 위해서는 물리적인 특성에 강한
무선 통신 시스템을 구현하는 것이 필수적이다. 물리
적 특성을 극복하는 방법으로 특히 다중안테나 방식
(MIMO) 인 시공간 트렐리스 코드(STTC; Space- Time
Trellis Codes) 와 시공간 블록 코드(STBC; Space-Time
Block Codes) 가 주목받고 있다.
시공간 트렐리스 코드(STTC)는 TCM(Trellis Coded Modulation) 과 전송 다이버시티 기술이 결합되어 설 계된 MIMO 기술로서 V. Tarokh 등에 의해 제안되었 다[1]. STTC는 송수신 다이버시티 이득, 부호이득을 동시에 가질 수 있으며, 채널의 효율성 면에서도 우 수하다. 그러나 Y. Gong 등은 STTC의 성능이 다중 경로 페이딩 채널의 시간 지연 확산에 의하여 감쇄됨 을 보이고, 등화기와 같은 ISI를 제거하는 구조가 필 요하며, 시스템의 복잡도를 증가시키는 문제점을 가 지고 있음을 설명하였다[2].
시공간 블록 코드(STBC)는 Alamouti등이 제안한 기술로서 부호이득은 없는 대신 다이버시티 이득을 제공하고 다중 사용자들에 의한 간섭도 제거할 수 있 는 성능을 가지며, 수신 단말기 상에서 간단한 선형 처리과정을 통하여 다이버시티 효과를 얻어낼 수 있 는 장점을 가진다[3]. 그러나 채널코딩을 하지 않기 때문에 부호화 이득은 없다.
본 논문에서는 HDR-WPAN 시스템에 최대 공간 다이버시티 이득과 부호이득, 그리고 채널의 효율성 을 동시에 갖는 STBC-TCM 코드를 적용하고 이를 STTC 기술을 적용한 시스템과 슬로우 페이딩 환경 에서 시뮬레이션 하여 신뢰성 측면에서 분석한다.
Ⅱ. HDR-WPAN 시스템
표 1. HDR-WPAN 시스템의 변조방식, 코딩, 데이터 레 이트
Table 1. The modulations, coding, and data rates for HDR-WPAN system.
Modulation type Coding Data Rate QPSK 8-state TCM 11 Mbps DQPSK none 22 Mbps 16-QAM 8-state TCM 33 Mbps 32-QAM 8-state TCM 44 Mbps 64-QAM 8-state TCM 55 Mbps
HDR-WPAN 시스템은 IEEE 802.15.3 tasking 그룹 에서 표준으로 제정한 기술로 10m의 거리에서 데이
터 전송을 요구하는 기기들 간의 무선 네트워킹 기술 이다. HDR-WPAN 시스템은 표 1과 같이 5개의 변조 방식으로 11, 22, 33, 44, 55Mbps의 전송속도를 지원 한다[4].
그림 1. 22, 33, 44, 55Mbps를 위한 프레임 포맷 Fig. 1. The frame format for 22, 33, 44, and
55Mbps.
그림 1은 22, 33, 44, 55Mbps의 전송속도를 위한 PHY 프레임 포맷을 나타낸다. 11Mbps의 경우는 그림 2 에서와 같이 PHY 헤더, MAC 헤더, HCS를 TCM-QPSK 로 한번 더 변조한다.
그림 2. 11Mbps를 위한 프레임 포맷 Fig. 2. The frame format for 11Mbps.
Ⅲ. 시스템 모델
3-1 STTC 기법을 적용한 HDR-WPAN 시스템
그림 3은 STTC 기법을 적용한 HDR-WPAN 시스
템의 블록 다이어그램이다.
그림 3. STTC 기법을 적용한 HDR-WPAN 시스템 Fig. 3. HDR-WPAN system with STTC scheme.
인터리버를 거친 입력 데이터들은 그림 4와 같은 시공간 트렐리스 엔코더로 입력되고, 입력된 데이터 에 표 2와 같은 생성행렬을 곱한다[5],[6].
1
d
t2
d
t( 10,2)
1 1 , 0, g g
( 11,2)
1 1 , 1, g g
( 1,2)
1 1
, '
', z
z v
v g
g
( 02,2)
2 1 ,
0, g
g
( 20,2)
2 1 , 0, g g
( 2,2)
2 1
, '
', z
z v
v g
g
( x
1, x
2)
그림 4. STTC 엔코더 Fig. 4. STTC Encoder.
표 2. STTC 엔코더를 위한 생성행렬
Table 2. The generation matrix table of STTC encoder.
4-PSK
4-state 8-state
생성행렬 이
득 생성행렬 이
득 Tarokh
4
12 Baro
8
16 Grimm
8
16
엔코더에서 출력된 데이터들은 식 (1)과 같이 각각 의 송신 안테나에 맞도록 배열된 후 시간 에
개 의 송신 안테나들로부터 동시에 전송된다.
는 전치 행렬을 의미한다.
(1)
전송된 신호는 각기 다른 경로와 서로 독립적인 페이딩 환경에 의해 왜곡되어
개의 수신 안테나 로 수신된다. 각각의 시간 에서 번째 안테나를 통 해 수신된 기저대역 등가신호를
라고 표현한다면 그 표현식은 식 (2)와 같다.
(2)
여기서 는 번째 송신 안테나와 번째 수신 안테나 간의 페이딩 경로 이득을 나타내며, 시간 에 서의 잡음을 나타내는
는 평균이 0이고, 분산이
인 복소 가우시안 랜덤 변수이다.
채널 상태에 대한 정보를 이상적으로 추정할 수 있다고 가정하면 페이딩에 의해 왜곡된 수신 신호들 을 복호하는 방법은 식 (3)과 같이 예상 신호와 실제 수신된 신호 사이의 유클리디언 값을 구함으로서 가 능하다.
min
(3) 디코더는 이 유클리디언 값을 가지고 비터비 디코 더를 구현함으로 원하는 신호를 찾을 수 있다. 그러 나 수신 안테나의 수가 고정된 상태에서 송신 안테나 의 수를 증가시키면 시스템 구성의 복잡도가 지수적 으로 증가하게 된다.
3-2 STBC 기법을 적용한 HDR-WPAN 시스템 그림 5는 HDR-WPAN 시스템에 시공간 블록 코드 를 적용한 시스템의 블록 다이어그램 이다.
그림 5에서 보는 것과 같이 인터리버를 거친 데이 터 비트들은 우선 TCM 엔코더에 의해 변조된 후 시 공간 블록 엔코더로 보내진다. 시공간 블록 엔코더에 서는 TCM 엔코더로부터 입력된 2개의 심볼 , 를 과 같이 생성하고, 시간
에서 은 1번째 송신 안테나를 통해 전송되고 동시
에 는 2번째 송신 안테나를 통해 전송된다. 심볼
∞
주기
만큼 지연된 시간
에서 심볼
이 1, 2번 안테나를 통해 각각 전송된다.
그림 5. STBC 기법을 적용한 HDR-WPAN 시스템 Fig. 5. HDR-WPAN system with Space-Time Block Coded scheme
각 안테나를 통해 전송된 신호는 두 심볼 주기
동안 변하지 않고(quasi-static), 인접 심볼간 간섭 이 없는(flat) 채널
을 겪는다고 가정하면 심볼 주기
간격을 두고 수신된 두 신호 는 다음 과 같다.
(4)
여기서 와 은 평균이 0이고 분산이
인 복 소 가우시안 랜덤 변수이다. 식 (4)를 이용하여 다이 버시티 이득을 얻기 위해 MRC (maximum ratio combining) 기법을 적용한 결과는 다음과 같다
(5)
(6) 이 결과는 소프트 디시젼 비터비 디코더로 보내지 고, 비터비 디코더에서는 식 (6)과 같은 방법으로 가
지 값을 계산한다. 만약 더 많은 수의 송수신 안테나 를 사용한다면, 복호를 위한 트렐리스의 연산량은 신 호들 사이의 유클리디안 거리 값을 구하는 횟수만큼 선형적으로 증가한다.
는 신호 a와 b의 유 클리디안 거리 값으로 식 (7)과 같다.
(7)
Ⅳ. 성능 분석
두 기법의 성능 분석을 위한 채널 환경으로 하나 의 프레임이 전송될 동안 채널의 상대가 변하지 않는 슬로우 페이딩을 가정한다.
4-1 STTC 기법을 적용한 HDR-WPAN 시스템
번째 송신 안테나로부터 번째 수신 안테나로의 채널 계수의 평균(
) 은 0이다. 이때, 평균 오류율 의 상한(upper bound)을 구하기 위해 데이터
⋯⋯
가 전송되어 오류
⋯⋯
로 판정될 확률 식 (8)의 평균을 식 (9)와 같이 계산한다[7],[8].
exp
(8) 식 (8)에서 는 독립적인 라이시안 분포이고, 확률 밀도 exp 이다.
(9)
결과적으로, 식 (9)는 식 (10)과 같은 결과를 얻게
→
≤
→
≤
된다.
→
≤
(10)
전송된 신호와 오류 신호와의 거리행렬
에서
의 Rank가 r이므로, r개의 0이 아닌 고유 값 과,
개의 0인 고유 값이 존재한다. 이때,
⋯ 을 0이 아닌 고유 값이라 하 면, 식 (10)은 식 (11)과 같이 바뀐다.
(11)
따라서 HDR-WPAN 시스템에 STTC 기법을 적용 한다면,
의 다이버시티 이득과
의
부호이득을 얻을 수 있다.
4-2 STBC 기법을 적용한 HDR-WPAN 시스템
2 개의 송수신 안테나를 갖는 시스템에서 우선 송 신 데이터
를 전송하여 수신단의 ML 디코더에서 복조한 데이터를
라 가정한다.
⋯
⋯
→
≤ exp
exp
(12)
페이딩 채널 계수 에 의해 발생하는 에러 확률은 Cheroff 상한(upper bound)에 의해서 식 (12)와 같이 표현이 가능하다[7],[8]. 채널 계수 의 절 대값이 레일레이 분포를 가지고, 서로 독립한다면 레 일레이 확률 밀도 함수에서 식 (12)를 평균함으로써 식 (13)을 얻을 수 있다.
(13)
모든 시퀀스들 사이의 거리는 신호들 간의 자유거 리(
) 보다 작기 때문에 식 (14)와 같은 결과를 얻 을 수 있다.
≤
·
(14)
식 (14)를 통해 SNR의 제곱 값으로 에러 확률이 감소함과 다이버시티 이득이 2임을 알 수 있다. 따라 서 레일레이 페이딩 환경에 강한 시스템의 구성을 위 해서는 높은 SNR값에서 두 신호들 사이의 큰 자유거 리, 그리고 높은 다이버시티 차수를 가져야만 한다.
Ⅴ. 시뮬레이션 결과
이 장에서는 HDR-WPAN 시스템의 신뢰성 향상
방안으로 STTC 기법을 적용한 HDR-WPAN 시스템
과, STBC-TCM 기법을 적용한 HDR-WPAN 시스템을
하나의 패킷이 전송될 동안 채널환경이 변하지 않는
슬로우 페이딩 환경에서 시뮬레이션 하고, 그 결과를
분석한다. 모든 시스템에서는 QPSK변조 방식을 사
용하였으며, 최대 2개의 송수신 안테나를 사용하였
다.
그림 6. STTC-4state 기법을 적용한 HDR-WPAN 시스템의 비트 에러율
Fig. 6. Bit error rate of HDR-WPAN system with STTC-4state scheme.
그림 7. STTC-8state 기법을 적용한 HDR-WPAN 시스템의 비트 에러율
Fig. 7. Bit error rate of HDR-WPAN system with STTC-8state scheme.
그림 6과 7은 2개의 송수신 안테나를 사용한 STTC 4state 와 8state기법을 적용한 HDR-WPAN 시스 템의 비트 오율이다. 4state STTC기법에서는 Grimm 이 제안한 생성행렬을 사용한 시스템의 성능이 Tarokh 가 제안한 생성행렬을 사용한 시스템보다 BER
에서
약 1dB의 부호이득을, 8state 의 STTC에서는 약 0.5dB의 부호이득을 보였다. 이것 은 Grimm이 제시한 생성행렬의 부호이득이 Tarokh 가 제안한 생성행렬의 부호이득보다 크기 때문이다.
그림 8. STBC-TCM기법을 사용한 HDR-WPAN 시스템의 비트 에러율
Fig. 8. Bit error rate of HDR-WPAN system with STTC-TCM scheme.
그림 8은 STBC-TCM 기법을 사용한 HDR-WPAN 시스템의 비트 오율이다. 2개의 송수신 안테나를 사 용한 시스템은 1개의 수신 안테나를 사용한 시스템 보다 BER
에서
약 10dB의 다이버시티 이득을, 1개의 송신 안테나를 사용하는 시스템보다 는 약 7dB의 다이버시티 이득을 가짐을 보인다. 이것 은 2개의 송수신 안테나를 사용하는 시스템이 가장 큰 다이버시티 차수를 갖기 때문이다.
그림 9. 제안한 시스템들의 비트 에러율 비교 Fig. 9. BER performance comparisons of the
proposed systems.
그림 9는 제안한 두 시스템들의 비트 오율이다. 2
개의 송수신 안테나를 사용하는 STTC 4state와 8state
는 1개의 수신 안테나를 사용하는 STBC-TCM 시스
템보다 BER
에서
약 6dB의 다이버시티 와 부호이득을, 1개의 송신 안테나를 사용하는 시스 템 보다는 약 3dB의 다이버시티와 부호이득을 가짐 을 보인다. 그러나 2개의 송수신 안테나를 사용하는 STBC-TCM 시스템은 STTC 기법을 사용하는 시스템 보다 약 4dB의 이득을, 2개의 송수신 안테나를 사용 하는 STBC 기법보다는 약 4dB의 부호이득을 가짐을 볼 수 있다. 이것을 통해 STBC-TCM을 적용한 시스 템이 STTC를 적용한 시스템보다 슬로우 페이딩 환 경에서 보다 효율적임을 알 수 있다.
Ⅵ. 결 론
본 논문에서는 HDR-WPAN 시스템의 신뢰성을 향 상시키는 방안으로 STTC 기법과 STBC-TCM 기법을 제안하였고, 그 성능을 슬로우 페이딩 환경에서 분석 하였다.
STTC 기법과 STBC-TCM 기법을 적용한 시스템은 부가적인 대역폭의 증가 없이 부호화 이득과 다이버 시티 이득을 얻을 수 있기 때문에 채널 용량과 신뢰 성에 있어서 효율적인 방법이다. 그러나 시스템의 신 뢰성 측면에서 두 개의 송수신 안테나를 사용하는 STBC-TCM 기법이 두 개의 송수신 안테나를 사용하 는 STTC 기법보다 BER=
에서 약 4dB정도의
가 우수하였다. 또한 시스템의 복잡도 면에 서도 STTC 기법은 안테나의 수의 증가에 따라 트렐 리스의 복잡도가 지수적으로 증가하지만, STBC- TCM 기법의 경우 우도함수의 계산량의 선형적 증가 만을 가졌다.
이 결과를 통해 HDR-WPAN 시스템에 더 좋은 통 신 신뢰성 확보, 채널용량 및 시스템의 복잡도 감소 를 위해서는 STBC-TCM 기법의 적용이 STTC 기법 을 적용하는 것이 보다 바람직하다고 할 수 있다.
참 고 문 헌
[1] V. Tarokh, N. Seshadri, and A. R. Calderbank, “Spac e-time codes for high data rate wireless communicatio
n: performance criterion and code construction,” IEEE Transactions on Information Theroy, vol. 44, pp. 744- 765, March 1998.
[2] Y. Gong and K. B. Letaief, “Performance evaluation and analysis of space-time coding in unequalized multi path fading links,” IEEE Transactions on Communicat ions, vol. 48, pp. 1778-1782, November 2000.
[3] Siavash. M. Alamouti, “A simple transmit diversity technique for wireless communications,” IEEE Journa l on Select Area in Communications, vol. 16, No.
8, pp. 1451-1458, October 1998.
[4] IEEE Std 802.15.3, Wireless Medium Access Control (MAC) and Physical Layer(PHY) Specificatins for Hig h Rate Wireless Personal Area Networks (WPANs), 2003.
[5] J. Grimm, M. P. Fitz, and J. V. Krogmeier, “Further results on space-time coding for rayleigh fading,” in Allerton Conf., September 1998.
[6] Welly Firmanto, Branka S. Vucetic, and Jinhong Yua n, “Space-time TCM with improved performance on fast fading channels,” IEEE Communications Leters, vol. 5, No. 4, pp. 154-156, April 2001.
[7] Siavash. M. Alamouti, V. Tarokh, and P. Poon, “Trelli s coded modulation and transmit diversity: design crite ria and performance evaluation,” in Proc. IEEE ICUP C'98, pp. 703-707, October 1998.
[8] R. G. Gallager, Information Theory and Reliable Com
munications. New York: Wiley, 1968.
강 철 규 (姜澈圭)
2004년 2월 : 한국기술교육대학교 정보기술공학부(공학사)
2006년 2월 : 한국기술교육대학교 대학원 전기전자공학과(공학석사) 2007년 9월 ~ 현재 : 한국기술교육 대학교 대학원 전기전자공학과(박사 과정)
관심분야 : HDR-WPAN, MIMO, Wireless Sensor N/W
오 창 헌 (吳昌憲)
1988년 2월 : 한국항공대학교 항공 통신공학과 (공학사)
1990년 2월 : 한국항공대학교 대학 원 항공통신정보공학과 (공학석사) 1996년 2월 : 한국항공대학교 대학 원 항공전자공학과 (공학박사) 1990년 2월 ～ 1993년 8월 : 한진전자(주) 기술연구소 전임연구원
1993년 10월 ～ 1999년 2월 : 삼성전자(주) CDMA 개발 팀 선임연구원
2006년 8월 ～ 2007년 8월 : 방문교수(University of Wisconsin-Madison)
1999년 2월 ～ 현재 : 한국기술교육대학교 정보기술공학 부 부교수
관심분야 : 이동통신, 멀티미디어 무선통신, Wireless Sensor N/W, CR
