4 분기 또는 합류하는 관수로
4.1 해석적인 방법
분기관으로 가정하고 분기관의 각 식에서 HJ를 소거하면
이 3개의 식을 이용 미지수 Q1, Q2, Q3를 구함.
양의 실근이 존재하면 가정이 옳고, 존재하지 않으면 가정이 잘못되었으므로 다른 경우로 재가정.
합류관의 경우도 동일함.
4.2 시산법
저수지의 개수가 많은 경우는 다수의 연립방정식을 풀어야 하므로 해석적인 방법은 비실용적임.
이런 경우 시산법으로 풀면 편리함.
처 음 의 가 정 이 잘 못 되 었 다 하 더 라 도 HJ를 보 정 하 는 과 정 에 서 자 연 적 으 로 수정되므로 처음에 어느 경우로 가정하든 관계없음.
4 분기 또는 합류하는 관수로
분기관이라 가정하고, HJ를 적당한 값으로 가정하여 계산을 시작함.
4 분기 또는 합류하는 관수로
4 분기 또는 합류하는 관수로
4.3 도식해법
관로계가 복잡한 경우에는 도식해법 또한 유용
HJ를 가정하여, 문제 조건에 부합되도록 적정간격으로 Hji를 충분한 개수로 가정하고, HJ에 대응하는 Q1i, Q2i, Q3i를 계산. HJ와 Q1, Q2, Q3에 대해서 플롯.
Q2+Q3값도 함께 도시(합류관의 경우 Q1+Q2를 도시).
교차점 J에서 Q1=Q2+Q3의 관계가 성립되므로, Q1과 Q2+Q3의 교점을 구하면 그에 대응하는 유량 Q1이 되고, HJ도 구할 수 있음.
교차점에서 횡축과 평행선을 그어 HJ를 찾고 그 때 Q2, Q3 곡선에 대응하는 값으로부터 Q2, Q3도 쉽게 구할 수 있음.
4 분기 또는 합류하는 관수로
예제 ) 그림과 같은 다지관수로에서, 저수지 A, B, C의 표고가 각각 zA=50m, zB=40m, zC=20m 일 때, 개개 관에 흐르는 유량을 (a)해석적인 방법, (b)시산법, (c)도식적인 방법에 의해서 구하라.
단 부차적 손실을 무시한다.
4 분기 또는 합류하는 관수로
흐름을 완전난류로 가정하면 마찰게수는 상대조도만의 함수이므로 Moody 도표를 이용하면 다음과 같다.
4 분기 또는 합류하는 관수로
(a)해석적인 방법
4 분기 또는 합류하는 관수로
4 분기 또는 합류하는 관수로
(b)시산법
4 분기 또는 합류하는 관수로
4 분기 또는 합류하는 관수로
4 분기 또는 합류하는 관수로
4 분기 또는 합류하는 관수로
(c) 도식해법
4 분기 또는 합류하는 관수로
(10.34)