4 분기 또는 합류하는 관수로

(1)

4 분기 또는 합류하는 관수로

4.1 해석적인 방법

 분기관으로 가정하고 분기관의 각 식에서 H_J를 소거하면

 이 3개의 식을 이용 미지수 Q₁, Q₂, Q₃를 구함.

 양의 실근이 존재하면 가정이 옳고, 존재하지 않으면 가정이 잘못되었으므로 다른 경우로 재가정.

 합류관의 경우도 동일함.

4.2 시산법

 저수지의 개수가 많은 경우는 다수의 연립방정식을 풀어야 하므로 해석적인 방법은 비실용적임.

 이런 경우 시산법으로 풀면 편리함.

 처 음 의 가 정 이 잘 못 되 었 다 하 더 라 도 HJ를 보 정 하 는 과 정 에 서 자 연 적 으 로 수정되므로 처음에 어느 경우로 가정하든 관계없음.

(2)

4 분기 또는 합류하는 관수로

 분기관이라 가정하고, H_J를 적당한 값으로 가정하여 계산을 시작함.

(3)

4 분기 또는 합류하는 관수로

(4)

4 분기 또는 합류하는 관수로

4.3 도식해법

 관로계가 복잡한 경우에는 도식해법 또한 유용

 HJ를 가정하여, 문제 조건에 부합되도록 적정간격으로 H_ji를 충분한 개수로 가정하고, HJ에 대응하는 Q_1i, Q_2i, Q_3i를 계산. H_J와 Q₁, Q₂, Q₃에 대해서 플롯.

 Q₂+Q₃값도 함께 도시(합류관의 경우 Q₁+Q₂를 도시).

 교차점 J에서 Q₁=Q₂+Q₃의 관계가 성립되므로, Q₁과 Q₂+Q₃의 교점을 구하면 그에 대응하는 유량 Q₁이 되고, H_J도 구할 수 있음.

 교차점에서 횡축과 평행선을 그어 H_J를 찾고 그 때 Q₂, Q₃ 곡선에 대응하는 값으로부터 Q₂, Q₃도 쉽게 구할 수 있음.

(5)

4 분기 또는 합류하는 관수로

예제 ) 그림과 같은 다지관수로에서, 저수지 A, B, C의 표고가 각각 z_A=50m, z_B=40m, zC=20m 일 때, 개개 관에 흐르는 유량을 (a)해석적인 방법, (b)시산법, (c)도식적인 방법에 의해서 구하라.

단 부차적 손실을 무시한다.

(6)

4 분기 또는 합류하는 관수로

 흐름을 완전난류로 가정하면 마찰게수는 상대조도만의 함수이므로 Moody 도표를 이용하면 다음과 같다.

(7)

4 분기 또는 합류하는 관수로

(a)해석적인 방법

(8)

4 분기 또는 합류하는 관수로

(9)

4 분기 또는 합류하는 관수로

(b)시산법

(10)

4 분기 또는 합류하는 관수로

(11)

4 분기 또는 합류하는 관수로

(12)

4 분기 또는 합류하는 관수로

(13)

4 분기 또는 합류하는 관수로

(c) 도식해법

(14)

4 분기 또는 합류하는 관수로

(10.34)

(15)