Correction of Focal Law of Curved Wedge for Phased Array Ultrasonic Testing of Pipe

배관 위상배열 초음파탐상을 위한 곡률쐐기 빔 집속점 보정

Correction of Focal Law of Curved Wedge for Phased Array

Ultrasonic Testing of Pipe

김기복(초음파분과 위원) Ki-Bok Kim(E-mail: [email protected]) [기술강좌] - 비파괴검사학회지

Journal of the Korean Society for Nondestructive Testing Vol. 32, No. 4 (2012. 8)

1. 서 론

최근 약 10여 년 동안 기존의 단일 압전소자를 이용한 초음파 비파괴검사(ultrasonic testing) 기술 의 한계를 극복하기 위하여 의료분야에 적용되고 있는 위상배열 초음파탐상(phased array ultrasonic testing: PAUT) 기술을 산업체에 적용하기 위한 많 은 노력이 있어 왔다[1]. 이에 따라 위상배열 탐상 관련 기술이 크게 발전하면서 검사 시간의 단축과 검사의 신뢰성을 향상시킬 수 있다는 점에서 비파 괴검사의 많은 분야(원전설비, 우주항공, 석유화학 플랜트, 건설 분야 등)에서 종래의 일반적인 단일 소자 초음파검사기술이 향후 위상배열기술로 대체 될 것으로 판단된다. PAUT 기술은 비파괴 분야 선진국에서는 이미 상용 검사 장비를 개발하여 원 전설비의 비파괴 검사에 적용하고 있으며 일본의 Olympus사, 캐나다의 Zetec사, 프랑스의 Imasonic사 등이 대표적이다. 위상배열 초음파탐상기술과 관 련한 표준화 동향으로는 미국기계학회의 ASME Code Section V Article 4 T-421.1에서 CITs (computerized imaging techniques)의 방법으로서 특 별히 위상배열 시스템에 대해 언급하고 있으며[2]

특히 Article 4 Appendix E (Non mandatory Appendices) E-474에 초음파 위상배열 기법에 대한 내용을 기술하고 있다[3]. ASTM 코드로는 “위상배 열 초음파검사 장비 및 시스템 성능평가에 대한 Standard Guide (E2491-08)”[4]와 “위상배열을 이용 한 용접부에 접촉식 초음파 검사기술에 대한 Standard Practice (E2700- 09)”[5]가 있다. 일본의

경우 일본전기협회에서 발간한 JAEG 4207-2004의 5장 “경수로 원전설비 가동중검사에 대한 초음파 탐상”에 초음파 위상배열에 의한 결함 깊이 치수 측정 요령“에 대한 기준이 제시되었다. 한편 미국 과 유럽의 원전설비에 대한 초음파탐상기술 관련 자격인증(performance demonstration: PD) 프로그램 은 원전설비의 검사 부위를 대표하는 시험편에 대 하여 결함이나 손상을 검출하는 것을 실증하는 것 으로서 구체적인 비파괴검사 기술의 종류나 조건 을 명시하지 않기 때문에 앞으로 이러한 PD 인증 시험에 위상배열 초음파탐상기술이 폭넓게 적용될 것으로 생각된다.

최근 일본의 후쿠시마 원전 사고에 따른 국내 원전의 안전성 및 건전성에 대한 국민의 관심이 증가하고 있으며 고리원자력발전소와 가동 연수가 설계 수명을 초과하거나 다다르고 있는 원전이 증 가하고 있기 때문에 원전의 안전성 문제가 심각하 게 대두되고 있다. 특히, CRDM, BMI, 증기발생기 배관 등과 같은 이종금속 용접부는 그 특성상 결 함 발생 확률이 매우 높을 뿐만 아니라 기존의 단 일소자 초음파 변환기를 이용한 초음파 탐상기법 으로 결함을 검출하고 평가하는 것이 어렵기 때문 에 위상배열 초음파기법을 적용하기 위한 연구가 많이 수행되고 있다. 그러나 기존의 위상배열 초 음파 탐촉자의 쐐기는 시험 대상체와 접촉하는 면 이 평면이기 때문에 곡률이 있는 시험 대상체나 배관 등에 완벽하게 접촉하지 못한다는 단점이 있 으며 이에 따라 위상배열 초음파 검사의 정확도와 신뢰도가 감소하게 된다. 이러한 문제들을 극복하

Fig. 1 Concept of PAUT with curved wedge for pipe

기 위하여 시험 대상체의 표면에 충분히 접촉할 수 있는 곡률쐐기를 이용할 경우 쐐기의 곡률에 따라 빔 집속점이 달라지기 때문에 위상배열 초음 파 탐촉자의 개별 압전소자를 구동하기 위한 지연 시간을 보정해 주어야 한다[6].

따라서 본 강좌에서는 곡률쐐기가 적용된 위상 배열 초음파탐상에 있어서 빔 집속점을 보정할 수 있는 알고리즘을 개발하고 이종금속 용접부 배관 시험편에 적용한 결과에 대하여 기술하였다.

2. 위상배열 초음파 탐촉자 제작

배관의 곡률을 고려하여 탐촉자가 검사 시험체 의 표면에 접촉함과 동시에 결함의 효율적인 검사 가 가능한 곡률쐐기를 장착할 수 있는 위상배열 초음파 탐촉자를 제작하였으며 개념도는 Fig. 1에 서 보는바와 같다. 이를 위하여 폭 2 mm, 두께 0.8 mm, 길이 20 mm인 PMN-PT 압전 단결정을 16 채널로 제작하였으며 중심주파수는 2.25 MHz로 하 였다. 위상배열 초음파 탐촉자에서 인접 소자 간 의 상호영향(cross-talk)을 최소화기 위하여 압전소 자간 간격을 0.2 mm로 하였다. Fig. 2(a)는 압전소 자를 일렬로 배치하여 전면 정합층과 접합한 후 상하부 전극을 PCB에 연결한 다음 케이스에 장착 한 모습을 나타낸다. Fig. 2(b)는 후면재를 채워 넣 은 다음 뚜껑을 덮어 최종적으로 제작된 위상배열 초음파 탐촉자를 나타낸다. Fig. 2(c)는 제작된 위 상배열 초음파 탐촉자를 위상배열 초음파탐상기에 연결하기 위한 멀티채널용 BNC 박스를 나타낸다.

Fig. 3(a)는 제작된 위상배열 초음파 탐촉자의 SUS

시편에 대한 반사 신호를 나타내며 Fig. 3(b)는 첫 번째 반사 신호에 대한 주파수 분석 결과를 나타 내는 것으로서 중심주파수와 대역폭은 2.1 MHz 및 29 %로 나타났다.

(a) Without backing material

(b) Fabricated ultrasonic transducer

(c) Multi-channel BNC connectors Fig. 2 Fabricated phased ultrasonic transducer

Fig. 4 Test specimen for phased array ultrasonic transducer with curved wedge

(a) First echo signal

(b) Frequency spectrum

Fig. 3 First echo signal (a) and its frequency spectrum (b) of developed phased array ultrasonic transducer with curved wedge

3. 배관 시험편 및 곡률쐐기 제작

본 연구에서의 배관 시험편은 Fig. 4와 같이 원 자력 배관 비파괴검사 기량 검증을 위한 시편으로 서 시편 안쪽부분에 가로결함과 세로결함이 있는 시편이다.

본 연구에서 제작된 곡률쐐기는 원주방향과 축 방향 쐐기의 2종류로서 Fig. 4의 배관 시험편의 외 경인 324.1 mm에 해당되는 곡률을 가지며 쐐기의 각도는 배관의 두께와 빔 집속을 고려하여 31°로 하였으며 plexiglas 소재의 재료로 제작하였다. Fig.

5는 원주방향 쐐기와 축방향 쐐기의 제작 도면을

나타내며 Fig. 6은 제작된 쐐기와 쐐기가 장착된 위상배열 초음파 탐촉자를 각각 나타낸다.

(a) Circumference-directional wedge

(b) Axis-directional wedge Fig. 5 Design drawings for curved wedge

(a) Circumferential wedge

(b) Axial wedge

Fig. 6 Fabricated two kinds of wedges for pipe inspection

Fig. 7 Multi-channel ultrasonic pulser/receiver and phased array board

4. 위상배열 초음파탐상 시스템

4.1. 위상배열 탐상 시스템 제작

위상배열 초음파 시스템에서 초음파 빔을 집속 하는 방법으로서 송신신호와 수신신호를 시간지연 을 통하여 집속하는 방법을 적용하였다. 즉, 초음 파 빔의 송신에서 빔을 집속하여 조향함과 동시에 한 번의 송신 집속에서 수신되는 신호를 집속하여 주사함으로써 사각형 모양의 선형 배열 영상을 구 축할 수 있는 시스템을 개발하였다. 보통 초음파 영상의 개별 프레임은 초당 수십∼수백 번의 초음 파 송수신을 통하여 얻어진 여러 개의 주사선(scan line)들이 모여 형성된다. 따라서 본 연구에서는 하 나의 주사선을 만들기 위하여 송수신시에는 배열 변환기로부터 거리에 따라 영역을 분할하는 분할 영역집속(zone based focusing) 알고리즘을 적용하 였으며 수신시에는 동적집속(dynamic focusing) 알 고리즘을 적용하였다. 하나의 주사선을 획득하기 위하여 몇 개의 단일소자 배열 변환기로 송신(Tx) 집속을 한 다음 수신(Rx) 집속을 하는 순차적인 과정을 거치게 된다. 즉, 2개의 분할된 영역에서 각각 한 번씩 초음파를 송신 집속한 후 한 번의 송신에 대해 여러 번의 수신 집속 점에 대해 신호

처리를 함으로써 동적수신 집속을 하도록 하였다.

본 연구에서 제작된 위상배열 초음파탐상 시스템 은 크게 위상배열 초음파 탐촉자, 배열 초음파 신 호처리 보드, 컴퓨터 등으로 구성하였다. 본 연구 개발에서 적용된 초음파 보드는 Fig. 7에서 보는바 와 같이 Ultratek사(미국)의 모델명이 PHA16T인 보 드로서 16채널의 위상배열 초음파 송수신이 가능 하며 PCI 인터페이스 방식으로 PC에 장착하여 사 용이 가능하다.

4.2. 위상배열 초음파탐상 알고리즘

위상배열 초음파탐상 알고리즘은 크게 (1) 초음 파 송신 알고리즘 (2) 초음파 수신 알고리즘 (3) 곡률쐐기 보정 알고리즘으로 구성하였으며 초음파 송신 알고리즘과 수신 알고리즘은 상용화된 위상 배열 탐상기에서 많이 사용하는 알고리즘이므로 간략하게 기술하였으나 곡률쐐기 보정 알고리즘은 기존의 상용화된 위상배열탐상기에 적용되지 않았 으므로 자세하게 기술하였다.

4.2.1. 초음파 송신 알고리즘

위상배열 초음파 탐촉자에서 송신 빔 집속을 위 하여 Fig. 8에서 보는바와 같이 임의의 각으로 송 신되는 초음파 빔의 경로를 기하학적으로 표시하 였다. 먼저 그림에서 깊이 방향의 좌표축을 X축, 탐촉자 배열의 방향을 Y축이라고 가정하였다. 계 산이 필요한 항은 빔 집속 점 (x2, y2)에서 어레이 소자를 구동하는 시간이 되며 다음과 같이 표시될 수 있다.

Fig. 8 Definition for calculating the time delay at focal point

_{ }

_

 (1)

여기서, Tfocal은 빔 집속 점에서 어레이 소자 구동 시간(sec), r은 개별 어레이 소자에서 빔 집속 점까 지의 거리(m), vm은 탐상 시험편의 초음파 속도 (㎧)를 각각 나타낸다.

Fig. 8에서 임의의 어레이 소자에서의 빔 집속 점까지의 거리 r은 다음과 같이 표시될 수 있다.

 ^









여기서, 는 빔 조향 각도를 나타낸다.

따라서 식(1)과 (2)에 의해 빔 집속 점에서 어레 이 소자 구동시간은 다음과 같이 표시될 수 있다.

_{ }

_

^











상기 식(3)에서 빔 집속 깊이(x2), 어레이 소자의 위치(y1), 탐상 시험 재료의 초음파 속도(vm)을 알 고 있을 경우 빔의 조향각()을 결정할 경우 집속 점에서의 어레이 소자 구동시간을 구할 수 있게 된다.

4.2.2. 초음파 수신 집속 알고리즘

초음파에 대한 송신 집속에서 임의의 한 지점에 서 돌아오는 초음파 반사신호는 탐촉자에 동시에 들어오는 것이 아니고, 어느 정도의 시간차를 가 지고 돌아오게 된다. 따라서 이러한 도달 시간차 를 보상하기 위하여 Fig. 9(a)의 아날로그 빔 포밍 방법과 Fig. 9(b)의 디지털 빔 포밍 방법이 사용된 다. 아날로그 빔 포밍 방법은 지연선(delay line)을 이용하여 도달하는 초음파 반사신호를 시간적으로 정렬한 후 각각의 도달된 반사신호를 더해주면 빔 포밍이 이루어진다. 이 방법은 반사신호에 대하여 시간지연을 시키는 양을 연속적으로 변화시키는 것이 용이하지 않다. 반면 디지털 빔 포밍 방법은 먼저 개별 소자에 도달하는 초음파 반사신호를 동 일한 샘플링 clock을 이용하여 A/D 변환한 후 메 모리에 저장한 다음 모두 더하면 빔 집속이 된다 는 것이다. 이를 위하여 먼저 관심이 있는 빔 집 속점에서 돌아오는 초음파 반사신호를 나타낼 수 있도록 시간축 상에서 미리 궤적을 설정해 놓을

Focused signal

target

Transducer delay line

(a) Analog beam forming

Focused signal target

Transducer memory

(b) Digital beam forming

Fig. 9 Concepts of beam forming (a) analog beam forming and (b) digital beam forming

필요가 있다. 즉, 임의의 개별 소자에서 제일 가까 운 집속점에서 도달되는 초음파 반사신호를 이 소 자에서 가장 가까운 곡선과 같은 궤적을 그린 다 음 인접한 소자에 대해서도 동일한 방법을 적용하 여 궤적을 그려 넣는다. 최종적으로 임의의 빔 집 속점에서 도달되는 초음파 반사신호의 저장이 모 두 끝난 뒤에 곡선과 교차하는 지점에서 저장된 메모리 값을 읽어서 모두 더하면 빔 집속이 이루 어진다. Fig. 9(b)은 5개의 곡선을 이용하여 수신 집속을 수행하면 집속된 5개의 초음파 반사신호를 얻을 수 있다.

상기와 같은 초음파 빔의 송신 및 수신 집속 방 법을 이용하여 위상배열 초음파탐상 시스템의 신 호처리부를 구성하였으며 Visual C++로 알고리즘 을 구현하였다.

4.2.3. 곡률쐐기 빔 집속 보정 알고리즘 개발

4.2.3.1 쐐기에 곡률이 없을 경우

쐐기에 곡률이 없을 경우는 개별 소자에서 발생 된 초음파 빔이 쐐기의 각도만큼 꺾어져서 탐상 시험편에 입사된다. 이때 초음파 빔의 이동 경로

는 이동 시간이 최소가 되는 경로를 따라서 움직 인다. 따라서 원하는 빔 집속점에 개별 소자에서 발생된 초음파 빔이 같은 시간에 도달하게 한다면 이 점에 초음파 빔을 집속할 수 있다. 이러한 점 을 고려하여 개별 소자를 구동하기 위한 시간지연 은 Fig. 10과 같은 초음파 빔의 경로를 고려하였 다. 임의의 개별소자 위치점(x1, y1)에서 발생된 초 음파 빔이 쐐기(I)를 지나 시험편(II)에 입사되어 빔 집속점(x2, y2)에 도달한다고 가정할 때 이때 도 달되는 시간은 다음 식(4)와 같이 나타낼 수 있다.

  _



 _



(4)

여기서, t는 빔의 도달 시간, vi는 매질 I의 초음파 속도, vt는 매질 II의 초음파 속도

Fig. 10 Beam path of flat wedge

상기 식(4)를 미분하여 0이 되는 점이 최소 도달 시간이 된다. 따라서 식(4)을 미분하여 전개하면 다음과 같이 표시된다.

^^^   (5)

여기서,  _^ _^,  _^ _^,  ^_^ _^ 

_^_^ _^_^,  _^_^,  ^_^_^,   _ _,

    _.

상기 식(5)의 해는 4차 방정식의 근의 공식을 이 용하여 다음과 같은 4개의 해를 구할 수 있다. 여 기서 구한 해를 식(4)에 대입하여 가장 작은 값이 최소 도달 시간이 된다.

   

^^     





^_^_{   }



(6)

_  

^^     





^^   



(7)

_  

^^     





^_^_{   }



(8)

  

^^     





^_^_{   }



(9) 여기서,

_{ }



 , _{ }



, ^  ,

 ^  ^ ^ 

_{ }

^

^

 ^



 

,

_{ }





^{ }

 ^



상기의 방법을 8채널의 어레이 소자와 쐐기에 적용하여 계산을 수행한 결과 Fig. 11과 같이 임의 의 빔 집속점에 대하여 각 소자들의 최단시간 도 달 경로를 계산할 수 있다. 이때 얻어지는 개별 소자에서의 입사각과 굴절각에 대하여 Snell의 법 칙을 이용하여 계산하여 검토한 결과 Table 1에서 보는바와 같이 경우 빔의 입사각과 굴절각의 비가 모든 채널에서 동일하게 나타나 곡률이 없는 쐐기 에 대한 빔 집속점의 정확한 보정이 가능할 것으 로 나타났다.

Fig. 11 Calculation of beam path to a focal point with flat wedge

Table 1 Calculations of incident and refraction angles at each element with flat wedge and their ratio by Snell's law

Element No. 1 2 3 4 5 6 7 8

_ 36.38 34.92 33.33 31.49 29.44 27.20 24.81 22.28

_ 55.76 53.00 49.98 46.72 43.24 39.57 35.78 31.90

sin_sin_ 0.7176 0.7176 0.7176 0.7176 0.7176 0.7176 0.7176 0.7176 Table 2 Calculations of incident and refraction angles at each element with flat wedge and their ratio

by Snell's law

Element No. 1 2 3 4 5 6 7 8

_ 31.17 30.81 30.33 29.74 29.03 28.20 27.26 26.20

_ 46.17 45.54 44.73 43.74 42.56 41.19 39.66 37.97

sin_sin_ 0.7176 0.7176 0.7176 0.7176 0.7176 0.7176 0.7176 0.7176

Fig. 12 Beam path of curved wedge

Fig. 13 Calculation of beam path to a focal point with curved wedge

4.2.3.2. 곡률이 있는 경우

곡률이 없을 경우에는 y값이 고정되어 있기 때 문에 y=0으로 놓고 이 값을 무시할 수 있지만 Fig.

12와 같이 곡률이 있는 경우에는 x값에 따라서 y 값이 변하기 때문에 두 개의 변수인 x, y를 모두 고려해야 한다. 이 경우 임의의 빔 집속 점에 도 달하는 시간은 식(10)과 같이 표시된다. 따라서 최 소 도달 시간을 구하기 위하여 식(10)을 미분하면 식(11)과 같은 식을 만들 수 있다.

  



 



(10)



  





  _    _ 



_{ }





 _    _   



 



_



  _  ^^   ^   _ ^^   ^

   







      ^^   ^  ^^   ^

   

(11) 이때  ^^   ^ 가 되며, _



 ^^   ^

   

가 된다.

상기 식(11)에서 x가 0이 되는 값을 해석적으로 구하기가 쉽지 않기 때문에 수치해석적인 방법으 로 방정식의 해를 구하였다. 따라서 (dy/dx)의 기울 기가 음의 값에서 양의 값으로 변하는 점을 찾아

방정식의 해를 구하였으며 이러한 결과를 토대로 8채널의 곡률이 있는 쐐기에 적용한 결과 Fig. 13 과 같이 임의의 빔 집속점에 도달하는 최단 시간 빔의 경로를 구할 수 있으며 Snell의 법칙에 적용 한 결과 Table 2와 같이 개별 소자에서의 빔의 입 사각과 반사각의 비는 동일하게 나타나 본 연구에 서 개발된 빔 집속점의 보정 방법이 타당한 것으 로 나타났다. 개발된 쐐기 보정 알고리즘을 위상

배열 초음파 탐촉자의 빔 경로 계산에 적용할 수 있도록 위상배열 초음파탐상 시스템에 탑재되도록 하였다.

5. 배관시편 적용 결과

최종적으로 곡률쐐기를 가지는 위상배열 초음파 탐촉자를 Fig. 4 및 Fig. 6에서 기술한 바와 같이 원주 방향과 축 방향 결함을 가지는 배관 시험편 에 적용한 결과 Fig. 14에서 보는바와 같이 곡률을 가지지 않은 편평한 쐐기보다 비교적 선명하게 원 주 방향 결함 검출 영상을 얻을 수 있었다. 반면 축 방향 결함은 기존의 평면 쐐기를 적용할 경우 결함 검출이 거의 불가능하였으나 Fig. 15에서 보 는바와 같이 원주 방향 곡률쐐기를 적용할 경우 축 방향 결함의 검출이 가능한 것으로 나타났다.

Fig. 14 Ultrasonic phased array images of circumferential defect obtained by (a) flat wedge and (b) curved wedge

Fig. 15 Ultrasonic phased array images of axial defect obtained by curved wedge

6. 맺음말

기존의 단일소자 초음파 탐촉자를 이용한 비파 괴탐상 방법의 한계를 극복하기 위한 기술로서 위 상배열 초음파탐상기술은 앞으로 비파괴검사 분야 의 많은 분야에서 활발하게 활용될 전망이다. 선 진 외국의 기술 수준과 비교할 경우 국내의 기술 수준은 다소 미흡한 실정이며 원전 설비의 수출에 따른 국내의 비파괴 초음파탐상기술 경쟁력 확보 와 아울러 현재 가동 중인 원전 설비의 안전성 제 고를 위해서도 국내의 관련 기술 개발 및 수준의 향상이 절실하다고 하겠다. 이에 본 강좌가 위상 배열 초음파탐상기술에 관심이 있는 학회 회원들 에게 조금이나마 도움이 되기를 희망하며 본 강좌 의 기술적인 오류 등에 대한 회원들의 지도편달을 기대하는 바이다.

참고문헌

[1] B. W. Drinkwater and P. D. Wilcox,

"Ultrasonic arrays for non-destructive evaluation:

A review," NDT&E International 39, 525-541 (2006)

[2] ASME Boiler and Pressure Vessel Code, American Society of Mechanical Engineers, New York (2003)

[3] ASTM Standards, "Standard guide for evaluating performance characteristics of phased-array ultrasonic testing instruments and system," American Society for Testing and Materials (2008)

[4] ASTM Standards, "Standard practice for contact ultrasonic testing of welds using phased arrays," American Society for Testing and Materials (2009)

[5] JEAG 4207-2004, "Ultrasonic examination for in-service inspection of light water nuclear power plant components," Japan Electric Association (2004)

[6] 특허청, "곡률쐐기를 가지는 위상배열 초음 파 탐촉자의 빔 집속점 보정방법", 출원번호 10-2012-0000809, (2012)