솔로우 성장모형의 활용

솔로우 성장모형의 활용

 솔로우 성장모형에서 외생변수(저축률, 기술수준, 인구 성장률, 감가상각률, 초기인구)는 균제상태를 어떻게 변동시키는가? 이는 단기성장률(이행기에서의 성장률) 과 장기성장률(균제상태에서의 성장률)에 어떤 영향을 미치는가?

 솔로우 성장모형은 왜 소득의 수렴을 예측하는가? 솔 로우 성장모형이 예측하는 수렴의 경향이 실증적으로 확인되는가? 넓은 범위의 나라, OECD 제국, 미국의 각 주에서는 각각 어떠한가?

 솔로우 성장모형에서 언제 수렴이 실패하는가? 절대적

 ^∆𝑘

𝑘

= 𝑠

𝑘

− 𝑠𝛿 − 𝑛

 𝑘 는 노동자 1인당 자본

 𝑦 는 노동자당 실질국내총생산(실질 GDP)

 𝑦/𝑘 는 자본의 평균생산물

 𝑠 는 저축률

 𝛿 는 감가율

 ^𝑦

𝑘을 제외한 우변의 모든 변수들은 고정되 어 있다고 가정하였음.

 균제상태로의 이행기에 𝑘의 증가는 𝑦/𝑘의 하락, 따라서

∆

 균제상태에서, 𝑘는 일정하고, 따라서 𝑦/𝑘 도 일정하다. 그러므로

∆

 생산함수

 𝑦 = 𝐴 𝑓 (𝑘)

 솔로우의 성장모형의 기본방정식

 ^∆𝑘

𝑘 = 𝑠 𝐴 ^{𝑓 𝑘}

𝑘 − 𝑠 𝛿 − 𝑛

 단기에서, 저축률의 증가는 노동자당 자본 의 성장률을 증가시킨다.

 이 성장률은 균제상태에 이르는 이행기 동 안 높은 상태를 유지한다.

 장기에서, 노동자당 성장률은 저축률과 관 련 없이 (0으로) 동일하다.

 장기 또는 균제상태에서, 저축률이 높으면, 균제상태에서의 노동자당 자본 𝑘^∗이 높아 질 뿐, 성장률(0을 유지한다)은 변화하지 않는다.

 단기에서 기술수준 A의 상승은 노동자당 자본 및 실질 GDP의 성장률을 증가시킨 다.

 이들 성장률은 균제상태로의 이행기 동안 높은 상태를 유지한다.

 장기적으로, 노동자당 자본 및 실질 GDP 의 성장률은 기술수준과 관계없이 일정(0 으로)하다.

 이 장기 또는 균제상태에서, 높은 기술수준 은 노동자당 자본 𝑘^∗과 실질 GDP 𝑦^∗를 갖 게 하지만, 성장률(0을 유지한다)를 변화시 키지는 않는다.

 단기에서, 노동투입 𝐿(0)의 증가는 노동자 당 자본 및 실질 GDP의 성장률을 증가시 킨다.

 이들 성장률은 균제상태로의 이행기 동안 높은 상태를 유지한다.

 장기에서, 노동자당 자본 및 실질 GDP의 성장률은 노동투입 수준 L(0)과 관계 없이 일정(0으로)하다.

 균제상태에서 노동자당 자본 𝑘^∗과 실질 GDP 𝑦^∗는 모든 𝐿에서 동일하다.

 장기적으로 노동투입이 두 배인 경제는 자 본과 실질 GDP도 두 배를 갖게 된다.

 단기에서, 높은 𝑛은 ∆𝑘/𝑘과 ∆𝑦/𝑦를 감소 시킨다.

 이들 성장률은 균제상태로의 이행기 동안 낮은 상태를 유지한다.

 균제상태에서 ∆𝑘/𝑘과 ∆𝑦/𝑦는 𝑛에 관계 없 이 0으로 된다.

 높은 𝑛은 균제상태 노동자당 자본 𝑘^∗와 실 질 GDP 𝑦^∗을 낮추지만, 성장률 ∆𝑘/𝑘나

∆𝑦/𝑦를 변화시키지는 않는다(0에 머무름).

 𝑛의 변화는 자본과 실질 GDP의 균제상태 성장률 (∆𝑘/𝑘와 ∆𝑦/𝑦)에 영향을 미치지 않 는다.

𝑘 ^∗ = 𝑘 ^∗[ 𝑠 , 𝐴 , 𝑛 , 𝛿 , 𝐿 (0 )]

(+)(+)(−)(−) (0)

 경제성장에 관하여 가장 중요한 질문의 하 나는 가난한 나라들이 부유한 나라들로 수 렴하는가, 즉 따라잡는가 여부이다.

 경제1은 경제2에 비하여 노동자당 자본이 작은 상태로 출발하였다—𝑘(0)1은 𝑘(0)2 보다 작다.

 경제1은 처음에 더 빨리 성장한다. 왜냐하면, 𝑠( 𝑦/ 𝑘)곡선과 𝑠𝛿 + 𝑛선의 수직거리가 𝑘(0)2에 서보다 𝑘(0)1에서 크기 때문이다.

 즉, 빨간색 화살표로 표시된 거리가, 파란색 화살 표로 표시된 거리보다 크다.

 그러므로, 경제1의 노동자당 자본 𝑘₁은, 시간이 지나면서, 경제2의 𝑘 으로 수렴한다.

 경제1은 노동자당 자본 𝑘(0)1에서 시작하고 경제 2는 𝑘(0)2에서 시작한다. 단, 𝑘(0)1은 𝑘(0)2보다 작다.

 두 경제는 파란색 점선으로 보인 것처럼, 균제상 태에서 노동자당 자본 𝑘^∗이 동일하다.

 각 경제에서 𝑘은 𝑘^∗ 를 향하여 증가한다. 그렇지 만, 𝑘(0)1가 𝑘(0)2보다 작으므로, 𝑘는 경제1에서 더 빨리 증가한다.

그러므로, 시간이 지나면서 𝑘 은 𝑘 로 수렴한다.

 𝑦 = 𝐴 · 𝑓( 𝑘)과 ∆𝑦/𝑦 = 𝛼 · (𝑘/ 𝑘)

 ∆𝑘/𝑘는 원래 경제2에 비하여 경제1에서 높았다.

 그러므로, ∆𝑦/𝑦도 원래 경제1에서 높다.

따라서 경제1의 노동자당 실질 GDP 𝑦는 시간이 지나면서 경제2의 노동자당 실질 GDP로 수렴한다.

 솔로우의 모형은 가난한 나라—노동자당 자본과 실질 GDP가 낮다—가 부유한 나라 보다 빨리 성장한다고 말한다. 그 이유는 자본의 평균생산 𝑦/𝑘가 체감하기 때문이 다.

 솔로우 모형은 가난한 경제들이 시간이 지 나면서 부유한 나라들에게로 수렴(노동자 당 자본과 실질 GDP의 형태로)하는 경향

 경제1은 경제2에 비하여 노동자당 자본이 작 다.

 𝑘(0)1 < 𝑘(0)2.

 경제1은 또한 저축률이 낮다고 가정하자.

 𝑠₁ < 𝑠₂ .

 두 경제는 기술수준 𝐴와 인구성장률 𝑛이 같다.

 그러므로 𝑘₁^∗은 𝑘₂^∗보다 낮다.

 어느 경제가 더 빨리 성장할지는 불명확하다.

파란색 화살표로 표시된 수직 거리는 빨간 색

 경제1은 경제2에 비하여 낮은 노동자당 자본으 로 출발한다:

 𝑘(0)1 < 𝑘(0)2.

 두 경제는 같은 저축률 𝑠와 기술수준 𝐴를 갖지 만, 경제1이 높은 인구성장률 𝑛을 갖고 있다:

 𝑛₁ > 𝑛₂ .

 그러므로 𝑘₁^∗은 𝑘₂^∗보다 작다.

 초기에 어떤 경제가 더 빨리 성장할 것인지는 다 시 불명확하다. 파란색 화살표로 표시된 수직 거 리는 빨간 색 화살표로 표시된 것보다 클 수도

 경 제 1은 낮 은 초기 노동 자당 자본 —𝑘(0)1

< 𝑘(0)2—을 가지며, 또한 낮은 균제상태 자본 을 갖는다— 𝑘₁^∗(갈색 점선)은 𝑘₂^∗(파란색 점선)보 다 작다. 은 보다

 노동자당 자본은 시간이 지나면서, 그 균제상태 값으로 수렴한다: 𝑘₁(빨간색 곡선)은 𝑘₁^∗ 으로 수 렴하며,

 𝑘₂(초록색 곡선)은 𝑘₂^∗로 수렴한다. 다만, 𝑘₁^∗ 은 𝑘₂^∗ 보다 작으므로, 𝑘₁은 𝑘₂로 수렴하지 않는다.

 주요결과

 𝑘^∗ = 𝑘^∗ [ 𝑠, 𝐴, 𝑛, 𝛿, 𝐿(0) ]

(+) (+) (−) (−) (0)

 ∆𝑘/𝑘 = 𝜙[ 𝑘(0) , 𝑘 ^∗] (−) (+)

 조건부 수렴:

 𝑘(0)가 작으면, 𝑘^∗에 따라, ∆𝑘/𝑘가 커진다.

 절대적 수렴:

 𝑘(0)가 작으면, 아무런 조건이 없이, ∆𝑘/𝑘가 커진다.

 솔로우 성장모형에서 외생변수(저축률, 기술수준, 인구성장률, 감가상각률, 초기인구)는 균제상태를 어떻게 변동시키는가?

이는 단기성장률(이행기에서의 성장률)과 장기성장률(균제상 태에서의 성장률)에 어떤 영향을 미치는가?  단기와 장기, 수준효과와 성장효과를 구분하여야.

 솔로우 성장모형은 왜 수렴을 예측하는가? 솔로우 성장모형이 예측하는 수렴의 경향이 실증적으로 확인되는가? 넓은 범위의 나라, OECD 제국, 미국의 각 주에서는 각각 어떠한가? 

MPK 감소로 수렴, 좁은 범위에서는 성립하지만, 넓은 범위에 서는 실패.

 솔로우 성장모형에서 언제 수렴이 실패하는가? 절대적 수렴과 조건부 수렴은 어떻게 다른가?  다른 요인의 작용을 통제하