통계적 영상정보 기반의 유방밀도 자동 측정 방법
김영우1,3∙김창원1∙김종효1, 2
1서울대학교 의학연구원 방사선의학 연구소, 2서울대학교 의과대학 영상의학교실
3서울대학교 의과대학 방사선응용생명과학 협동과정
Automatic Breast Density Estimation Based on Statistical Image Information
Youngwoo Kim1,3, Chang Won Kim1, Jong-Hyo Kim1, 2
1Institute of Radiation Medicine, Medical Research Center, Seoul National University,
2Department of Radiology Seoul National University College of Medicine
3Interdisciplinary Program in Radiation Applied Life Science Major, Seoul National University College of Medicine
= Abstract =
This paper presents a new method for automatic breast density estimation based on statistical im- age information of a breast region in a mammogram. Breast density has been found to be a strong in- dicator for breast cancer risk, but measures of breast density still rely merely on a qualitative judgment of the radiologist. Therefore, objective and quantitative measurement is necessary to derive the rela- tion between breast density and cancer risk. In this paper, we first perform a pre-processing to extract two features: statistical and edge information. Statistical information are mean and standard deviation of hypothetical fat and dense region in breast area. Edge information is the average of gradient mag- nitudes from a set of pixels having same intensity. These features are calculated over all pixel intensi- ty range. By combining these two features, the optimal threshold is determined which best divides the fat and dense region. For evaluation purpose, a dataset of 80 cases of Full-Field Digital Mammography (FFDM) is utilized. Two human observers conducted a performance evaluation of pro- posed method. The correlation coefficients of the optimal threshold and estimated breast density be- tween human observer and estimation were 0.958 and 0.987 on average, respectively. The experi- mental result indicates that the combination of statistic and boundary information is a novel method for automatic breast density estimation.
Key words: breast density, CAD, image segmentation, mammography, FFDM
이 과제는 보건복지부의 보건의료연구개발사업 (과제번호 A085084)에서 지원받았기에 감사를 표합니다.
통신저자: 김종효, (110-744) 서울종로구 연건도 대학로 101 서울대학교 의과대학 영상의학교실
Tel: 02-2072-3677, Fax: 02-747-1762 E-mail: [email protected]
서 론
유방암은 최근 서구에서 뿐만 아니라 우리나라 여성들에게 도 증가하는 질병 중에 하나이다[1]. 생활양식의 서구화, 호르 몬 보충 치료(HRT)의 보편화와 출산율 및 수유의 감소, 조기 초경 및 폐경기 지연 등 많은 사회적 요인이 이와 같은 유방암 발생 증가에 기여하고 있는 것이다. 또한, 여성에게 가장 빈번 하게 발생하면서도 위험도가 높은 암으로, 그만큼 유방암의 조 기 진단이 점점 더 중요시 되고 있다.
유방암의 예후인자는 조직학적 분화도, 액와림프절 전이, 종 양의 크기, 발병 당시 연령, 에스트로겐 및 프로게스테론 수용 체 양성 여부, c-erbB2 수용체 양성 여부 등 생리학적으로 중 요한 인자들이 있지만 최근 유방촬영술(mammography)의 발달로 이와 같은 인자를 확인하기 전 조기 선별 검사로 유방 X-선 영상이 많이 사용되고 있다[2]. 북미와 유럽에서는 1960 년대부터 국가의 지원 하에 선별 유방 촬영술을 시행하여 유방 암 조기 발견에 노력한 결과 유방암으로 인한 사망률이 감소하 였음을 보고하고 있다. 유방 X-선 영상에서는 주로 종괴 (mass)나 미세석회와(microcalcification)를 검출하여 유방 암의 위험도를 측정하지만 최근 들어 유방촬영술에서 전반적 인 유방 밀도(breast density)를 암 스크리닝에 이용하려는 시도가 많아지고 있다 [3, 4]. 유방 밀도가 암 발생 위험도와 상관관계가 있다는 것은 1976년 Wolfe에 의해 처음 보고 되었 다[5]. 그 이후 현재까지 높은 유방 밀도가 유방촬영술에서 유 방암 검출률을 감소시키는 것과 별개로 독립적인 유방암 발생 위험인자라는 것이 많은 연구를 통해서 밝혀지고 있다[6].
유방 밀도란 전체 유방 영역에서 지방을 제외한 유관 조직이 차지하는 비율을 정성적(qualitative) 또는 정량적(quantita- tive)하게 측정한 것을 말하는데, 정성적 분류는 Breast Imaging Reporting and Data System (BI-RADS)의 규약 에 따라서 유방 밀도를 구분하지만, 정량적인 분류 시 유방암 위험도와의 연관성이 더 크다고 알려져 있다[7]. 이와 같이 유 방 X-선 영상에서의 유방 밀도는 유방암의 조기 검진에 있어 유용한 척도로 사용될 수 있지만 판독의들 간의 진단능 차이 (inter-observer variation)와 판독의 본인의 판독 차이 (intra-observer variation)로 인해 재현성 있는 판독이 어려 운 실정이며, 따라서 유방 밀도를 자동으로 측정하는 것은 정 량적이고 재현성 있는 검진을 위해 필수적이고 특정 환자에 대 한 회고 진단(retrospective examination)에도 유용하게 사 용된다. 따라서 보다 객관적이고 정확한 진단을 위하여 최근 컴퓨터를 이용한 진단(CAD: computer-aided diagnosis)이
활발하게 연구되고 있다.
선구적인 연구그룹 중 하나인 토론토 대학의 Byng 그룹이 1994년 발표한 논문에서는 두 명의 방사선 의학자가 유방 X- 선 영상을 일단 thresholding을 통해 유방 영역을 구분하고, 또 다시 thresholding 방법을 통해 유관 조직을 구분하는 방 법을 사용하였다[8]. 이 방법은 유방 밀도 측정 분야에서는 선 구적인 연구였지만 측정 과정이 manual하여 재현성이 떨어지 고, 사람의 손을 많이 필요로 한다는 단점이 있다. 미시간 대학 의 Zhou 연구팀은 유방 영역의 히스토그램 특성을 4개의 BI- RADS 카테고리 별로 구분하여 그에 맞는 thresholding을 자 동으로 수행하는 방법을 이용하여 유관 조직을 구분하였다[9].
펜실베니아 대학의 Saha 연구팀은 유방 영역의 히스토그램에 서 일정 영역을 seed 영역으로 정하고 이를 바탕으로 fuzzy connectivity 방법을 이용하여 유방 밀도를 자동으로 측정한 다[10]. 최근에는 Girona 대학의 Oliver 연구팀이 유사한 특 성을 갖는 조직을 C-means clustering 방법을 이용하여 분류 하고, 이렇게 구분된 cluster들을 Combined Bayesian 방법 을 이용하여 BI-RADS 카테고리로 구분하였다[11]. 이 방법 은 유방 밀도의 정량적 측정이라기 보단 정성적 분류를 자동화 한 것이기 때문에 본 연구에서의 목적과는 차이가 있다.
앞서 살펴본 바와 같이 유방 밀도를 정량적으로 측정하는 방 법은 크게 두 가지로 나눌 수 있다. 첫 번째 방법은 texture- based 방법이다. 이 방법은 유방 영역 내의 픽셀 값에 대한 유 사도를 이용하여 비슷한 픽셀 값을 갖는 조직을 clustering 하
그림 1. 제안하는 방법의 전체 흐름도
여 지방과 유관 조직을 구분한다. 두 번째 방법은 auto- thresholding 방법으로서, 이 방법은 manual하게 thresh- olding을 하거나 히스토그램의 특성을 분석한 후 이에 따른 적 절한 threshold 값을 정하며, 본 연구에서 제안하는 방법은 후 자인 auto-thresholding 기법을 사용한다. 즉, 각 픽셀 값 별 로 특징 매개변수를 사용하여 어떠한 픽셀 값을 임계치로 정했 을 때 가장 효과적으로 유방 영역을 지방과 유관 조직으로 구 분할 수 있는지 결정하는 것이다.
본 연구에서 제안하는 통계적 영상정보를 특징 매개변수로 이용하는 방법은 인간이 영상을 바라볼 때 본능적으로 이용하 는 방식인 대비(contrast)와 경계선(edge)의 특성을 이용하기 때문에 직관적으로 이해하기 쉬울 뿐 아니라 수학적으로 간단 하고 빠른 수행시간을 특징으로 하면서도 효과적이고 정확한 유방 밀도 측정을 수행한다.
제안하는 방법
우리가 제안하는 유방밀도를 자동으로 측정하는 방법의 전
체 과정은 그림 1에 나타나 있다.
그림 1의 전체 흐름도에서 입력영상을 축소하는 과정부터 명암대비 스트레칭까지는 유방밀도를 자동으로 측정하기 위한 전처리 과정에 속한다. 따라서 우선 이 전처리 과정을 간략하 게 설명하고 세부 단위에서 이후 과정을 나타낼 것이다.
일반적으로 의학 영상은 일반 영상보다 비교적 화소가 높은 고화질의 영상을 사용한다. 이러한 고화질의 영상은 세밀한 검 진에는 도움이 되지만 영상 처리의 측면에서는 불필요한 연산 으로 인한 복잡도의 상승이라는 문제가 있다. 우리가 목표로 하는 유방밀도의 자동 측정을 위해서는 이와 같은 고화질 영상 이 성능의 향상보다는 수행 속도를 저하시키는 요인이 되기 때 문에 실험을 통해 원본 입력 영상을 1/5로 축소하는 것이 적당 하다는 결과를 도출하여 이를 적용한다.
또한, 시스템의 수행 속도를 높이고 유방밀도의 정확한 백분 율을 구하기 위하여 정확한 유방 영역의 추출이 필요하다. 이 를 위하여 우리는 유방 영상이 일반적으로 갖는 히스토그램의 특성을 이용한다.
그림 2(b)는 원본 유방 영상인 그림 2(a)의 히스토그램을 나타낸다. 유방 영상의 이러한 히스토그램 특성은 우리가 실험 을 위해 사용한 모든 디지털 유방 X-ray 영상(Full-Field Digital Mammography: FFDM)에서 나타난다. 그림 2(b) 에서 나타나는 특성은 좌측의 배경 영역에 해당하는 히스토그 램이 우측의 유방 영역에 해당하는 히스토그램보다 훨씬 우세 하다는 것이다. 따라서 아래의 식과 같이 히스토그램 전체 최 대값의 인덱스를 찾고 이 값을 배경 영역의 평균값이라 하면, 이 위치에서 RMS(root mean square) 방법을 이용하여 표준 편차를 구하고 임계값을 정함으로써 유방 영역을 추출할 수 있 다.
μB=arg max H(i)
i∈I (1)
N=∑
i=0 μB
H(i) (2)
σB= ∑
i=0 μB
H(i)(i-μB)2 (3)
위의 식에서 μB는 배경 영역의 평균값을, H(i)는 픽셀 값 i 에서의 히스토그램 값을, 1는 전체 픽셀 인덱스의 집합을, σB 는 배경 영역의 표준 편차를 나타낸다. 유방 영역의 검출을 위 하여 임계치 ThB=5σB로 설정하고 픽셀 값이 ThB보다 작은 픽셀을 제외하면 그림 3(b)와 같이 유방 영역을 추출할 수 있 다. 그리고 육안 식별의 용이성을 위하여 그림 3(c)와 같이 contrast stretching을 수행한 후, 추출된 유방 영역에 존재하
1 N
그림 2. 원본 유방 영상과 히스토그램 (a) 원본 유방 영상
(b) 히스토그램 a
b
는 이상값(outlier)을 제거하고 보다 정확한 측정을 위해 그림 3(d)와 같이 median 필터를 적용하여 유방 밀도 자동 측정을 위한 전처리 과정을 마친다.
이후 세부 단위에서는 통계적 영상정보, 경계선 강도 정보 획 득, 그리고 이 두 정보의 조합 모델에 대해서 자세히 설명한다.
1. 특성 매개변수의 추출
본 연구에서는 유방 밀도 측정에 통계적 영상정보를 적용하 기 위하여 두 가지의 매개변수를 추출한다. 첫 번째 매개변수 는 유관조직과 지방 영역의 픽셀 값 평균이다. 그림 4는 유관 조직과 지방 영역의 매개변수 계산을 위한 영역을 나타낸 그림 으로, μD와 μF는 각각 유관조직과 지방 영역의 평균값을 나타 낸다. 이 그림에 나타나 있듯이, 유관조직의 영역은 적색선 내 부이고 지방 영역은 적색선과 녹색선 사이의 영역을 나타낸다.
이와 같이 지방 영역을 적색선과 그 이외의 전체 유방 영역으 로 하지 않은 이유는 인간의 시각 시스템이 전역적 보다는 지 역적 대비를 보다 더 잘 인식한다는 사실에 기인한다. 지방 영 역은 유관조직의 영역을 N×N 크기의 structuring element 를 이용한 dilation을 통해 얻는다. 또한, 시각적 대비를 측정 하기 위하여 이 두 영역의 평균값을 식 (4)과 같이 계산하여 사용한다.
μD(t) - μF(t) (4)
식 (4)에서t는 유방 밀도 측정 과정에서의 현재 밝기 값을 나타낸다.
두 번째 매개변수는 유관조직과 지방 영역의 표준편차로서, 각각 σD와 σF로 표현되며 식 (5)을 이용하여 계산한다.
(σD(t)2+σF(t)2) (5) 1
2
그림 3. 전처리 과정의 예 (a) 원본 유방 영상 (b) 유방 영역 추출 결과 (c) contrast stretching (d) median 필터 적용 결과
그림 5. 유방 영역의 경계선 검출 (a) 원본 유방 영상
(b) 경계선 검출 결과 그림 4. 유관조직과 지방 영역의 매개변수 계산을 위한 영역
a
a b
c d
b
식 (5)는 유방 영역에서 픽셀 값의 대비가 가장 클 때 최소 가 된다.
2. 경계선 강도 정보의 구성
유방 X-ray 영상에서 일반적으로 지방 영역과 유관 조직 영 역은 픽셀 값에서 비교적 뚜렷한 차이를 갖는다. 즉, 지방 영역 과 유관 조직 영역 사이에 변이(transition)가 발생하게 되는 데, 이와 같은 변이를 찾아내기 위하여 우리는 유방 영역 내의 경계선 강도(Edge Magnitude)를 이용한다.
본 연구에서는 경계선 검출을 위하여 Sobel 경계선 검출 알 고리즘을 사용하였다. 그림 5(b)에서 우리는 앞서 언급한 대로 유관조직에서 지방 영역으로 이동하는 지점에서의 경계선 강 도가 전체적으로 높은 것을 확인할 수 있다. 이와 같은 경계선 강도는 식 (6)을 이용하여 각 픽셀 값에 따라서 계산된다.
Emag(t)= ∑
(x, y)∈Ϊ‖∇f‖ (6)
= [Gx 2+G2x ]1/2,Ϊ={t f(x, y)=t}
3. 최종 가분도 계산
앞서 언급한 세 가지의 매개변수를 결합하여 최종 가분도를 계산하기 위한 식은 식 (7)과 같다.
S(t)= (7)
식 (7)에서 분모항 (σD(t)2+σF(t)2) 이 작으면 작을수 록, 분자항 (μD(t)-μF(t))+Emag(t)가 크면 클수록 가분도 S(t)의 값은 커지기 때문에 앞 절에서 제시한 가정에 부합하는 것을 알 수 있다.
이와 같이 모델링 된 식을 통해 유방 밀도의 자동 측정을 위 한 최적의 임계치는 식 (8)과 같이 계산된다.
topt=arg max
t∈I S(t), I = {i│0≤i < imax} (8) 실험 및 결과
우리가 제안하는 방법의 유효성을 측정하기 위해서 서울대 학교병원에서 GE Senographe 2000 장비로 촬영된 80명의 환자에 대한 유방 X-선 영상을 사용하였다.
1 2 (μD(t)-μF(t))+Emag(t)
1 N
1 N
그림 6. 유방 밀도 측정 결과 영상과 매개변수 그래프 (a) 유방 밀도 측정 결과 영상
(b) 밝기 값에 따른 각 매개변수와 가분도 그래프
(σ(t)2D+σ(t)2F) 1
2
그림 7. 픽셀 값에 따른 contour의 변화와 해당 그래프 (a) t = 54
(b) t = 120 (c) t = 184 b
a
그림 6은 유방 밀도 측정 결과의 한 예를 보이고 있다. 그림 6(b)는 6(a)의 유방 측정 결과 영상에 해당하는 그래프를 나 타내는데, 적색 선은 경계선의 강도를, 청색선은 명암대비, 즉 평균 값의 차이를, 녹색선은 두 영역에 대한 표준편차의 합을 나타내며. 흑색선은 이 매개변수들을 통해 계산된 가분도를 나 타낸다. 그림 6(b)의 흑색선에서 가장 큰 값을 갖는 밝기 값을 최종 임계치로 지정하고 이 밝기 값을 갖는 픽셀들을 그림 6(a)와 같이 나타낸 것이다. 앞서 언급한 대로 표준편차가 최 소가 되고 평균값의 합과 경계선의 강도가 최대가 되는 지점이 가장 높은 가분도를 보이며 해당 임계치가 그림 6(a)에서 볼 수 있듯이 유방 밀도의 측정에 적합하다는 것을 확인할 수 있
다. 또한, 그림 7을 통해 각 밝기 값에 따른 그래프와 해당 밝 기 값의 contour를 확인함으로써 각 매개변수의 값에 따른 유 방 밀도를 볼 수 있다. 그림 7의 그래프에서 적색 직선이 현재 밝기 값을 나타낸다.
그림 8은 여러 가지 본 논문에서 제안하는 방법을 여러 가지 영상에 적용한 결과를 나타낸다.
그림 8과 같은 유방 밀도 측정의 정확성을 판단하기 위하여 두 명의 관찰자가 수동으로 측정한 결과와 자동으로 측정한 결 과 간의 상관도(Pearson’s correlation)를 표1과 그림 9와 같 이 측정하였다. 이 결과에 나타나 있듯이 임계치에 대한 평균 상관도는 0.958, 유방 밀도에 대한 평균 상관도는 0.987로 관 찰자와 자동 측정 결과 간에 높은 상관관계를 갖는 것을 확인 할 수 있다.
그림 8. 여러 가지 유방X-선 영상과 밀도 측정 결과 그래프
표 1. 두 관찰자와 자동 측정 결과 간의 상관도
관찰자 임계치 유방밀도(%)
관찰자#1 0.953687 0.986821
관찰자#2 0.962316 0.986986
평균 0.958001 0.986905
그림 9. 관찰자와 자동 측정 결과의 상관도 (a) 임계치에 대한 상관도
(b) 유방 밀도에 대한 상관도 a
b
고 찰
실험 결과에서는 본 논문에서 제안하는 방법으로 유방 밀도 를 측정하였을 때 관찰자와 높은 상관도를 가짐을 확인할 수 있었다. 제안하는 방법은 종래의 유방 밀도 측정 방식이 갖는 수행의 복잡도와 위분류율울 최소화 하면서 시스템의 부하를 낮추면서 동시에 효과적으로 지방영역과 유관 조직을 구분한 다. 따라서 유방 밀도 측정 시 inter-observer variation과 intra-observer variation을 최소화하고 정량적이면서 재현 성 있는 검진 결과를 제공, 유방암의 조기 진단을 위한 척도로 유용하게 사용할 수 있음을 알 수 있었다. 앞으로 보다 많은 환 자의 데이터를 사용하여 보다 광범위한 적용을 통해 이 방법의 유효성을 검증할 것이다.
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=초 록=
본 연구에서는 통계적 영상정보를 이용하여 유방 X-선 영상에서 자동으로 유방 밀도를 측정하는 방법을 제안 한다. 유방 밀도 측정은 유방암 조기 검진을 위한 선별 방법 중에서도 중요한 위험의 척도로 사용될 수 있지만 현 재까지는 판독의들의 주관적이고 정성적인 측정에만 의존하는 것이 현실이다. 따라서 유방 밀도의 객관적인 측 정을 정량적으로 수행하는 방법을 필요로 한다. 이와 같은 측정을 자동으로 수행하기 위하여 본 연구에서는 다음 과 같은 과정을 거친다. 전처리 과정을 거친 유방 X-선 영상에서 각 픽셀 값에 따른 확률적인 매개변수와 경계선 강도의 정보를 결합하여 최종 가분도를 계산하고, 이 가분도가 최대가 되는 픽셀 값을 유방 영역에서 유관 조직 과 지방 영역을 구분하는 임계치로 설정함으로써 유방 밀도를 측정한다. 제안하는 방법의 유효성을 확인하기 위 하여 서울대학교병원에서 촬영된 80명의 환자에 대한 디지털 유방 X-선 영상(Full-Field Digital Mammography)을 사용하였다. 두 명의 관찰자가 측정한 유방 밀도와 자동을 측정된 유방 밀도간의 상관관계 는 임계치가p = 0.958, 유방 밀도가 p = 0.987로 나타남으로써 제안한 방법의 유효성을 검증할 수 있었다.
′
