The Mirror Active Element Pattern Method for The Radiation Pattern Computation of Linear Array Antennas

논문 2013-50-8-12

선형 배열 안테나의 방사패턴 계산을 위한 Mirror Active Element Pattern 방법

( The Mirror Active Element Pattern Method for The Radiation Pattern Computation of Linear Array Antennas )

김 재 현^*, 윤 영 민^*, 김 부 균^***

( Jae-Hyun Kim, Young-Min Yoon and Boo-Gyoun Kim

)

요 약

선형 배열 안테나의 구조가 배열 안테나의 중심을 기준으로 대칭 구조인 점을 이용하여 효율적으로 배열 안테나의 빔 주사 각에 따른 방사패턴을 계산할 수 있는 mirror AEP (active element pattern) 방법을 제안한다. Mirror AEP 방법은 AEP 방법 과 비교하여 배열 안테나의 방사패턴을 계산하기 위하여 필요한 full-wave 전산모의를 이용하여 구하는 소자의 AEP 수를 약 반으로 줄일 수 있기 때문에 계산 시간을 약 반으로 줄일 수 있다. 배열 안테나를 구성하는 단위 안테나 소자의 방사패턴이 대칭인 경우에는 mirror AEP 방법으로 계산한 방사패턴과 full-wave 전산모의를 이용하여 구한 방사패턴과의 차이가 넓은 빔 주사각 범위에서 매우 작았다.

Abstract

We propose the mirror active element pattern (AEP) method for the radiation pattern computation of linear array antennas versus scan angles. The computation time for the radiation pattern of linear array antennas using the mirror AEP method is reduced by almost half compared to that using the AEP method because the number of AEPs of elements obtained by the full-wave simulation necessary for the radiation pattern computation of linear array antennas is reduced by almost half. The difference between the radiation patterns of linear array antennas obtained by the full-wave simulation and mirror AEP method is very small for wide scan angle range when the radiation pattern of an antenna element is symmetric.

Keywords: Antenna arrays, active element pattern (AEP), mirror AEP method, radiation pattern, symmetric structure.

Ⅰ. 서 론

위상 배열 안테나는 전기적으로 빔 조향이 가능하기

* 학생회원, ^** 평생회원, 숭실대학교 정보통신전자공학부 (School of Electronic Engineering, Soongsil University)

※ 이 논문은 2010년도 정부(교육과학기술부)의 재원으 로 한국연구재단의 기초연구사업의 지원을 받아 수 행된 것임(2010-0023144)

ⓒ Corresponding Author(E-mail: [email protected]) 접수일자: 2013년4월18일, 수정완료일: 2013년7월24일

때문에 기계적인 장치와 비교하여 빔 조향 속도가 매우 빠른 장점이 있다^[1]. 그러나 위상 배열 안테나에서 각각 의 단위 안테나는 서로 독립적이지 못하고 표면파 또는 공간파의 전파로 인해 인접 단위 안테나 사이에 상호결 합이 발생한다. 상호결합 현상은 빔 조향 범위를 감소 시키고, SLL (sidelobe level) 을 증가시키는 등 배열 안 테나의 성능을 저하시키기 때문에 이를 감소시키기 위 한 많은 노력이 있었다^[2～4]. 그러나 상호결합 현상을 완 전히 제거하는 것은 어렵다. 또한 상호결합 현상 때문 에 일반적인 패턴 곱 방법으로는 위상 배열 안테나의

정확한 방사 특성을 해석할 수 없다^[5].

위상 배열 안테나에서 빔 조향에 따른 방사패턴 특성 은 각 단위 안테나의 AEP (active element pattern) 에 array factor 를 곱하여 정확하게 예측할 수 있다. AEP 는 위상 배열 안테나에서 하나의 소자에 신호를 인가하 고 나머지 소자들은 모두 정합시켰을 때 얻은 방사패턴 이다. 따라서 인접안테나 소자 간의 상호결합 효과가 방사패턴에 모두 포함된다^[6]. 이와 같이 각 단위 안테나 의 AEP 에 array factor 를 곱하여 배열 안테나의 빔 조 향에 따른 방사패턴을 계산하는 방법을 AEP 방법이라 고 부른다.

위상 배열 안테나의 빔 주사각에 따른 방사패턴을 직 접 측정하기 위해서는 복잡하고 값비싼 위상천이기와 급전 시스템이 필요하다. 그러나 AEP 방법을 사용하여 빔 주사각에 따른 방사패턴을 계산하게 되면 복잡하고 값비싼 위상천이기와 급전 시스템 없이 각 단위 안테나 의 AEP 측정 데이터만으로 위상 배열 안테나의 빔 주 사각에 따른 방사패턴을 정확하게 계산 할 수 있다.

그러나 AEP 방법은 배열 소자 수가 많은 경우 모든 단위 안테나 소자에 대한 AEP 를 측정해야 하기 때문 에 배열 소자 수에 비례하여 많은 시간이 소모되는 단 점이 있다. 이러한 단점을 해결하기 위해 AEP 측정 소 자 수를 줄이고 해석과정을 간소화는 방법으로 average AEP 방법과 hybrid AEP 방법이 있다^[7,8]. Average AEP 방법은 매우 많은 소자가 배열된 경우 사용할 수 있는 방법으로 average AEP 로 모든 소자의 AEP 를 대체하여 위상 배열 안테나의 방사패턴을 계산하는 방 법이다. 여기서 average AEP 는 위상 배열 안테나의 중 심에 위치한 내부 소자들 중에 몇 개의 AEP 를 측정하 여 평균을 구한 것을 말한다. Hybrid AEP 방법은 위상 배열 안테나의 소자들을 배열 안테나 내부에서의 위치 에 따라 세 개의 집단으로 분류한 뒤 각 집단의 대표 소자의 AEP 로 해당 집단의 모든 소자의 AEP 를 대체 하여 위상 배열 안테나의 방사패턴을 계산하는 방법이 다. Average AEP 방법과 hybrid AEP 방법은 효율적 으로 위상 배열 안테나의 방사 특성을 계산할 수 있지 만 상호결합의 크기가 커질수록 각 집단 내에서 소자간 의 AEP 차이가 커지기 때문에 계산의 정확도가 떨어지 는 단점이 있다.

본 논문에서는 상호결합 크기의 영향을 받지 않고, AEP 방법을 효율적으로 이용하기 위한 방법으로 위상

배열 안테나의 대칭 구조를 이용한 mirror AEP 방법에 대해 연구 하였다. 본 논문의 구성은 다음과 같다. 제

Ⅱ장에서는 mirror AEP 방법에 대하여 서술하였고, 제

Ⅲ장에서는 두 가지 유전 상수를 가지는 기판에 두 가 지 급전 방법에 따라 설계한 네 가지 단위 안테나 소자 의 방사패턴을 분석하였다. 제 Ⅳ장에서는 제 Ⅲ장에서 설계한 네 가지 단위 안테나 소자를 이용하여 8 소자 E-평면 선형 배열 안테나를 설계하고, 설계한 배열 안 테나의 빔 주사각에 따른 방사패턴 특성을 mirror AEP 방법을 이용하여 계산하고, full-wave 전산모의를 이용 하여 계산한 방사패턴 특성과 비교 분석한 결과를 제시 한다. 끝으로 제 Ⅴ장에서는 본 논문의 결론을 맺는다.

Ⅱ. Mirror Active Element Pattern 방법

Mirror AEP 방법은 선형 배열 안테나에서 선형 배 열 안테나의 중심을 기준으로 배열 소자를 AEP 그룹과

(a) (b)

(c)

그림 1. E-평면 8 소자 선형 배열 안테나의 AEP 와 mirror AEP

(a) 1번 소자의 E-평면 AEP, (b) 8번 소자의 E- 평면 AEP, (c) 1번 소자의 E-평면 mirror AEP Fig. 1. AEP and mirror AEP of an 8-element E-plane

linear array antenna.

(a) E-plane AEP of element 1, (b) E-plane AEP of element 8, (c) E-plane mirror AEP of element 1.

mirror AEP 그룹으로 나누어 AEP 그룹에 포함되는 안 테나 소자들은 full-wave 전산모의를 이용하여 AEP 를 구하고, mirror AEP 그룹에 포함되는 안테나 소자들의 AEP 는 AEP 그룹에 포함된 안테나 소자의 mirror AEP 로 대체하는 방법이다. 여기에서 mirror AEP 는 full-wave 전산모의를 이용하여 구한 AEP 를 대칭면을 기준으로 mirror image 시켜 얻은 AEP 를 나타낸다.

그림 1은 임의의 E-평면 8 소자 선형 배열 안테나의 1번 소자와 8번 소자의 E-평면 AEP, 1번 소자의 E-평 면 mirror AEP 를 보인다. 8 소자 선형 배열 안테나에 서 1번 소자와 8번 소자는 선형 배열 안테나의 중심을 기준으로 대칭인 곳에 위치한다. 1번 소자의 AEP 를 나 타내는 그림 1(a)와 8번 소자의 AEP 를 나타내는 그림 1(b)는  축에 대하여 mirror image 이다. 1번 소자의 mirror AEP 를 나타내는 그림 1(c)는 그림 1(b)와 매우 유사하며 이는 8번 소자의 AEP 를 전산모의를 이용하 여 구하지 않고 1번 소자의 AEP 를 이용하여 대체할 수 있음을 나타낸다.

그림 2는 패치 안테나를 이용한 일반적인

N

N

N

N

N

N

N

N

N

N

N 개의 소자가 배열되어 있을 경우 m 번째 소자는 N-m+1 번째 소자와 서로 대칭인 곳에 위치하게 되며 서로 다른 그룹에 포함된다. AEP 그룹에 m 번째 소자 가 포함될 경우 m 번째 소자의 AEP 는 N-m+1 번째 소 자의 mirror AEP 로 사용된다. N-m+1 번째 소자의 mirror AEP 를 만드는 식을 수식 (1)에 보인다.

_{   }  __  ^{   }

__  ^{ }   

(1)

(a)

(b)

그림 2. 등 간격 N 소자 마이크로스트립 패치 선형 배 열 안테나 개념도

(a) 배열 소자 수가 짝수인 경우, (b) 배열 소자 수가 홀수인 경우

Fig. 2. A schematic diagram of an equally spaced linear microstrip patch antenna array with N-elements.

(a) N = even number and (b) N = odd number.

여기서



나타내며,



본 논문에서는 Ansys 사의 HFSS 13.0 을 이용하여 선형 배열 안테나를 구성하는 단위 안테나 소자의 AEP 를 전산모의하고, Mathwork 사의 MATLAB 프로그램 을 이용하여 mirror AEP 와 선형 배열 안테나의 방사 패턴을 계산하였다.

Ⅲ. 단위 안테나 소자 설계

본 장에서는 두 가지 유전 상수를 가지는 기판에서 동작 주파수가 5 GHz 이고 서로 다른 급전 방법을 가지 는 두 개의 단위 안테나를 설계하고 방사패턴의 대칭성 을 살펴보았다.

그림 3(a)는 H-모양 개구면 급전 방법을 이용한 마 이크로스트립 패치 안테나의 구조도를 보인다. 사용한 안테나 기판은 Taconic 사의 TLY-5 와 CER-10 이다.

기판의 유전 상수는 2.2 와 10.8 이며 loss tangent 는 0.0009 와 0.0035 이고 두께는 3.2 mm 로 동일하다. 급전 에 사용된 기판은 안테나 기판과 동일하며 두께는 0.78 mm 이다. H-모양 개구면 급전 방법을 사용한 안테나의 구조 변수를 표 1에 보인다. 그림 3(b)는 동축 프로브 급전 방법을 이용한 마이크로스트립 패치 안테나의 구

조도를 보인다. 안테나 기판은 H-모양 개구면 급전 마 이크로스트립 패치 안테나와 동일한 Taconic 사의

(a) (b)

그림 3. 두 가지 단위 안테나 소자의 구조도

(a) 개구면 급전 마이크로스트립 패치 안테나, (b) 동축 프로브 급전 마이크로스트립 패치 안 테나

Fig. 3. Geometries of two antenna elements.

(a) Aperture coupled microstrip patch antenna and (b) Probe fed microstrip patch antenna.

표 1. 그림 3(a)에 보인 개구면 급전 마이크로스트립 패치 안테나의 구조 변수

Table 1. Physical dimensions of the aperture coupled microstrip patch antenna shown in Fig. 3(a).

안테나 기판 _[mm] _[mm] _[mm] _[mm]

TLY-5 7 3.5 0.5 0.5

CER-10 3.5 2.6 0.5 0.5

안테나 기판 _[mm] _[mm] _[mm] _[mm]

TLY-5 2.3 5 16.1 16.1

CER-10 0.7 2.65 6.4 6.4

(a) (b)

그림 4. 서로 다른 유전 상수를 가지는 기판에 개구면 급전 방법을 이용하여 설계한 단위 안테나 소 자의 방사패턴

(a) TLY-5 (^= 2.2), (b) CER-10 (^= 10.8) Fig. 4. Radiation pattern of an antenna element using

aperture coupled feeding printed on two different substrates.

(a) TLY-5 (^= 2.2) and (b) CER-10 (^= 10.8).

TLY-5 와 CER-10 이다. 동축 프로브의 급전 위치는 안테나 기판이 TLY-5 (CER-10) 인 경우 패치 중심에 서   축 방향으로 3.6 mm (1.12 mm) 이다. 안테나 패 치의 크기는 안테나 기판이 TLY-5 (CER-10) 인 경우





그림 4는 두 가지 유전 상수를 가지는 기판에 설계한 H-모양 개구면 급전 마이크로스트립 패치 안테나의 방 사패턴을 full-wave 전산모의를 이용하여 구한 결과이 다. 그림 4(a)는 유전 상수 2.2 를 가지는 기판을 이용하 여 설계한 개구면 급전 마이크로스트립 패치 안테나의 방사패턴을 보인다. 안테나의 기하학적 구조가 대칭 형 태이기 때문에 안테나의 방사패턴 형태가 E-평면과 H- 평면에서 모두 좌우 대칭인 것을 볼 수 있다. 그림 4(b) 는 유전 상수 10.8을 가지는 기판을 이용하여 설계한 개구면 급전 마이크로스트립 패치 안테나의 방사패턴을 보인다. 사용하는 기판의 유전 상수 차이로 인하여 안 테나의 방사패턴 형태의 차이가 존재하지만, 방사패턴 은 그림 4(a)와 동일하게 E-평면과 H-평면에서 모두 좌우 대칭인 것을 볼 수 있다.

그림 5는 두 가지 유전 상수를 가지는 기판에 설계한 동축 프로브 급전 마이크로스트립 패치 안테나의 방사 패턴을 full-wave 전산모의를 이용하여 구한 결과이다.

그림 5(a)는 유전 상수 2.2 를 가지는 기판을 이용하여 설계한 동축 프로브 급전 마이크로스트립 패치 안테나 의 방사패턴을 보인다. 급전 위치의 비대칭성으로 인하

(a) (b)

그림 5. 서로 다른 유전 상수를 가지는 기판에 동축 프 로브 급전 방법을 이용하여 설계한 단위 안테 나 소자의 방사패턴

(a) TLY-5 (^= 2.2), (b) CER-10 (^= 10.8) Fig. 5. Radiation pattern of an antenna element using

coaxial probe feeding printed on two different substrates.

(a) TLY-5 (^= 2.2) and (b) CER-10 (^= 10.8).

표 2. 두 가지 서로 다른 유전 상수를 가지는 기판에 설계한 서로 다른 급전 방법을 이용하는 패치 안테나의 방사이득

Table 2. Gain of patch antennas printed on two different substrates with two different feeding structures.

급전 방법 안테나 기판의 유전 상수

방사이득 (dBi)

= 0°  = 90°  = 180°  = -90°

개구면 급전 2.2 7.74 -4.70 -7.09 -4.91 10.8 4.59 -0.11 -10.90 -0.22 동축 프로브

급전

2.2 8.19 -7.18 -9.31 -3.08 10.8 4.70 0.36 -5.05 1.61 여 안테나의 방사패턴 형태가 E-평면에서 비대칭 형태 를 가지게 되는 것을 볼 수 있다. 그림 5(b)는 유전 상 수 10.8을 가지는 기판을 이용하여 설계한 동축 프로브 급전 마이크로스트립 패치 안테나의 방사패턴을 보인 다. 안테나의 방사패턴이 그림 5(a)와 같이 E-평면에서 비대칭 형태인 것을 확인 할 수 있다. 그림 4와 그림 5 를 통하여 방사패턴의 대칭성은 안테나에 사용하는 기 판의 유전 상수와는 무관하고 안테나의 기하학적 구조 에 의해서 주로 영향을 받는 것을 알 수 있다.

표 2는 그림 4와 그림 5에 보인 네 가지 단일 소자 안테나의 각도에 따른 방사 이득을 정리한 결과를 보인 다. 수평 방향을 나타내는  = 90° 와 -90° 의 방사이득 차이가 동축 프로브 급전 패치 안테나가 개구면 급전 패치 안테나보다 크게 나타나는 것을 두 종류의 기판에 서 모두 확인 할 수 있었다. 이러한 결과는 동축 프로브 급전 패치 안테나의 방사패턴이 개구면 급전 패치 안테 나의 방사패턴 보다 비대칭 형태이기 때문에 발생한다.

Ⅳ. Mirror AEP 방법을 이용한 빔 주사각에 따른 방사패턴

본 장에서는 Ⅲ장에서 설계한 네 가지 안테나 소자를 각각 단위 안테나 소자로 사용하여 설계한 네 가지 8

그림 6. E-평면 8 소자 마이크로스트립 패치 선형 배열 안테나의 개념도

Fig. 6. Schematic diagram of an E-plane 8-element linear microstrip patch antenna array.

소자 E-평면 선형 배열 안테나의 빔 주사각에 따른 방 사패턴을 mirror AEP 방법과 full-wave 전산모의를 이 용하여 구하고 두 결과를 비교하였다.

그림 6은 Ⅲ장에서 설계한 네 가지 단위 안테나 소자 를 배열하여 만든 8 소자 E-평면 선형 배열 안테나의 개념도를 보인다. 배열 소자 간의 거리와 





(a)

(b)

그림 7. Full-wave 전산모의를 이용하여 구한 서로 다른 급전 구조를 가지는 단위 안테나로 구성된 두 종류의 기판에 설계한 8 소자 선형 배열 안테 나의 빔 주사각이 0° 일 때의 방사패턴 (a) 개구 면 급전 마이크로스트립 패치 안테나, (b) 동축 프로브 급전 마이크로스트립 패치 안테나 Fig. 7. Radiation patterns with scan angles of 0° of

8-element linear array antennas printed on two different substrates composed of antenna elements with two different feeding structures obtained by the full-wave simulation. (a) Aperture coupled microstrip patch antenna and (b) Probe fed microstrip patch antenna.

으로 하고 5번에서 8번까지의 소자를 mirror AEP 그룹 으로 하여 mirror AEP 방법을 사용하였다. Mirror AEP 방법을 이용하여 계산한 방사패턴을 full-wave 전 산모의를 이용하여 구한 방사패턴과 비교하여 mirror AEP 방법의 정확도를 살펴보았다. 본 논문에서는 선형 배열 안테나의 특성이 나타나는 E-평면 (-평면) 상 의 방사패턴만 분석하였다.

그림 7은 빔 주사각이 0° 일 때 full-wave 전산모의 를 이용하여 구한 네 가지 8 소자 선형 배열 안테나의 방사패턴을 보인다. 그림 7(a)와 (b)는 각각 개구면 급 전 패치 안테나와 동축 프로브 급전 패치 안테나를 단 위 안테나 소자로 사용하여 두 종류의 기판에 설계한 선형 배열 안테나의 방사패턴을 보인다. 안테나에 사용 한 기판의 종류와 관계없이 단위 안테나 소자의 방사패 턴이 대칭 형태인 개구면 급전 구조를 이용한 선형 배 열 안테나의 방사패턴을 나타내는 그림 7(a)는  = 0°

에 대하여 대칭 형태인 것을 보여준다. 단위 안테나의 방사패턴 대칭 유무가 선형 배열 안테나의 방사패턴 대 칭 유무에 영향을 주는 것을 알 수 있다.

그림 8은 full-wave 전산모의와 mirror AEP 방법으 로 계산한 네 가지 8 소자 선형 배열 안테나의 빔 주사 각에 따른 주 빔 이득을 나타낸다. 빔 주사각은 –60°

에서부터 10° 간격으로 +60° 까지 변화 시켰다. 그림 8(a)는 개구면 급전 패치 안테나를 단위 안테나 소자로 사용하여 두 종류의 기판에 설계한 선형 배열 안테나의 결과를 보인다. 각각의 빔 주사각에서 mirror AEP 방 법과 full-wave 전산모의를 이용하여 계산한 주 빔 이 득의 최대 차이는 TLY-5 기판을 사용한 경우 0.2 %, CER-10 기판을 사용한 경우 0.6 % 이다. 그림 8(b)는 동축 프로브 급전 패치 안테나를 단위 안테나 소자로 사용하여 두 종류의 기판에 설계한 선형 배열 안테나의 결과를 나타낸다. 각각의 빔 주사각에서 mirror AEP 방법과 full-wave 전산모의를 이용하여 계산한 주 빔 이득의 최대 차이는 TLY-5 기판을 사용한 경우 3.5 %, CER-10 기판을 사용한 경우 97.3 % 로 매우 큰 차이를 보였다. 그러나 관심 있는 빔 주사각의 범위를 –30° 에 서 30° 로 줄일 경우 주 빔 이득의 최대 차이는 TLY-5 기판을 사용한 경우 2.3 %, CER-10 기판을 사용한 경 우 2 % 로 작아짐을 볼 수 있다.

그림 9는 full-wave 전산모의와 mirror AEP 방법으 로 계산한 네 가지 8 소자 선형 배열 안테나의 빔 주사

(a)

(b)

그림 8. Full-wave 전산모의와 mirror AEP 방법으로 계 산한 서로 다른 급전 구조를 가지는 단위 안테 나로 구성된 두 종류의 기판에 설계한 8 소자 선형 배열 안테나의 빔 주사각에 따른 주 빔 이득 (a) 개구면 급전 마이크로스트립 패치 안 테나, (b) 동축 프로브 급전 마이크로스트립 패 치 안테나

Fig. 8. Main beam gain of 8-element linear array antennas printed on two different substrates composed of antenna elements with two different feeding structures obtained by the full-wave simulation and mirror AEP method versus scan angle. (a) Aperture coupled microstrip patch antenna and (b) Probe fed microstrip patch antenna.

각에 따른 SLL 을 보인다. 그림 9(a)는 개구면 급전 패 치 안테나를 단위 안테나 소자로 사용하여 두 종류의 기판에 설계한 선형 배열 안테나의 결과를 보인다. 각 각의 빔 주사각에서 full-wave 전산모의와 mirror AEP 방법으로 계산한 방사패턴의 SLL 차이는 TLY-5 기판

(a)

(b)

그림 9. Full-wave 전산모의와 mirror AEP 방법으로 계 산한 서로 다른 급전 구조를 가지는 단위 안테 나로 구성된 두 종류의 기판에 설계한 8 소자 선형 배열 안테나의 빔 주사각에 따른 sidelobe level. (a) 개구면 급전 마이크로스트립 패치 안 테나, (b) 동축 프로브 급전 마이크로스트립 패 치 안테나

Fig. 9. Sidelobe level of 8-element linear array antennas printed on two different substrates composed of antenna elements with two different feeding structures obtained by the full-wave simulation and mirror AEP method versus scan angle. (a) Aperture coupled microstrip patch antenna and (b) Probe fed microstrip patch antenna.

을 사용한 경우 최대 2.9 %, CER-10 기판을 사용한 경 우 최대 0.9 % 이다. 그림 9(b)는 동축 프로브 급전 패 치 안테나를 단위 안테나 소자로 사용하여 두 종류의 기판에 설계한 선형 배열 안테나의 결과를 보인다. 각 각의 빔 주사각에서 full-wave 전산모의와 mirror AEP

(a)

(b)

그림 10. Full-wave 전산모의와 mirror AEP 방법으로 계 산한 서로 다른 급전 구조를 가지는 단위 안테 나로 구성된 두 종류의 기판에 설계한 8 소자 선형 배열 안테나의 빔 주사각에 따른 방사패 턴의 주 빔 방향 차이. (a) 개구면 급전 마이크 로스트립 패치 안테나, (b) 동축 프로브 급전 마 이크로스트립 패치 안테나

Fig. 10. Difference of main beam directions of radiation patterns of 8-element linear array antennas printed on two different substrates composed of antenna elements with two different feeding structures obtained by the full-wave simulation and mirror AEP method versus scan angle.

(a) Aperture coupled microstrip patch antenna (b) Probe fed microstrip patch antenna.

방법으로 계산한 방사패턴의 SLL 차이는 TLY-5 기판 을 사용한 경우 최대 44.5 %, CER-10 기판을 사용한 경 우 최대 244.9 % 로 매우 큰 차이를 보였다. 하지만 관 심 있는 빔 주사각의 범위를 –30° 에서 30° 로 줄일 경 우 SLL 의 최대 차이는 TLY-5 기판을 사용한 경우 3

표 3. Full-wave 전산모의와 mirror AEP 방법으로 계 산한 네 가지 선형 배열 안테나의 방사패턴 특 성차이

Table 3. Difference of radiation pattern characteristics of four different linear array antennas obtained by the full-wave simulation and the mirror AEP method.

급전 방법 개구면 급전 동축 프로브 급전

안테나 기판의

유전 상수 2.2 10.8 2.2 10.8

관심 있는 빔 주사각

범위

-60°

∼ 60°

-30°

∼ 30°

-60°

∼ 60°

-30°

∼ 30°

-60°

∼ 60°

-30°

∼ 30°

-60°

∼ 60°

-30°

∼ 30°

주 빔 크기

최대 오차 [%] 0.2 0.2 0.6 0.1 3.5 2.3 97.3 2 SLL 크기

최대 오차 [%] 2.9 0.7 0.9 0.9 44.5 3 244.9 5 주 빔 방향

최대 오차 [°] 0.1 0.1 0.4 0.1 3.7 0.7 17.4 0.3

%, CER-10 기판을 사용한 경우 5 % 로 차이가 매우 작 아짐을 볼 수 있다.

그림 10은 full-wave 전산모의와 mirror AEP 방법 으로 계산한 네 가지 8 소자 선형 배열 안테나의 빔 주 사각에 따른 주 빔 방향의 차이를 보인다. 그림 10(a) 는 개구면 급전 패치 안테나를 단위 안테나 소자로 사 용하여 두 종류의 기판에 설계한 선형 배열 안테나의 결과를 보인다. Full-wave 전산모의와 mirror AEP 방 법으로 계산한 방사패턴의 주 빔 방향의 차이는 TLY-5 기판을 사용한 경우 최대 0.1°, CER-10 기판을 사용한 경우 최대 0.4° 이다. 그림 10(b)는 동축 프로브 급전 패치 안테나를 단위 안테나 소자로 사용하여 두 종류의 기판에 설계한 선형 배열 안테나의 결과를 보 인다. Full-wave 전산모의와 mirror AEP 방법으로 계 산한 방사패턴의 주 빔 방향의 차이는 TLY-5 기판을 사용한 경우 최대 3.7°, CER-10 기판을 사용한 경우 최 대 17.4° 로 매우 크게 나타났다. 하지만 관심 있는 빔 주사각의 범위를 –30° 에서 30° 로 줄일 경우 주 빔 방 향의 최대 차이는 TLY-5 기판을 사용한 경우 0.7°, CER-10 기판을 사용한 경우 0.3° 로 차이가 매우 작아 짐을 볼 수 있다.

표 3은 mirror AEP 방법과 full-wave 전산모의를 이 용하여 구한 여러 가지 선형 배열 안테나의 빔 주사각 에 따른 방사패턴 특성의 차이를 정리한 결과를 보인 다. 대칭 방사패턴을 가지는 개구면 급전 구조를 사용

한 안테나를 단위 안테나로 사용한 경우에는 mirror AEP 방법의 결과와 full-wave 전산모의를 이용한 결과 의 차이가 사용한 기판의 유전 상수에 관계없이 (인접 안테나간의 상호결합 크기에 관계없이) 매우 작음을 볼 수 있다. 또한 관심 있는 빔 주사각 범위가 달라져도 차 이는 크게 달라지지 않음을 볼 수 있다. 이 결과는 대칭 방사패턴을 가지는 단위 안테나 소자를 사용한 선형 배 열 안테나의 빔 주사각에 따른 방사패턴은 mirror AEP 방법을 사용하여 매우 높은 정확도를 가지고 계산할 수 있음을 보여준다. 그러나 비대칭 방사패턴을 가지는 동 축 프로브 급전 구조를 사용한 안테나를 단위 안테나 소자로 사용한 경우에는 대칭 방사패턴을 가지는 안테 나를 단위 안테나로 사용한 경우와 비교하여 차이가 커 짐을 볼 수 있다. 그러나 관심 있는 빔 주사각 범위가 작아지면 차이가 감소하는 것을 볼 수 있었다.

Ⅴ. 결 론

본 논문에서는 선형 배열 안테나 구조가 배열 안테나 의 중심을 기준으로 대칭 구조인 점을 이용하여 효율적 으로 배열 안테나의 빔 주사각에 따른 방사패턴을 계산 할 수 있는 mirror AEP 방법을 제안하였다. Mirror AEP 방법은 AEP 방법과 비교하여 배열 안테나의 방 사패턴을 계산할 때 필요한 full-wave 전산모의를 이용 하여 구하는 AEP 소자의 수를 약 반으로 줄여 계산 시 간을 약 반으로 줄일 수 있었다. Mirror AEP 방법을 이용하여 계산한 방사패턴의 정확도는 배열 안테나에 사용하는 기판의 종류 (인접 단위 안테나 간 상호결합 크기) 에 의한 영향보다 배열 안테나를 구성하는 단위 안테나의 기하학적 구조 (단위 안테나의 방사패턴 대칭 성) 에 의한 영향이 더 크게 나타났다.

배열을 이루는 단위 안테나 소자의 구조가 대칭적이 어서 방사패턴이 대칭인 경우에는 mirror AEP 방법으 로 계산한 방사패턴과 full-wave 전산모의를 이용하여 구한 방사패턴과의 차이가 넓은 빔 주사각 범위에서도 매우 작았다. 개구면 급전 구조를 사용하여 단위 안테 나 소자의 방사패턴이 대칭 형태인 8소자 선형배열 안 테나에서 빔 주사각에 따른 주 빔 이득, SLL, 주 빔 방 향의 최대 차이는 TLY-5 기판을 사용한 경우 0.2 %, 2.9 %, 0.1 ° 로 매우 작았으며, CER-10 기판을 사용한 경우에도 최대 차이는 각각 0.6 %, 0.9 %, 0.4 ° 로 매우

저 자 소 개

김 재 현

)

2012년 숭실대학교 전자통신전자 공학부 학사 졸업.

2012년∼현재 숭실대학교 전자공학과 석사 과정.

<주관심분야 : Microstrip Antennas, 위상 배열 안테나>

윤 영 민

2003년 숭실대학교 정보통신전자 공학부 학사 졸업.

2005년 숭실대학교 전자공학과 석사 졸업

2013년 숭실대학교 전자공학과 박사 졸업.

<주관심분야 : Microstrip Antennas, 위상 배열 안테나, EMI/EMC>

김 부 균

1979년 서울대학교 전자공학과 (공학사)

1981년 KAIST 전기및전자공학과 (공학석사)

1989년 University of Southern California, 전자공학과 (공학박사)

1993년 IBM Almaden 연구소 방문 연구원 1997년∼1998년 Univ. of California at Santa

Barbara 방문 부교수

2004년∼2006년 산자부 산업기술발전심의회 위원 2008년∼2010년 숭실대학교 IT대학 학장

1981년∼현재 숭실대학교 정보통신전자공학부 교 수

<주관심분야 : 위상 배열 안테나, SiP, 광통신 및 광네트워크용 소자>

작게 나타났다. 동축 프로브 급전 구조를 사용하여 단 위 안테나 소자의 방사패턴이 비대칭인 경우에는 8소자 선형배열 안테나에서 빔 주사각이 커질수록 차이가 커 지는 것을 볼 수 있었다. 그러나 -30 ° 에서 +30 ° 의 빔 주사각 범위에서 배열 안테나의 빔 주사각에 따른 주 빔 이득, SLL, 주 빔 방향의 최대 차이는 TLY-5 기판 을 사용한 경우 각각 2.3 %, 3 %, 0.7 ° 로 나타났으며, CER-10 기판을 사용한 경우에는 최대 차이가 각각 2

%, 5 %, 0.3 ° 로 나타났다. 이 결과는 대칭 방사패턴을 가지는 단위 안테나 소자로 구성된 배열 안테나의 방사 패턴은 mirror AEP 방법을 사용하여 넓은 주사각 범위 에서 매우 높은 정확도를 가지고 계산할 수 있음을 보 여준다. 비대칭 방사패턴을 가지는 안테나를 배열 안테 나의 단위소자로 사용하는 경우에도 좁은 빔 주사각 범위에서는 배열 안테나의 방사패턴을 매우 정확하게 계산 할 수 있음을 보여준다.

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