1. 왼쪽 모양 조각을 여러 개 사용하여 오른쪽 모양을 빈틈 없이 덮으려면 왼쪽 모양 조각이 모두 몇 개 필요합니 까?
(답) 6 개 (풀이)
2. 다음 도형을 겹치지 않게 빈틈없이 덮을 수 없는 모양 조각을 고르시오.
가. 나.
다.
(답) 다
(풀이) 모양 조각을 사용하여 정육각형을 만들어 봅니 다.
3. 서로 다른 모양 조각 3 가지를 사용하여 아래 육각형을 만들려고 합니다. 사용하지 않은 모양 조각을 모두 고르 시오.
① ②
③ ④
(답) ②
(풀이) 만드는 방법은 여러 가지가 나올 수 있습니다.
4. 같은 모양 조각 3 조각을 사용하여 정삼각형을 만들려 고 합니다. 사용한 모양 조각을 고르시오.
① ②
③ ④
⑤
(답) ⑤
(풀이) 같은 모양 조각 3 조각을 사용하여 정삼각형을 만들어 봅니다.
5. 같은 모양 조각 3 조각을 사용하여 정삼각형을 만들려 고 합니다. 사용한 모양 조각을 고르시오.
① ②
③ ④
(답) ③
(풀이) 같은 모양 조각 3 조각을 사용하여 정삼각형을 만들어 봅니다.
6. 주어진 모양 조각 3 개를 사용하여 만들 수 있는 도형 은 어느 것입니까?
① 삼각형 ② 사각형 ③ 오각형
④ 팔각형 ⑤ 구각형
(답) ③
(풀이) 주어진 모양 조각 3 개를 사용하여 오각형을 만 들 수 있습니다.
7. 색종이로 왼쪽의 사다리꼴 모양을 여러 장 만들어서 오 른쪽의 정육각형을 겹치지 않게 빈틈없이 덮으려고 합니 다. 사다리꼴 모양은 모두 몇 장 필요합니까?
(답) 8 장 (풀이)
색종이를 오른쪽으로 60 ° 씩 돌려 가며 이어 붙이면 정육각형을 빈틈없이 덮을 수 있습니다.
따라서 사다리꼴 모양은 모두 8 장 필요합니다.
8. 왼쪽 모양 조각을 여러 번 사용하여 오른쪽 모양을 겹치 지 않게 빈틈없이 채우려고 합니다. 모양 조각이 모두 몇 개 필요한지 구하시오.
(답) 9 개
(풀이) 그림과 같이 놓으면 모양 조각은 9 개입니다.
9. 왼쪽 모양 조각을 여러 번 사용하여 오른쪽 모양을 겹치 지 않게 빈틈없이 채우려고 합니다. 모양 조각이 모두 몇 개 필요한지 구하시오.
(답) 14 개
(풀이) 다음과 같이 놓으면 모양 조각은 14 개입니다.
10. 4 가지 모양 조각을 모두 사용하여 주어진 모양을 채
우려고 합니다. 회색 마름모 모양을 몇 개 사용하는지 구하시오.
(답) 2 개
(풀이) 모양 조각을 모두 사용하여 다음과 같이 채울 수 있습니다.
따라서 회색 모양 조각은 2 개 사용합니다.
11. 4 가지 모양 조각을 모두 사용하여 주어진 모양을 채 우려고 합니다. 회색 마름모 모양을 몇 개 사용하는지 구하시오.
(답) 2 개
(풀이) 모양 조각을 모두 사용하여 다음과 같이 채울 수 있습니다.
따라서 회색 모양 조각은 2 개 사용합니다.
12. 의 모양 조각을 사용하여 주어진 모양을 채우려고 합니다. 채우는 데 사용한 모양 조각의 수가 가장 많을 때와 가장 적을 때의 모양 조각의 수의 차를 구하시오.
(단, 같은 모양 조각을 여러 번 사용할 수 있습니다.)
(답) 7 개
(풀이) ․사용한 모양 조각의 수가 가장 많을 때
→ 11 개
․사용한 모양 조각의 수가 가장 적을 때
→ 4 개
⇨ 11 - 4 = 7 (개)
13. 그림과 같은 모양을 모양 조각으로만 채우면
㉠개, 모양 조각으로만 채우면 ㉡개가 필 요합니다. ㉠ - ㉡의 값은 얼마인가요?
(답) 4
(풀이) 모양 조각으로만 채우면 6 개,
모양 조각으로만 채우면 2 개가 필요합 니다.
㉠ = 6 , ㉡ = 2 이므로 ㉠- ㉡ = 6-2 = 4 입니다.
14. 다음 3 가지 모양 조각을 모두 한 번씩만 사용하여 정 육각형을 겹치지 않게 빈틈없이 만들었습니다. 정육각형 에서 가장 긴 대각선의 길이는 몇 cm 입니까?
(답) 14 cm
(풀이) 3 가지 모양 조각으로 정육각형을 만들면 다음 과 같습니다.
정육각형의 한 변이 7 cm 이고 정육각형에서 가장 긴 대각선은 정육각형의 한 변의 길이의 2 배이므로 (가장 긴 대각선의 길이) = 7 ×2 = 14( cm)
15. 다음 사다리꼴 모양 조각을 두 번 사용하여 정육각형을 겹치지 않게 빈틈없이 만들었습니다. 정육각형에서 가장 긴 대각선의 길이는 몇 cm 입니까?
(답) 22 cm
(풀이) 사다리꼴 모양 조각을 두 번 사용하여 정육각형 을 만들면 다음과 같습니다.
정육각형의 한 변이 11 cm 이고 정육각형에서 가장 긴 대각선은 정육각형의 한 변의 길이의 2 배이므로 (가장 긴 대각선의 길이) = 11 ×2 = 22( cm)
16. 주어진 모양 조각을 사용하여 아래 모양을 만들었습니 다. ㉠과 ㉡의 각도의 합은 몇 도입니까? (단, 같은 모양 조각을 여러 번 사용할 수 있습니다.)
(답) 270°
(풀이) 주어진 모양 조각을 사용하여 모양을 만들면 다 음과 같습니다.
㉠ 정육각형의 한 각의 크기와 평행사변형의 한 각의 크기와 마름모의 한 각의 크기의 합이므로
120°+ 60° +30° = 210° 입니다.
㉡ 평행사변형의 한 각의 크기이므로 60° 입니다.
(㉠과 ㉡의 각도의 합) = 210°+ 60°= 270°
17. 다각형을 사용하여 꾸민 모양을 보고 모양 채우기 방법
을 잘못 설명한 것을 찾아 기호를 써 보시오.
가. 길이가 서로 같은 변끼리 이어 붙였습니 다.
나. 서로 겹치게 이어 붙였습니다.
다. 빈틈없이 이어 붙였습니다.
(답) 나
(풀이) 나. 서로 겹치지 않게 이어 붙였습니다.
18. 다각형을 사용하여 모양 채우기를 한 것입니다. 모양 채우기 방법을 잘못 설명한 것을 찾아 기호를 써 보시 오.
가. 빈틈없이 이어 붙였습니다.
나. 서로 겹치지 않게 이어 붙였습니다.
다. 길이가 서로 다른 변끼리 이어 붙였습니 다.
(답) 다
(풀이) 다. 길이가 서로 같은 변끼리 이어 붙였습니다.
19. 겹치지 않게 놓아 평면을 빈틈없이 채울 수 없는 정다 각형을 찾아 이름을 쓰시오.
(답) 정칠각형 (풀이)
20. 나비 모양과 꽃 모양을 만드는 데 사용한 정삼각형 모 양 조각은 모두 몇 개입니까?
(답) 10 개
(풀이) 정삼각형 모양 조각을 모두 찾아 세어 보면 10 개입니다.
