1. 들어가기
물질과 빛의 상호작용은 우리 주변에서 가장 흔하게 접 할 수 있는 물리 현상이다. 빛이 물질과 반응하는 양상에 따라 우리는 주변의 사물을 다르게 보며, 물질의 특성을 파악하게 된다. 이런 상호작용의 활용은 그 예를 모두 나 열하기 힘들 정도로 광범위하게 일상생활에 적용되고 있 으며 그 확장을 위해 많은 연구가 진행되고 있다. 이런 물 질과 빛의 상호작용을 좀 더 잘 이해하고 응용하는 방법 중의 하나는 가장 근본적인 단계에서 이를 들여다보는 것, 즉, 소수의 원자와 광자의 상호작용을 살펴보는 것이라 할 수 있다.
원자와 광자의 미시적인 상호작용을 가장 기본적인 단 계에서 들여다볼 수 있는 시스템으로 공진기와 강하게 결 합하여 상호작용하는 원자를 들 수 있다. 본 논문에서 소 개하는 원조(original) 미소 메이저(micromaser), Ramsey 간섭계를 응용한 미소 메이저, 그리고 미소 레이 저(microlaser)가 그 대표적이 예이다. 원조 미소 메이저
[1]는 단원자 메이저라고도 불리는데, 원자 하나와 마이크 로파 공진기가 결합하여 메이저 발진을 하는 장치를 말한 다. Ramsey 간섭계와 결합된 Haroche 그룹의 시스템[2]
은 메이저 발진보다는 Ramsey 간섭계를 이용하여 단원자 와 고품위 공진기 모드 사이의 양자 얽힘에 대한 연구에 적합하도록 고안된 미소 메이저의 변형된 형태이다. 미소 레이저[3]는 미소 메이저의 광학적 구현이며 마이크로파 를 이용하는 앞의 두 시스템과 달리 가시광선 영역의 빛을 사용한다. 그런데 미소 레이저라는 용어가 마이크로미터 크기의 공진기를 이용한 레이저를 말하기도 하기 때문에 이와 구별하기 위하여 여기서는 공진기-양자전기역학 (QED: quantum electrodynamics) 미소 레이저라고 부 르겠다. 이 시스템에 대한 기본적인 소개는 본지 제 11권 (2007년 11월)에서 실린 바 있다. 여기서는 그 동안 새롭 게 더 연구된 내용을 추가하여 다시 살펴보도록 하겠다.
미소 메이저는 1985년 독일 Max Planck 연구소의 고 H. Walther 교수 그룹에서 처음 만들어졌으며, 그 후 프 랑스 Ecole Normale Superieure (ENS)의 S. Haroche 공진기 - 양자전기역학(QED) 미소 레이저 및 메이저는 소수의 원자와 광자간의 상호작용을 연구하는데 유용 한 도구이다. 빔 형태의 이준위 원자와 고품위 공진기의 상호작용으로 비고전적 빛을 발생시킨다는 고유한 특징 을 이용하여 양자광학 분야의 중요한 실험들이 이 시스템에서 행해져왔다. 본 논문에서는 미소 메이저와 그것에 서 수행된 마이크로파 공진기 QED 연구에 대하여 간단히 소개하고 서울대에서 이루어지고 있는 공진기-QED 미소 레이저에 대한 최근 연구 결과에 대하여 살펴본다.
공진기 - 양자전기역학 미소 레이저를 이용한 양자광학 연구 현황
서원택*, 홍현규*, 이문주*, 송영훈*, 이재형*, 조영탁**, 안경원*
특집■양자광학
특집■양자광학
Leeds 대학으로 이전된 후 후속연구가 진행되고 있다.
Haroche 그룹은 최근 공진기 안의 광자수와 슈뢰딩거 (Schr ¨odinger) 고양이 상태를 실시간으로 측정하여 Nature와 Physical Review Letters 등에 여러 편의 논문 을 싣는 등 매우 활발한 연구를 수행하고 있다. 공진기 QED 미소 레이저는 1994년 미국 MIT의 M. Feld 교수 그룹에서 처음 만들어졌는데, 기본 원리는 미소 메이저와 같으나 기술적인 면에서 큰 차이가 있고 가시광 영역에서 작동한다는 매우 중요한 장점을 갖고 있다. MIT의 미소 레이저는 2004년 서울대로 이전되어 후속연구가 진행되 고 있다. 지금까지 만들어진 미소 메이저/레이저 장치는 여기서 언급한 총 3대 뿐이다.
본 논문은 미소 메이저 및 그 응용 버전에서 행해진 최근 연구들에 대해 간단히 소개 한 후, 공진기-QED 미소 레이 저를 이용하여 서울대-MIT 공동연구로 최근 수행된 양자 광학 및 양자정보 관련 연구에 대해 주로 살펴보고자 한다.
2. 미소 메이저를 이용한 최근 연구
들어와서 정확하게 2π만큼의 라비(Rabi) 진동을 한 후 처음 상태로 공진기를 나가는 경우, 공진기 안의 광자수가 특정한 개수에 정확하게 고정되는 비고전적인 상태를 말 한다. 포획 상태는 열광자 및 이원자 효과 등에 민감하여 기술적으로 어려웠으나 다소 제한적인 효율로 발생이 가 능하였고[4] 광자수 상태의 구현에 이용되었다[5]. 그림 1이 실험장치를 보여준다.
현재 후속 미소 메이저 연구는 Leeds 대학에서 Varcoe 교수가 이끌고 있으며 공진기 빛의 위상에 양자정보를 기 록했다가 되찾는 방식의 양자 정보연구를 수행할 예정으 로 알려져 있다. 또한 이론적으로 많은 연구가 있었지만 실험적으로 구현하지 못한 원자의 중첩 상태 입사와 마이 크로 메이저의 양자 위상 확률 분포의 관계 또한 앞으로의 연구 대상이다.
2) Ecole Normale Superieure의 램지-미소 메이저
ENS의 S. Haroche 교수 연구팀은 고리-리드버그 (circular Rydberg) 상태로 만들어진 루비듐 원자를 이용 하여 자발방출 효과를 더욱 억제하였으며 초전도체로 만 들어진 공진기를 개선하여 감쇄시간이 무려 130ms에 이 르는 초공진기를 구현하였다. 이들은 이와 같은 공진기- QED 장치를 램지 간섭계와 결합하여 양자역학의 기본원 리에 대한 다양한 실험을 수행중이다. 그림 2에 실험장치
그림 1. 미소 메이저 실험장치. 루비듐 오븐에서 원자들이 튀어 나와서 특정 속도를 가진 원자들만 선택되어 공진기로 입사된다. 공진기를 지난 원자의 상태를 측정하여 공진기장의 상태를 간접적으로 알아낸다. 참고문헌 1에서 가져옴.
그림 2. B: 레이저 및 속도 선택기, S: 공진기 모드에 맞춰진 마이크로파 광원, C:
공진기, R1과 R2: 공간적으로 구분된 마이크로파 광원, D:이온화 측정기. 참 고문헌 7에서 가져옴.
공진기 - 양자전기역학 미소 레이저를 이용한 양자광학 연구 현황 특집■양자광학
가 설명되어 있다. 이 그룹은 진공 라비 진동(vacuum Rabi oscillation), 즉 공진기의 진공만으로도 원자의 상태 가 결맞은 방식으로 변화한다는 것을 관측하였으며[6], 그 이후 개선된 장비로 공진기 안의 광자수 및 슈뢰딩거 고양 이 상태를 실시간으로 측정하는 실험에 성공하였는데, 이 에 대한 최근의 결과를 주로 살펴보도록 하겠다.
공진기 안에 광자가 정확히 몇 개인지를 알아내는 일은 광자에 대한 직관과 가장 유사한 상태인 폭(Fock) 상태를 연구할 수 있다는 큰 의미가 있다. 이들은 2007년에 처음 으로 공진기 안에서 배경복사에 의해 생긴 광자가 불연속
적으로 공진기 밖으로 빠져나가는 양자 도약 현상을 확인 하였다[7]. 그림 2의 R
1에서 중첩상태로 준비된 원자는 공진기 C에서 광자수에 따라 중첩상태의 위상이 변하게 되고, R
2를 지난 후 원자 상태의 측정을 통해 위상 변화량 에 해당하는 광자수를 알 수 있는 것이다 (그림 3 참조).
이들은 측정할 수 있는 광자수를 7개까지 늘려서 결맞음 상태로 준비된 공진기 C 안의 광자수가 실시간으로 변화 하는 현상도 같은 해에 측정하였다. (그림 4)[8] 이 방법 을 통해 반복되는 측정에 의한 공진기 전자기장의 양자 제 노(Zeno) 효과를 확인하고[9], 폭 상태의 공진기 감쇠 계
그림 3. (a) R2를 지난 후의 원자상태 측정 데이터 및 광자수 추론 그래프. 잡음 때 문에 생기는 광자수 오류를 다수결 결정 방식으로 보정하였다. (b) 다른 실험에서 시행된 공진기 내부의 광자수 측정. 참고문헌 7에서 가져옴.
그림 4. (a) 광자수 측정을 위한 파라미터들의 집합 (b) 공진기 안 광자수의 확률 함수 측정값 (c) 광자수 확률 분포. 참고문헌 8에서 가져옴.
그림 5. 재구성된 슈뢰딩거 고양이 상태. (a)와 (b)는 각각 짝/홀 슈뢰딩거 고양이 상태의 위그너 함수이다. (c)는 원자의 상태를 읽어내지 않아 고전적 전자기장의 혼합으로 나타나게 된 위그너 함수이다. 각각에서 작은 사각형 안의 그림은 이론적 예측값을 그린 것이다. 참고문헌 11에서 가져옴.
수를 구할 수 있었다 [10].
슈뢰딩거 고양이 상태는 양자 계산 및 양자 암호에 유용 하게 쓰일 수 있다는 연구들이 발표되면서 그 구현이 매우 중요한 연구과제로 떠오르고 있다. 슈뢰딩거 고양이 상태 는 비고전적 성질에 의해 위그너(Wigner) 함수 곡선에 양 자 간섭이 나타나며, 음의 값을 갖기도 한다. Haroche 그 룹에서는 위에서 제시한 광자수 측정 방법을 통해 공진기 안에서 구현된 슈뢰딩거 고양이 상태의 밀도 함수를 구하 고 이로부터 실시간으로 변화하는 위그너 함수를 그릴 수 있었다 (그림 5 참조)[11].
3. 공진기-QED 미소 레이저
공진기-QED 미소 레이저는 미소 메이저와 그 근본 원 리는 같다. 즉, 강결합 조건에서 진공 라비 진동에 의해 생 성된 광자를 결맞은 상호작용에 의하여 증폭시켜 레이저 발진을 일으킨다. 그러나 가시광을 발생시켜 광자측정이 가능하다는 점, 공간적으로 균일한 원자-공진기 결합상수 를 확보하는 방법,[12] 단원자 뿐 아니라 다원자로도 작동 한다는 점 등에서 미소 메이저와 중요한 차이가 있다.
구체적으로, 펌프 레이저에 의해 여기된 배리움 (Barium) 원자가 원자 빔의 형태로 반사율이 매우 높은 초공진기를 가로 지르고 주어진 시간동안 라비 진동의 형 태로 공진기 모드와 상호작용 한다 (그림 6). 여기된 원자 와 공진기의 결맞음 유지 시간은 각각 약 3μs과 1μs으로
상호작용을 할 수 있다는 것을 이론 및 실험적으로 확인하 였다.[13]
1) 펌핑에 따른 출력 및 광통계
충분히 많은 수의 원자가 공진기를 지나고 나서 정상상 태에 이르면, 미소레이저의 일반적인 특성들은 준고전적 으로 정성적인 설명이 가능하다. 준고전이론에서 레이저 발진은 매질이 갖는 이득과 공진기 손실이 평형을 이루는 지점에서 일어난다. 일반적인 레이저의 경우 이득은 평균 광자수가 늘어남에 따라 안정화된다. 반면 미소 레이저의 이득 곡선은 라비 진동에 의해 광자수의 함수로 진동하는 모습을 보인다 [그림 7(b)]. 공진기 손실은 평균 광자수에 비례하여 직선으로 나타낼 수 있으므로 미소레이저에서 이득과 손실이 같아지는 점이 여러 개 존재함을 알 수 있 다. 실제로 펌핑 계수인 평균 원자수를 바꿔가며 미소레이 저의 출력을 측정해보면 여러 개의 가능한 정상 상태간에 양자 도약이 일어남을 알 수 있다 [그림 7(a)][14].
또한 이득 곡선을 살펴보면 일반적인 레이저와 달리 기 울기가 음의 값을 가지는 구간을 발견할 수 있으며, 이는 양자도약이 일어나기 전 평균광자수가 안정화되는 영역 에 해당한다. 이 구간에서 미소레이저는 비고전적인 광통 계를 보이는데 그 원리는 다음과 같다. 공진기 안의 광자 수가 순간적으로 정상상태에서 벗어났다가 원래 값으로 다시 돌아오는데 걸리는 시간을 상관관계시간 (correlation time)이라고 하는데 일반적인 레이저의 경우 대략 공진기의 감쇄 시간과 비슷하다. 그러나 이득 곡선 이 음의 기울기를 가진다면 원자 또한 광자수의 회복에 참여하게 되어 상관관계 시간이 훨씬 짧아 질 수 있다. 이 는 Poisson 분포를 가지는 일반적인 레이저의 광자 분포 보다 좁은 분포를 가질 수 있음을 의미한다. 공진기에 형 성된 전자기장의 광통계는 출력광의 이차상관관계함수 g
(2)(τ )를 측정하여 밝혀낼 수 있다. g
(2)(0) 1인 경우, 광 원으로부터 방출된 광자는 작은 시간간격 내에 서로 모여 있는 경향을 가지며 이를 빛의 몰림(bunching) 현상이라
그림 6. 공진기-QED 미소 레이저 장치도. 배리움 원자의1S0-3P1천이와 공진기 가 결합하여 레이저 발진이 일어난다. slit: 배리움 원자빔 슬릿. APD: 출력 광을 측정하는 광자수셈 검출기. CCD: 공진기 모드 내부 원자의 553 nm 형광 측정용. FML: 주파수 표시용 레이저(791 nm에서 주파수 변조 된 조사광 레이저). 553S, 791S: 553 nm 및 791 nm 용 셔터.
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한다. g
(2)(0)=1일 때는 광자가 광원으로부터 완전히 무 작위적(random)으로 방출되며 이는 결맞음 빛이 갖고 있 는 특성이다. 반면, g
(2)(0) 1인 경우엔 광자가 일정한 시 간간격으로 서로 떨어져서 방출되는 경향을 가지는데, 이 것이 빛의 안몰림 (antibunching) 현상이다. 본 연구진은 미소 레이저 공진기 안에 한 개 이상, 심지어 수백 개의 원 자가 있을 경우에도, 원자-공진기 사이의 결맞는 상호작용 에 의해 빛의 안몰림 현상 및 sub-Poisson 광통계가 출력 광에 나타난다는 사실을 실험적으로 보일 수 있었다[15].
그림 7(c)에서와 같이 발진 초반에 빛의 몰림이 관측되다 가 평균광자수가 포화되는 영역에서 안몰림이 관측되었다.
2) 다극성 원자-공진기 결합상수를 이용한 원자 Solc 필터
원자-공진기 결합 상수는 원자와 단광자 간 전기 쌍극자 에너지의 크기를 나타내며, 따라서 공진기 모드의 전기장 크기에 비례하여 공간적으로 분포한다. 공진기 모드의 공 간적인 구조는 횡모드를 여기 시킴으로써 다양하게 바꿀 수 있는데, 최근 공진기-QED 분야에서 이 같은 고차 횡모 드, 특히 패브리-페로 공진기의 Hermite-Gauss 모드가 다양한 목적으로 활용되기 시작하였다. 단일 원자의 위치 를 보다 높은 분해능으로 측정한다거나[16] Stark 편이를 최소화하는 원자 포획[17], 그리고 결합상수의 크기를 원 하는 값으로 선택하는 실험들이 그것이다. 그러나 지금까 지 고차 횡모드의 공간적 변조만이 주목받았을 뿐 전기장 의 위상이 마디(node)에서 180° 바뀐다는 사실은 활용된 바가 없다. 그 이유는 그 동안의 모든 실험에서 원자가 횡
모드 구조 안에서 움직이는 동안 자발 방출이 여러 번 일 어남으로써 마디를 지나 상대적으로 위상이 바뀐 효과가 앙상블 평균된 신호에 나타나지 않기 때문이다.
공진기-QED 미소 레이저는 원자가 공진기 모드를 지나 는 동안 자방 방출을 거의 하지 않고, 유도 방출에 참여하는 모든 원자가 거의 동일한 상호작용을 겪기 때문에, 상호작 용 중에 위상이 바뀌는 상황이 출력 신호에 지대한 영향을 미치게 된다. 원자가 지나가는 동안 위상이 한 번 바뀌는 소 위 양극성 결합 상수에 대한 설명은 지난 원고에 수록된 바 있는데 간단히 되짚어 보면 다음과 같다. 공진기와 원자가 공명 조건에 있는 경우, 들뜬 상태의 원자가 공진기 마디 이 전의 시간 동안 겪은 상태 변화가 마디 이후의 시간에 반대 로 일어나서 원자는 들뜬 상태로 남아있게 되고 레이저 발 진도 일어나지 않는다. 그러나 특정한 원자-공진기 주파수 어긋남에 대하여 레이저 이득이 발생할 수 있는데, 이것을 준고전적 Bloch 벡터를 통해 직관적으로 설명할 수 있다.
최근의 연구에서는 이와 같은 위상 변화를 여러 번 겪는 상황으로 일반화시켰다. 이 때 초기에 들뜬 원자가 공진기 모드로 유도 방출할 확률을 계산한 결과 흥미로운 결과를 얻을 수 있었다. 원자가 진행함에 따라 결합상수가 주기적 으로 부호를 계속해서 바꾸는 상황은 비선형 광학에서 결 정의 비선형축을 주기적으로 반전하여 비선형 효율을 높 이는 준위상정합(quasi-phase matching)과 유사하다. 실 제로 다극성 결합 미소 레이저는 준위상 접합을 이용한 편 광 간섭 필터의 일종인 folded Solc 필터와 매우 비슷한 원 리를 가진다. Folded Solc 필터는 직교한 두 편광판 사이 에 광축이 ± θ 의 기울기를 가지는 반파동판 (half wave plate)을 적층시켜 만든 필터로서 θ 에 의해 결정되는 준위
그림 7. (a) 주입된 원자수에 따라 측정된 평균 광자수 그래프. (b) 속도분포가 고 려된 원자 한 개에 대한 이득 함수 곡선. (c) 원자수에 따른 이차 상관관계 함수. 참고문헌 15에서 가져옴.
그림 8. 다극성 결합 상수에 의한 방출 확률. 여기서 θ는 Bloch 구면에서 토크 벡 터가 z-축과 이루는 각도인데 최대 방출 조건을 따라 branch line(점선 으로 표시)을 이룬다.
광을 Jones 벡터로 표현하면 Bloch 구면의 x-z 평면에서 상태 벡터의 움직임과 똑같아진다는 사실을 알 수 있다.
광학적 Solc 필터에서 투과량은 원자-공진기 계에서는 들 뜬 원자가 광자 방출로 인해 바닥 상태로의 천이할 확률에 해당한다. 따라서 필터 효과에 의해 준위상 접합 조건 근 처에서 좁은 천이 밴드를 보인다. 이러한 이유로 우리는 다중극성 결합 상수가 구현된 공진기-QED 시스템을 원 자 Solc 필터라고 부를 수 있다[18].
이와 같은 새로운 종류의 원자-빛 상호작용은 방출 확률 을 결합상수의 크기와 주파수 어긋남, 이 두 가지 변수로 그렸을 때 쉽게 분석할 수 있다. M개의 극성 구간을 가지 는 경우 상호작용이 끝났을 때 방출 확률은 그림 8과 같이 규칙적인 무늬를 가지고 있다. 우선 원점을 중심으로 동심 원 구조, 즉 branch circle이 보이는데, 이는 주기적인 라 비 진동을 의미한다. 잘 알려진 단극성 상호작용, 즉 M=1의 경우 라비 진동의 가시성이 공명 조건에서 최대 이다. 그런데 다극성 결합 상수가 사용되면 가시성이 최대 가 되는 조건이 M개의 직선, 즉 branch line으로 나타난 다. Branch line이 나타내는 특정한 토크 벡터, 즉 특정한 주파수 어긋남에 의해 준위상정합이 만족된 공진기 주파 수가 결정된다. 지난 원고에서 소개된 양극성 결합상수의 경우 공명 조건이 편이된 것 같은 현상을 M=2의 준위상 정합 조건으로 이해할 수 있다. 특히 주파수 어긋남 축에 가장 가까이 있는 branch line이 가장 좁은 천이밴드를 보 인다. 이 때 원자의 밀도 반전을 그려보면 그림 9와 같이
진동하려 하는데, 다음 구간에서 능동적으로 방향이 바뀌 어 결국 어느 한 구간에서도 밀도반전이 상승하지 않고 바 닥상태로 내려오게 된다. 이와 같은 엄격한 준공명 조건이 천이 밴드를 더욱 좁게 하는 원인이다.
결합상수의 반전으로 인해 들뜬 원자의 천이 확률이 필 터링 현상으로 좁아진다는 사실은 미소레이저의 비고전적 광통계를 더욱 향상시키는데 이용될 수 있을 것으로 기대 된다. 이를 실험적으로 보이기 위해서는 보다 고차의 횡모 드를 사용해야 하는데 고차일수록 축퇴되어 있는 모드끼 리 고립시키기 어려운 기술적인 문제가 있다. 현재 이와 같은 기술적인 어려움을 모드의 대칭성을 일부러 깸으로 써 해결하려고 노력 중이다.
3) 슈뢰딩거 고양이 레이저의 실험적 구현
양자 광학에서 슈뢰딩거 고양이 상태는 = c(｜
+｜- )와 같이 서로 구분되는 두 상태의 중첩으로 표 시할 수 있다. 여기서 결맞는 상태 (coherent state) ｜ 가“살아있는 고양이” 이고, 이와 반대 위상을 가진 결맞은 상태 ｜- 가“죽어있는 고양이”상태에 해당한다. 결맞 은 상태 ｜ 는 값이 클 때 고전장을 근사하는 것으로 알려져 있기 때문에 는 슈뢰딩거가 의도한 고양이 상태에 근접하는 양자역학적 상태이다.
우리는 이러한 상태를 원자-공진기 상호작용을 이용해
서 구현하려 한다. 우선, 위상이 서로 반대인 두 가지 중첩
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상태의 원자들을 준비한다. 하나는 ｜+ =(｜ +i｜
e )/
이고, 다른 하나는 ｜- =(｜ -i｜e )/
이다. 여기서 ｜ 는 원자의 바닥상태, ｜e 는 들 뜬 상태를 의미한다. 우선 ｜+ 상태의 원자들만이 공진 기에 계속 주입된다고 하면, 원자들은 결맞은 상호작용을 통해 공진기에 ｜ 에 해당하는 빛을 만들게 될 것이다.
반면, ｜- 상태의 원자들만이 공진기에 계속 주입될 경 우, 공진기에 생성되는 빛은 ｜- 상태에 해당하게 될 것이다. 그러면 만약 ｜+ 상태의 원자와 ｜- 상태의 원 자를 동시에 공진기에 주입을 하면 어떻게 될 것인가? 이 문제를 양자광학적 방법으로 분석해보면 공진기 안에 서 로 반대 위상을 갖는 빛들이 양자간섭을 일으키며 슈뢰딩 거 고양이 상태에 매우 근접하는 양자역학적 상태가 공진 기 안에 만들어진다는 것을 알 수 있다 (그림 10).
이론적 분석에 따르면 고양이의 크기 조절도 공진기 안 의 평균 원자수를 바꾸면서 가능한데, 평균광자수가 작은 새끼 고양이(kitten)를 만들려면 원자들을 드문드문 보내 면 되고, 큰 고양이를 만들려면 원자들을 조밀하게 보내 면 된다. 뿐만 아니라 이 슈뢰딩거 고양이 상태는 공진기 안에서 성장하면서 (값의 증가) 다양한 진화를 계속하는 등 여러 흥미로운 현상을 보일 것으로 예측된다. 예를 들 어 공진기 안에 = c(｜ +｜- )상태(짝수 개 의 광자들로 이루어진“수컷”상태)가 만들어져 있고, 이 때 공진기에서 광자가 하나 빠져나가면 (광자의 소멸작용
자 a를 상태함수에 작용시키는 것에 해당), 이 상태는
｜
-= c(｜ -｜- )(홀수개의 광자들로 이루어 진“암컷”상태)로 바뀌게 된다. 이 경우, 공진기 감쇄가 일어나지 않는 동안 지속적으로 원자들을 넣어주어 크기 를 키우거나 또는 광자의 감쇠가 두 번 연속으로 일어나 도록 해 준다면 원래의 고양이 상태를 계속 유지할 수 있 을 것이다.
위상이 서로 반대가 되는 원자의 중첩상태 ｜+ 와 ｜- 를 만들고 이렇게 준비된 원자들을 공진기 모드의 배 (anti-node)로만 주입하는 것이 실험에서 기술적으로 가 장 어려운 부분이다. 이를 위하여, y방향(펌프빔의 방향)
그림 11. 슈뢰딩거 고양이 레이저의 실험 개략도. 나노 구멍 격자를 지나온 원자들 이 펌프레이저를 만난 후 각각 반대 위상을 가진 원자들로 준비된 후 공 진기로 들어간다.
그림 12. (a) 기초실험을 위하여 파장 간격으로 구멍을 뚫은 나노 구멍 격자. 슈뢰딩거 고양이 실험을 위해서는 그림과 달리 세로 방향으로는 반파장 간격으로 뚫어야 한다.
(b) 새롭게 제작한 반사율 0.999999의 수퍼 거울로 만든 공진기 사진. 격자를 최대한 공진기와 펌프 레이저빔에 근접시켜야만 원자를 공간적으로 잘 제약할 수 있 다. 이를 위하여, 거울 중심에 직경 600 마이크론 정도만 남도록 원뿔모양으로 깎은 후 격자의 접근이 최대한 용이하도록 하기 위해 거울의 거의 반쪽을 쳐 내었다.
사진에서 마주보고 있는 뾰족한 부분에 직경 600 마이크론의 온전한 거울 표면이 남아 있다. 공진기 finesse는 깎아내기 전 값인 약 백만이 그대로 유지되었다.
을 통과시켜서 원자 위치를 제약하고, 통과된 원자들을 π /2-펄스의 펌프광(그림 6에서 y방향으로 진행)으로 여기 시키면 원자들을 ｜+ 와 ｜- 의 중첩상태로 동시에 준 비할 수 있다. 그리고 공진기 모드의 배 위치에 z방향 구멍 들을 일치시키면 원자들은 동일한 방식으로 공진기와 결 맞은 상호작용을 하게 된다. 2차원 나노 구멍 격자는 집속 된 이온빔을 두께 30nm의 실리콘 나이트라이드 막에 쏘 아서 만든다. 본 연구팀은 파장간격으로 구멍을 뚫은 2차 원 격자를 최근에 이미 만들어 보았으며, 이를 이용하여 모든 원자들이 동일한 원자-공진기 결합상수를 갖도록 하 면서 미소 레이저 발진에 성공한 바 있다 (그림 12)[19].
이와 같이 중첩상태로 준비된 원자들은 원자-공진기의 결맞은 상호작용에 의하여 공진기 내에 빛을 내놓고, 이 빛들은 간섭을 일으켜 슈뢰딩거 고양이를 생성한다. 공진 기 안에 만들어진 슈뢰딩거 고양이 상태는 호모다인 분광 법을 이용하여 측정할 수 있다. 현재 초당 10000개의 광 자가 단일광자 디텍터로 들어오는 것을 가정할 때 실시간 으로 호모다인 측정을 할 수 있는 시스템을 구축하기 위하 여 여러 실험적 노력을 진행하고 있다.
기존의 실험에서는 비선형광학 현상을 이용하거나 공 진기-QED를 이용하여 작은 크기의 슈뢰딩거 고양이를 일회성으로 만드는 것이 연구되었으나[20] 그것이 일회 성이라는 제약, 그리고 만들어진 고양이 상태가 자유공 간으로 도망간다는 점(flying cat) 등의 한계를 갖고 있
상호작용을 이용하여 획기적으로 큰 고양이를 만든다는 데에 그 독창성이 있다. 따라서 우리가 만드려는 상태를
‘슈뢰딩거 고양이 레이저’상태라고 부를 수 있다.
양자 궤적 시뮬레이션으로 본 시스템을 재현하여 평균 광자수 10개 정도의 거대한 고양이를 만들어 낼 수 있음 을 확인하였다 (그림 13)[21]. 광자수가 그리 크지 않을 때는 공진기가 진공상태에 있을 확률이 제일 크기 때문 에 발생하는 고양이 상태는 ｜
+, 즉 수고양이가 비 교적 안정적으로 만들어진다. 그러나 크기가 커지면 공 진기 광자의 감쇠현상 또한 빈번해지며 앞서 언급하였 듯이 광자의 감쇠는 슈뢰딩거 고양이 상태의 성 (gender)을 바꾸는 효과가 있기 때문에 원하는 상태의 슈뢰딩거 고양이를 오랫동안 유지하기 어려운 문제점이 있다. 앞으로 이를 극복하기 위하여 광자의 감쇠에 비례 하여 주입되는 원자의 상태를 제어하는 되먹임 방식을 비롯한 여러 다양한 되먹임 방식을 이론적으로 분석하 고 실험에 적용할 것이며, 아울러 고양이 상태를 더욱 크게 키우는 여러 연구가 실험에 앞서 이론적으로 진행 될 것이다.
4) 미소 레이저 스펙트럼 측정 및 위상 확산에 관 한 연구
양자역학으로 예측되는 일반적인 레이저의 스펙트럼은
공진기 - 양자전기역학 미소 레이저를 이용한 양자광학 연구 현황 특집■양자광학
문턱 조건을 넘은 경우 로렌츠(Lorentzian) 함수 모양을 가진다. 또한 그 선폭은 Schawlow-Townes (ST) 한계라 하여 공진기 선폭에 비례하고 세기에 반비례한다[22]. 그 러나 강결합 조건에서 작동하는 미소 메이저 및 미소 레 이저에는 이 공식이 적용되지 않는다. 왜냐하면 미소 메 이저/미소 레이저의 선폭에는 라비 진동에 의한 효과가 추가로 들어 있기 때문이다. 고전적 한계에서, 즉 상호작 용시간이 무작위라 가정하고 통계적 평균을 내면 이 라비 진동에 의한 효과가 사라지면서 ST 한계에 해당하는 선 폭이 비로소 나온다.
미소 메이저 및 미소 레이저의 스펙트럼에는 이와 같 이 ST 한계에 나타나지 않는 라비 진동에 의한 특징이 고스란히 남아 있다. 이득 함수가 그러하듯, 결맞은 상 호작용 때문에 선폭 또한 펌프 계수에 따라 증가하거나 감소한다 한다[23]. 그림 14를 보면 선폭이 변하는 주기 는 광자수에 양자 도약이 나타나는 주기와 일치하는데, 이는 광자수와 위상이 서로 켤레(conjugate)를 이루기 때문이다. 즉 광자수의 편차와 위상의 편차는 불확정성 의 원리를 만족하므로 상보적으로 변해야 한다. 미소레 이저의 스펙트럼 측정은 이와 같이 양자역학의 근본적 인 원리를 시험하는 의미가 있다. 또한 양자 도약이 일 어나는 조건에서 두 값의 평균 광자수가 가능하듯 위상 확산을 결정하는 고유 시간 (characteristic time) 또한 두 가지 값이 존재하여 스펙트럼은 두 가지 선폭을 가지 는 로렌츠 함수의 합이 된다. 이와 같이 새로운 종류의 위상 확산에 대한 실험 또한 양자광학적으로 매우 흥미 로울 것이다.
미소 메이저에서는 빛을 직접 측정할 수 없으므로 스펙 트럼을 측정하려면 원자를 통해 간접적으로 측정해야만 하는데, 그 복잡함과 어려움으로 인해 아직 측정이 보고된 바 없다. 미소 레이저의 경우 일반적인 분광학적 방법이 그대로 적용 가능하므로 측정이 상대적으로 용이하다고 할 수 있다. 미소 레이저와 안정된 국소 진동자(local oscillator)를 간섭시켜 만든 맥놀이 신호의 이차 상관 함 수를 구해보면 광원의 스펙트럼 정보가 들어 있다. 이러한 측정방법을 PCSOCS (Photon Counting Second-Order Correlation Spectroscopy)라 부르며 본 연구진에서 원리 적인 작동을 증명한 바 있다[24].
미소 레이저의 선폭은 대략 10kHz 정도로 예상된다. 따 라서 이 보다 선폭이 좁은 국소진동자가 필요하다. 이를 위해 다이오드 레이저를 초저팽창(ultra-low-expansion) 공진기에 안정화하여 5kHz의 선폭을 가지도록 하였고 현 재 스펙트럼 측정을 준비중이다.
4. 맺음말
공진기-QED 미소 레이저는 단일원자 수준에서 잘 알 려진 양자역학적 효과가 다수의 원자와 광자로 구성된 중 간계(mesoscopic system)에서 어떻게 보존되거나 변화 하는지 이해하는데 중요한 단서를 제공한다. 그러한 이해 를 바탕으로 궁극적으로는 양자역학적 효과를 중간계까 지 보전하거나 제어하는 연구를 가능하게 해 준다. 이와 같은 관점에서 광통계와 스펙트럼 측정이 가지는 의미가 크다 하겠다.
또 다른 방향으로, 미소 레이저는 가시광 영역에서 위 상과 관련된 공진기 QED 실험을 가능하게 할 것이다.
이제까지 미소 레이저 실험은 실험 장비의 스케일에 비 해 짧은 파장 때문에 펌프 레이저의 위상 정보를 원자에 기록하기 쉽지 않았다. 나노 구멍 격자를 이용하면 공진 기 정상파의 배에 원자의 위치를 제약시킬 수 있을 뿐 아니라 주행파(traveling wave)인 펌프 레이저 빔의 특 정 위치를 통해서만 원자를 여기 시킬 수 있어 공진기 모드의 위상을 제어할 수 있다. 이와 같이 위상이라는 연속 변수를 이용하면 슈뢰딩거 고양이와 같은 다양한 양자광학 연구에 미소 레이저를 활용할 수 있으리라 기 대한다.
그림 14. 미소레이저 스펙트럼 측정의 개념도. PCSOCS를 위한 국소 진동자(LO) 는 초저팽창(ULE) 공진기에 안정화되어 있으며 그 주파수는 진공챔버 내 의 압력으로 조절한다.
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약 력
안경원 약 력 :
1983년 서울대학교 물리학과 졸업
1985년 서울대학교 대학원 물리학 석사 (비선형광학) 1995년 미국 MIT 물리학 박사 (단원자 레이저) 1995년~1998년 MIT Spectroscopy Laboratory 연구원 1998년~2002년 KAIST 물리학과 조교수/부교수 2002년~ 서울대학교 물리천문학부 조교수/부교수/교수 2005년 MIT 방문교수
주요업적 :
단일원자 레이저 최초 구현 (1995년 Vinci of Excellence Award 수상, 1999년 한림원 젊은 과학자상 수상), 표면감쇠파 미소레이저 최초 구현, 미소공진기에서 상흔모드 최초 관측, 단일원자 포획 및 양자광학연구, 공진기-QED 미소 레이저에서 양자광발생 등이 있다.
창의적연구, 순수기초연구그룹 과제를 수행하였고 현재 국가지정연구실 WCU(보즈-아인슈타인 응집물질)를 수행하고 있다.
근무처 :
서울대학교 물리천문학부 교수
