< 연구 결과요약 >
과 제 명 꽃봉오리 꽃잎 배열 패턴을 이용한 개폐식 운동장 돔 구조 설계에 관한 연구
연구목표
개화 시 형성되는 꽃잎 배열 패턴 변화를 적용시킨 개폐식 돔구장의 구조 설계에 관한 연구를 통해 기후조건 변화에 따라 개폐 여부를 조절할 수 있는 개폐식 돔구장을 설계 및 제작한다.
연구내용
연구 1. 기존 돔 건축물의 형태 및 원리 분석 1. 건축물의 형태 조사
2. 건축물의 건축 원리
3. 기존 돔(볼트) 구조의 공학적, 물리적 분석
연구 2. 돔 구조에 적합한 생물의 생물학적 특성 및 구조 분석
꽃봉오리가 열릴 때 여러 개의 꽃잎이 펼쳐지는 고데치아, 무궁화, 살구꽃, 작 약꽃의 특성 분석
연구3. 돔 구조에 적합한 꽃잎 배열의 수학적 분석 1. tracker를 이용한 꽃잎 개화패턴 분석
2. logger pro를 이용한 꽃잎 개화 모습의 추세선 분석 연구4. 생물학적 특성을 이용한 돔 구조 설계 및 분석 1. 꽃을 모티브로 Solid Works를 이용한 돔구장 모형 설계 2. Flow design을 이용한 돔 구조 주변의 공기 흐름 분석 3. Midas Gen을 이용한 돔 구장 응력 분석 시뮬레이션 4. 레이저 커터 및 3D 프린터를 이용한 돔 모형 제작 및 분석 연구5. 돔 구장에 사용될 자동 개폐 시스템 제작
1. 아두이노 광센서를 이용한 빛의 세기에 가장 적합한 PTFE막 선정 2. 습도, 온도, 바람의 세기 등의 다양한 날씨에 대응하는 아두이노 프로그램
코딩 및 실험 진행
연구6. 기존의 돔구장과 제작한 돔구장의 비교 연구 1. 돔구장의 하중에 따른 구조적 분석
2. 지진 및 진동에 따른 구조적 분석 3. 수학적 요인에서 바라본 돔구장 분석 4. 하중에 따른 내구성 비교 연구 5. 지진 및 진동에 따른 내구성 비교 6. 최종 돔 구조 제작 및 효율성 분석
연구성과
(1) Tracker 와 Logger Pro를 이용하여 각 꽃잎의 질점의 이동 그래프와 그 경로를 데이터화 시켰으며 함수 추세선 까지 구했다. 이를 통해 로그 함수 꼴이 최고의 효율을 가지는지는 수학적으로 증명하였다
(2) 수학적 분석을 통해서, 특정한 조건에서 곡선의 길이의 함수식과 이의 일계 도함수, 이계도함수를 구함으로써, 에너지를 가장 효율적으로 이용할 수 있
STEAM R&E 연구결과보고서
(꽃봉오리 꽃잎 배열 패턴을 이용한 개폐식 운동장 돔 구조 설계에 관한 연구)
2016. 11. 30.
인천과학예술영재학교
는 그래프의 형태가 자연로그 함수꼴 이라는 것을 찾아낼 수 있었다.
(3) 투광율 실험을 통해 돔 구조에 적용시킬 최적의 PTFE 막은 0.6mm 두께 의 막이 최적으로 결정되었다.
(4) 기존 돔 구장 이 버텨야 하는 힘은 1500N임을 연구을 통해 알게 되었고 우리의 돔 구장은 축척을 고려하여 22.5kg중 을 버텨내 그 안정성을 입증 했다.
(5) 꽃이 개화할 때 꽃잎들의 배열 변화를 이용함으로써 기존의 돔구장의 문제 점들을 해결하고 예술적이게 설계 하였다. 또한 꽃잎들의 배열을 수과학적 으로 분석함으로써 보다 더 체계적인 구조를 형성했기에 실용적인 돔구장 의 구조를 설계 및 건설하는데 기여할 수 있을 것 이다.
주요어 생체 모방, 돔 구조, 개화, 꽃잎
< 연구 결과보고서 >
1. 개요
□ 연구목적 가. 연구개발 목표
“개화 시 형성되는 꽃잎 배열 패턴을 이용한 개폐식 돔구장 구조 설계에 관한 연구”를 통한 새 로운 돔 개폐 방식을 제안하여 이전의 기술과 차별화되어 발달한 돔구장을 설계, 예비 모형을 제 작한 뒤 직접 시연해보았다. 또한, 학교에 있는 3D 프린터, 레이저 커터 등 심화기자재들을 이용 하고 Solid Works, CADIAN 3D와 같은 설계 프로그램들도 적극 사용함으로써 보다 체계적인 구장 건설을 하였다. 이를 통하여, 조도와 온도 등 선수들에게 영향을 줄 수 있는 요인들이 선수 들과 관중들에게 최적화 되도록 돔의 지붕이 자동으로 개폐되면서 쾌적한 경기 진행을 도울 뿐 만 아니라, 국가 행정규칙에 ‘건축구조기준’에 의거한 다양한 하중 실험을 통해 여러 가지 요인 에 안전한 돔 구장을 만드는 것이 목표이다. 또한 유체의 흐름과 같이 직접 실험이 불가능한 경 우에는, Flow Design, Midas Gen과 같은 시뮬레이션 프로그램을 이용하여 안정성을 확보하였 다. 더 나아가 우리는 이번 연구를 통해서 개폐형 돔 구장의 새로운 패러다임을 제시하고, 이 연 구를 발전시켜 나감으로써, 대한민국의 점진적인 국제적인 기술경쟁력 확보와 기술자립화의 실현 및 개발도상국 건설시장에서의 기술경쟁력 우위 확보에 도움을 주는 것이 최종적인 목표이다.
나. 연구개발 필요성 및 동기
현재 미국, 일본, 독일 등 국민소득 3만 달러 이상의 선진국에서는 관람객 3만 명 이상의 대규 모 대공간 건축물에 대부분이 개폐식 지붕구조를 적용하여 건설되어있다. 경제규모 세계 14위, 국민소득 25,000 달러인 대한민국은 다른 선진국들에 비하여 우리의 연구의 산출물인 ‘자동개폐 식 돔 구장’과 같은 개폐식 대공간 건축물과 관련된 기술력이 매우 미약하여 세계적으로 커지고 있는 고부가가치 건설시장으로 진출에 어려움을 겪고 있다. 국내에는 개폐식 건축물, 관련 기술 이 거의 전무하며 다른 선진국의 시장선점으로 국내는 개폐식 건축물 관련 기술에 대하여 해외 기술에 의존하고 있고, 이에 따라 막대한 기술료를 지급하고 있다. 2013 국토교통 기술수준조사 보고서를 인용하면 “대공간 건축물 분야의 기술 선진국인 미국, 일본 등은 성숙기이나 한국은 아 직 성장기로서 추격형 기술이다” 라고 기술되어있다.
그림 2 일본 오이타 경기장
그림 3 판테온 신전의 돔
그림 4 카타르 월드컵
추격형 기술이기에 개폐형 건물 건축기술에 대한 투자는 한국의 기술이 단숨에 세계시장으로 참 가할 수 있는 기회이다. 마침 2022 카타르 도하 월드컵과 같은 중동 지역에서의 대규모 행사의 예정으로, 한국의 개폐식 건축물의 건설시장으로의 진출의 기회가 주어져있다. 이와 같이 현재 대한민국의 개폐형 건축물의 필요성에 대해 자세하게 알 수 있게 되었고, 우리들은 이에 관련하 여 연구 주제선정의 방향을 결정할 수 있었다. 본격적인 연구 주제 선정을 위하여 돔 구장에 대 한 다양한 선행 연구와, 토의, 세미나가 이루어졌다. 조사결과 기존 돔 구장들은 일조량과 같은 여러 가지 기후 조건들을 조절 할 수 없고, 급격한 날씨 변화에 적절히 반응 할 수 없어서 경기 에 많은 지장을 줄 수 있다는 것을 알 수 있었다. 다음으로, 토의와 세미나의 방향은 특정 교과 에 국한된 연구주제가 아닌 인문학적, 예술적으로도 연관될 수 있으면서도 기존의 문제점을 보완 할 수 있는 그러한 돔 구장을 만드는 것이었다. 그 결과 생체 모방적인 접근을 통해 ‘꽃의 개화’
를 생각할 수 있었다. 생물들은 오랜 진화 과정에서 주위 환경변화에 적응하여 가장 효율적인 구 조와 시스템을 가지고 있다. 그중 꽃은 태양으로부터의 빛을 가장 효율적으로 받을 수 있는 형태 로 진화했을 것이고, 개화시 가장 효율적인 에너지 소비가 일어나도록 시스템이 진화되었을 것이 다. 따라서 우리는 이러한 생물의 특성을 이용하여, 날씨의 급격한 변화에 맞추어 자동으로 돔이 개폐하고, 태양빛이 어떠한 부분으로든 도달하여서 그림자가 맺히는 부분이 없도록 하여, 관객들 과 선수들이 원활한 환경에서 경기를 즐길 수 있도록, 『개화 시 형성되는 꽃잎 배열 패턴을 이용 한 개폐식 돔구장 구조 설계에 관한 연구』라는 주제를 선정할 수 있었고, 예술과 학문 간의 융 합, 미래 사회에 걸 맞는 STEAM적인 융합을 실천하기 위해 노력하였다.
라. 연구범위
연구 일정 연구추진계획
추진 일정
4월 5월 6월 7월 8월 9월 10월 11월 12월
연구주제 선정 및 보완 참고문헌 조사
선행연구 분석 및 이론적 배경 탐색 탐구방법 설계 및 보완
팀원 연구 세미나
기존 돔구장의 구조, 물리적 원리, 작동 방식, 문제점 분석 tracker를 이용하여 꽃의 종류에 따른 개화 모습 비교 logger pro를 이용한 식물 개화 패턴 수학적 분석 및 탐색 연구 결과 바탕으로 개화 패턴을 사용할 대표 꽃 선정 Solideworks을 이용해 생체모방 돔 구조 1차 설계 Flow Design을 통한 돔 구장 주변의 유체(바람)흐름 분석 Midas Gen을 이용한 돔구장이 받는 응력 탐색 Solideworks을 이용해 생체모방 돔 구장 2차 설계 건축구조기준에 관한 법률 및 논문 탐색
아두이노 광센서를 이용한 빛의 세기 측정 및 최적의 PTFE
본 STEAM R&E 연구 활동의 주제인 『개화 시 형성되는 꽃잎 배열 패턴을 이용한 개폐식 돔구장 구조 설계에 관한 연구』을 연구하기 위하여 생체 모방적 접근을 통하여 꽃의 개화 패턴 분석과 기존 돔구장 개폐 방식 탐구와 함께 공학적, 수학적 분석 및 물리적 분석이 이루어졌다. 또한 돔구장 설계를 위하여 다양한 설계 프로그램에 대한 학습이 이루어졌고 시뮬레이션 프로그램을 이용한 내진 설계등 과 같이 건축물 안정성을 위한 실험들이 이루어졌다. 최종 돔구장 모형을 제작해 나가며 시행착오를 겪으며 피드백 절차를 겪어 최종 돔구장 제작을 완료하였다. 이 과정에서 건축물에 대한 다양한 디자인 작업과 실험들이 이루어졌다. 마지막으로 다양한 기후상황들을 재연하고 아두이노 센서를 이용하여 다양한 기후상황들에 따라 변화하는 건축물 시연에 성공했다. 구제척인 연구의 범위는 다음과 같다.
(1) 기존 돔구장의 개폐 방식 연구 분석-물리학, 수학, 공학의 융합 (2) 꽃의 개화 패턴의 분석 및 특성 정리-생명과학, 수학, 공학의 융합
(3) 꽃을 모티브로 설계 프로그램을 이용한 돔구장 설계-생명과학, 공학, 수학, 예술의 융합 (4) 돔구장이 받는 응력 분석-물리학, 공학의 융합
(5) 건축물의 진동 및 풍력 특성에 관한 연구-공학, 물리학의 융합 (6) 내진 설계 건축물의 지진 예방 연구-공학, 물리학, 지구과학의 융합
(7) 아두이노를 이용하여 다양한 기후에 대응하는 자동 개폐 시스템 프로그래밍-정보, 지구과학, 물리학 의 융합
건축용 막 선정
Solideworks을 이용해 생체모방 돔 구장 3차 설계 3D 프린터를 이용하여 돔 상부 골격 프린트 기존 개폐형 돔 구장의 작동원리 탐색 및 분석 생체모방을 이용한 돔 모형의 개폐구조 최종 설계 mdf합판을 이용한 기본 생체모방 돔 하부 구조 디자인 (레이저 커터 사용)
연구내용을 기반으로 한 1차 돔 구조 제작
1차 돔 구조의 종력, 횡력에 버티는 정도 분석, 문제점 확인, 설계상으로 문제가 생기는 준비물 변경 피드백
문제점을 보완한 최종 돔 구조 제작
아두이노를 이용한 최종 돔 구장 여러 날씨에 대한 자동 개 폐 코딩 및 실험
연구데이터 최종 분석 결과보고서 작성
2. 연구 수행 내용
□ 이론적 배경 및 선행 연구
1. 기존의 돔 구조
➀ 빅아이 오이타 스타디움
일본 오이타현의 오이타시에 있는 축구 및 육상 겸용 경기장이다. 경기장 전체에 슬라이드 개폐 식 지붕을 덮었는데 테플론 막 구조로 투광률이 25%인 재질을 사용하였다. 돔 개폐시 돔 구조를 지지하는 레일을 따라 돔이 양쪽으로 벌어지며 개폐가 일어나게 된다. 돔에는 튼튼한 밧줄이 연 결되어 있어 밧줄들은 트롤리의 회전에 의해 당겨졌다가 풀어지게 된다. 이를 통해 돔의 개폐를 제어할 수 있다.
그림 5 오이타 스타디움의 모습
그림 6 트롤리
➁ 웨스트 베이든 스프링스 호텔
아치 구조의 힘 분산 효과를 통해 건축된 돔 구조물이다. 돔의 중심을 기준으로 아치 구조를 반 복시킴으로써 하중을 분산시키고, 중심에 컴프레션 링을 놓아 더욱 힘을 효과적으로 분산시킨다.
그림 7 웨스트 베이든 스프링스 호텔
그림 8 컴프레션 링
➂ 몬트리올 올림픽 스타디움
그림 9 케볼라 막을 올리는 모습
그림 10 케볼라막은 사용을 그만두었다.
케볼라 막을 올렸다 내렸다 하며 돔을 개폐하는 방식이다. 케볼라란 강도, 탄성, 진동흡수력이 매우 강한 고강도의 섬유를 뜻한다. 하지만 무게가 작아 바람에 휘날리고, 잘 찢어져 돔의 개폐 방식을 바꾸었다.
□ 연구주제의 선정
먼저 연구 주제를 선정하기 위해 연구 활동 범위를 영재학교 및 고등학교 1, 2, 3학년 교과내용이 적용될 수 있는 주제, 모든 학생들의 관심을 끌 수 있는 주제, 수학, 물리, 화학, 생명과학, 지구과학 및 미술, 음악 분야에서 최소 2개 이상의 다양한 분야가 융합될 수 있는 주제 등으로 설정하고 여러 번의 토의와 세미나를 통하여 우리 주변에서 쉽게 접할 수 있는 STEAM형 R&E 주제로서 『개화 시 형성되는 꽃잎 배열 패턴을 이용한 개폐식 돔구장 구조 설계에 관한 연구』로 설정하였다. 협동 시스템 구축을 위하여 여러 분야의 다양한 선생님의 협동 작업 및 연구 자문을 구하였으며 연구 참여 학생들을 2팀으로 만들어 서브 연구에 대해 각각의 소주제 연구에 참여하도록 하며 주기적으로 세미나를 통해 서로의 연구 활동에 대한 심층적 이해를 갖도록 하였다. 각 교과별 주요 개념 및 STEAM 요소를 추출하였 으며 추출된 교과 개념을 적용한 통합 개념 개발 및 연구 활동 요소를 추출하였다.
□ 연구 방법, 활동 및 과정
[ 연구 1. 돔 구조를 설계하는데 모방될 꽃 선정 ]
➀ 모방할 꽃의 1차적 선정
꽃의 개화를 모방한 개폐식 돔구장을 만들기 위해 여러 가지 꽃을 검색해보고 각 꽃들의 특징 들을 조사해 보았다. 여러 꽃들을 조사해 본 결과 그 특징들이 돔구장과 가장 잘 조합할 수 있는 꽃 네 가지를 일차적으로 찾았는데 이는 무궁화, 패랭이 꽃, 살구꽃, 작약 이었다. 우리는 이 꽃 들의 개화 영상을 찾아보고 개화할 때의 모습을 통해 돔구장의 개폐형식을 구상해보았다.
현재 개폐식 돔구장의 종류는 6가지로 나눌 수 있다.(그림 13 참고)
그림 11 돔구장의 종류
실험 계획시에 우리가 사용하려던 꽃의 종류들이 어느 모습을 띄고 있는지 먼저 분류해보았다.
작약은 살구꽃과 개화모습이 비슷하여 1차적으로는 패턴의 특장점의 다른 점을 찾지 못했다.
➁ 각각의 꽃의 1차적 선정 이유 및 분석
가. 살구꽃 - 살구꽃은 우리가 처음에 여러 꽃을 찾아보았을 때 가장 효율적이고 이상적이라서 가장 유력한 후보로 점찍어 두었던 꽃이었다. 살구꽃은 나머지 두 개의 꽃과는 달리 꽃잎이 돌아 가며 개화하는 것이 아니라 아래의 그림과 같이 사방의 펴지며 개화하는 꽃이다. 그렇기에 돔구 장에 가장 적합하다고 생각하였지만 여러 돔구장을 조사하다 보니 이미 많은 돔구장이 살구꽃과 같은 패턴으로 개폐가 이루어지고 있었으며, 어디로나 햋빛이 도달하여 그림자가 생기지 않게 하 려는 우리의 목표와는 맞지 않는 부분이 보였다.
그림 12 살구꽃 개화 모습
나. 무궁화 - 무궁화는 꽃의 밑에 꽃대가 있고 그 위에 꽃받침이 있으며 5개의 꽃잎이 있다. 무 궁화는 개화할 때 아래 그림에서 보이듯이 꽃의 가운데 부분이 빠른 속도로 돌아가면서 꽃잎이
돔 구 장 의 모양에 적 용 시 킬 만 한 특징
살구꽃 무궁화 작약 패랭이꽃
회전이 적고 단순히 열리는 듯한 느낌이 다.
입체적인 회전 중첩 방식, 내외로 2겹으 로 중첩된 모습을 띈 다가장 단순한 개화 모습을 띈다.
살구꽃의 개화모습에 서 회전이 더 생기고 잎의 수가 많아 진 형태이다.
회전수가 가장 많으 며 많은 주름을 가지 고 있다. 새로운 주 름 접기 방식 제안 기대한다.
펴지기 시작한다. 우리는 이러한 무궁화의 특징을 이용하여 돔의 천장의 개폐정도를 충분히 조절 할 수 있을 것으로 판단하였다. 꽃잎의 굴곡이나 휘어진 정도도 적당하여 돔구장의 천장을 만들 기에도 적합하다고 판단하였다.
그림 13 무궁화의 개화 모습
다. 작약 - 작약은 살구꽃과 비슷한 형태의 개화모습을 보이므로 살구꽃과 마찬가지로 우리의 목 표에 맞지 않는 것축물이 될 것이라고 판단하였다.
그림 14 작약의 개화 모습
라. 패랭이꽃 - 패랭이꽃은 굴곡이 심하며 꽃잎의 면의 곡면이 많이 휘어져 있다. 따라서 이 날 개 모양을 모방하여 돔구장 천장을 만들려면 단단한 판이 아닌 비닐이나 천과 같은 재료를 사용 해야 한다. 따라서 몬트리올 둠 구장과 같은 모습을 구상할 수 있었다. 하지만 조사를 하다 보니 아래 그림과 같이 몬트리올 돔구장에서도 천을 사용하였는데 많은 하중을 견디지 못해 내구성 문제로 위의 천장을 다른 형식으로 바꾸었다는 것을 알게 되었다.
그림 15 몬트리올 경기장 그림 16 패랭이꽃 개화 모습
이처럼 패랭이꽃의 날개 형식은 내구성 부분에서 떨어지므로 돔구장의 개폐식 천장을 만드는 데 적합하지 않다고 판단되었다. 또한 아래의 그림에서 볼 수 있듯이 꽃이 아직 피지 않았을 때는
꽃잎들이 서로 뭉쳐있어 가운데에 공간이 적어 돔구장의 천장이 닫혀있는 상태에서는 돔구장에 서 경기를 하기 에는 힘들 것으로 판단하였다.
[ 연구 2. Tracker를 이용한 분석 ]
➀ Tracker를 이용한 개화 시 꽃잎의 자취 분석
■ 연구 과정
㈀ 연구 1에서 선정한 각각의 꽃의 개화 영상을 확인한 후 영상의 속도를
로 맞춘다.
㈁ 꽃의 중심을 원점으로 잡고, 각각의 꽃잎에 하나씩 질점(움직임을 분석할 점)을 잡는다.
㈂ 속도를 맞춘 영상에서 1초 간격으로 질점의 자취를 찍어서 이동 경로를 분석한다.
㈃ 데이터를 Exel 2016프로그램으로 정리한 후 Logger Pro프로그램을 사용하여 추세선을 긋는다.
㈄ 그래프화한 함수식을 각각 분석한다.
■ 연구 결과
가. 살구꽃
아래 그림과 같이 편집한 동영상을 1초 단위로 분석하였다.
그림 17 5초 후 그림 18 10초 후 그림 19 15초 후 그림 20 20초 후 살구꽃은 꽃잎이 5개 존재하므로 아래 그림과 같이 질점 5개 (질점A~질점E)를 잡고 분석하였다.
그림 21 살구꽃 꽃잎 각각의 질점 그래프
그림 22 개화 모습 그래프화
또한 Logger Pro프로그램을 이용하여 추세선을 분석하였다.
그림 23 Logger Pro를 통한 추세선 분석
나. 무궁화
살구꽃과 같은 방법으로 1초 단위로 분석하였다.
그림 24 5초 후 그림 25 10초 후 그림 26 15초 후 그림 27 20초 후
마찬가지로 무궁화 또한 꽃잎이 5개 존재하므로 아래 그림과 같이 질점 5개 (질점A~질점E)를 잡 고 분석하였다.
그림 28 무궁화 꽃잎 각각의 질점 그래프
그림 29 개화 모습 데이터화
Logger Pro프로그램을 이용하여 추세선을 분석한 결과 로그함수 꼴이 나타났다. 이는 곡선이 매끄럽게 회전하면서 열리는 형태이다. 따라서 우리의 목표에 알맞은 추세선으로 볼 수 있었다.
그림 30 함수 수식
.
그림 31 Logger Pro를 통한 추세선 분석 다. 작약
가, 나와 같은 방법으로 1초 단위로 분석하였다.
그림 32 5초 후 그림 33 10초 후 그림 34 15초 후 그림 35 20초 후
작약도 꽃잎 5개가 존재하여 질점 A~E를 놓고 분석하였다.
그림 36 작약꽃 꽃잎 각각의 질점 그래프
그림 37 개화 모습 데이터화
Logger Pro프로그램을 이용하여 추세선을 분석한 결과 특이하게 삼차함수 꼴(아래그림 참조) 이 나타났다. 하지만 이는 돔이 올라갔다 다시 내려가는 형태로 쓸대없는 에너지 손실이 크다고 판단되었다.
그림 38 함수 수식 그림 39 Logger Pro를 통한 추세선 분석
라. 패랭이꽃
위 실험들과 같은 방법으로 1초 단위로 분석하였다.
그림 40 5초 후 그림 41 10초 후 그림 42 15초 후 그림 43 20초 후
패랭이꽃은 꽃잎 4개, 질점 A~D를 놓고 분석하였다.
그림 44 패랭이꽃잎 각각의 질점 그래프 그림 45 4개의 질점 이동경로 데이터화
Logger Pro프로그램을 이용하여 추세선을 분석한 결과 지수함수 꼴이 나타났다. 무궁화와 마찬 가지로 우리가 원하는 매끄러운 개화 모습을 나타낼 수 있을 것으로 기대 되었다.
그림 46 함수 수식
그림 47 Logger Pro를 통한 추세선 분석
② ①에서 나타난 그래프(로그함수와 지수함수)의 수학적 에너지 효율 분석
중간발표 당시 심사위원분께서 개화시 초기 에너지 사용량이 크고 점점 작아지는 형태가 나와야 에너지 사용이 효율적이라고 하셨다. 따라서 ①에서 분석한 그래프 중 비 효율적이거나 연구 목 적에 맞지 않는다고 판단한 작약, 살구꽃(삼차함수와 일차함수)를 제외한 무궁화와 패랭이의 에너 지 효율을 분석하고자 하였다. 우리의 자동 개폐식 돔 구장 설계에 의하면, 스텝모터를 사용하 여, Tracker의 x축과 높이의 변화율은 시간당 일정하다. 따라서 Tracker을 통해 구한 두 그래 프에서 곡선의 길이를 시간에 대한 함수(x축 이동에 대한 함수)로 나타냈을 때 곡선의 길이의 변 화율의 증가율, 즉 이계도함수의 부호가 음의 값이 나와야 한다.
가. 패랭이꽃 (지수함수)
우선 가장 기본적인 지수함수, 를 기본형으로 분석해보면, 시간에 따른 곡선의 길이를 f(t) 로 논다면, f(t) =
ln
이고, ′
가 된다. 또 이는 양수인데 곡선의 길이이니 증가하는 것이 당연하다. 마지막으로 ″
인 데 이는 양수이다. 즉 우리가 원하는 효율적인 에너지 소모 형태가 나타나지 않을 것이다.
그림 48 f(t) 그래프
그림 49 f'(t) 그래프
그림 50 f''(t) 그래프
나. 무궁화 (로그함수)
로그함수의 경우를 살펴보면, 로그함수는 x>0인 범위에서 지수함수와 y=x직선 기준 대칭이므로, x값의 일정한 변화 (시간)에 따른 곡선의 길이의 증가량이 지수함수와는 반대되는 경향, 즉 우리 가 찾는 효율적인 에너지 소모 형태가 나타나는 모양임을 유추 가능하다. 따라서 우리의 목표, 조도 등의 자연적 조건을 가장 이상적으로 조절하면서, 에너지효율도 가장 뛰어난 무궁화를 우리 의 꽃의 모델로 선정하게 되었다.
그림 51지수함수의 곡선의 길이(에너지 효율) 그래프
[ 연구 3. Solid Works를 이용한 기초적인 모델 제작 및 개폐 시뮬레이션 시행 - Solid Works를 이용한 돔 구조 설계]
■ 1차 설계
➀ 돔 구장의 벽면
무궁화의 꽃잎이 총 5개이기 때문에 돔구장의 옆 벽면을 정오각형으로 했다. 그리고 구입한 MDF 합판의 크기가 200mm*200mm이고, 두께가 6mm이기 때문에 그 크기에 맞추어서 정오각 형의 한 변의 길이를 400mm, 높이를 300mm, 두께를 6mm로 설계했다.
그림 52 정오각형 벽면
➁ 돔 구장의 덮개
마찬가지로 무궁화의 꽃잎이 총 5개이기 때문에 돔의 덮개도 5개로 설계하였다. 덮개는 열릴 때 아래로 내려가야 되기 때문에 곡률이 일정해야 한다. 따라서 벽면의 크기를 생각해서 지름이 515.55mm인 구의 일부로 설계하였다. 덮개의 안정성과 무궁화의 모방을 위해 덮개끼리는 겹쳐 있어야 되기 때문에 덮개 하나의 각도는 90°이고 서로서로 18°씩 겹쳐있게 설계되었다. 실제로 덮개를 만들 때에는 그림 5의 겉만 남기게 깎아서 만들 것이다.
그림 53 위에서 본 돔구장의 모습
그림 54 돔 구장의 껍질 모습
➂ 돔 구장의 레일
돔 구장의 날개는 정오각형 벽면과 구의 틈 사이로 회전하면서 아래로 내려간다. 즉, 레일은 구 의 겉 표면에 붙어있되 나선형으로 꼬여 있어야 한다. 그리고 이 나선형은 꽃잎이 개화하면서 나 타나는 자취인 자연로그의 형태로 꼬여 있게 만들 것이다.
■ 2차 설계
그림 55 초기 구상의 돔구장 설계
그림 56 여러 가지 기능을 연습했다.
‘가’에서 선정한 무궁화를 본떠서 기초적인 구형 돔 구장을 설계하였다. 처음에는 돔 껍질의 기 초가 될 껍질을 한 종류로 5개를 제작해보았는데 안정성의 문제가 있다 판단하여 결국 두 종 류 제작하였고 교차하여 각각 5개를 이어 붙여 5각형 모양으로 만들었다. 이후에 돔구장 밑 오 각형 구조를 제작하고 구형 구현을 위해 구 메이트 작업을 거쳤다. 이후에 무궁화의 상징성 부 과를 위하여 색 입히기 과정을 거쳤다.
최종적으로 돔 개폐 모습을 표현하고자 이제는 모션 스터디를 공부하였다. 처음으로 3차원 공 간에서 분해와 조립을 번갈아 실행시켜 2차원적인 애니메이션을 제작하였다. 두 번째로 다소 모양이 복잡한 2차원에서 2차원 움직임의 조리개를 설계하였다. 이후 건물제작에 사용될 기자 재의 도입도 시뮬레이션으로 진행 해보았다.
그림 57 3차원에서 2차원 운동 그림 58 2차원에서 2차원 운동
최종적인 돔 개폐 모습 표현을 제작 하던 중에 실현 가능성의 의문과 안정성을 고려하여 몇가 지를 수정해나가기 시작했다. 우선 투광률을 도입하고자 하여 뚜껑을 골격으로만 제작을 한 뒤 PTFE막을 이용하여 덮는 방식을 도입하기로 하였다. 또, 돔구장의 규격이 너무 컸기에 또한 수정해나갔다.
마지막으로, 이후에는 개폐영상을 제작 하려 노력하였으나 중간에 여러 피드백 과정도 거쳐 초기에 생각했던 방법에서 벗어났으며 설계 프로그램 상에서 우리의 표현력으로의 한계에 도달 해 최종 돔구장과 같은 개폐영상은 제작하지 못했다. 결과 보고서에는 그동안 우리가 돔구장 개폐모습을 위해 설계했던 작품들을 담아냈다.
돔구장의 개폐모습은 나타내었지만 이 방식은 원하던 모습과는 다르다. 이 돔구장은 Motion Study에서 돔 구장 지붕 각각에 해당하는 축을 만들고, 해당 축에 모터 기능을 달아서 움직이 도록 했다. 초기에 분해도를 이용하여 애니메이션을 하는 것을 목표로 삼았었으나 우리의 경험 과 전문가의 자문을 통하여 고정좌표계를 회전시키기가 어려워 실현해 내기가 힘들 것이라는 결론을 내리게 되었다.
그림 59 모터기능을 연습하기 위해 기존 돔 개폐 모습을 제작해보았다.
이후에 5개의 뚜껑이 회전하면서 아래로 내려가도록 하는 방법을 새로운 방법으로 시도해 보 려 했다. Solid Works Motion Study 기능 중에 시간에 따라 설정해준 변위로 모터의 각도를 움직이게 하는 기능이 있다고 조사 중 찾아냈다. 개화 그래프의 점을 보간법등의 방법 으로 함수화 시킨 뒤 일정 시간 간격으로 값을 측정해서 모터 변위로 인가해준다면
가능할 것 같았다. 하지만 하나의 축을 기준으로 회전하는 모터를 이용하여 나선형으로 회전하 는 움직임을 구현하기 위해서는 해당 경로를 추종하기 위한 링크장치의 설계와, 뚜껑이 다 내
려갔을 때 밑에서 서로 간섭이 일어나지 않도록 적절하게 배치하는
설계 또한 필요했다. 우리가 사용하였던 Solid Works 버전에는 이 기능을 실행시켜주지 못했 을 뿐더러 결론적으로 실현하기에 어려움을 겪어 결국 이전의 여러 개폐영상들로만 만족을 하 며 Solid Works 프로그래밍을 종료했어야만 했다.
■ 3차 설계
돔구장의 골격을 3D 프린터로 출력하기 위해서는 설계상에서 수정이 필요로 했다.
돔 뚜껑을 테플론 막으로 감싸기로 정했기에 골격으로 출력해야만 했다.
그래서 우리는 규격에 맞추어 뚜껑이 아닌 골격으로 새롭게 만들었다.
돔구장의 뚜껑이 회전하면서 용이하게 맞춰 들어가기 위해 지붕을 Solid Works를 이용하여 두 골격을 설계했다.
[ 연구 4. 응력 분석 ]
■ 연구계획
Solid Works를 이용하여 설계한 돔 구장을 Flow Design을 이용하여 돔 구장 주변의 유체 흐름을 분석할 것이다. 이 때 발생하는 구조적인 문제점들을 보완해 나갈 것이다.
그림 68 Flow design
■ 연구내용
① 건물구조 내부·외부를 Solid Works, 3D Plane으로 디자인 (내진설계) 새롭게 3D Plane 이라는 프로그램을 사용한다. 건물의 단면을 합쳐 쌓을 수 있게 하는
프로그램이다. 내부구조를 설계함으로써 내진설계를 같이 할 수 있을 것이라 기대한다.
㉠ 구성하는 요소 및 구조에 대한 설계도 단면 각각을 Solid Works로 디자인한다. 즉, 내부 구 조를 디자인한다.
㉡ ㉠에서 디자인한 단면들을 층층이 쌓아서 건물의 외부를 디자인한다.
그림 60 3D Plane 의 모습
그림 61 Solid Works의 모습
② Autodesk Inventor를 이용한, 양력 유체흐름 분석 가. 강도 분석
㉠ 폰 미제스 응력 (von Mises stress)분석
- 돔 구조의 각각의 위치에 응력(힘)을 가하여 물체가 변형되지 않는 취대의 폰 미제스 응력(von Mises stress)을 분석함으로써 강도가 가장 센 지점들을 나열해본다.
- 한 지점에 가하는 응력을 계속 증가시켜서 각각의 지점에서 물체가 변형되지 않는 최대의 힘을 구한다.
그림 62, 63 힘을 가하지 않았을 때 (노란색 부분에 힘 가할 것), 힘 가했을 때
㉡ 안전계수 (Factor of Safety, Safety Factor)분석
- 안전계수(재료강도/응력 혹은 하중)를 각각 분석하여 안전계수가 가장 높은 모델을 분석한다.
나. 유체흐름 분석
㉠ Autodesk Inventor에 내장된 Flow Design으로 건축물 주변의 유체의 흐름을 확인한다.
㉡ 유체의 흐름을 확인하면서 유체가 통과가 되는 지점들을 파악(통풍성을 파악)하고, 통풍이 되 는 지점이 균형을 이루어지도록 재설계한다.
㉢ 기존의 돔 구장의 유체의 흐름과 비교하면서 특정한 유체 흐름의 장점을 파악하여 우리가 설 계한 건축물이 유체역학적으로 돔구장의 용도와 맞는지 확인한다.
㉣ Lift Force, Drag Force등을 보며, 바람이 건물에 어떤 방향으로 얼마만큼의 힘을 작용하는 지 확인한다.
그림 64 풋볼 경기장의 유체흐름
* 위 모형에서는 풋볼경기가 더 재미있게 진행될 수 있도록 유체가 볼택스 형태로 통과한다.
■ 연구내용
가. Flow Design을 이용한 유체흐름 분석
Flow Design을 이용하여 xy평면, xz평면에서 각각 유체흐름을 분석한 결과 대기의 흐름이 원활하지 못하여 소용돌이의 와류 형태의 공기 흐름이 나타났고, 상당한 수준의 유체에 의한 Drag Force가 나타났다.
...(항력 식)
그림 74 xz평면 그림 75 xy평면
항력은 7.380N~10.947N 사이가 나왔고 항력계수 CD의 평균값은 0.904가 나왔다.
하지만 2D적으로 본 어떤 부분에서는 건축물 앞에 와류(소용돌이 형태)가 생기면서 Drag Force 가 100N 가까이 올라가는데 이 부분은 돔구장에 기체가 원활히 통과할 수 있는 부분을 만들어 보완해야 할 것 같다.
나. Autodesk Inventor를 통한 응력 분석
Autodesk Inventor을 사용하여 폰 미제스 응력을 분석해 본 결과, 가 에서 나타난 유체로 인 한 Drag Force조차 잘 견디지 못하였다.
그림 76 Autodesk Inventor을 이용한 폰 미세스 응력 분석
물리적 요소인 트러스 구조 등을 사용하여 지지력을 높여야 하고, 유체가 통과할 구멍 등을 만들 어야 한다고 판단하였다. 따라서, 실제 제작에 시행하기로 하였다.
오이타돔에서 착안하여 꽃잎모양 뚜껑을 지지해주는 트러스 구조를 제작해야 할 것이다.
오이타 돔과 같은 경우는 그림과 같이 세 부분으로 나누어 트러스 구조를 여러 개를 연결하여 내구성을 보완하였다. 이와 비슷하게 우리 또한 여러 개의 트러스 구조를 연결하여 골격을 만들 것이다. 쇠파이프와 레일, 스텝 모터를 이용해 가벼운 철골구조를 이루고, 개폐 동작까지 구현해 내는 것이 목표이다.
[ 연구 5. 아두이노를 이용한 돔구장 지붕의 개폐 조절 ]
■ 연구목적
아두이노와 여러 가지 센서를 이용해 기후의 변화를 인지하고 돔구장 천장의 개폐 정도를 제어 함으로써 그 변화에 반응하는 돔 구장 설계.
■ 연구내용
가. 아두이노 사용법 및 프로그래밍 배우기
팀원들이 개인적으로 강좌를 찾아보거나 동아리, 방과후 학교, 연구등 사용법을 공부하였다.
나. 선수들 및 관람객들이 경기의 운영에 방해 받지 않는 최적의 상황을 탐색
➀ 바람의 세기와 빛의 세기 등 사람들이 경기의 운영에 최적이 되는 상황을 탐색한다.
➁ 국제적 차원의 규정이나 국가적 차원의 규정을 찾아본다.
➂ 여러 논문 등을 살펴보며 경기 운영에 최적인 환경을 이루기 위한 여러 가지 요인들의 데이 터를 수집한다.
다. 센서를 아두이노에 연결해 빛의 세기와 바람의 세기 등 여러 요인을 측정한 후 우리가 원하 는 값이 될 때까지 돔구장 천장의 개폐 정도를 조작
➀ 센서를 이용하여 컴퓨터로 빛의 세기, 바람의 세기, 우천의 유무 등을 파악한다.
➁ 돔구장 천장의 개폐 정도를 모터를 이용해 변화시켜주며 우리가 원하는 값이 유지될 수 있도록 프로그래밍을 한다.
➂ 어떠한 상황에서도 우리의 최적의 환경이 유지되는지 직접 실험을 거쳐 확인한다.
확인해야 하는 요소는 아래와 같다.
- 빛의 세기가 변할 때 돔구장의 천장 또한 이에 맞춰 천장의 구멍의 크기가 조절 되는가?
- 바람의 세기가 변할 때 돔구장의 천장 또한 이에 맞춰 천장의 구멍의 크기가 조절되는가?
- 온도의 변화에 따라 돔구장의 천장 또한 이에 맞춰 천장의 구멍의 크기가 조절 되는가?
- 돔구장 천장의 구멍의 크기가 달라지면 온도의 변화에 영향을 미치는 지를 확인 - 비나 눈과 같은 우천이 감지되었을 때 바로 돔구장의 천장이 닫히면서 전등이 켜지는가?
Flow design을 이용하여 바뀐 돔 구장을 실제로 MDF합판, 스텝 모터 등을 이용하여 실제로 만 들 것이다. 또한, 빛 센서를 이용하여 개폐의 정도가 제어되도록 아두이노를 활용할 것이다. 그 리고 실제로 프로그래밍으로 할 수 없는 종력, 횡력에 버티는 정도를 실제로 측정을 한다.
그림 78 아두이노 빛 센서
[ 연구 6. 연구 5, 아두이노를 이용한, PTFE의 투과율에 관한 연구 ]
1. 투광 및 직사하는 빛의 세기를 측정하여 수치로 표현할 수 있는 광센서를 아두이노에 연결 한다.
2. 한 변이 20cm인 정사각형 모양의 MDF 합판을 이용해 돔 구조처럼 오각기둥을 만들어 광센 서를 감싸도록 올려놓는다.
3. 두께 2mm, 5mm의 테플론 막을 40x40 규격으로 만든다.
4. 각 테플론 막을 오각기둥 위에 올려보며 어두운 방에서 오각기둥 위를 손전등으로 비추며 광 센서에 투광되는 빛의 세기를 기록한다. (3번씩 반복)
가. 광센서를 연결한 아두이노 코딩
int val = 0;
int LED=7;
int percent;
void setup() {
Serial.begin(9600);
pinMode(LED, OUTPUT);
}
void loop() {
val= analogRead(0);
percent = map(val,0,1023,1000,0);
Serial.println(percent);
delay(100);
}
광센서는 빛의 세기에 따라서 저항 값의 크기가 달라진다. 이를 이용해 빛의 세기의 상대적 값을 얻을 수 있다. 광센서에 빛이 가장 많이 들어올 때의 값을 1023, 빛이 전혀 없을 때를 0으로 설 정하고, 각 값들을 시리얼 모니터로 출력할 수 있도록 코딩하였다.
나. PTFE 테플론 막의 투광률 조사 실험
사진과 같이 손전등, MDF, 광센서가 연결된 아두이노를 장치한 후 MDF위에 테플론 막들을 차례대로 올려놓으며 투광되는 빛의 세기를 측정한 다.
시리얼 모니터를 통해 투광되 는 빛의 세기를 출력하며 각 각의 테플론 막들에 대해서 빛의 세기를 5번씩 측정한다.
이후, 각 경우들의 투광률을 측정한다. 투광률은 (투광 후 빛의 세기 /기존 손전등의 빛의 세기) x100 [%] 로 계산 하였다.
0.05mm 두께의 PTFE 막 0.1mm 두께의 PTFE 막 0.2mm 두께의 PTFE 막
0.4mm 두께의 PTFE 막 0.6mm 두께의 PTFE 막
이 실험은 두께별로 PTFE막의 투광률을 측정한 것이다. 각 실험은 5번 씩 진행하여 평균 값을 낸다.
테플론 막 두께 0.05mm 0.1mm 0.2mm 0.4mm 0.6mm
1회 393 293 244 143 118
2회 343 271 230 146 117
3회 332 276 219 160 128
4회 352 271 219 133 133
5회 341 288 224 136 115
평균 352.2 279.8 227.2 143.6 122.2
투광률[%] 76.565 60.826 49.391 31.2174 26.565 돔 구조에 그림자가지지 않고 빛이 균일하게 퍼지는 데에 가장 적당한 투광률은 약 25%이다.
위 결과에서 0.6mm두께의 PTFE막의 투광률이 26.5%가 나온 것을 볼 수 있다. 이를 통해 돔 구조에 적용시킬 PTFE막은 0.6mm두께를 가진 것으로 선정하였다.
다. 기후변화에 따라 반응 할 때의 기후변화 우선순위 선정
경기 운영 측면에서 가장 큰 영향을 끼치는 우천의 유무를 우선순위로 선정하였다. 그 후 우천 이 일어나지 않았을 시에는 온도, 습도, 조도 등 여러 기후 조건 중에서 지붕의 개폐 정도로 가 장 쉽게 효과적으로 변화할 수 있는 조도를 다음 순위로 선정하기로 했다. 습도나 온도와 같은 경우는 지붕의 개폐가 아닌 그 외 방법으로도 조절이 가능하다 판단하였다.
라. 아두이노 프로그램 코딩
위는 아두이노를 코딩한 부분 중 중 가장 핵심이 되는 부분이다. 실제 제작된 아두이노에 들어간 코딩으로, 다. 과정에서 선정한 우선순위를 맞추어 아두이노 코딩을 하였다. 비나 눈이 오면 조
도에 관계없이 항상 돔구장의 지붕이 닫혀있도록 하였다. 그리고 만약 비가 오지 않는다면 조도 에 따라 지붕의 개폐가 결정되도록 설계하였다. 선수들이 경기를 진행하기에 최적의 조도는 아직 연구되지 않아 맑은 하늘에서의 조도인 10만 럭스와 나무 그늘 정도의 조도인 1만 럭스를 범위 로 잡아 10만 럭스가 50, 1만 럭스가 30으로 측정하여 범위를 선정하였다. 만약 조도가 10만 럭 스 초과이면 모터가 돌아가 돔구장의 지붕이 닫히게 될 것이고 1만 럭스 미만이면 모터가 반대 로 돌아 돔구장의 지붕이 열리게 될 것이다. 만약 1만 럭스 이상 10만 럭스 이하의 모터가 브레 이크를 잡은 상태로 회전하지 않아 돔구장의 지붕은 변함이 없을 것이다. 또한 지붕이 최고점에 서 모두 만났을 때는 더 이상 모터가 지붕을 닫는 방향으로 회전하면 안 되므로 지붕의 최고점 에 버튼을 달아 만약 지붕이 최고점에서 만나 버튼을 누르게 되면 더 이상 지붕이 닫히는 방향 으로 회전하지 못하도록 설계하였다.
아두이노 프로그램을 설계한 후 그 설계에 맞도록 각 센서와 모터를 연결해 작동이 되는지 확인, 수정 및 보완을 하였다.
[ 연구 7. 최종모형 제작 및 기존 모델 보완 ]
■ 준비물 1. 폴리머 클레이
폴리머클레이는 중합체 즉, 분자가 중합하여 생기는 화합물의 특성이 있는 점토를 모두 일컫는 말로 Skulfy, Fimo 등과 같이 열처리 후 플라스틱처럼 딱딱하게 굳는 점토를 말한다.
폴리머 클레이의 사용방법은 다음과 같다. 처음 상태는 말랑말랑한 점토(클레이)이다. 이 때 모 양에 변형을 주고 오븐에 180도에서 200도 사이로 10~20 분 사이로 구우면 변형된 모양대로 폴 리머 클레이가 굳게 된다. 하지만 오븐의 종류에 따라 가해지는 열의 세기가 달라지므로 섭씨 약 100도에서 5분씩 자주 굽는 것이 좋다. 폴리머 클레이를 사용하는 이유는 돔 구조를 제작할 때 곡면을 표현하고 형태 또한 자유롭게 제작할 수 있는 소재 중 열에 의해서 단단해지기 때문에 폴리머 클레이를 선정하게 되었다. 굳은 다음에는 열을 가하여도 원래의 상태로 돌아가지 않으므 로 돔 구조를 나타내기에는 최적이다.
그림 92 폴리머 클레이
2. 윔기어 모터(스텝 모터도 이용)
2개의 직교하는 축 사이에서 회전 속도를 낮추는 일방 기어 장치(오직 나사만 바퀴를 움직일 수 있다)로, 특히 자동차 산업에서 사용된다(토슨 차등 장치). 돔과 연결된 밧줄을 감았다가 고정시 켰다가 풀었다가 할 수 있는 모터에는 브레이크 모터와 웜기어 모터가 있다. 브레이크 모터는 가 격이 매우 높아 더 저렴하고 경제적인 웜기어 모터를 선택하였다.
그림 93 윔기어 모터
3. 아두이노
아두이노란 스위치나 센서 등으로부터 입력 값을 받아들여 LED나 모터와 같은 장치들로 출력 을 제어하는 도구로, 간단한 마이크로커느롤러 보드를 기반으로 한 오픈 소스 컴퓨팅 플랫폼과 소프트웨어 개발 환경을 말한다. 입력을 하는 센서에는 빛 센서, 휘어짐 센서, 열 센서 등이 있 는데, 우리 연구에서는 빛 센서를 이용하여 모터의 회전 방향 및 속력을 제어할 것이다.
그림 94 아두이노의 Uno 보드
4. 물라스틱
물라스틱은 온수가공수지로 60도 이상의 온수에서 가공이 가능한 열가소성 플라스틱 소재이다.
인체 친화형 생분해성 고분자로, 안정성이 인증이 되어있으며 언제든지 온수를 사용하여 재활용이 가능하다는 특징이 있다. 다양한 사용영역을 자랑한다.
5. MDF 합판 6. PTFE 건축용 막
소수성의 구조를 띄어 방수의 기능이 있고, 일정량의 빛을 투과할 수 있는 성질을 지니고 있다.
그림 97 PTFE
■ 제작과정
먼저 폴리머 클레이를 이용해 돔 껍질의 골격을 만들어 기본적인 형태를 구현해 낸 후 돔 껍질 을 PTFE 막으로 덮어씌운다. 위 사진들은 돔 구조를 건설하는 데에 가장 많이 사용하였고, 주로 이용되었던 재료들이다. 돔 구조 중에서도 외부 골격을 구성하였다.
구체적인 건설 방향은 다음과 같다. 먼저, 한 변이 27cm인 정오각형으로 구성된 오각기둥으로 외부를 구성하는 것으로 돔 구조의 제작을 시작하였다. 레이저 커터를 사용하여 18cm*18cm 규 격으로 MDF 합판들을 잘라내고 그것들을 이용하여 돔 구조의 외부를 오각기둥 형태로 제작한 다. 여러 합판들 중 3개를 반으로 절단하여 18cm*9cm 규격의 MDF 합판을 추가적으로 제작한 다. 이 때 역시 레이저 커터를 사용하여 매우 정확한 규격을 얻을 수 있도록 하였다. 두 종류의 합판을 강력접착제와 글루건을 사용하여 접합시켜 27cm*18cm 규격의 MDF를 만든 후 이를 서 로 108°씩 이루게 하여 위에서 보았을 때 한 변이 27cm인 정오각형이 보이도록 돔 구조의 최외 곽 부분을 완성하였다.
다음으로 돔 구조의 가장 중요한 부분이라고도 할 수 있는 골격 즉, 돔 껍질을 지탱해 줄 수 있 는 구조를 축조하였다. 오각기둥의 중심으로부터 각 꼭짓점과 변들의 중점을 이어주는 지지대가 필요하였다. 먼저, 핫플레이트를 이용하여 60℃이상으로 가열한 물에 물라스틱을 넣어 백색을 띠
는 부분이 모두 투명해질 때까지 가열한다. 투명해진 물라스틱을 반죽하듯이 선형으로 핀다.
MDF 스트립으로 원하는 곡선의 형태를 만들어 놓고 선형으로 펴둔 물라스틱을 MDF 스트립을 따라 굽히고 상온에서 굳힌다. 같은 방법으로 4번 더 반복하여 지지대의 형상을 5개 제작하였다.
각 지지대들이 가장 높은 곳에서 만나도록 위치시킨 뒤 물라스틱이 열을 받으면 점성을 띠게 되 는 성질을 이용하여 각각의 중간 부분을 녹여 이어 붙였다. 이후 오각기둥 위에 지지대를 올려놓 고 각 꼭짓점과 변들의 중점에 정확히 위치하는지 확인하고 보완하는 작업을 거쳤다.
골격의 더 강한 내구성을 얻기 위해 골격과 오각기둥을 접합시킨 구조물에 MDF 스트립을 트러 스 구조의 형태로 글루건을 이용하여 추가 설치하였다.
그림 110 트러스 구조 그림 111 경기장에 사용된 트러스 구조
아래에 땅에서 올라오도록 해주는 스테인레스 그릇 또한 하중을 버텨야 하기에 트러스 구조로 제작 하였다.
돔구장의 스타디움 역할을 할 스테인레스 보울과 스타디움을 받쳐줄 지지대 역할을 할 트러스 구조를 제작한다. 레이저커터를 이용하여 한변의 길이가 5.5cm인 정팔각형을 제작하여 스테인레 스 보울 밑면의 반지름이 6cm인 평평한 원 부분에 부착하고 제작한 트러스 구조를 글루건을 이 용하여 정팔각형에 고정시킨다.
하중을 지탱해줄 외부골격과 내부 스타디움의 역할을 하는 구조물을 제작한 뒤 돔 구조를 이룰 돔 껍질들이 개폐하는 구조를 제작하였다. 먼저 Solid Works 프로그램을 이용하여 제작했던 두
종류의 돔 껍질을 3D 프린터를 이용해 만든다.
두 개의 조각을 글루건을 이용해 이어 붙인다.
다음으로 로그 함수 그래프를 따라 굵은 철사를 배열하여 기본적인 레일을 만들고 이렇게 제작 한 레일을 앞에서 제작한 돔구장 지붕의 곡률에 맞추어 수정 및 제작한다.
개폐 실험을 할 때 레일을 따라 돔 껍질들을 움직여 보았더니 돔 껍질의 부분 중 움직이지 않 는 점이 있었다. 좀 더 확실한 개폐를 위해 그 움직이지 않는 점을 계산 및 분석하여 바깥의 MDF합판과 돔구장의 지붕을 굵은 철사를 이용하여 고정시켰다.
이와 같이 고정 시킨 후 앞의 과정에서 제작한 스타디움 역할을 하는 스테린레스 보울을 넣어 기본적인 돔구장의 골격을 완성하였다.
아두이노의 스텝모터를 이용하여 돔 구장 개폐 실험을 해보기 위해 각 돔 껍질의 윗부분에 실을 연결한 뒤 각 실들을 모아 한 번에 스텝모터에 연결하였다. 광센서는 돔 구장의 내부에 넣어놓 고, 우적 센서는 돔 구장의 최고점에 설치하였다.
돔 구조 내부로 들어오는 빛의 양을 광센서로 측정하여 기존 값보다 더 클 경우에는 스텝모터가 정방향으로 회전하고, 적은 경우에는 스텝모터가 반대 방향으로 회전하게 된다. 이를 통해 돔 구 장에 들어오는 조도를 일정하게 유지하였다. 또, 우적 센서를 이용하여 돔 구장에 비 또는 눈이 오게 되면, 돔을 폐쇄시키는 방식으로 코딩을 완료하였다.
[ 연구 8. 국가 행정규칙 ‘건축구조기준’에 의거한 하중 안정성 연구 ]
기본적인 돔 야구장의 지름이 120m정도 이므로 우리의 돔 구장의 지름 32.4cm와 비교하였을 때 축척이 185.19:1이라고 말할 수 있다.
아래 표에 의하면, 지붕(돔)이 견뎌내야 할 집중 활화중은 1.5kN이다. 이때 건축물의 무게를 생각하지 않았을 때 축척이 약 185:1인 것을 고려한다면, 10N이상만 견뎌 주면 규칙에 어긋나지 않는다는 것이다. 하지만, 실제 완공된 건축물의 고정하중을 무시할 수는 없고, 접촉면적 또한 의거된 0.75m×0.75m가 아닌 0.4cm가 되는 것을 고려하여, 실험은 5kg단위로(50N) 진행 하였다.
.
지 붕
가. 유지․보수 작업자의 하중을 받는 모든 지붕 1.5 0.75×0.75
나. 헬리콥터 이착륙장
최대허용이륙하중
20kN 이하 28.0 0.20×0.20 최대허용이륙하중
60kN 이하 84.0 0.30×0.30
다. 작업장 상부에 노출된 지붕의 주요 구조재 및
트러스 하현재 절점
공장, 창고 및 자동차 정비소 등의 용도의
상부 지붕
10.0 -
기타 용도의 상부 지붕 1.5 - 표 10 건축구조 기준에 따른 최소 활화중
■ 실험설계
1. 2.5kg(2.5kg중)단위의 바벨을 준비한다.
2. 설계한 돔 구장에 바벨의 무게를 차례대로 올렸다 내리면서, 변형이 되는지, 복원이 되는지를 분석한다.
■ 실험 결과
2.5kg부터 22.5kg(22.5kg중 약 225N)까지 분석한 결과, 모두 무게를 견디는 모습을 나타냈고, 변형조차 되지 않았다. 따라서, 실제 예상한 돔 구장과의 축척이 약 185:1인 것을 고려한다면, 건축구조기준을 충분히 만족할 것으로 보인다.
그림 130 각 무게(2.5kg, 10kg, 12.5kg, 22.5kg)를 적재한 모습
3. 연구 결과 및 시사점
□ 연구 결과
[ 연구 1 ]
모방할 꽃의 1차적 선정을 통해서 다양한 꽃의 생물학적인 특징들에 대해서 알 수 있었고, 개화시 각각의 꽃의 특징에 대해서 분석하였다.
[ 연구 2 ]
Tracker을 이용한 분석에서 각각의 꽃의 개화 경로를 해석적으로 그래프화 시킬 수 있었고, 이를 통해 자연상의 예술과 수학의 융합을 표현하였다고 본다. 로그함수, 지수함수, 일차함수, 삼차함수등 다양한 종류의 그래프가 관찰되었다.
꽃 함수 그래프의 개형 함수의 특징
함수 식
무궁화
무궁화의 각 꽃잎들의 이동경로는 로그함수의
꼴로 표현되었다.
표 11 꽃잎들의 이동 경로 분석 결과 정리 및 분석
또한 이 그래프를 이용한 수학적 분석을 통해서, 특정한 조건에서 곡선의 길이의 함수식과 이의 일계도함 수, 이계도함수를 구함으로써, 에너지를 가장 효율적으로 이용할 수 있는 그래프의 형태가 자연로그 함수꼴 이라는 것을 찾아낼 수 있었다.
그림 140 f(t) 그래프
그림 141 f'(t) 그래프
그림 142 f''(t) 그래프
[ 연구 3 ]
Solid Works를 이용한 기초적인 모델 제작 및 개폐 시뮬레이션 시행에서 최종 개화 형식을 보여주기 위하여 돔 껍질부터 돔 하부구조, 모션 스터디를 공부해 나갔다. 이후에 기존 돔구장 개폐 모습까지 실현해 냈다.
이후에 개화 그래프의 점을 보간법 등의 방법으로 함수화 시킨 뒤 일정 시간 간격으로 값을 측 정해서 모터 변위로 인가해준다면 가능할 것 같았다. 하지만 하나의 축을 기준으로 회전하는 모 터를 이용하여 나선형으로 회전하는 움직임을 구현하기 위해서는 해당 경로를 추종하기 위한 링
살구
살구꽃잎들의 이동 경로는 다른 꽃들과는 다르게 일차함수의 추세선으로
표현되었다
패랭이 패랭이 꽃은 지수함수의
꼴로 표현되었다.
작약
작약 꽃은 이동경로가 삼차함수의 꼴로
표현되었다.
크장치의 설계와, 뚜껑이 다 내려갔을 때 밑에서 서로 간섭이 일어나지 않도록 적절하게 배치하 는 설계 또한 필요했다. 우리가 사용하였던 Solidworks 버전에는 이 기능을 실행시켜주지 못했 뿐더러 결론적으로 실현하기에 어려움을 겪어 결국 이전의 여러 개폐영상들로만 만족을 하며 Solidworks 프로그래밍을 종료했어야만 했다.
그림 6 3D 프린터로 뽑을 새로운 모현 이후 돔구장의 지붕을 건축물 수정에 맞추어 다시 제작 하였다.
[ 연구 4 ]
응력 분석 및 유체흐름 분석에서 Autodesk Inventor를 통해서 유체흐름 분석과 응력 분석을 시행하였 다. 그 결과 1차적인 모델만으로는 유체가 원활하게 흐르지 못하여 와류가 생기고, Drag Force조차 돔 구장이 견디지 못하였다. 이와 관련하여 여러 번의 토의 끝에 트러스 구조를 추가하고, 유체가 흐를 통로를 만들기로 하였다.
그림 146 xz평면에서 관찰한 유체 흐름
[ 연구 5 ]
아두이노를 이용한 돔구장 지붕의 개폐 조절에서는 다음과 같은 조건들을 만족하도록 아두이노 를 코딩하였다.
- 빛의 세기가 변할 때 돔구장의 천장 또한 이에 맞춰 천장의 구멍의 크기가 조절 되는가?
- 바람의 세기가 변할 때 돔구장의 천장 또한 이에 맞춰 천장의 구멍의 크기가 조절되는가?
- 온도의 변화에 따라 돔구장의 천장 또한 이에 맞춰 천장의 구멍의 크기가 조절 되는가?
- 돔구장 천장의 구멍의 크기가 달라지면 온도의 변화에 영향을 미치는 지를 확인 - 비나 눈과 같은 우천이 감지되었을 때 바로 돔구장의 천장이 닫히면서 전등이 켜지는가?
그림 148 아두이노 코딩
위 그림에서 비나 눈이 오면 조도항상 돔구장의 지붕이 닫혀있도록 하였다. 만약 그러한 기상적 인 요인이 존재하지 않는다면, 조도에 따라 지붕의 개폐가 결정되도록 코딩하였다. 선수들이 경 기를 진행하기에 최적의 조도와 온도의 조건들은아직 조사 및 연구가 되지 않아 맑은 하늘에서 의 조도인 10만 럭스와 나무 그늘 정도의 조도인 1만 럭스를 범위로 잡아 10만 럭스가 50, 1만 럭스가 30으로 측정하여 범위를 선정하였다. 만약 조도가 10만 럭스 초과이면 모터가 돌아가 돔 구장의 지붕이 닫히게 될 것이고 1만 럭스 미만이면 모터가 반대로 돌아 돔구장의 지붕이 열리 게 되도록 코딩하였다.
[연구 6 ]
연구 5, 아두이노를 이용한, PTFE의 투과율에 관한 연구에서는 최적의 빛 투과율이라고 하는 25%의 태양빛 투과율을 만들기 위하여 빛센서와 아두이노, 다양한 두께의 PTFE를 이용하여 실 험하였다. 아래의 아두이노 코딩은 빛의 조도를 0부터 1024라고 범위를 지정한 뒤 광센서를 통 해 빛의 조도를 측정하여 나온 값을 모니터를 통해 출력하도록 하였다.
.
int val = 0;
int LED=7;
int percent;
void setup() {
Serial.begin(9600);
pinMode(LED, OUTPUT);
}
void loop() {
val= analogRead(0);
percent = map(val,0,1023,1000,0);
Serial.println(percent);
delay(100);
} 표 12 광센서와 아두이노 코딩
투광률은 (투광 후 빛의 세기 /기존 손전등의 빛의 세기) x100 [%] 로 계산하였고, 그 결과 아래 그림과 같은 데이터가 나타났다.
테플론 막
두께 0.05mm 0.1mm 0.2mm 0.4mm 0.6mm
1회 393 293 244 143 118
2회 343 271 230 146 117
3회 332 276 219 160 128
4회 352 271 219 133 133
5회 341 288 224 136 115
평균 352.2 279.8 227.2 143.6 122.2
투광률[%] 76.565 60.826 49.391 31.2174 26.565 표 13 투광률 실험 결과
연구 결과에 따라서 투광률 25%에 가장 가까운0 0.6mm의 PTFE막을 사용하기로 하였다.
[ 연구 7 ]
최종모형 제작 및 기존 모델 보완에서는 PTFE 막, MDF합판, 아두이노, 스텝모터, 물라스틱과 같은 여러 가지 재료들과, 3D프린터, 레이저 커터와 같은 심화 기자재, 기존 설계의 강도 등의 문제점을 수정하기 위한 기초 골격과 트러스 구조 등을 이용하여 최종적인 모형을 만들었다.
그림 150 최종 돔 구장 모델
연구 8. 국가 행정규칙 ‘건축구조기준’에 의거한 하중 안정성 연구
건축 구조 기준에 의거한 기준을 분석한 후 그를 우리가 제작한 모형에 적합하게 가공한 기준을 만들어 하중 실험을 진행 하였다. 제작한 모형 위에 2.5kg 단위로 점점 하중을 늘려 나가면서 실험한 결과 22.5kg까지 버티는 것을 확인하였다. 이는 우리가 선정한 기준 이상을 버티는 것으로 ‘건축구조기준’에 충분히 만족하는 것이라 판단하였다.
그림 151 22.5kg 적재
□ 시사점
STEAM R&E 연구 활동을 시작하며 처음에는 정말 어떻게 시작해야 될지도 감이 잡히지 않았었다.
하지만 이번 연구 활동을 하며 우리 팀은 어떻게 연구 주제를 정해야 하고 어떻게 연구를 진행해야 하며 어떤 방식으로 다음으로 나아가야 하는 지에 대해서 많은 것을 깨달은 것 같다. 이번 연구로 깨달은 것들이 앞으로 우리가 할 여러 연구들에 많은 도움이 될 것이라고 생각한다. 또 한 가지 느꼈었던 점은 연구가 계획대로는 진행되기 매우 어렵다는 것이다. 돔 구조를 제작하기 위해 선행 연구와 자료 조사까지 완벽하게 했다고 생각했지만 제작 단계에 돌입하니 짜놓았던 계획을 거의 대부분 수정해야 했다. 선행 연구에서 사용할 준비물까지 정리해 놓았었는데 사용할 수 없는 물품이나 부족한 물품 등 부족한 부분이 매우 많았다. 이에 대한 예시: 돔 껍질은 폴리머 클레이로 제작하도록 계획했었으나 폴리머 클레이의 강도 문제로 인해 3D printer를 이용하여 출력하게 되었다. 또한, 쇠파이프를 사용하여 돔 껍질들이 움직일 경로를 만들려고 했으나 역시 정확한 로그 함수의 곡률을 표현하기에는 부적합했다.
따라서 변형하기 쉽지만 강도는 강한 굵은 철사를 이용하여 로그 함수의 형태를 정확히 표현하여 경로 제작에 많은 수고를 덜하였다. 연구가 끝난 뒤 팀원들끼리 어째서 계획 단계에서 부족한 점이 많았는지에 대해서 간단히 토의해 보았는데 너무 이론적으로만 돔 구조를 구상하였고, 제작하는 과정은 쉬울 것이라는 안일한 생각 때문에 정말 많은 시행착오를 겪을 수밖에 없었다고 결론지었다.
4. 홍보 및 사후 활용
연구 주제인 『개화 시 형성되는 꽃잎 배열 패턴을 이용한 개폐식 돔구장 구조 설계에 관한 연구』의 연구를 위하여 다양한 학문 간의 융합을 위하여 노력하였다. 본 연구를 통하여 다음과 같은 기대 효과를 기대한다.
가. 고등학고 정규 교육과정인 물리, 화학, 생명과학, 지구과학을 통합한 연구 과제를 선정하여 학생들이 융합적인 연구 활동 능력을 기를 수 있도록 하여 향후 연구 활동의 역량을 강화하 는데 기여하였다.
나. 기초과학원리에 대해 그 응용 및 적용 등에 대한 첨단 과학·기술·공학의 다양성을 학생 수 준과 눈높이에서 제시하여 학생들이 적극적으로 연구 활동에 참여할 수 있었다.
다. 학생들로 하여금 탐구력과 문제해결력 증진 및 자기 주도적 학습이 가능할 수 있는 토대를 마련해 줄 수 있었다.
라. 자연에 존재하는 생물들은 오랜 진화 과정을 통하여 자연에 최적합한 구조와 기능을 가지고 있다. 이를 잘 활용하면 인간 생활에 유용한 다양한 물건이 나올 수 있다는 사실을 학생들 이 연구 과정을 통하여 알게 되었다.
마. 꽃이 개화할 때 꽃잎들의 배열 변화를 이용함으로써 기존의 돔구장의 문제점들을 해결하고 예술적이게 설계 하였다. 또한 꽃잎들의 배열을 수과학적으로 분석함으로써 보다 더 체계적 인 구조를 형성했기에 실용적인 돔구장의 구조를 설계 및 건설하는데 기여할 수 있을 것 같 다.
지금까지의 활동에서는 아두이노를 이용한 프로그래밍에서 여러 가지 기후 조건이 아닌, 온
도, 일사량에 한정되어 있었다. 따라서, 이후 스포츠와 날씨와의 관계에 대해 더 조사하고, 연구하여 온도, 습도, 일조량 등 다양한 영향들을 점수화 하여 가장 효율적인 상태로 자동 적으로 돔을 개폐할 수 있는 프로그램을 만들고 싶다. 또한 현제 학교의 3D프린터의 특성 상 표면이 원하는 곡률대로 매끄럽게 나오지 않고, 수정 및 여러 활동에 많은 문제가 있었 다. 이에 다른 방법으로 돔 구장의 껍질을 원하는 형태로 얻을 수 있는 방법을 탐구할 것이 다.
5. 참고문헌
[1] 국토교통연구기획사업 보고서, 영남대학교(2015). 개폐식 대공간 건축물의 설계 및 시공기술 개발 기획 최종보고서, 14RDPP-C074964-01
[2] 설경환, 김상준, 장민환, 민상웅, 문병식, 백기민(2007). 인공우주물체 추적용 완전 개폐형 돔 의 설계 및 구조해석. 한국천문학회, 천문학논총, 22(4), 211~217.
[3] 이경수, 한상을(2011).케이블돔 구조시스템의 시공과정 및 안정화 이행과정 해석. 대한건축학 회, 대한건축학회 논문집, 27(3), 55~64
[4] 전봉수 (1998). 해외건축 : 초대형 개폐식 케이블막 지붕구조 , 로텐바움 테니스스타디움 ( Retractable Cable-Membrance Roof for Rotenbaum Tennis Stadium in Hamburg , Germany ). 건축, 42(7), 28-31.
[5] Design and structural analysis if dome enclosure for tracking artificial space objects
[6] A Study On the Erection and Stabilizing Process Analysis of Cable Dome Structural System
