Ch.7 Induction Motors 3

Ch.7 Induction Motors 3

교류여자기기

- 이중 농형 회전자의 원리 및 특성 - 가변저항 구조 및 주파수 특성 - 유도전동기의 변압기 등가회로

- 유도전동기의 운전 ; 기동 및 속도제어 - 변압기 등가회로의 정수 결정

<제7장> 7.6 유도전동기의 속도-토크특성 조정 – 권선형 유도기

- 비례추이는 권선형 유도전동기에서만 가능함.

T

1 0(slip)

0 100%(speed)

0 s = W =

1

REX 2

REX 3

REX 4

REX 5

REX > > > >

앞의 권선형 유도전동기에서는 2차측 단자에 저항을 연결하고 그 크기를 증가시키면 최대 토크점은 변하지 않고 최대 토크가 발생되는 슬립이 달라진다.(비례추이)

þý ü îí

ì + + +

=

2 2 1

2 2 1

2 1 2

) (

) (

3

x s x

r r

s V r T

wS

- 농형 유도전동기에서는 2차저항을 외부에서 연결할 수 없으므로 비례추이가 불가능함.

- 저항의 조정으로 어떤 속도에서 최대의 토크를 낼 수 있도록 제어가능함.

<제7장> 7.6 권선형 유도전동기의 비례추이 - 복습

0 1

2 3

4

R R R R

R > > > >

권선형 유도전동기에서

- 외부저항의 크기가 커질수록 낮은 속도 에서 최대 토크점이 존재함

- 농형 유도전동기에서는 불가능함

- 저항의 크기를 조절하여 전동기의 기동 토크를 변화시키는 기중기에 쓰임

<제7장> 7.6 유도전동기의 속도-토크특성 조정 – 권선형 유도기

- 유도전동기의 회전자 저항을 크게 하면 기동 토크가 커져서 좋지만

① 정상운전상태에서도 슬립이 커지게 된다.

T

1 0(slip)

0 100%(speed)

0 s = W_m =

1

REX 4

REX

<유도전동기의 설계시 난점>

② 슬립이 커지면

2차 입력이 회전자 출력으로 변하는 비율이 줄어들어 효율이 저하됨

ks kr s

r

= ( 2 )

) 2

(

s r s

r =

®

k

) 2

1

( s P P_d = -

P s P_d

-

=

\ = 1

2

h

<문제 1> 저속에서 기동특성개선 → 효율저하

<문제 2> 고속에서 효율특성개선 → 기동악화

→ 큰 기동토크 & 고효율의 타협점 모색

<제7장> 7.6 유도전동기의 속도-토크특성 조정 – 권선형 유도기

권선형 유도전동기에서는 비례추이를 써서 최대토크를 변경할 수 있으나 고가이고 지속적인 보수가 필요하며 자동제어장치가 복잡한 단점이 있음

아래 그림에서

① 고저항의 특성곡선 (High R₂)

② 저저항의 특성곡선 (Low R₂)

의 각 경우에 모두 만족하는 특성곡선(점선의 곡선)을 얻어 낼 수 있다면

→ 이상적인 목표를 달성할 수 있게 될 것임.

+

Laminations Core

Electrically Conducting Bar

Shorting Ring

<제7장> 7.6 농형 회전자의 구조

<제7장> 7.6 토크-속도특성 변환 – 회전자 가변저항구조 1

Deep Bar/Double-cage

- 두 특성을 모두 갖는 회전자 가변저항 구조

<제7장> 7.6 토크-속도특성 변환 – 회전자 가변저항구조 2

<NEMA design Class A>

<NEMA design Class D>

회전자표면에 큰 도체

회전자표면에 작은 도체 - 낮은 저항

- 기동토크 작음

- 높은 저항 - 고효율

Deep Bar/Double-cage

- 두 특성을 모두 갖는 회전자가변저항 구조

<제7장> 7.6 유도전동기의 가변저항 구조 1

- 유도전동기의 회전자(2차)의 누설 리액턴스는

→ 회전자의 표면에 가까이 위치한 도체는 누설 자속이 작으므로 누설 리액턴스가 작아진다

- 고정자로부터 멀리 떨어질수록 회전자 도체의 누설 리액턴스가 커짐

→ 회전자의 표면에서 멀리 위치한 도체는 누설 자속이 크므로 누설 리액턴스가 커진다

<누설 리액턴스 가 작아짐> <누설 리액턴스 가 커짐>

고정자 권선과 결합되지 않는 회전자 자속에 의한 누설성분을 나타내는 리액턴스임.

x

x

<제7장> 7.6 유도전동기의 가변저항 구조 2 –

<누설 인덕턴스가 작음> <누설 인덕턴스가 큼>

<deep bar rotor>

- deep bar 의 상단부 - deep bar 의 하단부

- 고속회전시 (low slip) ; 회전자 주파수가 낮으므로 저항에 비해 리액턴스가 작아짐

→ 전체 도체영역으로 전류가 흐르게 되어

전체 저항이 낮아지고 따라서 효율이 증대됨 - 저속회전시 (high slip) ; 회전자 주파수가 높으므로

저항에 비해 리액턴스가 커지게 됨

→ 도체의 상단부 영역으로 전류가 집중되어 저항이 커지고 따라서 기동 토크가 증대됨

<고속회전시> <저속회전시>

<제7장> 7.6 유도전동기의 가변저항 구조 3 –

<누설 인덕턴스가 작음> <누설 인덕턴스가 커짐>

<double-cage rotor>

- double bar 의 상단부 - double bar 의 하단부

- 고속회전시 (low slip)

→ 상단 및 하단의 도체 전체로 전류가 흘러서 전체 저항이 낮아지고 따라서 효율이 증대됨

- 저속회전시 (high slip)

→ 저항이 큰 상단 도체로 전류가 흐르고 따라서 기동 토크가 증대됨

<고속회전시> <저속회전시>

<제7장> 7.6 유도전동기의 설계등급 - NEMA 기준

<NEMA design class A>- 표준 기동토크 및 기동전류, 낮은 슬립을 갖는 표준형 유도전동기 - 정격부하시 슬립 = 5%, 최대 토크=정격토크의 2~3배

- 기동토크=정격토크의 2배 이상으로 기동시 돌입전류가 큼 - 용도 ; 구동팬, 송풍기, 펌프 등

<NEMA design class B>- 표준 기동토크 및 낮은 기동전류, 낮은 슬립을 갖는 유도전동기 - 정격부하시 슬립 = 5%이하, 최대 토크=정격토크의 2배

- 기동전류가 작아서 선호도가 높음 - 용도 ; 구동팬, 송풍기, 펌프 등

<NEMA design class C>- 큰 기동토크/낮은 기동전류, 낮은 슬립의 double-cage형 유도전동기 - 정격부하시 슬립 = 5%이하, 최대 토크=class A보다 약간 작음

- 기동토크=정격토크의 2.5배정도 기동전류가 작음 - 용도 ; 컴프레서, 컨베이어, 펌프 등

<NEMA design class D>- 매우 큰 기동토크 및 낮은 기동전류, 높은 슬립을 갖는 유도전동기 - 정격부하시 슬립 = 7~11%

- 기동전류가 작아서 선호도가 높음 - 용도 ; 관성부하구동용

<제7장> 7.6 토크-속도특성 변환 – 농형회전자 단면 구조

<NEMA design class A> <NEMA design class B>

<NEMA design class C> <NEMA design class D>

회전자표면에 큰 도체 깊고 큰 도체(deep bar)

이중 농형 회전자 (double-cage)

회전자표면에 작은 도체 - 저저항

- 기동토크 작음

- 고저항 - 고효율

<제7장> 7.6 토크-속도특성 변환 – 농형회전자 단면 & 토크특성

<Class A> <Class B>

<Class C> <Class D>

<제7장> 7.7 유도전동기의 설계 추세 1

- 개선분야 : 철심의 질적 수준, 절연, 구조적 개선

- 지속적인 주요 설계사항 : 자재비 축소, 고효율화 설계

<제7장> 7.7 유도전동기의 설계 추세 2

<제7장> 7.8 유도전동기의 기동 – NEMA 등급

<기동계급> <기동계급>

- 기동의 필요성 : 기동전류(보통 정격전류의 5배 이상) 억제, 전동기의 소손 방지 - 기동계급 규정 – 기동계급 A ~ V

factor) letter

)(code horsepower

(rated

start = S

T start

L V

I S

= 3

- 기동 피상전력 - 기동 전류

<제7장> 7.8 유도전동기의 기동방식

- 권선형 유도전동기의 기동방식

→ 외부의 저항을 변경하여 비례추이 원리 이용

-농형 유도전동기의 기동방식

ⅰ) 전전압 기동 : 5마력 이하의 소형 전동기에서 주로 이용

ⅱ) Y-∆ 기동 : 기동시 Y 형태로, 운전시 ∆ 형태로 변경시켜 공급전압을 조정

ⅲ) 기동보상기 : 단권변압기를 이용하여 공급전압을 연속적으로 변경시켜 조정

ⅳ) 리액터 기동 : 전원과 전동기 사이에 직렬 리액터를 삽입하여 조정

<제7장> 7.8 유도전동기의 기동개선 – skewing(사구화)

<유도전동기의 회전자 권선을 비스듬히 함(사구화-skewing)으로써 개선>

① Minimum skew = one bar

② 스큐를 줌으로써 코깅(cogging)을 방지하고 균일한 회전력을 얻게 한다

③ 스큐를 줌으로써 회전자의 저항을 크게 하고 고조파의 영향을 최소화 한다

코깅(cogging)

회전자와 고정자의 teeth의 alignment로 인해 자속이 변동되어 나타나는 저속에서의 토크의 맥동

<제7장> 7.8 유도전동기의 기동기 – 예시 1

- start 단추를 누름 - 코일 M이 자화되면서

접점 M1,M2,M3가 닫힘

- 전원이 전동기로 연결되어 회전 개시 우선, 스위치를 닫는다.

- 운전중 과열되면 overload heater가 작동하여 OL의 접점이 열림

- 코일 M이 여자되지 못해 M 접점들이 모두 개방되어 전동기가 정지됨

- 운전중 필요시 STOP 단추를 눌러 전동기를 정지시킴

<제7장> 7.8 유도전동기의 기동기 – 예시 2

<제7장> 7.9 유도전동기의 속도 제어방식

- 저항 제어 - 주파수 제어 - 극수 제어

- 1차 전압제어 ; 리액터 삽입방식, 반도체제어 방식

þ ý ü î í

ì + + +

=

2 2 1

2 2 1

2 1 2

) (

) (

3

x s x

r r s

V T r

w

- 2차 전압제어 ; 회전기기 조합법 – 크래머 방식, 셀비우스 방식

; 정지형 변환기 조합법 – 정지형 크래머, 정지형 셀비우스

- 종속법 ; 직렬 종속, 병렬 종속 - 전자(electromagnetic) 커플링

e

S f

N 120P

=

<제7장> 7.9 유도전동기의 속도 제어 – 극수변환 1

e

S f

N 120P

=

<2극>

<4극>

에서 극수의 조정으로 속도 제어 - 단계식 속도제어

<제7장> 7.9 유도전동기의 속도 제어 – 극수변환 2

(a) (b) (c)

<제7장> 7.9 유도전동기의 속도 제어 – 1차 전압제어

þ ý ü î í

ì + + +

=

2 2 1

2 2 1

2 1 2

) (

) (

3

x s x

r r s

V T r

w

- 토크가 전압의 제곱에 비례함

<예> 전압이 50%로 되면 토크는 25%로 저하

- 일정부하보다는 자승토크부하의 운전시 더욱 적합

<제7장> 7.9 유도전동기의 속도 제어 – 회전자 저항제어

s k

r k s

k r k s

k r k s

r

n n 2 2

2 2 1

2 1

2

= = × × × × =

- 비례추이의 원리 이용

와 같이 저항을 증가시키면

슬립이 커져서 속도가 저하됨

- 최대 토크점은 이동되지만 최대 토크의 크기는 일정함

<제7장> 7.9 유도전동기의 속도 제어 – 주파수제어

S

m s N

N = ( -1 )

e

S f

N 120P

=

<기준속도 이하 영역> <기준속도 이상 영역>

- 가장 선호되는 속도제어 방식 ; 주파수 변경이 쉬운 인버터를 사용함

<제7장> 7.9 유도전동기의 속도 제어 – 종속법(권선형에서만 가능)

1 2

120

NS f

P P

= +

<직렬종속법> <차동종속법> <병렬종속법>

③ 병렬종속법 ; 극수 = 인 유도전동기가 됨

② 차동종속법 ; 극수 = 인 유도전동기가 됨

① 직렬종속법 ; 극수 = 인 유도전동기가 됨

1 2

120

NS f

P P

= -

1 2

120 2

NS f

P P

= +

1 2

(P + P )

1 2

(P - P )

1 2

2 P + P

극수제어와 동일한 개념

<제7장> 7.9 유도전동기의 속도 제어 – 종속법(권선형에서만 가능)

1 2

120

NS f

P P

= +

<직렬종속법> <차동종속법> <병렬종속법>

③ 병렬종속법 ; 극수 = 인 유도전동기가 됨

② 차동종속법 ; 극수 = 인 유도전동기가 됨

① 직렬종속법 ; 극수 = 인 유도전동기가 됨

1 2

120

NS f

P P

= -

1 2

120 2

NS f

P P

= +

1 2

(P + P )

1 2

(P - P )

1 2

2 P + P

극수제어와 동일한 개념

<제7장> 7.9 유도전동기의 속도 제어 – slip power 이용

② Krämer(크래머) 시스템 ; slip power가 전동기의 축으로 반환 (동력)

① Scherbius(셀비우스) 시스템 ; slip power가 전원으로 반환 (전력)

2 2

Pc = sP

<Scherbius system>

<Krämer system>

<제7장> 7.10 유도전동기 구동장치 – PWM 인버터

<인버터의 외관> <인버터의 출력 PWM 파형>

- 주파수와 전압의 크기를 자유롭게 제어함

<제7장> 7.10 유도전동기 구동장치 – 주파수의 변화

낮은 주파수 중간 주파수 높은 주파수

- 유도전동기의 등가회로는 부하변동에 대한 전동기 응답해석을 위해 매우 필요함.

- 시험방법

1) 무부하시험(No-Load Test) 2) 직류시험법(DC Test)

3) 구속시험(Locked-rotor Test)

- 해석을 위해서는 등가회로의 정수를 결정해야 하고

정수는 단락회로 시험 및 개방회로 시험에 의해 산정함

- 정수를 결정할 때 정확한 조건아래에서 시험을 해야 하는데,

그 이유는 저항값이 온도 및 주파수에 따라 달라지기 때문임.

<제7장> 7.11 유도기의 정수결정 – 개요

- 무부하시험방법

1) 전동기의 축(shaft)에 기계적 부하를 제거하고

- 기계적 부하(손실)로는 전동기의 회전시 마찰 및 풍손 만 존재함 - 전동기의 슬립이 매우 작음 (보통 0.001 이하)

2) 전동기가 자유롭게 회전하는 상태에서 전압계, 전류계 및 전력계로써 선간전압, 상전류, 전체 소비전력 등을 측정한다.

<제7장> 7.11 유도기의 정수결정법 – 무부하시험 1

2

1 r s

s - r2 x₂

r1 x₁

Go B_o IO

V2 2 0

1¢= I » I

V1

I1

+

- +

- E1

↓

무부하이므로 전동기의 축(shaft)에는 기계적 부하가 존재하지 않음.

1) 기계적 손실로는 전동기의 회전 마찰손실과 풍손 만 존재함

2 2

2

3 1 r

s I s

P_d -

=

→ 전동기의 슬립이 매우 작음 (보통 0.05 이하)

의 2차 출력(총 기계적 출력) 이 아주 작은 값으로 됨

→

2 2

1 r r

s

s >>

- 또는

0 ₂ »

\ I

→

1 r₂ s

s

\ - ^{가 매우 커짐}

2 2

1 r x

s

s >>

-

<제7장> 7.11 유도기의 정수결정법 – 무부하시험 2

P_d 0

\ »

<제7장> 7.11 유도기의 정수결정법 – 무부하시험 3

2) 앞의 설명을 토대로 등가회로에서 다시 해석해 보자

ⅱ) 슬립이 매우 작아 1

r2

s s

- 가 매우 커짐

0 ₂ »

\ I

ⅰ) 무부하이어서 기계적 손실만 존재함

2 2

2

3 1 r

s I s

P_d -

= 는 작은 값이 되어

2 2

1 r r

s

s >>

-

또는 1 _{2 2} x s r

s >>

-

ⅲ) 2차 저항 및 리액턴스를 무시하면

왼편과 같은 등가회로로 간략화된다.

<제7장> 7.11 유도기의 정수결정법 – 무부하시험 4

3) 이번에는 관련 수식들을 유도해 보자

③ 총 회전손실

① 고정자 입력(1차입력)

1 2 1

1 3I r

P_c =

② 고정자 동손

2 2

// 1

1 r

s R s

s r s

C

» - -

rot

c P

P P₁ = ₁ +

misc W

F e

h

rot P P P

P = ₊ + _& +

e

Ph₊ : 철손,

: 기계손, : 기타 손실

W

PF_&

Pmisc

④ 여자컨덕턴스와 출력단 저항의 관계

⑤ 여자 리액턴스 - 유도기의 경우 공극때문에 같은 자속에서도 여자전류가 커져서 리액턴스 는 병렬저항보다 훨씬 작아진다.

XM

⑥ 입력 임피던스(input impedance)

XM

I x

Z₁ = V¹ » ₁ +

1) 직류시험의 필요성 ; 유도전동기에서 회전자 저항 은 매우 중요한데, 회전자 구속시험에서는 총 저항 의 합한 값만을 구할 수 있다.

DC DC

I r =₁ V 2

r2 2

1 r

r +

2) 직류시험을 통해 1차 저항 의 값을 알아야만 2차 저항 의 크기를 정확히 알 수 있기 때문이다.

r2

r1

- 직류시험법 : r₂, x₁, x₂ 의 값과 무관하게 1차 저항 r₁ 을 구하는 시험

- 시험절차

1) 고정자 권선에 직류를 인가하고, 전류제한용 저항을 외부에서 연결함 2) 전류가 정격치로 되도록 조절하되, 적절한 온도를 유지해야 함

직류저항을 구하면 다음과 같다.

DC DC

I r V

2 \ ₁ =

®

<주의> 실제 교류저항값은 표피효과때문에 직류저항보다는 더 큰 값이 됨

<제7장> 7.11 유도기의 정수결정법 – 직류시험

- 회전자구속 시험방법

1) 전동기의 축(shaft)을 고정시켜 움직이지 못하게 함 - 전동기의 슬립=1로 유지됨

2) 전동기를 고정시킨 상태에서 정격부하 전류가 흐르도록 하여 전압계 및 전력계를 써서 측정한다.

<제7장> 7.11 유도기의 정수결정법 – 회전자 구속시험 1

ⅰ) 이므로 2차 저항s =1 ² r₂ s

r ® ^{와 같이 되고}

ⅱ) 2차 저항 및 리액턴스 r₂, x₂ 는 여자 임피던스 R_C, X_M 보다 훨씬 작으므로

아래 그림과 같이 여자회로를 무시하고 등가변환시킬 수 있다.

<제7장> 7.11 유도기의 정수결정법 – 회전자 구속시험 2

<제7장> 7.11 유도기의 정수결정법 – 회전자 구속시험 3

③ 총 입력임피던스

① 고정자 입력(1차입력)

L TI V

P cos 3

PF =

q

② 구속상태의 역률

q

1 3VTIL

P =

④ 구속상태의 총 저항

VT ^{: 선간전압,} I_L ^{: 선전류 )}

(

→

q

L T

I V

Z_LR = 3 ^→ Z_LR = R_LR + jX_LR

q q

Z

Z_LR = _LR + j _LR

\

1

LR

2 R r

r = -

DC DC

I r V

₁ = 2

¬ ; 직류시험법에서 구함

3) 이번에는 관련 수식들을 유도해 보자

<제7장> 7.11 유도기의 정수결정법 – 회전자 구속시험 4

⑤ 총 리액턴스 X_LR = x₁ + x₂

<주의> 고정자와 회전자의 리액턴스는 분리할 수 없다.

다음의 표는 유도전동기에서 1차 및 2차 리액턴스의 크기를 비교하고 있다.

<제7장> 7.13 유도전동기의 정격

<명판(name plate) 상의 주요 정격>

① 출력(output power) – 역률과 효율을 고려한 전압 및 전류 정격으로 결정

② 전압(voltage) - 전압한계는 자화전류의 최대허용치로 결정

③ 전류(current) - 전류한계는 권선의 최대허용발열로 결정

④ 역률(power factor)

⑤ 속도(speed)

⑥ 공칭 효율(nominal efficiency)

⑦ 설계등급 표시(NEMA design class)

⑧ 기동등급 표시(starting code)

<제7장> 유도전동기의 기타 주요특성

① 크로울링(crawling)현상 ; 농형 유도전동기에서 발생 - 차동기운전 이라고도 함

- 농형에서 회전자권선법과 슬롯수가 적당치 않을 경우 발생 - 7조파 회전자계로 토크곡선 왜형 à 낮은 속도에서 회전

② 게르게스(Görges)현상 ; 권선형 유도전동기에서 발생 - 1896년 Görges가 발견,

- 권선형 회전자 권선중 1상이 차단된 경우 발생

- 회전자가 단상화되어, 정상·역상 회전자계가 나타나고

최대 50%속도에서 머물게 됨

T

<제15주> 유도전동기의 기타 주요 특성

- 이중 농형 회전자의 원리 및 특성

- 가변저항 구조 및 주파수에 따른 특성 - 유도전동기의 회전자 구조 및 설계등급 - 유도전동기의 운전

- 기동의 필요성 및 기동방식 - 속도제어 방식

- 변압기 등가회로의 정수 결정

< 본 자료는 수업자료로써 책 Electric Machinery Fundamentals

(4th – Stephen J. Chapman)의 그림이 이용되었음 >