Ch.7 Induction Motors 1

(1)

Ch.7 Induction Motors 1

교류여자기기

- 유도기의 개요(복습) ; 동기기와의 비교 - Arago의 원반 및 유도전동기

- 유도전동기의 회전원리 및 슬립 - 유도전동기의 주파수관계식 - 유도전동기와 변압기의 연관성

(2)

<제7장> 7.0 서론 – 유도기의 개요1(복습)

① 공급 전원유형에 의한 분류 - 직류전원 ; 직류기 - 교류전원 ; 교류기

② 여자방식에 의한 분류

- 직류여자 ; 직류기, 동기기, - 교류여자 ; 유도기

③ 브러시유무에 의한 분류

- 브러시있는 기기 ; 직류기, 동기기, 권선형 유도기

- 브러시없는 기기 ; 브러시없는 직류기(BLDC 전동기), 농형 유도기

→ 유도기의 특징 ; 교류전원사용, 교류여자방식, 브러시가 없는 기기(농형) 가격이 저렴, 구조가 간단하고 강인함,

<유도기(induction machine)>

ⅰ) 유도전동기(induction motor) - 많이 사용함

ⅱ) 유도발전기(induction generator) - 거의 사용하지 않음

(3)

<제7장> 7.0 서론 – 유도기의 개요2(복습)

<유도기>

② 농형회전자(cage rotor)

- 구리막대로 된 권선으로 폐회로 형성 - 외부에서 접근할 수 있는 단자가 없음

<권선형 유도전동기>

② 권선형 회전자(wound rotor) - 회전자에 권선을 감고 단자를

슬립링에 연결함

- 브러시를 통해 외부에서 전원 또는 저항의 연결이 가능함

① 고정자(stator) ; 3상교류의 공급으로 공극에 회전자계 형성

<농형 유도전동기>

(4)

농형 회전자

권선형 회전자

<고정자>

<제7장> 7.0 서론 – 유도기의 개요3(복습)

(5)

이상으로부터 전기각과 기계각의 일반적인 관계를 정리해 보면 다음과 같다.

기기의 극수가 일 경우 _e P _m q

q 2

=

P \

→ 전기각 = 자극쌍의 수 X 기계각 - 각속도 및 주파수에 대한 관계는 다음과 같으므로

e e 2p f

w = w_m = 2p f_m

전기각 : 기계각 :

m

e P f

f = 2

- 주파수 및 회전수에 대한 관계

- 정리하면

60 n = N f_m n

¬ =

<제7장> 7.0 서론-유도기의 개요4(복습) - 동기속도

n →

f_e P

= 2

120 60

2

PN N

f_e = P =

e

S

f

N 120 P =

회전기에서 주파수 f_e 의 교류전원이 인가시 동기속도

\

(6)

<제7장> 7.1 유도전동기의 주요 사항 - 개요

<유도전동기의 원리 이해를 위한 주요 사항1>

<요점 1> 회전자 : 토크 발생

- 동기속도 이하로 회전

- 구리로 된 회전자가 회전자계에 따라 회전

<요점 2> 고정자 : 회전자계 발생

- 회전자계의 발생방법, 원리 및 해석

<요점 3> 유도전동기의 모델링 및 해석 - 변압기 등가회로의 적용

- 다상교류와 회전자계의 관계

- 농형 및 권선형 유도기의 해석

○

○ ○

(7)

<제7장> 7.1 유도전동기의 주요 사항 – 동기기와의 비교

<농형 유도전동기> <동기전동기>

- 고정자 : 회전자계 발생 - 고정자 : 회전자계 발생 - 회전자 : 구리막대 또는 구리선으로 구성 - 회전자 : 자석으로 구성

- 회전원리 : flux-cutting action에 의한 힘 - 회전원리 : 회전자계와 자극의 인력

→ 동기속도 이하로 회전 → 동기속도로 회전

○

○ ○

<요점 4> 회전원리의 비교

<유도전동기의 원리 이해를 위한 주요 사항2>

(8)

<제7장> 7.1 유도전동기의 회전원리 - Arago 원반 1

1820년 Arago의 실험

- 구리원반의 위, 아래에 말굽형 자석을 끼워 넣고 자석을 원반의 주변 방향으로 움직이면서

원반과 자석에서의 현상을 실험함

– 구리원반이 자석의 이동에 반응한다 말굽자석

자석 이동방향

원반 회전방향

•

<주요 사항>

– 구리원반이 자석과 같은 방향으로 느리게 움직인다

- 결과 : 구리원반이 자석보다 느리게 같은 방향으로 회전한다는 사실을 발견

– 구리원반 상의 와전류로 인하여 회전력이 발생된다

(9)

v

B e

<제7장> 7.1 유도전동기의 회전원리 - Arago 원반 2

말굽자석

자석 이동방향 원반 회전방향

•

<주요 사항 1> 구리원반이 자석과 같은 방향으로 느리게 움직인다

→ 자석을 고정되었다고 한다면, 원반의 속도가 느리므로 원반은 자석에 대해 상대적으로 반대 방향으로 회전하는 것과 같고,

<자석을 고정시>

원반의 상대적 운동 방향

•

자속

→ 구리원반중 일부분이 자속을 cutting하게 되어

원반 상에 기전력이 발생된다.(플레밍의 오른손법칙)

자석을 정지했다고 가정할 경우

(10)

v

B e

<제7장> 7.1 유도전동기의 회전원리 - Arago 원반 3

말굽자석

자석 이동방향 원반 회전방향

•

원반의 상대적 운동 방향

• 구리원반상의 유기기전력 자속

자석을 정지했다고 가정할 경우

(11)

① 느리게 움직임으로써 원반 상의 도체성분이 자속을 cutting하게 되는데

② 만약 같은 속도로 움직이면 원반 상의 어떤 도체성분도 자속을 cutting하지 못함

③ 자속을 cutting하지 못하면 원반 상에 와전류가 흐르지 못해 회전력이 상실됨

④ 회전력이 없어지면 원반의 속도가 느려지고, 다시 자속을 cutting하여 회전력 발생

요컨대, 자석의 속도보다 구리원반은 느리게 움직이는데 이를 슬립(slip)이라 함 슬립되는(미끄러져서 느려지는) 속도 = 자석의 속도 – 원반의 속도

<제7장> 7.1 유도전동기의 회전원리 - Arago 원반 4(슬립1)

(12)

유도전동기에서 몇 가지 속도를 다음과 같이 나타내면 - 회전자계의 회전속도(동기속도) :

- 회전자의 회전속도 : - 슬립속도 :

이로부터 슬립(slip)을 정의하면 다음과 같다.

NS

Nm

Nslip

① 슬립속도 N_slip = N_S - N_m

② 동기속도

e

S f

N 120P

=

∴ 슬립(slip) - ´100%

=

S m S

N N s N

<제7장> 7.1 유도전동기의 회전원리 - Arago 원반 4(슬립2)

① 전동기 회전시(동기속도)

S

m N

N =

② 전동기 정지시

0

m = N

0

= s

1

= s

→

S

m s N

N = ( -1 )

) 1

( s N_S N^m

= -

(13)

<제7장> 7.1 유도전동기의 회전원리 - Arago 원반 5

– 원반이 구리로 된 판이므로 기전력이 생김과 동시에 전류가 흐름

와전류 방향

<원반 상의 와전류>

자석을 고정시

원반의 상대적 운동 방향

•

↑

^{구리원반상의}^{유기기전력}

→

자속

구리원반 상에 기전력이 발생되고, 구리판이므로 전류가 흐른다.

→ 유기 기전력의 극성과 동일하게 원반상에 와전류가 흐름

→

<주요 사항 2>

(14)

<제7장> 7.1 유도전동기의 회전원리 - Arago 원반 6

– 원반상의 와전류로 인해 구리판이 왼쪽방향(자석의 운동방향)으로 움직임

<원반의 실제적인 운동방향>

원반의 실제 운동 방향

•

← ↑

^{구리원반상의}^와전류

자속

→

f

B

i

와전류 방향

<주요 사항 3> 구리원반 상의 와전류로 인하여 회전력이 발생된다.

→ 자계아래 도체에 전류가 흐르면 그 도체는 힘을 받는다 (플레밍의 왼손법칙)

(15)

<제7장> 7.1 유도전동기의 회전원리 – 원반형 회전자

<주요 사항 4> 회전력이 발생되는 유효한 도체의 성분은 방사상 부분이다.

→ 자속을 cutting할 수 있는 도체의 성분이 회전력을 발생시킨다

<우산살형태의 회전자>

↖단락환

↙ ^단락환

토크발생 도체성분

↗

- 와전류의 방향에 유효한 도체의 성분 - flux-cutting이 가능한 도체성분

(16)

<제7장> 7.1 유도전동기의 회전원리 – 원통형 회전자

<주요 사항 5> 회전력이 발생되는 유효한 도체의 성분은 방사상 부분이다.

→ 자속을 cutting할 수 있는 도체의 성분이 회전력을 발생시킨다

<다람쥐 쳇바퀴형 회전자 = 농형 회전자> <토크발생 불가능한 구조>

단락환↑

(shorting ring) 단락환

(shorting ring)

↓

(17)

<제7장> 7.1 유도전동기의 개념도

<농형 회전자> <권선형 회전자>

<고정자> - 회전자계 <회전자> - 토크

↙ ↘

↖ ↖

↘ 외부저항 회전자계↙

(18)

<제7장> 7.1 유도전동기의 개념도 - 농형 회전자

<농형 회전자> <농형 회전자>

<고정자> - 회전자계 <회전자> - 토크

↑ 단락환

(shorting ring) 단락환

(shorting ring)

↓

→

회전자계↙

(19)

<제7장> 7.1 유도전동기의 개념도 – 권선형 회전자

<권선형 회전자> <권선형 회전자>

<고정자> - 회전자계 <회전자> - 토크

↖

↘ 외부저항 회전자계↙

(20)

<제7장> 7.2 유도전동기의 회전원리 – 기계적 무부하

기계적으로 무부하일 경우를 생각하면

1) 고정자(1차측)에서 다상 전류 주입으로 회전자계 발생 2) 정지된 회전자를 쇄교하여 기전력 발생, 와전류 흐름 3) 와전류로 인해 토크 발생, 회전개시

4) 속도상승에 따라 기전력의 크기 및 주파수 저하

<고정자> <회전자>

(21)

<고정자> <회전자>

전동기의 회전축에 기계적 부하를 연결하면

1) 회전자의 속도가 저하되므로 고정자의 회전자계와의 상대속도가 증대되고 2) 상대속도의 증대로 기전력 및 와전류가 커져서 2차 부하전류가 증대됨 3) 2차 부하전류가 커짐에 따라 1차 전류의 유입 증대

∴ 변압기와 동일한 개념으로 간주됨

<제7장> 7.2 유도전동기의 회전원리 – 기계적 부하

변압기 : 부하변화에 의한 자속변동의 상쇄 유도기 : 상대속도의 차에 의한 자속쇄교

(22)

<제7장> 7.2 유도전동기의 주파수 관계 1

<고정자> <회전자>

: 1차 전류의 각주파수

w

1

w

1

w

₂

w

S

w

m

: 회전자계의 각속도

w

S

S m

s S

w w w

-

=

S

P

w w

¹ = 2

→ 이 두 값의 관계를 구하면

m S

slip

w w

w

= -

: 회전자계의 각속도

w

S

: 회전각속도

w

m

→

이 두 값의 관계를 구하면

ⅰ) 슬립각속도

ⅱ) 슬립

(23)

<제7장> 7.2 유도전동기의 주파수 관계 2

<고정자> <회전자>

w

1

w

₂

w

S

w

m

S m

s S

w w w

-

=

에서 보면, 회전자의 전기각주파수 ~ 슬립각속도

1) 회전자의 전기각 주파수를 라 하면

m S

slip

w w

w

= -

슬립각속도

w

2 ( )

2

2 2 slip S m

P

w w w

w

= = -

2) 의 표현에서

w

_S -

w

_m = s

w

_S 이므로

1

2 )

( 2

w

2

w

P

w

s

w

s

P s

S

S = =

=

\

(24)

<제7장> 7.2 유도전동기의 주파수 관계 3

<고정자> <회전자>

w

1

2

w

= s

w

S

w

m

앞에서 구한 회전자 회로(2차 회로)의 전기각속도에 대해 살펴보자

1

2 )

( 2

2

w w w

w

P s

s P s

S

S = =

=

<주요사항> 회전자회로에는 1차 주파수의 s 배에 해당하는 주파수가 발생됨

<예> 1차 주파수=60Hz, 슬립 s=10% 이면 2차 주파수=60X0.1= 6 Hz

(25)

<제7장> 7.2 유도전동기에서의 각주파수 관계

+-

s - 1

1

s 1

s s - 1 s

s -

P 1

2

f

1

w

¹

w

2

w

_sl

w

S

N

S

w

m P

2

2 P

s s 1

s - 1

s

60 2p

p 2

유도전동기에서 사용되는 모든 각주파수의 값들과 이들 사이의 관계를 정리하면 다음과 같다.

(26)

<제7장> 7.2 유도전동기와 변압기의 연관성 1

<고정자> <회전자>

w1 w₂

wS

wm

유도전동기를 변압기의 전기적 회로로 대비시키면 다음과 같다.

변압기의 전기적 등가회로

(27)

<제7장> 7.2 유도전동기와 변압기의 연관성 2

② 유도전동기의 전기적 등가회로

<2차 회로>

<1차 회로>

① 변압기의 전기적 등가회로

<같은 점>

ⅰ) 전자유도작용에 따름

ⅱ) 변압기 등가회로 표현 가능

<다른 점>

ⅰ) 공극의 유무

ⅱ) 2차 단자의 단락 여부

ⅲ) 2차 회로의 회전 여부

ⅳ) 1차 및 2차 주파수 상이 여부

<고정자> <회전자>

(28)

<제13주> 요약 - 유도전동기의 회전원리

1. 유도기의 개요(복습)

- 유도기의 특징과 개요 - 동기기와의 비교

2. 유도전동기의 회전원리

- Arago의 원반과 회전원리 - 유도전동기의 개념

- 전기각과 기계각의 관계 ; 슬립, 동기속도 및 전동기의 속도 - 유도전동기와 변압기의 연관성

< 본 자료는 수업자료로써 책 Electric Machinery Fundamentals

(4th – Stephen J. Chapman)의 그림이 이용되었음 >