2015학년도 신입생 수시모집
전공적성평가 문제지(오후)
수학 (35문항)
수 학 (35문항)
01. 행렬
의 역행렬이 존재하지 않도록 하는 자연수 의 순서쌍 의 개수는?
① ② ③ ④
02. 네 실수 에 대하여,
가 성립할 때, 의 값은?
① ② ③ ④
03. 아래에 주어진 그래프의 각 꼭짓점 사이 의 연결 관계를 나타내는 행렬을
이 라 하자. 행렬
의 모든 성분 중 의 개수를 , 의 개수를 라 할 때, 의 값은?① ② ③ ④
04. 이차정사각행렬
의 성분 를 cos
로 정의할 때, 행렬
의 모든 성분의 제곱의 합은?① ② ③ ④
05.
log log
× log 의 값은?① ② ③ ④
06. 지수 부등식
을 만족하는 실수 의 범위는?① ② ③ ④
07. 구간 에서 함수 log
의 최댓값은?
① log ② log
③ log ④ log
08.
일 때,
의 값은?① ② ③ ④
09. 로그부등식 log log ≤ log 를 만족시키는 정수 의 개수는?
① ② ③ ④
10. ≤
인 실수
에 대하여 log
의 가수가 이차방정식 의 해일 때, log
의 값은?①
②
③
④
11. 이차방정식 의 두 근
에 대하여, 를 공차로 하 고 를 초항으로 하는 등차수열을
이라 할 때,
이 최대가 되는 자연 수
의 값은?① ② ③ ④
12. 수열
에 대하여 이고
⋯일 때, 일반항 은?① ⋅ ② ⋅
③ ④
13. 시흥소재 산기은행에 매월 일에 만 원씩 월이율 의 복리로 년 동안 적립할 때, 마지막 불입금을 낸 때로부 터 개월 후 적립금의 원리합계는? (단,
으로 계산하고 만원단위로 표현한다.)
① 만원 ② 만원
③ 만원 ④ 만원
14. 두 점
에 대하여 선분
를 으로 내분하는 점을
이라 할 때, 점
과 원점을 잇는 직선의 기 울기는?①
② ③
④
15. 모든 자연수 에 대하여 중심이 점
이고 축에 접하는 원의 면적을
이라 할 때,
는?①
② ③ ④ 16. 다음은 무한급수에 관한 명제이다. 옳은 것을 모두 고른 것은?
(가)
∞ 이 수렴하면 → ∞lim
이다.(나)
∞ 과
∞ 이 수렴하면
∞ 도 수렴한다.(다)
∞
이면
∞
이다.17. 함수 의 그래프가 그림과 같을 때,
lim
→
lim
→
의 값은?
① ② ③ ④
18.
lim
→
의 값은?
① ② ③
④
19. 다항함수 에 대하여
lim
→
일 때,
lim
→
의 값은?
① ② ③ ④
20. 함수 에 대하여 ′
의 값은?
①
②
③
④
21. 함수 이 에서 극솟값 를 가질 때, 의 값 은?
① ② ③ ④
22. 함수 가 임의의 실수 에 대하여
을 만족하고
′
일 때, ′의 값은?
① ② ③ ④
23. 함수 이 구간
∞ 에서 증가할 때, 실수 의 최솟값 은?
① ②
③ ④
24. 모든 실수
에 대하여 부등식 ≥ 이 성립하기 위한 상수 값의 범위는?
① ≤ ② ≤
③ ≤ ④ ≤
25. 다항함수 가 모든 실수 에 대하여
일 때, ′의 값은?
① ② ③ ④
26.
을 만족 하는 실수 의 값이 아닌 것은?①
② ③ ④
27. 다음 그림은 이차함수 과 직선
의 그래프를 나타낸 것이다.
이때 이차부등식 을 만 족하는 모든 정수 의 값의 합은?
① ② ③ ④
28. 곡선 과 축으로 둘러싸인 영 역의 넓이는?
① ② ③ ④
29. 원점을 출발하여 수직선 위를 운동하는 점
의 초 후의 속도가 일 때, 점
가 다시 원점으로 돌아올 때까 지 움직인 거리는? (단, 속도의 단위는초이다.)
① ② ③ ④
30. 똑같은 볼펜 개를 명의 학생에게 나 누어 주는 경우의 수는? (단, 한 개도 받지 못하는 학생이 있을 수 있다.)
① ② ③ ④
31.
⋯
의 값은?① ② ③ ④
32. 두 사건
가 서로 독립이고
,
일 때,
의 값은?①
②
③
④
33. 구간 에서 정의되는 모든 확률밀도 함수 와 에 대하여 다음 중 확 률밀도함수인 것은?
① ②
③ ④
34. 확률변수
가 이항분포
을 따른 다.
일 때, 양수 의 값은?
①
②
③
④
35. 어느 회사에 지원한 명의 영어 점수 는 평균이 점이고 표준편차가 점 인 정규분포를 따른다고 한다. 영어 점 수가 높은 명을 선발할 때, 이 회사에 합격한 지원자의 최저 점수는? (아래의 표준정규분포표 이용)
≤
≤
① ② ③ ④
