3 수 학

- 1 -

1)

다음 그림은 어느 학급 학생들의 지능 지수와 수학 성적 사이의 상관도이다 수연 은주 은경 미영 네. , , , 명 중에서 열심히 노력하여 좋은 성적을 얻은 학생 은 누구인가?

수연

① ② 운주 ③ 은경

미경

④ ⑤ 알 수 없다.

다음은 등명중학교 3학년 학생 50명의 수학과 영어

※

성적을 조사하여 만든 상관표이다 물음에 답하여라. . 수학 점( )

영어 점( ) 60 70 80 90 100 합계

100 2 1 3

90 A B C

80 2 10 6 3 21

70 D 6 4 12

60 1 2 3

합계 3 E 15 7 1 50

2) A+B+C+D+E의 값은? 16

① ② 17 ③ 18 ④ 19 ⑤ 20

3) 수학과 영어 성적의 차가 20점 이상인 학생은 전체 의 몇 %인가?

2%

① ② 4% ③ 6% ④ 8% ⑤ 10%

4) 두 과목의 성적의 평균이 80점 이상이 학생은 모두 몇 명인가?

명 11

① ② 13명 ③ 15명

명 18

④ ⑤ 19명

다음 그림은 학생 20명의 수학과 영어성적을 조사하

※

여 만든 상관도이다 다음 물음에 답하여라. .(5-7)

5) 두 과목 성적이 다른 학생은 전체의 몇 %인가? 65%

① ② 70% ③ 75% ④ 80% ⑤ 85%

6) 영어 성적보다 수학 성적이 더 좋은 학생은 모두 몇 명인가?

명 2

① ② 5명 ③ 7명 ④ 10명 ⑤ 13명

7) 두 과목의 성적의 차가 가장 큰 학생의 성적의 차는 몇 점인가?

점 30

① ② 40점 ③ 50점 ④ 60점 ⑤ 70잠

8)   ^ 의 그래프에 대한 설명이다 다음 중 옳. 은 것은?

축의 방정식은

①   이다.

꼭지점의 좌표는

② 

  

 이다.

③ 축과 점(0, -5)에서 만난다. 최대값

④  

 을 갖는다.

⑤   

 일 때, 값이 증가하면 값도 증가한다.

9) 다음 이차함수 중   일 때 최소값이, -3이고 (0, 을 지나는 이차함수는

-1) ?

①     ^ 

②     ^ 

③     ^ 

중 3 수 학

^{등명중학교}

- 2 -

④     ^ 

⑤     ^ 

10)

이차함수   

^   의 치역은?

①    ≧  ②







③







⑤







11) 이차함수   ^   의 그래프가 아래 그림과 같을 때 다음 중 옳은 것은, ?

①    ②   

③    ④       

⑤       

12) 이차함수   ^   의  축과 만나는 두 점 을 각각 A, B라 하고 꼭지점의 좌표를 C라 할 때,

∆의 넓이를 구하면?

21

① ② 24 ③ 25

27

④ ⑤ 28

13) 세 변의 길이가 각각 다음과 같은 삼각형중에서 둔 각삼각형인 것은?

2cm, 3cm, 4cm

① ② 5cm, 7cm, 8cm 4cm, 5cm, 6cm

③ ④ 3cm, 4cm, 8cm 6cm, 8cm, 10cm

⑤

14) 아래 그림에서 □EFCD는 정사각형이고

      이다. □GBAH의 넓이 가 80^ 일 때, □EFGD의 넓이를 구하면?

144

① ㎠ ② 129㎠ ③ 121㎠ 111

④ ㎠ ⑤ 109㎠

15) 세 변의 길이가 각각   , ,   인 삼각형 1이 직각삼각형이 되기 위한 의 값을 구하면?

4

① ② 6 ③ 8 ④ 10 ⑤ 12

16) 다음 그림에서 의 값을 구하면>

① ^ ② ^ ③ ^

④ ^ ⑤ ^

17) 다음 그림과 같은 직각삼각형에서   의 값을 구 하면?

① ^ ② ^ ③ ^

④ ^ ⑤ 

18) 세 변의 길이가, 5cm, 7cm, 8cm인 삼각형의 넓이 를 구하면?

① ^ ^ ② ^ ^

③ ^ ^ ④ ^ ^

⑤ ^ ^

- 3 - 다음 문제를 읽고 주관식 19-21번 답은 답안지의 앞

※

면 주관식 답란에 답만 간단히 쓰고 주관식, 22-23 번 답은 답안지의 뒷면에 번호를 쓰고 풀이과정과 답 을 자세하게 작성하시오.

19) [주관식 앞의 문제] (2-4)번의 상관표에서

수학점수와 영어점수 사이에는 어떤 상관관계가 (1)

있는가?

수학점수가 점인 학생은 무도 몇 명인가

(2) 80 ?

수학점수가 점인 학생의 영어점수의 평균을

(3) 80

구하여라.

20) [주관식 주] 2 앞의 문제 (5-7)번의 의 상관도에서 수학점수가 점 이상인 학생은 모두 몇 명인

(1) 60

가?

영어점수가 점 미만인 학생은 모두 몇 명인

(2) 80

가?

수학성적이 점 이상이고 영어 성적이 점

(3) 50 80

미만인 학생은 전체의 몇 %인지 구하여라.

21) [주관식 아래 그림과 같은 직각삼각형] ABC에서 빗 변의 길이를 c, 직각을 긴 두 변의 길이를 가각

라 할 때 다음 빈칸에 알맞은 수를 넣어라

a,b , .

a 1 15 ^

b 4 (2) 10

c 6 25 (3)

22) [주관식 이차함수]   ^   을 표준형

    ^ 의 꼴로 나타내고 최대값과 그 때의

의 값을 구하여라.

23) [주관식 포물선]   ^   의 꼭지점의 좌표를 포물선

A   

^   의 꼭지점의 좌표를 B

라 할 때 두 꼭지점 사이의 거리, ,  를 구하여라.

- 4 -

●

정답 및 풀이

1) ① 2) ④ 3) ④ 4) ⑤ 5) ③ 6) ① 7) ④ 8) ② 9) ② 10) ③ 11) ② 12) ④ 13) ① 14) ① 15) ⑤ 16) ② 17) ③ 18) ③

19) (1) 양의상관관계 (2) 15명 (3) 78점 20) (1)2명 (2)15명 (3) 35$

21) 1. ^ 2. 20 3. ^

22)    최대값  23)  ^