4-1 주의사항 문제 ( 1-2번 공통)
※
① 답안지 작성시 반드시 답란과 해당문제가 일치해야함 다른 문제의 답안을 작성할 경우 점 처리함( ‘0’ ) 답안지에 자신을 드러내는 표현을 쓰지 마시오
② .
③ 검정색 필기구 연필 볼펜 사인펜 등( , , )만을 사용하여 답안을 작성 할 것 그 이외 색필기구는 부정행위에 해당( )
문제
【 1】
문제 1-A 다음 제시문을 읽고 아래 논제에 답하시오. (30점)
두 각 의 합 와 차 의 탄젠트 함수를 각 의 탄젠트 함수를 사용하여 나타내면 다음과 같다.
tan tan tantantan tan tan tantantan
출처 수학 삼각함수 [ : II ]
좌표평면에 타원 과 점
가 주어져 있다 다음 문항에 답하시오. .(1) 점 에서 타원 에 그은 두 접선 의 기울기를 각각 구하시오. 두 접선
(2) 가 이루는 예각 는 보다 작음을 보이시오.
두 접선
(3) 가 이루는 예각 의 이등분선 의 방정식을 구하시오.
뒷면에 계속
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4-2 문제 1-B 다음 제시문을 읽고 아래 논제에 답하시오. (20점)
가 어떤 구간
( ) 의 모든 실숫값을 가지는 변수 에 대하여 구간 를 정의역으로 하는 함수 가 조건 (i) ≥ ≤ ≤
(ii)
(iii) ≤≤
≤ ≤ ≤ 을 만족할 때, 를 연속확률변수라 하고 함수 , 를 연속확률변수 의 확률밀도함수라고 한다.
출처 미적분과 통계기본 통계
[ : 「 」]
(나) 사건 가 일어났다는 조건 하에서 사건 가 일어날 확률을 사건 가 일어났을 때의 사건 의 조건부 확률 이라 하고 기호 , 로 나타내며 다음과 같이 정의한다.
∩
(단, )
출처 미적분과 통계기본 확률
[ : 「 」]
원석가루 1 톤에는 0~1.0kg 사이의 금이 포함되어 있다 원석가루 . 1 톤의 금 함유량(kg)을 연속확률변수 로 정의하면
의 확률밀도함수 는 다음과 같다.
≤ ≤
원석가루로부터 금을 제련하는 기계에는 신형과 구형 두 종류가 있다 신형 기계는 전체 금 함유량의 . 60%를 추출해내지만, 구형 기계는 50%만을 추출해 낸다 즉 원석가루 . , 1 톤으로부터 생산되는 금의 질량(kg)을 로 정의하면 다음과 같다.
신형 기계로 제련하는 경우 구형 기계로 제련하는 경우
다음 문항에 답하시오.
신형 기계를 사용할 때와 구형 기계를 사용할 때 원석가루
(1) 1 톤으로부터 0.2kg 이하의 금이 생산될 확률을 각각
구하시오.
어느 제련공장에서는 총 대의 기계로 금을 제련하고 있는데 대는 신형 대는 구형이다 임의의 기계를 선택하여
(2) 10 9 , 1 .
원석가루 1 톤을 제련하였는데 0.2kg 이하의 금이 생산되었다고 할 때 이 기계가 구형 기계일 확률을 구하시오, .
다음 면에 계속
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4-3
문제
【 2】
문제 2-A 다음 제시문을 읽고 아래 논제에 답하시오. (30점)
가 빛은 횡파이므로 진행 방향에 대해 수직인 방향으로 전기장 성분이 진동하는데 이 진동 방향이 바로 그 빛의
( ) ,
편광 방향이다 편광판이란 일정한 방향의 편광 성분을 갖는 빛만을 통과시키는 광학 부품이다. . 출처 물리
[ : I 「물질과 전자기장」]
나 년 아인슈타인은 플랑크가 제안한 양자가설을 이용하여 빛은 진동수에 비례하는 에너지를 갖는 광자
( ) 1905 “
광양자 라고
( ) 하는 입자들의 흐름이다.”라는 광양자설로 광전효과를 설명하였다 광양자설에 의하면 진동수가 . 인 광자의 에너지는 ( 플랑크 상수 이다 빛에 의해 전달되는 에너지는 연속적이 아니라 광자들이 갖는 : ) . 에너지의 정수배인 불연속적인 값을 갖는다.
출처 물리
[ : I「정보와 통신」]
다 컴퓨터에서는 숫자나 문자 부호 그림이나 영상정보 등을 과 의 조합인 진법 신호로 표현한다 또는 의
( ) , , 0 1 2 . 0 1
상태인 최소의 정보 표현단위를 ‘비트 라고 한다 두 개의 비트로는 ’ . 00, 01, 10, 11의 네 가지 상태를 나타낼 수 있다.
출처 과학
[ : 「정보의 발생과 처리」]
아래 그림은 모든 방향으로 진동하며 진행하는 빛이 편광판을 통과하여 특정 방향으로 편광 되었다가 또 다른 편광판을 만날 때 일어나는 현상을 표현한 것이다 다음 문항에 답하시오. .
(1) 편광된 빛이 또 다른 편광판을 통과하면 빛의 세기가 감소한다 원래의 편광 방향과 또 다른 편광판의 투과축 사이의 . 각도가 이면 빛의 세기는 cos 배가 된다 따라서 그림 . (b)와 같이 수직편광판을 통과한 빛이 수평편광판을 만나면 전혀 투과되지 않는다 그러나 그림 . (c)와 같이 두 편광판 사이에 적당한 각도 ( )로 기울어진 편광판을 하나 더 설치하면 수평방향으로 편광된 빛을 얻을 수 있다 이때 수평편광된 빛의 세기가 최대가 되는 각도 . 를 구하시오.
광양자설에 의하면 빛은 입자 광자 의 흐름이다 빛의 편광 방향과 편광판의 투과축 방향과의 각도가
(2) , ( ) . 일 때 하나의 ,
광자가 편광판을 통과할 수 있는 확률은 cos 이다 광자의 이러한 편광현상은 진법 신호체계에 응용될 수 있다. 2 . 송신자는 비트를 하나의 광자로 전송하는데, 0을 수직(↑) 편광된 광자로, 1을 수평(→) 편광된 광자로 표현한다 수신자가 . 특정방향의 투과축을 가진 편광판을 광자탐지기 앞에 설치하여 아래 표와 같이 송신비트를 추정한다면 설치된 편광판의 , 투과축은 어떤 방향일까? 그 방향을 제시하고 이유를 설명하시오.
탐지기의 광자 검출여부 송신비트의 추정 값
검출한 경우 0
검출 못한 경우 1
(3) 이번에는 송신자가 비트 을 수직0 (↑) 편광된 광자로 비트 을 , 1 (↗) 각도로 편광된 광자로 표현하여 전송한다. 수신자가 위 (2)와 같이 편광판과 광자탐지기를 이용하여 송신자의 신호를 읽는 경우 수신자는 편광판의 투과축을 , 어떤 방향으로 설치하여도 송신자의 신호를 정확하게 해독할 수 없음을 증명하시오.
뒷면에 계속
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4-4 문제 2-B 다음 제시문을 읽고 아래 논제에 답하시오. (20점)
가 석탄 석유 천연가스 등의 연료가 공기 중의 산소와 격렬히 반응하여 다량의 빛과 열에너지를 방출하는 화학 ( ) , ,
반응을 연소라 한다 발화점 이상의 온도에서 산소 공급이 원활한 조건이라면 연료는 완전 연소 반응을 일으킨다. . 탄화수소로 이루어진 화석 연료가 완전 연소할 경우 많은 에너지와 함께 물(HO 과 이산화탄소) (CO)만이 생성물로 남게 된다.
출처 화학
[ : I 「화학의 언어」]
나 혼합 기체가 들어 있는 밀폐된 용기 내부의 전체 압력은 그 안에 존재하는 각 기체의 부분압력의 합으로 표현 ( )
할 수 있다 이와 같은 관계를 돌턴의 부분압력 법칙이라 하며 수식으로 나타내면 다음과 같다. , . 출처 화학
[ : II 「다양한 모습의 물질」]
전체
전체
전체x전체
전체 : 혼합 기체의 총 몰수, nj : j 번째 기체의 몰수,
전체 : 혼합 기체의 전체 압력, Pj : j 번째 기체의 부분압력, m : 기체의 가짓수, xj : j 번째 기체의 몰분율, V : 기체의 부피, R : 이상 기체 상수, T : 기체의 절대 온도.
연료의 연소에 관한 다음 문항에 답하시오.
(1) 화석 연료의 사용으로 인한 CO 발생은 심각한 환경 문제로 인식되고 있다 이에 대한 대안 중 하나로써 휘발유. 대신 에탄올(CHOH 을 사용하는 방안이 제시되고 있다) . 휘발유의 주요성분 중의 하나인 이소옥탄(CH) 1kg과 에탄올 1kg을 각각 완전 연소시킬 때 생성되는 CO의 질량비
kg의 CHOH 연소에서 발생하는 CO질량kg의 CH연소에서 발생하는 CO질량
를 구하시오.단 소수점 첫째자리까지 답하시오 수소
( , . (H 의 원자량은 탄소) 1, (C 는 ) 12, 산소(O 는 ) 16 이다.)
(2) 탄화수소 연료의 연소는 CO 를 생성하는 완전 연소 반응과 CO 를 생성하는 불완전 연소 반응의 두 가지로 구분 되고 보통의 조건에서는 이 두 반응이 동시에 일어난다 밀폐된 용기에 메탄, . CH 과 산소O 를 1 : 2 의 몰수 비로 넣고 연소시켰더니 반응 후 용기 안에는 , CO 와 CO , HO 만 남게 되었다 이때 반응 전과 후에 용기 속 기체의 . 전체 압력은 동일하였고 반응 후 절대온도는 반응 전 절대온도의 , 2.5배가 되었다 용기 속에서 생성된 . CO 와 CO 의 몰수 비 CO
CO
를 구하시오. (단 생성된 , HO 의 부피는 무시할 정도로 작고 모든 기체는 이상 기체라고 가정한다, .)
<끝>
