2008학년도 의․치의학교육입문검사

2008학년도 의․치의학교육입문검사

제 3 교시 자연과학추론 Ⅱ

1

성 명 : 수험 번호 :

◦ 수험 번호 끝자리가 홀수인 수험생은 홀수형 문제지로, 짝수인 수험생은 짝수형 문제지로 응시해야 합니다. 문제지가 자신에게 맞는 문형인지 확인하십시오.

◦ 이 문제지는 30문항으로 구성되어 있습니다. 문항 수를 확인하십시오.

◦ 문제지에 성명과 수험 번호를 정확히 표기하십시오.

◦ 답안지에 수험 번호와 답을 표기할 때에는 답안지 우측에 있는 ‘답안지 작성시 반드시 지켜야 하는 사항’에 따라 표기하십시오.

◦ 시험 시간은 13 : 20～14 : 50 (90분) 입니다.

※ 다음은 물리 상수와 원소의 주기율표입니다. 문제 풀이 과정에서 필요할 경우 이를 이용하십시오.

<물리 상수>

진공 중의 빛의 속도 ^{c 3.00 × 108m/s}

중력상수 ^{G 6.67 × 10- 11N m2/kg2} 아보가드로 수 ^NA 6.02 × 10²³/mol

기체상수 ^R 8.31 J/mol K

8.21 × 10^{- 2}atm L/mol K

진공의 유전율 ^ε0 8.85 × 10^{- 12}C²/N m²

진공의 투자율 ^μ0 1.26 × 10^{- 6}T m/A

패러데이 상수 ^{F 9.65 × 104 C/mol}

플랑크 상수 ^{h 6.63 × 10- 34J s}

4.14 × 10^{- 15}eV s

볼츠만 상수 ^{k 1.38 × 10- 23J/K}

8.62 × 10^{- 5} eV/K

기본 전하량 ^{e 1.60 × 10- 19C} 전자의 질량 ^me 9.11 × 10^{- 31}kg

양성자의 질량 ^mp 1.67 × 10^{- 27}kg

중성자의 질량 ^mn 1.68 × 10^{- 27}kg

<원소의 주기율표>

족

주기

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

1

4.0

1 2

9.0 ⁵B

10.8 ⁶C

12.0 ⁷N

14.0 ⁸O 16.0 ⁹F

19.0 ¹⁰Ne

20.2

2 3

24.3 ¹³Al

27.0 ¹⁴Si 28.1 ¹⁵P

31.0 ¹⁶S

32.1 ¹⁷Cl

35.5 ¹⁸Ar

39.9

3 4

40.1 ²¹Sc 45.0 ²²Ti

47.9 ²³V 50.9 ²⁴Cr

52.0 ²⁵Mn 54.9 ²⁶Fe

55.8 ²⁷Co 58.9 ²⁸Ni

58.7 ²⁹Cu 63.5 ³⁰Zn

65.4 ³¹Ga

69.7 ³²Ge 72.6 ³³As

74.9 ³⁴Se 79.0 ³⁵Br

79.9 ³⁶Kr

83.8

4 5

87.6 ³⁹Y

88.9 ⁴⁰Zr 91.2 ⁴¹Nb

92.9 ⁴²Mo 95.9 ⁴³Tc

[98] ⁴⁴Ru 101.1 ⁴⁵Rh

102.9 ⁴⁶Pd 106.4 ⁴⁷Ag

107.9 ⁴⁸Cd 112.4 ⁴⁹In

114.8 ⁵⁰Sn 118.7 ⁵¹Sb

121.8 ⁵²Te 127.6 ⁵³I

126.9 ⁵⁴Xe

131.3

5 6

137.3 ⁷¹Lu 175.0 ⁷²Hf

178.5 ⁷³Ta 180.9 ⁷⁴W

183.9 ⁷⁵Re 186.2 ⁷⁶Os

190.2 ⁷⁷Ir 192.2 ⁷⁸Pt

195.1 ⁷⁹Au 197.0 ⁸⁰Hg

200.6 ⁸¹Tl

204.4 ⁸²Pb 207.2 ⁸³Bi

209.0 ⁸⁴Po [209] ⁸⁵At

[210] ⁸⁶Rn

[222]

6 7

[226] ¹⁰³Lr

[260]

7

란탄 계열 _138.9^57La _140.1^58Ce _140.9^59Pr _144.2^{60Nd 61}_[145]^Pm _150.4^62Sm _152.0^63Eu _157.3^64Gd _158.9^65Tb _162.5^66Dy _164.9^67Ho _167.3^68Er _168.9^69Tm _173.0^70Yb 악티늄 계열 _[227]^89Ac _232.0^90Th _[231]^91Pa _238.0^92U _[237]^93Np _[244]^{94Pu 95}_[243]^{Am 96}_[247]^Cm _[247]^97Bk _[251]^98Cf _[252]^{99Es 100}_[257]^{Fm 101}_[258]^{Md 102}_[259]^No

의학계 열 홀수형

2 ^{의학계 열 자연과학추론 Ⅱ 홀수형}

1. 그림은 주기율표의 2～4 주기 원소의 일부를 나타낸 것이다.

Li Be F

Na Mg Cl

K Ca Mn Fe Co Ni Cu Br

제시된 원소의 바닥 상태에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

① 이온 반지름은 Na^＋이 F^－보다 크다.

② 1차 이온화 에너지는 Mg이 K보다 크다.

③ 원자가 전자의 유효 핵전하는 F가 Li보다 크다.

④ 홀전자의 수는 Mn이 Fe보다 많다.

⑤ Cu의 전자 배치는 [Ar]^3d104s1이다.

2. 다음은 황화수소로부터 황산이 만들어지는 일련의 화학 반응식이다.

2 H₂S ＋ 3 O₂ → 2 SO₂＋ 2 H₂O 2 SO₂＋ O₂ → 2 SO₃

SO₃＋ H₂O → H₂SO₄

이 반응식에 있는 황 화합물에 대한 설명으로 옳은 것은?

① ^SO2의 구조는 굽은 형이다.

② ^SO3의 구조는 삼각뿔 형이다.

③ ^H2S에서 S는 ^sp2 혼성 오비탈을 만든다.

④ ^H2SO₄에서 S는 ^sp3d2 혼성 오비탈을 만든다.

⑤ ^H2SO₄에서 S와 O 사이의 결합 길이는 모두 같다.

3. _{그림은 절대온도} T₀에서 밀폐된 용기 속에 같은 몰수로 들어 있는 이상 기체 A와 B의 속도 분포를 나타낸 것이다. ^vrms는 제곱 평균 제곱근 속도(root mean square speed)이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것은?

① 분자량은 A가 B의 4배이다.

② 평균 운동 에너지는 B가 A의 2배이다.

③ 온도를 ^2T0로 높이면 각 기체의 ^vrms는 2배가 된다.

④ 용기에 미세한 구멍을 낼 경우 기체의 분출 속도는 B가 A의 4배이다.

⑤ 일정한 온도에서 용기의 부피를 2배로 증가시키면 각 기체의 v_rms는 2배가 된다.

4. 그림 (가)는 반투막을 사이에 두고 물질 A의 포화 수용액, 물, 물질 B의 포화 수용액이 온도 ^T0에서 평형을 이루고 있는 상태를 나타낸 것이다. 반투막은 물만 선택적으로 투과하고, ^h1과 ^h2는 평형에 도달했을 때 수면의 높이 차이다. 그림 (나)는 물에 대한 A와 B의 용해도를 나타낸 것으로 B의 용해도는 온도에 관계없이 일정하다.

(가) (나)

이에 대한 설명으로 옳은 것을 <보기>에서 모두 고른 것은?

(단, 수용액과 물의 밀도는 같고, 온도에 따른 밀도 변화는 없으며 고체의 양이 충분하여 두 수용액의 포화 상태가 항상 유지된다고 가정한다.)

<보 기>

ㄱ. 온도를 올리면 ^h1은 증가한다.

ㄴ. 온도를 올려도 ^h2는 변하지 않는다.

ㄷ. A의 수용액에 압력을 가해도 ^h2는 변하지 않는다.

① ㄱ ② ㄴ ③ ㄱ, ㄴ

④ ㄱ, ㄷ ⑤ ㄴ, ㄷ

의학계 열 ^{자연과학추론 Ⅱ 홀수형} 3

5. 다음 반응에 대해서 그림 (가)는 정반응 속도 상수(^k1)와 절대 온도(T)의 관계를, 그림(나)는 평형 상수(^K)와 절대 온도의 관계를 나타낸 것이다.

k₁

A ＋ B ⇄ C ＋ D

(가) (나)

이 반응의 정반응에 대한 설명으로 옳은 것을 <보기>에서 모두 고른 것은?

<보 기>

ㄱ. 활성화 에너지는 83 kJ/mol이다.

ㄴ. 발열 반응이다.

ㄷ. 엔트로피가 증가하는 반응이다.

① ㄱ ② ㄴ ③ ㄱ, ㄷ

④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

6. H₂(g), ^CH4(g), ^C2H₅OH(l)의 연소 반응은 각각 (가)～(다)와 같으며, 표는 관련된 화합물의 분자량과 표준 생성 엔탈피(^ΔHf^o)를 나타낸 것이다.

(가) ^H2(g_{) ＋ 12 O2}(g) → H₂O(l)

(나) ^CH4(g) ＋ 2 O₂(g) → CO₂(g) ＋ 2 H₂O(l) (다) ^C2H₅OH(l) ＋ 3 O₂(g) → 2 CO₂(g) ＋ 3 H₂O(l)

화합물 분자량(g/mol) ^ΔHf^o(kJ/mol)

CH₄(g) 16 －75

C₂H₅OH(l) 46 －278

CO₂(g) 44 －394

H₂O(l) 18 －286

25℃ 표준 상태에서 ^H2(g), ^CH4(g), ^C2H₅OH(l)의 연소 반응에 대한 설명으로 옳은 것을 <보기>에서 모두 고른 것은?

<보 기>

ㄱ. 반응 (다)에서 엔트로피가 감소한다.

ㄴ. 그램 당 연소열이 가장 큰 것은 ^H2(g)이다.

ㄷ. 연소열 당 이산화탄소 배출량이 가장 큰 것은 ^CH4(g)이다.

① ㄱ ② ㄷ ③ ㄱ, ㄴ

④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

4 ^{의학계 열 자연과학추론 Ⅱ 홀수형}

7. 그림은 25℃에서 산 HA와 HB 수용액의 몰농도에 따른 pH를 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것은?

① HA는 HB보다 센 산이다.

② 0.010 M 수용액에서 HB의 이온화도는 0.10이다.

③ 농도가 1.0×10^－8M인 HA 수용액의 pH는 8.0이다.

④ HA의 이온화 상수는 농도가 높을수록 커진다.

⑤ HA와 HB의 이온화도 차이는 농도가 낮을수록 줄어든다.

8. _벤조산(C₆H₅COOH, ^pKa=4.20) 용액 50.0 mL를 0.10 M NaOH 표준 용액으로 적정하였다. 지시약을 넣고 NaOH 표준 용액을 40.0 mL 첨가하였을 때 당량점에 도달하였다. 표는 몇 가지 산-염기 지시약(HIn)의 ^pKHIn을 나타낸 것이다.

지시약 ^pKHIn

메틸 오렌지 3.46

브로모크레졸 그린 4.66

페놀 레드 7.81

이에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

① 표의 지시약 중 이 실험에 가장 적절한 것은 페놀 레드이다.

② NaOH 15.0 mL를 첨가했을 때 용액의 pH는 4.20보다 작다.

③ NaOH 25.0 mL를 첨가했을 때 _{[ C}^{[ C6H5COO-]}

6H₅COOH] 는 1보다 작다.

④ 당량점에서 용액은 염기성이다.

⑤ 벤조산 용액의 농도는 0.080 M이다.

9. 그림은 [Co(en)(NH3)2Cl2]^＋ (en ＝ NH2CH2CH2NH2) 착이온의 가 능한 이성질체 구조 중 하나를 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것을 <보기>에서 모두 고른 것은?

<보 기>

ㄱ. 코발트의 산화수는 ＋3이다.

ㄴ. 기하 이성질체는 그림의 구조를 포함해서 3개 존재한다.

ㄷ. 광학 이성질체가 존재한다.

① ㄱ ② ㄴ ③ ㄱ, ㄷ

④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

10. 다음은 염기성 수용액에서 C2H5OH와 MnO4－의 산화-환원 반응식을 완결하는 과정이다.

불균형 반응식 : C2H5OH ＋ MnO4－ → C2H3O2－＋ MnO2

<반응식 완결 과정>

(1) 주어진 반응을 반쪽 반응으로 나타낸다.

반쪽 반응 (가) : C2H5OH → C2H3O2－

반쪽 반응 (나) : MnO4－ → MnO2

(2) 반쪽 반응의 균형을 맞춘다.

H2O ＋ C2H5OH → C2H3O2－ ＋ (a) H^＋ ＋ (b) e^－ MnO4－ ＋ 4 H^＋ ＋ 3 e^－ → MnO2 ＋ 2 H2O

(3) 두 반쪽 반응의 전자수가 서로 같아지도록 한다.

(4) 두 반쪽 반응식을 더하고 정리한다.

(5) H^＋ 개수만큼 반응식의 양쪽에 OH^－를 더하여 정리한다.

이에 대한 설명으로 옳은 것은?

① 과정 (1)의 반쪽 반응 (가)는 환원 반응이다.

② 과정 (2)의 계수 (a)와 (b)의 합은 7이다.

③ 과정 (5)에서 OH^－를 7개 더한다.

④ 완결된 반응식에서 OH^－은 생성물에 포함된다.

⑤ C2H5OH 1 몰 당 MnO2 0.75 몰이 생성된다.

의학계 열 ^{자연과학추론 Ⅱ 홀수형} 5

11. 다음은 전지 (가)와 (나)의 구성과 몇 가지 반쪽 반응의 표준 환원 전위(^Eo환원)를 나타낸 것이다.

전지 (가) : CoCo^2＋(1.0 M)∥Cu^2＋(1.0 M)Cu

전지 (나) : HgHg2Cl2Cl^－(포화)∥Fe^3＋(1.0 M), Fe^2＋(1.0 M)Pt

25℃에서 전지 (가)와 (나)에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

① 전지 전위는 전지 (가)가 전지 (나)보다 높다.

② 전지 (가)에서 Cu^2＋ 용액의 농도가 0.10 M이면 전지 전위는 0.0592 V만큼 낮아진다.

③ 전지 (가)를 사용하면 Co 전극의 무게는 감소한다.

④ 전지 (나)를 사용할 때 Hg이 산화된다.

⑤ 전지 (나)를 사용해도 Pt 전극의 무게는 변하지 않는다.

12. 다음과 같이 EDTA 역적정 방법으로 수용액 시료 중의 Ni^2＋

농도를 결정하였다.

<실험 과정>

(1) 삼각 플라스크에 미지 농도의 Ni^2＋이 포함된 수용액 10.0 mL 와 0.050 M Na2EDTA 표준 용액 20.0 mL를 넣었다.

(2) 인산 완충 용액을 가하여 용액의 pH를 5.5로 맞추었다.

(3) 자이레놀 오렌지 지시약 3～4 방울을 넣었다.

(4) 연두색 용액이 자주색으로 변할 때까지 0.020 M Zn^2＋ 표준 용액으로 적정하였다.

<실험 결과>

0.020 M Zn^2＋ 표준 용액 10.0 mL가 가해졌을 때 종말점에 도달하였다.

이에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

① 과정 (1)에서 넣은 EDTA 몰수는 시료 중의 Ni^2＋ 몰수보다 커야 한다.

② 과정 (4)에서 용액이 연두색인 것은 자이레놀 오렌지가 Ni^2＋과 착물을 형성하기 때문이다.

③ 과정 (4)에서 자주색이 나타나는 것은 자이레놀 오렌지가 Zn^2＋과 착물을 형성하기 때문이다.

④ pH 5.5에서 Zn^2＋과 EDTA의 착물 형성 평형 상수는 Zn^2＋과 자이레놀 오렌지의 착물 형성 평형 상수보다 크다.

⑤ 시료 중의 Ni^2＋ 농도는 0.080 M이다.

6 ^{의학계 열 자연과학추론 Ⅱ 홀수형}

13. 다음 단당류를 sodium borohydride(NaBH4)와 반응시켜 적절한 분리․정제 과정을 수행하였을 때 얻어진 주생성물이 광학 비활성 (optically inactive)인 것은?

① ② ③

H CH

OH H HO

OH H

OH H

CH₂OH O

HO CH

H H HO

H HO

OH H

CH₂OH

O CH2OH

H HO

OH H

OH H

CH₂OH O

④ ⑤

HO CH

H H HO

OH H

OH H

CH2OH O

H CH

OH H HO

H HO

OH H

CH₂OH O

14. 카보닐 화합물에 대한 ^α-수소의 산성도, 쌍극자 모멘트 및 수화반응(hydration)의 평형상수 크기를 비교한 것으로 옳은 것을

<보기>에서 모두 고른 것은?

<보 기>

ㄱ. ^α-수소의 산성도

O O

ㄴ. 쌍극자 모멘트

O O

ㄷ. 수화반응의 평형상수

C O

H

H₃C Cl₃C C

O H

① ㄱ ② ㄴ ③ ㄱ, ㄷ

④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

15. <보기>의 반응에서 최종 주생성물이 같은 것을 모두 고른 것은?

(단, 각 단계에서는 적절한 분리․정제 과정을 수행하였다.)

<보 기>

ㄱ. ^{CH3COCl, AlCl3}

ㄴ. ^Br _CH^NaCN

3CN

H₃O+

ㄷ. ^Br2

CCl₄

1) 2 NaNH₂/NH₃(ℓ ) H₂O, H₂SO₄, HgSO₄ 2)

ㄹ. ^MCPBA_CH

2Cl₂

H₃O+

O

MCPBA =

Cl O O H

① ㄱ, ㄴ ② ㄱ, ㄷ ③ ㄷ, ㄹ

④ ㄱ, ㄴ, ㄹ ⑤ ㄴ, ㄷ, ㄹ

16. 출발물질 A로부터 여러 단계를 거쳐 최종 주생성물 B를 합성 하려고 한다.

HO HO OH

A B

<보기>의 반응 시약을 이용하여 B를 얻기 위한 가장 적절한 반응 과정은? (단, 각 단계에서는 적절한 분리․정제 과정을 수행하였다.)

<보 기>

ㄱ. NaBH4

ㄴ. BH3․THF ㄷ. H2, Pd/C ㄹ. H2O2, NaOH ㅁ. NaH, C6H5CH2Br ㅂ. Hg(OCOCH3)2, H2O

① ㄴ → ㅂ

② ㅂ → ㄱ

③ ㄴ → ㄷ → ㄹ

④ ㅁ → ㄴ → ㄹ → ㄷ

⑤ ㅁ → ㅂ → ㄱ → ㄷ

의학계 열 ^{자연과학추론 Ⅱ 홀수형} 7

17. 그림은 2'-hydroxyacetophenone (A)을 출발물질로 하여 항산화성을 갖는 Flavone을 합성하는 과정이다.

OH

O

O

O O

1) KOH/pyridine, 2) H₃O⁺

OH

O O

OH

O OH

H2SO4

CH3COOH

O

O A B

CH₂Cl₂, 0 ^oC

C

D

C₆H₅COX, pyridine

Flavone

이에 대한 설명으로 옳은 것을 <보기>에서 모두 고른 것은?

<보 기>

ㄱ. A → B의 전환에서 X에 따른 C6H5COX의 반응성 크기는 X ＝ －Cl ＜ －OC2H5이다.

ㄴ. B → C의 전환은 6원자 고리 중간체를 거쳐서 일어나는 자리옮김이다.

ㄷ. C ⇄ D의 전환은 케토-엔올 이성질화이며, C와 D는 토토머 관계이다.

ㄹ. C (또는 D) → Flavone의 전환은 고리화 탈수로 일어나며, 황산은 촉매로 작용한다.

① ㄱ, ㄴ ② ㄱ, ㄷ ③ ㄷ, ㄹ

④ ㄱ, ㄴ, ㄹ ⑤ ㄴ, ㄷ, ㄹ

18. 다음은 4-methylbiphenyl을 출발물질로 하여 4-bromomethylbiphenyl을 주생성물로 합성하는 <반응식>과 <실험 과정>이다.

<반응식>

CCl₄ NBS, (C6H5CO2)2

Br

<실험 과정>

(1) 50 mL 둥근 바닥 플라스크에 4-methylbiphenyl(1.7 g, 10 mmol)을 넣고 CCl4(20 mL)로 녹인 후, NBS(N-bromosuccinimide, 1.8 g, 10 mmol)와 benzoyl peroxide(0.1 g, 0.4 mmol)를 첨가 하여 잘 저어 주면서 환류시킨다.

(2) TLC에 반응물, 벤조산 및 succinimide 이외의 점(spot)이 두 개 이상 나타나기 시작하면 반응을 멈춘다.

(3) 반응 혼합물을 얼음 수조에서 냉각시킨 후, 침전물을 여과 하여 제거한다.

(4) 여과액을 감압 증류하여 용매를 제거한 후, 관 크로마토 그래피로 생성물을 분리한다.

(5) 분광학 자료를 얻어 주생성물을 확인한다.

이 실험에 대한 설명으로 적절하지 않은 것은?

① (1)에서 CCl4 대신 톨루엔을 용매로 사용할 수 있다.

② (1)에서 benzoyl peroxide는 라디칼 개시제이다.

③ (2)에서 반응물이 완전히 없어지지 않았더라도 반응을 멈추는 이유는 과브롬화 반응(overbromination) 생성물을 최소화하기 위해서이다.

④ (3)에서 제거된 주침전물은 succinimide이다.

⑤ 주생성물의 질량 스펙트럼에서 ^m/e 값이 246과 248인 피크의 세기는 약 1 : 1의 비로 나타난다.

8 ^{의학계 열 자연과학추론 Ⅱ 홀수형}

19. _{다음은 분자식이 C3H6}O인 이성질체의 <구조>와 <분광학적 특성>을 나타낸 것이다.

<구조>

H₃C O

CH₃ H

O C₂H₅

H₃C O CH₂ H O

A B C D

<분광학적 특성>

IR 특성 피크 (^ν, cm^－1) ¹³C NMR 피크 (^δ, ppm) (가) 2950, 1250 73, 23

(나) 3100, 2900, 1650 153, 84, 55 (다) 2850, 2750, 1730 202, 37, 6

각 <분광학적 특성>과 이성질체의 <구조>가 바르게 짝지어진 것은?

(가) (나) (다)

① A B C

② B D A

③ C A B

④ C D A

⑤ D A B

20. 다음 방향족 화합물의 여러 가지 치환반응에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

H NO2

H

NO2

OH

NO2

Cl

NO2

Cl OH OH

Cl

NO₂

CH₃ Cl

CH₃ NO₂

k1 k2

CH₃ NH2

NH₂ +

NH2

CH3COCl, AlCl3

N

HNO₃, H₂SO₄

N N

+ 0 ^oC

NO₂

NO₂ +

_ +

_

+

_ _

_

NaNH₂/NH₃(ℓ )

NH2

COCH₃

① (가)에서 C6H6 대신 C6D6를 사용해도 전체 반응 속도가 같다면 속도상수 크기는 ^k1≪k₂이다.

② (나)에서 1-chloro-4-nitrobenzene 대신 1-chloro-2,4,6-trinitrobenzene을 사용하면 입체 장애 때문에 반응이 잘 일어나지 않는다.

③ (다)에서 NH2－이 염기로 작용하여 H^＋과 Cl^－이 제거된 후, NH2－이 친핵체로 첨가된다.

④ (라)에서 NH2 기가 Lewis 산인 AlCl3와 반응하여 비활성기로 바뀌기 때문에 para 위치의 아실화 반응으로 적절하지 않다.

⑤ (마)에서 질소가 있는 고리 쪽이 전자가 더 결핍되어 친전자체가 공격하기 어려우므로 질소가 없는 고리 쪽이 나이트로화된다.

(가)

(나)

(다)

(라)

(마)

의학계 열 ^{자연과학추론 Ⅱ 홀수형} 9

21. 그림과 같이 균일한 원판 A에 감긴 줄이 동일한 원판 B에 걸쳐서 물체에 연결되어 있다. 물체가 낙하운동을 하면, A와 B는 각각 원판의 중심을 지나는 고정된 회전축을 중심으로 회전한다. A, B의 관성모멘트는 서로 같고, 줄은 A, B에서 미끄러지지 않는다.

이에 대한 설명으로 옳은 것을 <보기>에서 모두 고른 것은? (단, A, B는 동일한 연직면상에 있고, 회전축과 원판 사이의 마찰, 줄의 질량, 공기 저항은 무시하며, 줄은 팽팽하게 유지되고, 중력가속도는

이다.)

<보 기>

ㄱ. 각가속도의 크기는 A와 B가 서로 같다.

ㄴ. 회전축에 대한 돌림힘(토크)의 크기는 A와 B가 서로 같다.

ㄷ. 물체의 가속도는 이다.

① ㄱ ② ㄷ ③ ㄱ, ㄴ

④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

22. 그림은 균일한 자기장 속에서 ^+x방향으로 일정한 속력 ^v로 운동하는 물체 1이, 정지해 있는 양(＋)으로 대전된 전하량 ^q인 물체 2와 충돌하는 것을 나타낸 것이다. 충돌 후 물체 1은 ^-x방향 으로 일정한 속력 ¹₃ ^v로 운동하고, 물체 2는 반지름이 ^r인 원궤도를 따라 운동한다. 물체 1, 2의 질량은 각각 ^m, ^2m이고, 자기장의 방향은 ^xy평면에 수직으로 들어가는 방향이며, 자기장의 세기는

B이다.

충돌 후 물체 2의 운동에 대한 설명으로 옳은 것을 <보기>에서 모두 고른 것은? (단, 충돌 전후 물체 2의 전하량은 변화가 없고, 물체의 크기와 전자기파 발생은 무시한다.)

<보 기>

ㄱ. 속력은 ²₃ ^v이다.

ㄴ. 시계 방향으로 원운동한다.

ㄷ. ^r는 ²₃^mv_qB 이다.

① ㄱ ② ㄷ ③ ㄱ, ㄴ

④ ㄱ, ㄷ ⑤ ㄴ, ㄷ

23. 그림은 평면상에 있는 ㄱ 모양의 무한히 긴 도선에 일정한 전류 I가 흐르는 것을 나타낸 것이다. 점 p, q, r는 도선과 동일 평면상에 있는 정사각형 격자상의 지점을 나타낸다.

p, q, r에서의 전류 ^I에 의한 자기장에 대한 설명으로 옳은 것을

<보기>에서 모두 고른 것은?

<보 기>

ㄱ. p에서 자기장의 방향은 평면에 수직으로 들어가는 방향이다.

ㄴ. p에서 자기장의 세기는 q에서보다 작다.

ㄷ. r에서 자기장의 세기는 0 이다.

① ㄱ ② ㄴ ③ ㄷ

④ ㄱ, ㄷ ⑤ ㄴ, ㄷ

10 ^{의학계 열 자연과학추론 Ⅱ 홀수형}

24. 그림은 광섬유를 이용하여 단색광을 인체 내의 체액에 입사시키는 것을 단면도로 나타낸 것이다. 단색광은 광섬유 내부에서 직진하다가 각 ^φ로 절단된 절단면에서 굴절각 ^θ로 굴절한다. 광섬유의 굴절률

n₁은 체액의 굴절률 ⁿ2보다 크다.

이에 대한 설명으로 옳은 것을 <보기>에서 모두 고른 것은? (단, 0 ＜ φ ＜ π

2 이다.)

<보 기>

ㄱ. 광섬유 내부에서 단색광의 파장은 체액에서보다 짧다.

ㄴ. ⁿ2cos φ =n₁sin θ이다.

ㄷ. 0 ＜ cos φ ＜ n₂

n₁ 이면 단색광은 절단면에서 전반사한다.

① ㄱ ② ㄴ ③ ㄷ

④ ㄱ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

25. 그림은 1몰의 이상기체의 상태가 A → B → C → A를 따라 변화할 때 부피와 압력의 관계를 나타낸 것이다. A →B는 등압과정, B →C는 단열과정, C → A는 등온과정이다. A, B에서의 부피는 각각 ^V0,

2V0이고, A에서의 온도는 ^T0이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것을 <보기>에서 모두 고른 것은? (단, R는 기체상수이고, ^T0은 절대온도이다.)

<보 기>

ㄱ. B에서의 온도는 ^2T0이다.

ㄴ. A → B 과정에서 기체는 열을 흡수한다.

ㄷ. B → C 과정에서 기체가 외부에 한 일은 ⁵₃ ^RT0이다.

① ㄱ ② ㄴ ③ ㄷ

④ ㄱ, ㄴ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

26. 그림은 1차원 공간에 있는 질량 ^m인 입자의 퍼텐셜 에너지 ^U를 위치 ^x에 따라 나타낸 것이다. ^-L＜x＜L 영역에서 ^{U= 0}이고, 그 외의 영역에서는 ^{U= ∞}이다.

철수는 이 입자의 에너지 준위를 다음과 같은 계산 과정으로 구하 였다.

<계산 과정>

(1) 입자의 물질파는 정상파(standing wave)를 이룬다고 가정 한다.

(2) 입자의 물질파 파장을 ^λ라 할 때, 양자수 ⁿ인 상태에서 정상파를 이루는 조건은 ^λ= (가) 이다. (ⁿ = 1, 2, 3, ⋯) (3) ^λ와 운동량의 관계를 이용하여 양자수 ⁿ인 상태에 있는

입자의 에너지를 구하면 ^En= (나) 이다.

(가)와 (나)에 들어갈 내용을 바르게 짝지은 것은? (단, ^h는 플랑크 상수이다.)

(가) (나)

① ^L_{n 8mL}^h2 2 n²

② ²_n^L _16mL^h2 2 n²

③ ²_n^L _32mL^h2 2 n²

④ ⁴_n^L _16mL^h2 2 n²

⑤ ⁴_n^L _32mL^h2 2 n²

의학계 열 ^{자연과학추론 Ⅱ 홀수형} 11

27. 그림과 같이 지면에 놓여 있는 동일한 실린더 A, B의 피스톤이 도르래에 걸쳐 있는 줄로 각각 동일한 물체와 연결되어 있다. 각 물체는 밀도가 ^ρ1, ^ρ2인 액체에 각각 잠겨 정지해 있다. A, B에는 같은 몰수, 같은 온도의 이상기체가 들어 있고, 피스톤의 질량은 서로 같다. A에서 이상기체의 부피는 B에서보다 크다.

이에 대한 설명으로 옳은 것을 <보기>에서 모두 고른 것은? (단, 줄의 질량과 모든 마찰은 무시하고, 줄은 팽팽하게 유지된다.)

<보 기>

ㄱ. A에서 이상기체의 압력은 B에서보다 작다.

ㄴ. A의 피스톤에 연결된 줄의 장력은 B의 피스톤에 연결된 줄의 장력보다 크다.

ㄷ. ^ρ1은 ^ρ2보다 작다.

① ㄱ ② ㄷ ③ ㄱ, ㄴ

④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

28. 다음은 구의 역학적 에너지 보존에 대한 실험 과정의 일부를 나타낸 것이다.

<실험 과정>

(1) 그림과 같이 수평인 실험대 위에 경사진 궤도, 원형 궤도, 수평 궤도로 구성된 실험 장치를 설치한다.

(2) 경사진 궤도의 한 지점에 반지름 ^r, 질량 ^m인 구를 가만히 놓아 경사진 궤도, 원형 궤도, 수평 궤도를 따라 순차적으로 운동하게 한다. 수평 궤도로부터 출발점까지의 높이를 변화시키면서 구가 최고점을 통과하여 원형 궤도를 따라 운동하는 최소 높이 ^h를 찾는다.

(3) 높이 ^h인 출발점에 구를 가만히 놓은 후, 수평 궤도를 떠나는 구의 속력 ^v를 측정한다.

(4) 구가 폭이 좁은 궤도에서 미끄럼 없이 굴러 간다고 가정하고 에너지 보존 법칙을 이용하여 구한 의 이론값과 (3)에서 측정한 ^v를 비교한다. 여기서 구의 중심을 지나는 회전축에 대한 관성모멘트는 ²₅ ^mr2이다.

높이 ^h에서 구를 가만히 놓았을 때, 원형 궤도의 최고점에서 구에 작용하는 구심력의 크기와 (4)에서 구한 ^v의 이론값으로 가장 적절한 것은? (단, 는 중력가속도이다.)

구심력의 크기 ^v의 이론값

① ^{0 10}₉ ^h

② ^{0 10}₇ h

③ ^{0 2 h}

④ ^{m 10}₇ ^h

⑤ ^{m 2 h}

12 ^{의학계 열 자연과학추론 Ⅱ 홀수형}

* 확인 사항

◦ 문제지와 답안지의 해당란에 필요한 내용을 정확하게 표기했는지 확인하십시오.

29. 어느 병원에서 치료 받은 환자 200명을 대상으로 서비스 만족도를 조사하였다. 조사 대상자는 최저 만족도를 1점으로 하고 최고 만족도를 10점으로 하여 1부터 10까지의 자연수 중 하나를 점수로 선택하였다.

그림은 이 조사 결과에 대한 막대그래프이며, 막대 위의 숫자는 빈도를 나타낸다.

이에 대한 설명으로 옳은 것을 <보기>에서 모두 고른 것은?

<보 기>

ㄱ. 중앙값(중위수)은 3점이다.

ㄴ. 6점을 선택한 사람 중 한 사람의 점수를 10점으로 수정할 경우 중앙값은 더 커진다.

ㄷ. 중앙값은 평균보다 작다.

① ㄱ ② ㄴ ③ ㄷ

④ ㄱ, ㄷ ⑤ ㄴ, ㄷ

30. 어느 성인 남자 집단의 키는 평균이 ^μ, 표준편차가 ^σ인 정규분포를 따른다고 한다. 이 집단의 키의 평균이 170인지를 알아보기 위하여 귀무가설을 ^H0 : μ = 170, 대립가설을 ^H1: μ ≠ 170로 설정하였다.

이를 검정하기 위하여 이 집단에서 임의추출한 200명의 키를 측정하고 검정통계량의 값을 다음과 같이 계산하였다.

t= x- 170 s/ 200

여기서, ^x와 ^s는 각각 표본평균과 표본표준편차의 값이다. 표는 Z가 표준정규분포를 따르는 확률변수일 때 ^z값에 따른 P(Z≥z)의 값을 나타낸 것이다.

z P(Z≥z) 1.282 0.100 1.645 0.050 1.960 0.025

t의 값과 정규분포를 이용하여 위의 가설을 검정하려고 할 때, 이에 대한 설명으로 옳은 것을 <보기>에서 모두 고른 것은? (단, 키의 단위는 cm이다.)

<보 기>

ㄱ. ^t의 값이 1.823이면 유의수준 5%에서 귀무가설을 기각한다.

ㄴ. 유의수준 10%에서 귀무가설을 채택한다면 유의수준 5%에서도 귀무가설을 채택한다.

ㄷ. ^p-값(^p-value 또는 유의확률)이 0.05보다 작으면 유의수준 5%에서 귀무가설을 기각한다.

① ㄱ ② ㄴ ③ ㄷ

④ ㄱ, ㄴ ⑤ ㄴ, ㄷ