한양대학교 건축공학부 한상환교수
- 1 - 6.3 슬래브의 전단 1. 슬래브의 전단의 종류
(1) 일방향전단 (One way shear) : 슬래브의 전단파괴 거동은 보 처럼 거동하는 슬래브의 1방향 전단
(2) 이방향 전단 or 뚫림전단 (Two way shear or punching shear) : 집중하중이나 반력을 받는 곳의 ‘뚫림’에 의해 파괴가 일어나는 2 방향 전단
2. 슬래브의 전단강도 (1) 1방향 전단강도
①일반보와 같은 규정을 적용
②위험단면은 집중하중 또는 반력이 작용하는 기둥이나 전단머리 또는 하중작용면에서 d 만큼 떨어진 곳
③φVc ≥Vu (φ=0.75) Vc
fck d (10.22)(2) 2방향 전단강도
① 플랫 슬래브와 같이 보 없이 직접 기둥에 지지되는 2방향으로 보강된 슬래브는 집중하중에 의하여 기둥 주위에 슬래브의 하부로부터 경사지게 균열이 발생하여 구멍이 뚫리는 형태로 전단파괴
② 위험단면
i) 슬래브에 수직한 단면으로서 받침 부재면에서 최소한 d/2 이상 떨어진 위치에서 둘 레길이가 최소가 되는 곳-그림 10.22
ii) 지판이 있는 슬래브의 경우는 2가지의 위험단 면에 대해 전단강도를 검토 (그림 10.23)
iii) 슬래브에 개구부가 있는 경우 : 슬래브에 개 구부가 있고 이 개구부가 집중하중이나 반력이 작 용하는 면으로부터 슬래브 두께의 10배 이내의 거리에 있거나, 플랫 슬래브인 경우 개구부가 주 열대 내에 있는 경우에는 위험단면의 둘레길이를 산정할 때 집중하중이나 반력을 받는 받침부에서 개구부 모서리를 잇는 직선 내에 있는 단면의 둘 레는 유효하지 않은 것으로 간주 (그림 10.24(a)) iv)자유단이 있는 슬래브에서의 위험단면은 그림 10.24(b) 및 그림 10.24(c)와 같다.
v) 직사각형이 아닌 불규칙한 모양을 갖는 기둥에 지지된 슬래브에서의 위험단면은 그림 10.25와 같이 산정
③이방향 전단강도
슬래브는 보통 전단보강되지 않은 경우 : Vs=0 φVc ≥Vu (φ=0.75)
다음 값 중 가장 작은 값 사용 Vc
c
fck bod (학회기준 7.10.1)-기둥형태반영 Vc
bosd
fck boｄ (학회기준 7.10.2)-내부,외부,모서리 기둥반영
한양대학교 건축공학부 한상환교수
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6.0m 6.0m
6.0m
5.0m
5.0m 설계대
패널 A A
B
C
2 3 4
1
6.0m 6.0m
6.0m
5.0m
5.0m 설계대
패널 A A
B
C
2 3 4
1
Vc
fck bod (학회기준 7.10.3)-사각형 기둥βc : 기둥단면, 집중하중 또는 반력을 받는 단면의 단변에 대한 장변의 비, 사각형이 아닌 불규칙한 단면을 갖는 기둥이나 벽체에서 βc 사용
αs : 상수로서 내부 기둥에 대해서는 40, 외부 기둥에 대해서는 30, 모서리 기둥에 대해서는 20임.
bo : 위험단면의 둘레길이
참고 : 2방향 휨을 받는 슬래브의 극한하중에 의한 사각형 기둥 주변의 전단응력도는 1/3 fck으로 제한되어 있으 나, 실험결과[10.1]에 의하면
(1) βc가 2.0보다 큰 경우에는 안전측이 아님을 나타내고 있다. 이러한 경우에, 뚫림 전단파괴가 일어나는 위험단면 에서의 실제 전단응력도는 기둥이나 하중 작용면의 모서리 부위에서 최대 1/3 fck으로부터, 장변을 따라 1/6 fck 또는 이 보다 작은 값까지 변한다.
(2) 다른 실험결과[10.2]에 의하면 bo/d의 비가 증가함에 따라 Vc가 감소함을 알 수 있으며, 식 (10.23)과 식 (10.24)는 이러한 두 가지 효과를 고려하기 위하여 제시된 식이다. 내부, 주변, 모서리 기둥은 각각 4면, 3면, 2면 의 위험단면을 갖는 기둥을 의미한다.
(3) 예제
[예제 10.13] 예제 10.7에서 Ⓑ열 설계대의 슬래브를 전단 에 대해 검토하라.
[예제 10.7] 그림과 같이 보가 없는 2방향 슬래브 시스템 (플랫 플레이트)에서 빗금친 설계대의 슬래브를 직접설계법 으로 설계하라. 단, 기둥의 치수는 40 cm × 40 cm 이고, 마 감하중은 1kN/m2, 활하중은 5kN/m2이며, 콘크리트의 기준 압축강도는 fck= 21MPa, 철근의 기준항복강도는 fy= 400MPa로 가정한다.
[해] (1) 슬래브의 두께 가정
순경간 : = 6.0 - 0.4 = 5.6 m
예제의 슬래브는 지판이 없고 테두리보가 없 는 경우이므로 표 10.1에서 외부 슬래브 및 내부 슬래브의 최소 두께는 각각 / 30, / 33 이다. 따라서, 최소 두께는
h
n
cm
따라서, 슬래브의 두께는 h = 20 cm로 한다. D13 또는 D16 철근을 사용하는 것으로 가정하면, 피복두께가 2 cm이 므로 슬래브의 유효깊이는 d = 20 - 2 - 1 = 17 cm
(2) 계수하중 산정 (콘크리트 자중=24kN/m3) 고정하중 : 슬래브 자중 0.20 × 24 = 4.8kN /m2
wd = 5.8 kN/m2 마감재 등의 하중 1kN/m2
따라서, 계수하중은 wu = 1.2 × 5.8 + 1.6 × 5 = 15kN/m2 [해] 예제 10.7로부터 wu = 15kN/m2, h = 20 cm, d = 17 cm
① 1방향 전단 검토
1방향 전단위험단면(받침면에서 d 만큼 떨어진 위치)에서의 계수 전단력은
= 15 × 5.0 × (5.6 - 2 × 0.17) = 395kN 설계 전단강도는 식 (10.22)에 따라
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V
fck d ＝ × × × × × kN > Vu OK
② 2방향 전단(뚫림전단) 검토 (d=17cm, c=40cm)
(i)외부 기둥(①열 기둥)에서의 검토
▪그림 (a)와 같이 2방향 전단위험단면(받침면에서 d/2만큼 떨어진 위치)의 둘레길이는 bo = 57 + 48.5 × 2 = 154 cm
▪전단위험단면에서의 계수 전단력은
Vu = 15 × (3.2 × 5.0 - 0.485 × 0.57) = 235kN
▪설계 전단강도는 식 (10.23)~식 (10.25) 중 작은 값이며, βc= 1(정사각형), αs= 30 (외부기둥) 이므로 Vc＝
c
fck bod
＝ ×
×
× × × ＝kN Vc＝
bosd
fck boｄ
＝ ×
×
× ×
× × × ＝kN Vc＝
fck bod ＝ × × × × ＝ kN
∴ φVc = 300 kN > Vu OK
(ii) 내부 기둥(②열 기둥)에서의 검토
▪ 그림 (b)와 같이 2방향 전단위험단면의 둘레길이는 bo = 57 × 4 = 228 cm
▪전단위험단면에서의 계수 전단력은 Vu = 15 × (6.0 × 5.0 - 0.572) = 445kN
▪설계 전단강도는 βc= 1 (정사각형), αs= 40 (내부기둥)이므로 Vc＝ ×
×
× × × ＝ kN Vc＝ × ×
× ×
× × × ＝ kN Vc＝ × × × × ＝ kN
∴ φVc = 446 kN > Vu OK 3. 전단보강
(1) 전단보강
슬래브의 설계전단강도 φVc가 위험단면에서 계수하중에 의한 소요전단력 Vu보다 작은 경우에는 다음과 같은 방법을 이용하여 φVc≥ Vu가 되도록 하여야 한다.
① 슬래부의 두께를 전 패널에 걸쳐 증가시킨다.
② 지판을 사용하여 기둥에 인접한 슬래브의 두께를 증가시킨다.
③ 기둥 크기를 증가시키거나 기둥에 전단머리를 사용하여 bo의 값을 크게 한다.
한양대학교 건축공학부 한상환교수
- 4 - ④ 기둥 주위의 슬래브를 전단보강한다.
(2) 강재 이용한 전단보강
슬래브의 두께를 증가시킬 수 없거나 지판이나 전단머리의 사용도 가능하지 않은 경우에는 기둥 주위의 슬래브를 전단 보강
① 스터럽이용
② H형강이나 ㄷ형강으로 보강하는 전단머리(shear head) 보강법
③ 전단 스터드 이용
4. 강재를 이용한 전단보강 설계 (1) 전단보강철근에 의한 전단보강
Vu≤ Vn (10.26) (학회기준 7.2.1)
Vn Vc＋ Vs (10.27) (학회기준 7.2.2) 단,Vc≦
fck bod (10.28)Vn ≦
fck bod (10.29) 여기서, Vs : 전단보강철근의 공칭전단강도 (식 (6.27) 참조)참고 :
i) 식 (10.28)은 전단보강이 없을 때 βc= 2인 직사각형 기둥 받침부에 대해서 식 (10.23)의 값 1/2에 해당
ii) 전단강도의 계산에서 위험단면은 그림 10.26(b)와 같이 각 방향 마지막 스터럽에서 d/2 만큼 떨어진 받침부를 연결한 선
iii) 수직스터럽의 공칭전단강도는 식 (6.27)로 계산하며, 폐쇄형 스터럽으로 하여 충분한 정착길이를 가지도록 하여 야 한다.
iv) 이 방법은 얇은 슬래브에는 적용하기 어려우며, 두께 25 cm 이상의 슬래브에 사용하는 것이 바람직.
