FEA ofBeam-Col umn Connect i on wi t h Bol t ed Web
신 경 재 1) ․ 임 보 혁 2)
†․ 이 수 헌 3 ) ․ 최 성 모 4 ) Shi n,KyungJae Li m,BoHyuk Lee,SwooHeon Choi ,SungMo
요 약： 건축물이 크고 높아질수록 고강도 강재의 필요성이 부각 되었고 이러한 요구에 따라 강도와 항복비가 개선된 성능을 가진 강재들 이 개발되고 있다.본 연구에서는 고강도강재를 사용한 웨트볼트 접합방식을 가지는 모멘트접합부의 거동을 ABAQUS를 사용한 유한요소해석을 통하여 파악하였다.해석모델은 이미 수행되어진 실험체를 대상으로 하였으며 파괴시까지의 반복하중을 해석모델에 가력하였다.유한요소해석결 과 실제실험으로는 얻기 힘든 여러 가지의 반응지수들을 구하였다.이러한 지수들은 응력과 변형에 관계한 값으로 소성회전각이 0. 003r ad, 0. 03r ad그리고 파괴시까지 3단계에서 구하였다.특히 파괴단계에서 일정한 값을 가지는 변형지수는 충분한 소성거동을 하는 접합부의 강재 에 요구되어지는 기계적 성질로 제시하였다.
ABSTRACT： Ast hebui l di ngst r uct ur esar ehi gherandbi gger ,t hehi gh- per f or mancest eel sofhi ghst r engt h,t oughness,and l ow yi el d r at i ohad been r equi r ed and devel oped.I n t hi spapert hebehavi oroft hemomentconnect i on wi t h bol t ed web and hi gh st r engt h st eelwasst udi ed by usi ng t he f i ni t e- el ementanal ysi scomput erpr ogr am ofABAQUS.The anal ysi s modeli sbasedont het estr esul t sandt hesamecycl i cl oadhi st or ywasappl i edatt heFE( Fi ni t eEl ement )modelunt i li t f ai l ed i n t het est .Thr ough t heFEA,sever ali ndi cat or shar dl y measur ed f r om t het estwer eacqui r ed.Thesei ndi cat or s r el at ed t o st r ess and st r ai n wer e sel ect ed f r om t hr ee pl ast i c r ot at i on st ages: 0. 003 r ad,0. 03 r ad,and f i nalf ai l ur e r ot at i on.Speci f i cal l y,att hef i nalf ai l ur est age,t hest r ai ni ndi cat or spr oduci ngt hef ul lpl ast i cbehavi orwer esuggest edas amechani calpr oper t yf orst eel .
핵 심 용 어 :고강도강,WUF-B,유한요소해석,반응지수
KEYWORDS:hi ghst r engt hst eel ,wel dedunr ei nf or c edf l ange- bol t edweb,FEA( Fi ni t eEl ementAnal ysi s) ,i ndi c at or
1.서 론
철골구조물은 철근콘크리트 구조물에 비해 뛰어난 연성거동 을 발휘하는 것으로 알려져 있다.하지만 1994년에 미국에서 발생한 Nor t hr i dge 지진과 1995년에 일본에서 발생한 Hyogoken- Nanbu지진은 강구조물에 심각한 타격을 입혔다.
특히 기둥에 대한 보의 접합방식 중 플랜지가 용접접합,웨브 는 볼트접합으로 연결되어있는 WUF- B 접합방식은 보와 패널 존에 항복이나 소성변형이 일어나기 전에 플랜지의 용접 부분 과 열영향부에서 취성파괴가 많이 일어났다.이러한 파괴모드 는 WUF- B접합에 대한 많은 질문을 낳았으며 이러한 질문들
1)경북대학교 건축공학과 교수,공학박사(shi n@knu. ac. kr) 2)교신저자.경북대학교 건축공학과 석사과정
(Tel :053-950-5591,Fax:053-950-6590,E-mai l :t engt i ng@knu. ac. kr) 3)경북대학교 건축공학과 박사수료(f i nksnow@knu. ac. kr)
4)서울시립대학교 건축공학과 교수,공학박사(smc@uos. ac. kr)
은 상당한 양의 실험( 김선희 등,2008) 과 이론적 연구( 이철호 등,2005) 들이 다양한 측면에서 진행되도록 하였다.
5)많은 연구결과 용접불량,품질관리 소홀이라는 현장에서 발 생하는 문제점도 접합부의 부진한 거동의 원인이 되지만 부 재의 크기,재료,접합방식 등의 요인도 거동에 영향을 미치 는 것을 보여주었다(Mao등,2001).또한 이러한 연구 결 과들은 접합부의 거동의 성능 저하에 영향을 미치는 대표적 인 설계요인으로는 보의 춤과 상대적인 패널존의 강도,용접 공의 크기 그리고 접합방식 등이 있다는 것을 보여주었으며 이러한 연구결과를 토대로 Post -Nor t hr i dge접합부에 대한 개선된 기준이 미국,일본,한국 등에 제시되었다.
본 논문에 대한 토의를 2011년 12월 31일까지 학회로 보내주시면 토의 회답
을 게재하겠습니다.
모델명* 단면치수 부재의
종류 강종
․ ․ ① HB500 H-500×200×15×20 보 HSB800 ×
×
×
1792 2087 1. 21
② SB400 H-400×200×15×20 보 SM490 ×
×
×
764 883 1. 63
③ SB500 H-500×200×15×20 보 SM490 ×
×
×
1026 1194 1. 21
④ SB600 H-600×200×15×20 보 SM490 ×
×
×
1309 1538 0. 94
─ H-400×400×17. 6×17. 6 기둥 HSB800 ×
×
×
2254 2521 ─
* HB500=H:Hi ghst r engt hst eel ,S:St andar dst r engt hst eel ,B:Bol t edweb,500:beam dept h 표 1.실험체 모델일람
하지만 실험에 의한 연구는 경제적,공간적,시간적인 문제 에 따른 번거로움을 가지며 여러 가지 변수에 대한 대처가 필요하다.또한 얻을 수 있는 결과값은 실험체에 부착 또는 연결되어진 계측기기에 제한된다.이러한 문제점을 최소화하 고 실험의 효율성을 높이기 위하여 실험적 연구와 함께 유한 요소해석을 통한 연구의 병행은 필수적이다.이러한 맥락에서 정확한 구조적 거동을 예측하기 위하여 WUF-B접합 형태를 가진 볼트해석모델을 적용한 유한요소기법의 개발이 필요하 게 되었고 이에 대하여 여러 가지 모델링 기법이 개발되었다 (윤성기 등,2010).하지만 해석의 간편성을 위해 볼트 모델 링과정 없이 볼트위치에 소정의 압축력을 가하거나 볼트를 모델링하더라도 볼트의 프리텐션의 적용은 생략되어졌다.
본 연구는 시공과 운반성에 장점을 가지는 웨브를 볼트로 접합한 모멘트접합부를 기존의 연구되어진 모델링기법을 발 전시켜 볼트의 솔리드모델과 접촉문제,프리텐션을 적용시켜 실제 실험체에 가깝게 모델링하고 해석한다.본 연구의 목적 은 번거로운 실험을 최소화하고,고강도강의 사용시 효율적인 에너지소산을 유도한 WUF-B 접합부의 거동을 파악하고 충 분한 강도와 소성회전능력을 보유하는 접합부에 요구되어지 는 기계적 성질을 제시함에 있다.
2.선행실험 요약
본 연구에서 해석하게 될 접합부모델은 실제로 수행되어진 실험체(남윤선 등,2010)를 대상으로 하였다.실험체의 개수 는 총 4개이며 고려되어진 변수는 보의 강종과 보의 춤이다.
접합방식은 웨브를 볼트로 접합하고 플랜지는 용접으로 하였 다.모든 실험체에서 수직부재인 기둥은 HSB800강재를 사 용하였으며 수평부재인 보는 3개의 실험체에서는 SM490강 재를 사용하였고 나머지 한 실험체에서는 기둥부재와 동일한 HSB800강재를 사용하였다.그림 1은 SB500실험체의 설치 형상을 나타낸다.
4 06 0
4 0 6 0 1 0
6 06 0 6 06 0 4 0
4 0
B H - 4 0 0 X 4 0 0 X 1 7 . 6 x 1 7 . 6 B H - 5 0 0 X 2 0 0 X 1 5 X 2 0
L a t e r a l S u p p o r t A c t u a t o r
P L T - 2 0 X 1 5 0 X 3 8 0 (S M 4 9 0 ) B o l t s : F 1 0 T , 1 2 - M 2 4
그림 1.SB500실험체 설치형상
실험체의 명칭은 고려되어진 변수를 이용하여 정하였다.① HB500은 보의 강종이 HSB800강재이며 보의 춤이 500mm 인 접합부모델을 나타낸다.②SB400,③SB500,④SB600 은 보의 강종으로 SM490이 사용되었으며 각각 400,500, 600mm 춤을 가진 실험체를 의미한다.이에 대한 내용과 실 험체의 단면성능은 표 1과 같다.
하중은 AI SC Sei smi cPr ovi son(2005)의 보-기둥 접합 부에 대한 가력방법을 사용하였으며 접합부실험을 수행한 결 과 초기강성,항복내력과 항복변위,최대내력과 최대변위를 표 2에 나타내었다.
보 춤이 증가함에 따라 초기강성과 최대내력은 각각 약
45%와 28%정도 증가하며 최대변위는 약 26% 감소함을 알
수 있다.하지만 SB계열 실험체 모두 0. 04r ad이상의 층간
변위각능력을 나타냄을 알 수 있다.실험체의 파괴거동을 살
펴보면,SB400의 경우 국부좌굴이 SB500,SB600의 경우
횡좌굴과 함께 보 플랜지에서 연성파괴가 일어났으며
HB500은 기둥-보에 접한 플랜지의 연단의 용접부위에서 취
성파괴가 일어났다.
실험체명 구분* 초기강성 ( kN/mm)
항복내력 (kN)
항복변위 (mm)
최대내력 (kN)
최대변위 (mm) HB500 변위+ 5. 04 540 116 562 124
변위- 5. 12 592 122 614 132 SB400 변위+ 3. 28 200 66 275 240 변위- 3. 20 248 83 319 235 SB500 변위+ 4. 95 292 65 382 181 변위- 4. 70 300 69 399 195 SB600 변위+ 6. 81 366 60 465 151 변위- 6. 85 397 63 512 192
*( +) :상,( -): 하
표 2.실험결과
3.유한요소해석 3. 1개요
본 논문에서 다루어지는 모멘트접합부 해석모델에 대한 모 델링 구현프로그램과 해석 프로그램은 각각 ABAQUS/CAE 와 ABAQUS/st andar d를 사용하여 진행되었다.유한요소해 석의 모델은 실제 실험결과와의 비교를 위해 이미 수행되어 진 4개의 접합부모델과 동일하게 구현하였다.그림 2는 접합 부모델의 전체형상을 보여준다.기둥중심에서 보의 가력거리 는 3. 8m이며,기둥 높이는 3. 5m이다.모델의 경계조건은 실험체조건과 같이 양단힌지로 하였으며 보의 면외변형을 막 기 위해 기둥 플랜지 외주면에 2. 2m 떨어진 곳에 보 플랜지 의 면외 방향 변위를 구속하였다.
그림 2.SB500해석모델의 전체형상
하중가력은 AI SC Sei smi c Pr ovi si on(2005)의 보-기둥 접합부에 대한 가력방법을 사용하였으며 실험상에서 실험체 가 파괴에 도달할 때 까지 적용하였다.그림 3은 실험체와 해석모델에 동일하게 적용된 가력 순서와 각 실험체의 파괴
시점을 나타낸다.해석모델의 가력 방법은 그림 3과 같이 회 전각으로 표현된 가력 프로토콜을 보 길이로 곱하여 가력점 의 변위를 구한후 단계별로 적용을 하였다.
-0.07 -0.05 -0.03 -0.01 0.01 0.03 0.05 0.07
0 10 20 30 40 50 60 70
Rotation (rad)
Displacement Step SB600
HB500 SB500
SB400
그림 3.가력 프로토콜과 각 실험체 파괴시점
3. 2볼트의 미끄럼(Sl i p)모델
본 접합부 해석모델에 사용되어지는 볼트의 미끄럼모델을 구현하기에 앞서 예비해석으로 간단한 2면 전단 플레이트 볼 트접합을 모델링하고 해석하였다.예비해석에 사용되어진 볼 트규격은 F10T M24를 이용하였으며 플레이트는 SM490강 재를 사용하였다.각 재료의 성질은 표 4에 나타내었다.
본 연구에서 볼트와 너트는 모두 솔리드요소로 모델링하였 다.본 유한요소해석 시에는 볼트와 접촉되는 강재의 표면이 평탄하다고 가정하며 볼트의 조임으로 인한 볼트머리(너트) 의 파고드는 현상이 없으므로 해석결과에 큰 영향을 미치지 않는 와셔의 모델링은 생략하였다.또한 실제와 동일한 볼트 의 3차원 모델은 나선형의 mm 크기를 가진 나사산에 의해 오류를 유발할 수 있으므로 본 연구의 볼트모델에서는 나사 산의 적용은 생략되며 원기둥 형태로 모델링 하여 프리텐션 을 적용하였다.프리텐션적용은 ABAQUS/CAE에서 Load 모듈의 Bol tl oad를 사용하였다.Bol tl oad를 사용하기 위 하여 볼트몸통에 프리텐션이 적용되어지는 내부 면과 텐션방 향을 정의하는 축을 설정하였다.
유한요소해석에서 볼트미끄럼을 구현하기 위해서는 강체간
의 접촉되어지는 경계면을 설정하여야 한다.ABAQUS에서
는 2개의 맞닿은 경계면을 주 접촉면(Mast ersur f ace)과
종 접촉면(Sl avesur f ace)으로 표현하며 “ 주 접촉면의 절점
은 종 접촉면에 침투할 수 있지만 종 접촉면의 절점은 주 접
촉면에 절대로 침투할 수 없다. ”라는 두 가지 조건을 가지고
접촉문제를 수행한다.본 절의 해석모델에서 고려된 총 3가
지 종류의 접촉문제는 그림 4와 같이 ⓐ 볼트머리와 플레이
트, ⓑ 플레이트와 플레이트, ⓒ 볼트몸통과 플레이트이다.접 촉문제의 해석을 위해 앞서 설명한 두 가지 조건에 부합하도 록 각 접촉문제별로 주 접촉면과 종 접촉면 설정을 하였으며 설정된 접촉면들은 마찰접합에서 보이는 미끄럼과 그 후에 발생하는 지압에서도 해석수렴에 문제없는 매끄러운 거동을 보였다.그림 4는 볼트미끄럼 모델에서 고려되어진 접촉면과 적용된 프리텐션을 나타낸다.
Head
Shank
Nut
contact surfaces Pretension
a
b c
b
그림 4.볼트미끄럼 모델의 접촉 및 프리텐션
유한요소해석결과의 신뢰성검증을 위해 해석결과값을 고력 볼트의 미끄럼강도식을 이용하여 얻어진 이론값과 비교하였 다.본 예비해석에서는 미끄럼저감계수 1. 0을 적용하였 으며 구멍의 종류에 따라 달라지는
값 또한 표준구멍으로 가정하여 1. 0을 적용하였다.미끄럼강도식은 식 (1)과 같다 (대한건축학회,2009).
( 1)
여기서, :미끄럼계수
:볼트장력(kN)
:전단면의 수
( a)하중가력 전 ( b)하중가력 후 그림 5.볼트미끄럼 스터디 모델 형상
볼트 미끄럼모델형상은 그림 5(a)와 같다.오른쪽 2개 플 레이트의 길이방향 변위를 구속하고 왼쪽 1개의 플레이트에 변위제어를 통하여 가력하였다.볼트장력(
)은 200kN으로 하였으며 미끄럼계수()를 0. 3,0. 5,0. 7로 다르게 적용하 여 해석을 수행하였다.그림 5(b)는 변위하중의 가력이 끝난 후 변형형상과 그에 따른 VonMi ses응력분포를 보여준다.
그림 6은 예비해석의 마찰계수에 따른 하중-변위 그래프를 나타낸다.마찰계수( )가 0. 5인 모델을 기준으로 보았을 때 A점은 미끄럼이 개시되는 지점이며 A-B구간을 보면 미끄럼 (sl i p)으로 인해 하중의 변화가 없는 것을 알 수 있다.B점 은 미끄럼현상이 종료되며 볼트의 지압으로 인해 다시 하중 이 증가하며 C점에서 최대하중을 보이고 그 후 플레이트의 단면감소로 인한 하중의 저하를 보인다.표 3은 마찰계수에 따른 유한요한요소 해석결과값과 식(1)을 통해 얻은 결과의 비교를 나타낸다.
0 50 100 150 200 250 300 350
0 2 4 6 8 10
Deflection (mm)
Force (kN)
μ=0.7 μ=0.5 μ=0.3
A B
C
그림 6.마찰계수에 따른 하중-변위관계
마찰계수 미끄럼내력
이론/예비해석(%)
이론 예비해석
0. 7 280. 0 279. 5 99. 8 0. 5 200. 0 199. 2 99. 6 0. 3 120. 0 120. 1 99. 8
표 3.이론과 예비해석의 결과 비교
3. 3해석모델
볼트로 연결된 접합부 모델 구현시 볼트로 연결되어지는 파 트에 대한 접촉과 접촉면의 미끄럼(sl i p)을 고려하여야 한다.
ABAQUS에서는 접촉면의 미끄럼을 정식화하는 방법으로 미
소 미끄럼(smal lsl i di ng)과 유한 미끄럼(f i ni t esl i di ng)의
두 가지 방법이 있다.미소 미끄럼은 수렴이 좋고 해석시간이 빠른 대신 요소의 크기보다 작은 미끄럼만 허용한다.반면에 유한 미끄럼은 임의의 회전과 접촉면이 설정되어진 만큼의 미끄럼 계산이 가능하여서 정확한 해를 얻기 위해 사용된다.
하지만 수렴성이 낮고,해석시간이 오래 걸린다는 단점이 있 다.본 연구에서는 보다 정확한 미끄럼의 결과를 얻기 위하여 유한 미끄럼 방법을 사용하였다.유한 미끄럼 방법의 적용을 위해서 미끄럼이 발생시 종 접촉면의 요소들의 미끄럼을 고 려해 주 접촉면을 종 접촉면보다 상대적으로 크게 정의를 하 였다.정의된 2개의 접촉면을 면대면(sur f acet osur f ace) 의 접촉조건을 사용하였다.볼트구멍직경은 볼트보다 2mm 크게 하고 볼트구멍중심에 볼트가 체결되도록 모델링 하였다.
해석에 사용되어진 볼트는 F10T M24 고력볼트의 제원을 이용하여 프로그램에서 구현하였으며 웨브와의 마찰계수는 0. 4로 가정하였다.적용된 볼트장력은 F10M24의 설계볼트 장력인 237kN을 적용하였다. 그림 7은 유한요소해석시 ABAQUS에서 볼트해석의 유무에 따라 구현되는 접합부 상 세를 보여준다.그림 7(a)는 전단탭과 보 웨브가 볼트로 연 결된 접합부를 나타내며 그림 7(b)는 웨브에 볼트가 없이 전 단탭이 보의 웨브에 직접 용접된 모델을 나타낸다.
(a)wi t hbol t (w Bl t ) (b)wi t houtbol t (w/oBl t ) 그림 7.SB400모델의 접합부 상세형상
용접부분에 대한 모델링은 용접봉의 강도와 용접의 형태만 을 고려하였다.입열량에 대한 강도변화의 실험적 자료가 없 어서 열영향부의 강도변화는 고려하지 않았다.뒷댐재나 용접 비드의 시작부의 미세한 균열 등도 본 연구에서는 고려하지 않았다.
유한요소모델에 사용된 요소는 보 플랜지의 대변형을 고려 하여 8개의 노드를 가진 저감적분(ReducedI nt egr at i on) 요 소인 C3D8R을 선택하였다.본 연구의 해석모델에 대한 솔리 드요소로 저감적분 요소를 사용한 이유는 해석시간을 줄일 수 있는 장점뿐만 아니라 ABAQUS t heor ymanual 에 따르면 전체적분(Ful lI nt egr at i on) 요소를 사용했을 때에는 저감적 분요소를 사용했을 때보다 강성이 크게 나오는 경향이 있고
또한 휨 해석시 전단잠김( Shearl ocki ng) 현상이 발생할 가 능성이 높아 다소 불안정한 결과를 나타낼 수 있기 때문이다.
표 4에서 보여지는 SM490과 HSB800강재의 재료물성치 는 재료시험으로 얻어진 결과이며 용접부와 볼트의 물성치는 기존에 사용되어지는 제원을 사용하였다.해석 프로그램으로 사용되어진 ABAQUS는 공칭응력과 변형률을 진응력과 진소 성변형률을 바꾸어서 입력되어진다.응력-변형률 데이터로부 터 식 (2)와 식 (3)변환식을 이용하여 ABAQUS에 입력하 였다.그림 8은 진응력-진소성변형률 관계곡선이다.
( 2)
( 3)
여기서,
진응력,
공칭응력
진소성변형률,
공칭변형률
재료명
연신률(%)
SM490 440 557 0. 79 27 HSB800 765 1003 0. 90 10 K-8010G(용접부) 500 620 0. 81 30 F10TM24 900 1000 0. 9 ─
표 4.재료성질
0 200 400 600 800 1000 1200
0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25
Strain
Stress(MPa)
HSB800 SM490
그림 8.재료의 진응력-진소성변형률 곡선
주기하중을 받는 강재를 이용한 접합부모델이므로 반복하중
에 따른 요소의 소성경화를 고려해야 한다.이에 각 부재의
재료입력시 경화조건을 선택하여 주었으며 경화조건으로는
I sot r opi char deni ng과 Ki nemat i char deni ng에서 소성경
화가 고려되는 Ki nemat i char deni ng을 적용하였다.그림
9는 경화조건에 따른 이력거동의 차이를 보여주고 있다.
-2000 -1500 -1000 -500 0 500 1000 1500 2000
-0.06 -0.04 -0.02 0 0.02 0.04 0.06
Rotation (rad)
M (kN.m)
Isotropic Kinematic
그림 9.경화조건에 따른 SB500의 모멘트-회전각 관계
3. 4신뢰성 검증
유한요소결과에 대한 신뢰성을 검증하기 위하여 그림 10~
그림 13에서 각 해석모델의 모멘트-회전각 관계를 실제 실험 값과 비교하였다.실험에서 얻은 모멘트-회전각 곡선은 부재 의 모든 탄성변형과 접합부의 비탄성 변형에 의한 소성회전 각을 포함하고 얻어진다.전체회전각은 가력점의 처짐을 보 부재의 길이로 나누어 결정한다.이렇게 얻은 회전각은 기둥 이나 보의 길이에 따라 회전각의 크기가 달라지므로 비교에 어려움이 있어 AI SC Sei smi cPr ovi si on(2005)에서는 소 성회전각이나 층간 변위각으로 각 저항시스템별 제한을 하고 있다.가력 방법은 앞에서도 설명하였듯이 회전각으로 표현이 된 가력 프로토콜을 보 길이로 곱하여 가력점의 변위를 구한 후 단계별로 적용을 하였다.해석모델의 이력거동이 실제실험 값과 상당히 일치함을 그림 10~그림 13을 통해 알 수 있다.
-2500 -2000 -1500 -1000 -500 0 500 1000 1500 2000 2500
-0.06 -0.04 -0.02 0 0.02 0.04 0.06
Rotation (rad)
M (kN.m)
Test HB500
그림 10.HB500과 실험체의 모멘트-회전각 비교
-1500 -1000 -500 0 500 1000 1500
-0.08 -0.06 -0.04 -0.02 0 0.02 0.04 0.06 0.08 Rotation (rad)
M (kN.m)
Test SB400
그림 11.SB400과 실험체의 모멘트-회전각 비교
-2000 -1500 -1000 -500 0 500 1000 1500 2000
-0.06 -0.04 -0.02 0 0.02 0.04 0.06
Rotation (rad)
M (kN.m)
Test SB500
그림 12.SB500과 실험체의 모멘트-회전각 비교
-2500 -2000 -1500 -1000 -500 0 500 1000 1500 2000 2500
-0.06 -0.04 -0.02 0 0.02 0.04 0.06
Rotation (rad)
M (kN.m)
TEST SB600
ⓐ ⓑ
ⓒ
그림 13.SB600(w Bl t ) 와 실험체의 모멘트-회전각 비교
아울러 볼트해석을 고려하지 않은 모델과의 비교도 하였다.
그림 14는 볼트를 적용하지 않은 SB600모델을 실제 실험체
와 비교한 결과를 보여준다.비교결과 해석모델의 최대 회전
각과 최대 모멘트값은 볼트를 적용한 모델과 적용하지 않은
모델에서 큰 차이가 없었다.하지만 볼트해석을 적용한 모델
의 이력곡선이 볼트를 적용하지 않은 모델보다 실험결과에
더 가깝게 접근하는 결과를 보인다.그림 13(w Bl t )와 그림 14(w/oBl t )의 거동의 차이를 보면 그림 14의 경우가 이력 곡선의 폭이 증가되어 면적이 크게 나타남을 알 수 있다.볼 트가 사용된 경우 비선형 변형 시 회전강성의 변화율이 볼트 미끄럼으로 인하여 조기에 저하됨을 알 수 있다.볼트의 미끄 럼유무에 따른 전체 이력곡선의 형상은 현재 제시된 실험결 과와 비교하면 최대값에서 큰 차이가 없는 것으로 나타났다.
하지만 볼트 미끄럼모델을 사용할 경우 실험결과와 더 일치 하는 이력곡선을 제시할 수 있으며 또한 볼트거동의 각 단계 에 대한 해석이 가능하게 되어 볼트의 미끄럼이 국부적인 요 소에 미치는 영향을 파악할 수 있다.그림 13에서는 표 5에 서 보여지는 볼트의 거동단계를 표현하고 있다.
-2500 -2000 -1500 -1000 -500 0 500 1000 1500 2000 2500
-0.06 -0.04 -0.02 0 0.02 0.04 0.06
Rotation (rad)
M (kN.m)
TEST SB600 w/o Blt
그림 14.SB600(w/ oBl t ) 과 실험체의 모멘트-회전각 비교
볼트의 거동이 해석모델에 미치는 영향을 파악하기 위해 그 림 15(a)와 같이 전단 탭과 보 웨브의 두 점을 기준으로 하 여 상대거리를 계산하였다.사용되어진 모델은 SB600이며 변위단계에 따른 상대거리를 그림 16과 같이 표현하여 볼트 거동 단계를 파악하였다.상대거리가 생기는 지점을 미끄럼시 작점으로 하였으며 지압시작점은 상대거리가 봍트구멍과 볼 트몸통의 직경차이인 2mm가 되는 시점으로 하였다.파단점 은 실험체의 파단으로 인한 실험 종료시 변위단계의 전 단계 로 하였다.
shear tab1 web2
x y
(a) 미끄럼 기준점
shear tab
tension flange access hole
web
3
(b)응력 기준점 그림 15.미끄럼 거동시 주요 위치(SB600)
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
0 10 20 30 40 50 60
Slip (②-①) (mm)
Displacement step x direction
y direction
Rotation(rad)
0.016 0.032 0.052 0 0.00357 0.005 0.0075
ⓐ미끄럼 시작
ⓑ지압 시작
ⓒ파단
그림 16.변위 단계-미끄럼거리( ②- ①) (SB600)
그림 17은 볼트의 적용에 따른 하중-Von Mi ses응력 그 래프이다.볼트의 미끄럼이 파괴에 미치는 영향을 알기 위하 여 응력 기준점은 그림 15(b)와 같이 하부 플랜지의 용접공 부분으로 하였다.형상적으로 불연속적인 이 부분은 접합부 회전시 볼트의 미끄럼으로 인하여 웨브의 모멘트 전달능력이 감소하게 되어 하부 플랜지가 인장을 받을시 응력과 변형이 집중되는 곳으로 취성파괴의 가능성이 높은 곳이다.미끄럼이 시작되기 전까지는 두 모델의 Von Mi ses응력 변화경향이 비슷하였으나 볼트를 적용한 모델에서 미끄럼이 시작되자 볼 트를 적용하지 않아 미끄럼이 발생하지 않는 모델에 비하여 응력이 빠르게 증가함을 보인다.
0 100 200 300 400 500 600 700
0 100 200 300 400 500
Von Mises stress (③) (MPa)
Load (kN) w Blt
w/o Blt ⓐ미끄럼시작
그림 17.하중-VonMi ses응력(SB600)
표 5는 SB600의 거동시 볼트의 각 단계에 대한 상대변위
와 모멘트,회전각 값을 나타낸다.표 5의 값을 이용하여 볼
트의 거동단계를 나타낸 13을 보면 탄성회전상태에서 접합부
는 볼트의 마찰접합만으로 거동을 하며 소성회전이 시작되면
서 볼트의 미끄럼과 지압거동이 발생하는 것을 알 수 있다.
변위단계 상대변위 (mm)
회전각 ( )
모멘트 (kN. m)
ⓐ미끄럼시작 46 0. 16 0. 016 1384
ⓑ지압시작 54 1. 48 0. 032 1683
ⓒ파단 62 3. 22 0. 052 1774 표 5.볼트 거동단계에 따른 FEA결과(SB600)
4.유한요소해석 결과 4. 1실험체의 전체적 거동해석
유한요소해석을 통하여 각 실험체의 전체적 거동을 모멘트- 소성회전각으로 나타내었다.소성회전각의 산출은 전체회전각 에서 탄성회전각을 뺀 값으로 하였다.주로 발생하는 탄성회 전각은 보와 기둥의 휨변형에 의한 회전과 패널존의 전단변 형에 의한 발생된다.이러한 값들을 이론적으로 계산하여 반 영할 수도 있다.그러나 부재의 전단변형이나 가력에 필요한 연결지그 등의 변형을 이론적으로 계산에 반영하기에 어려움 이 있고 약간의 오차도 발생한다.따라서 실험이나 해석에서 얻은 모멘트-회전각 곡선에서 초기 접선을 그어 탄성기울기 를 구한 후 이 탄성기울기를 전체 모멘트 회전각곡선에서 빼 는 방법으로 그림 18~그림 21과 같이 작성하였다.그림 18~그림 20까지는 강기둥-약보 조건을 만족하는 SB400, SB500, SB600의 소성거동을 보여주는 그래프이며 그림 20은 HB500의 소성거동을 보여주고 있다.그래프상에 표시 된 점은 각 실험체의 파괴시점을 나타내고 있다.그림 18~
그림 20에 나타난 바와 같이 SB계열 실험체는 소성회전각 (
)이 0. 03r ad을 넘는 충분한 소성거동을 보여줬다.그에 비해 보와 기둥강재에 HSB800을 사용한 HB500은 그림 20에서 알 수 있듯이 소성거동의 초기단계인 0. 003r ad의 작은 소성회전각(
)에서 파괴가 일어남을 알 수 있다.이를 바탕으로 본 연구에서는 소성회전각(
)0. 03r ad과 0. 003 r ad를 각각 충분한 소성거동과 초기적 소성거동 단계를 나타 내는 회전각으로 선택하여 국부적 요소해석시 각 실험체의 거동단계의 기준으로 사용된다.실험결과에 따르면 HB500 은 플랜지 용접열영향부에서 취성적으로 절단되었으므로 실 험과 동일한 이력곡선상에서 해석이 중단되었다.그림 21의 실선은 실험체 파괴직전까지의 이력곡선이고 파선은 파단이 일어나지 않은 상황을 가정하고 소성회전각=0. 035r ad까지 의 이력곡선이다.
-1500 -1000 -500 0 500 1000 1500
-0.05 -0.04 -0.03 -0.02 -0.01 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 Plastic rotation (rad)
M (kN.m)
그림 18.SB400의 모멘트-소성회전각 비교
-2000 -1500 -1000 -500 0 500 1000 1500 2000
-0.05 -0.04 -0.03 -0.02 -0.01 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 Plastic rotation (rad)
M (kN.m)
그림 19.SB500의 모멘트-소성회전각 비교
-2000 -1500 -1000 -500 0 500 1000 1500 2000
-0.05 -0.04 -0.03 -0.02 -0.01 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 Plastic rotation (rad)
M (kN.m)
그림 20.SB600의 모멘트- 소성회전각 비교
-3500 -2500 -1500 -500 500 1500 2500 3500
-0.05 -0.04 -0.03 -0.02 -0.01 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 Plastic rotation (rad)
M (kN.m)
실험체파괴시까지 θp=0.035까지
그림 21.HB500의 모멘트- 소성회전각 비교
표 6은 각 해석모델에 따른 패널존과 보의 강도에 도달하 기 위한 가력점에서의 하중(Ti p l oad)을 나타내고 있다 (El -Tawi l등,1998).여기서
는 패널존의 전단항복강도 식에 근거한 Ti pl oad이며
는 보의 전소성모멘트에 근거 한 Ti p l oad이다.표 6과 같이
값이 1보다 작은 HB500은 변형이 패널존에 집중될 것으로 보이며 패널존의 전단변형능력에 따라 접합부의 거동능력이 결정될 것으로 사 료된다.
SB400 SB500 SB600 HB500
(kN) 378. 1 477. 1 582. 9 477. 1
(kN) 232. 3 314. 2 404. 7 549. 2
1. 62 1. 51 1. 44 0. 87 표 6.각 실험체의 패널존과 보에 대한 Ti pl oad
그림 22는 파괴시 HB500과 SB500모델의 볼트유무에 따 른 국부모델의 변형형상과 VonMi ses응력분포를 보여준다.
볼트 미끄럼이 WUF-B방식 접합부의 파괴모드에 끼치는 영 향을 알아보기 위하여 기둥 플랜지에 접하는 하부플랜지의 국부모델을 모델링하였다.취성파괴에 미치는 영향을 알아보 기 위하여 볼트의 적용에 따른 두 가지의 HB500모델을 모 델링하였으며 비교군으로써 볼트의 적용에 따른 두 가지의 SB500모델도 구현하였다.국부모델이 위치한 부분은 접합부 거동시 응력이 집중되는 구간이다.특히 상향의 하중방향으로 인하여 하부플랜지가 인장을 받을 경우 볼트미끄럼에 의한 국부적인 모멘트의 발생으로 인해 단순인장상태가 아닌 다소 복잡한 응력상태를 나타내는 부분이다. 그림 22(a)의 HB500 모델은 실험체의 파괴시점인
0. 003r ad까지의 작은 회전에 대한 변형을 나타내기 때문에 볼트의 유무에 따 라 변형형상은 크게 다르게 나타나지 않는다.하지만,응력분 포를 보면 개선면을 따라 응력이 집중되는 경향을 볼 수 있 다.그림 22(b)의 SB500모델은 실험체의 파괴시점인
0. 03r ad까지의 큰 회전에 대하여 볼트의 유무에 따라 변형 형상에 큰 차이를 보이고,개선면을 따라 응력이 집중되는 현 상을 볼 수 있다.
(a)HB500 ( b)SB500 그림 22.하부플랜지 국부모델 ( 상: wi t hBl t하:w/oBl t )
4. 2반응지수
각 실험체가 가지는 변수들이 접합부 거동에 어떠한 영향을 미치는 알아보기 위해 응력과 변형에 관련된 여러 가지 성능 지수를 사용하였다( El -Tawi l등,1999) .비교의 용이성을 위 하여 유한요소해석결과로 도출되어진 응력과 변형률값을 재 료의 항복응력과 항복변형률을 나눈 값으로 정규화하여 나타 내었다.
본 해석에 사용된 응력지수로는 Pr essur eI ndex와 Mi ses I ndex를 사용하였다. Pr essur e I ndex는 항복응력 대한 hydr ost at i cst r ess의 비율이다.Pr essur e st r ess는 hy- dr ost at i cst r ess의 방향성이 반대인 값으로 높은 hydr o- st at i cst r ess는 큰 주응력을 동반한다.만약 초기크랙이 존 재한다면 큰 주응력은 초기크랙에 응력을 집중되게 하며 취 성파괴의 가능성을 높인다고 알려져 있다.Mi sesI ndex는 Von Mi sesst r ess를 항복응력으로 나눈 값이다.식 (4)는 hydr ost at i c st r ess의 수식적 표현을 나타내고 있으며 식 (5)는 Mi sesst r ess를 나타낸다.그리고 , 는 gl obaldi - r ect i on을 의미한다.그림 23은 SB600 해석모델의 최대변 위일 때 받는 응력지수들의 분포를 보여준다.
(4)
여기서,
=Cauchyst r ess
(5)
여기서,
=편향응력
(a)VonMi sesst r ess ( b)Pr essur est r ess 그림 23.SB600의 응력분포
변형률지수로는 PEEQ I ndex와 Rupt ur eI ndex를 사용 하였다.PEEQ I ndex는 항복변형에 대한 등가소성변형률 의 비율이며 국부적 연성도를 나타내는 값이다.Rupt ur e I ndex은 PEEQ I ndex에서 응력의 크기와 방향성을 고려한 값이다.여기서 방향성이라 함은 Mi sesst r ess에 대한 hy- dr ost at i cst r ess의 비율로 응력삼축성이라 하며 이는 강재 의 연성파괴에 주요한 영향을 미친다.높은 응력삼축성은
강재의 파단시 변형률의 감소를 야기 시키며 그보다 높은 응력삼축성은 취성파괴를 이끈다.
Rupt ur e I ndex는 등가소성변형률(PEEQ)에 대한 연성파 괴시의 파단변형률의 비로 표현되며 식 (6)은 등가소성변형 률의 수식적 표현을 나타내고 있다.식 (7)과 식 (8)은 각 각 강재의 파단 시 변형률과 Rupt ur eI ndex의 수식을 보 여준다.
(6)
여기서,
=소성변형률
(7)
Rupture Index
(8)
그림 24는 SB600의 실제 실험체 파괴시 플랜지의 파단위 치와 해석모델의 PEEQ값의 분포와 최대값의 위치를 보여준 다.실험체의 파단위치는 용접열영향부와 전단탭 설치 웨브 반대편 플랜지의 연단에서부터 시작하였으며 해석모델에서도 동일한 위치에서 최대PEEQ값이 발생한다.본 연구에서는 이 지점에 가장 가까이 위치한 요소를 연성파괴를 야기할 수 있는 취약점으로 보고 이 요소에 대하여 분석하였다.
그림 24.SB600실험체의 파괴형상과 해석모델의 PEEQ 분포
4. 3국부요소분석
각 해석모델에 따른 취약점에 위치한 요소의 해석값의 비교 를 위해 앞에서 설명한 반응지수를 사용하였다.그림 25~그 림 29의 모든 그래프는 각 해석모델의 취약점에 위치한 요소 에 대한 값이다.그림 25는 소성회전 초기단계인 소성회전각
=0. 003r ad일 때 해석모델 응력지수를 나타낸다.Pr essur e I ndex값은 모델별로 큰 차이가 없었다.SB400,SB500, SB600 세 가지 모델은 Mi sesI ndex값에서 큰 차이가 없 었지만 HB500은 다른 모델에 비해 다소 낮은 응력값을 보 인다.
0.39 0.40 0.41 0.40
1.03
1.16
1.10 1.14
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4
①HB500 ②SB400 ③SB500 ④SB600
Pressure index Mises index
그림 25.해석모델의 응력지수 (소성회전각=0. 003r ad일때)
그림 26은 각 모델별 소성회전의 초기단계에서의 변형지수
를 보여준다. SB400, SB500, SB600 세가지 모델의
PEEQ I ndex와 Rupt ur eI ndex값은 큰 차이를 보이지 않
았지만 HB500 변형지수의 값은 다른 세 모델에 비해 현저
히 작았다.HB500모델에서는 요소가 받는 응력이 항복강도
와 거의 비슷하지만 변형은 거의 일어나지 않아 앞서 취약부
분으로 고려된 요소에서 변형이 집중되어진 것이 아니라 패
널존에서 변형이 집중된 것으로 보인다.이에 비해 SB계열의
3가지 모델은 요소에 응력이 집중되어지며 충분한 변형을 보
인다.또한 본 단계에서는 보 춤이 요소에 영향을 크게 미치
지 않는다는 것을 보여준다.
2
53 56 56
3
90
98 95
0 20 40 60 80 100 120
①HB500 ②SB400 ③SB500 ④SB600
PEEQ index Rupture index
그림 26.해석모델의 변형지수 (소성회전각=0. 003r ad일때)
그림 27~그림 29는 해석모델의 소성 단계별 응력지수와 변형지수를 나타낸다. 그림 27은 해석모델의 소성단계별 Mi sesI ndex를 보여준다.소성회전각이 0. 003일 때에는 해 석모델의 응력값이 재료의 항복응력값의 1. 03과 1. 16배 사 이에 나타나며 소성회전각이 0. 03r ad일 때 는 HB500을 제 외하고는 1. 2배가 넘는 값을 보인다.HB500실험체는 소성 회전각이 0. 03r ad에 도달하기 전에 파괴가 일어났지만 SB 계열모델과의 비교를 위해 그림 19의 파선에서 보여지는 소 성거동의 값을 이용하였다.f ai l ur e단계에서는 소성회전각이 0. 03r ad일때의 값과 큰 차이를 보이지 않으며 특히 SB600 모델은 변화가 없었다.앞서 언급하였듯이 유한요소 해석의 종료시점은 실제 실험체의 가력종료 시점과 동일하게 하였다.
각 소성단계별에 따른 Pr essur eI ndex값은 Mi sesi ndex와 결과의 경향이 비슷하므로 생략하였다. (임보혁 등,2010)
1.03
1.16
1.03 1.16
1.26 1.28
1.10
1.31 1.32
1.14
1.34 1.34
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8
0.003 rad 0.03 rad failure
Plastic rotation (θp)
Mises Index
HB500 SB400 SB500 SB600
그림 27.각 소성단계의 Mi sesI ndex
그림 28은 각 소성단계에 따른 해석모델의 PEEQ I ndex 값을 나타낸다.소성초기단계인 소성회전각이 0. 003r ad 일
때에는 각 모델별로 비슷한 결과값을 보인다.하지만 충분한 소성거동의 기준인 소성회전각이 0. 03r ad일 때에는 SB600 이 576,SB500이 443,SB400이 397로써 SB600이 가장 큰 연성변형을 보이며 초기소성단계의 값과도 가장 큰 변화 량의 차이를 보인다.이 같은 결과는 보의 춤이 클수록 피로 하중에 대한 빠른 소성변형 현상임을 나타낸다. 파괴시 PEEQ I ndex값의 평균이 570으로 나타났으므로 유한요소 해석시 PEEQ I ndex가 이정도의 값이면 실제실험시에 파괴 가 발생할 수 있으므로 해석을 중단하고 최대값으로 추정할 수 있다.
2
164
2 53
397
568
56
443
568
56
576 576
0 100 200 300 400 500 600 700 800
0.003 rad 0.03 rad failure
Plastic rotation (θp)
PEEQ Index
HB500 SB400 SB500 SB600
그림 28.각 소성단계의 PEEQ I ndex
그림 29는 각 소성단계에 따른 해석모델의 Rupt ur e I ndex값을 나타낸다.각 소성단계에 대한 Rupt ur eI ndex 값은 PEEQ I ndex값과 마찬가지로 보의 춤이 클수록 소성 변형속도가 빨라지는 것을 알 수 있으며 이는 보 의 춤이 클 수록 연성파괴에 빨리 도달함을 보여준다.Rupt ur eI ndex 의 경우 파괴시에 세 시험체의 평균값이 998로 나타났다.시 험세의 숫자는 적지만 그 값이 매우 근접하여 있으므로 해석 시 파괴예측의 지수로 사용될 가능성이 있다고 볼 수 있다.
강재를 이용한 접합부의 유한요소의 해석시에는 가력조건의
제한 없이 해석결과(강도,변형능력,요소의 변형,처짐 등)
를 보이므로 파괴를 예측하기는 어렵다.이러한 경우 주요한
지점에서 몇 가지 I ndex를 주의 깊게 관찰함으로서 해석상으
로 파괴를 예측할 수 있다.따라서 해석을 수행하는 도중에
상기의 PEEQ I ndex는 570Rupt ur eI ndex는 1000정도
의 값을 보일 때 파괴하중으로 추정하여 해석을 중단하고 그
때의 최대하중과 변형능력을 선택하는 데 사용할 수 있다.
3
294
3 90
688
989
98
781
1003
95
1002 1003
0 200 400 600 800 1000 1200 1400
0.003 rad 0.03 rad failure
Plastic rotation (θp)
Rupture Index
HB500 SB400 SB500 SB600
