수학

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[총 문항수] 20 문항 　 학교 학년 반 번 　 이름 :

1 2

1 실력을 쌓아요

Ⅳ. 도형의 기초

청담초등학교 홍길동

수학

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1. 다음 그림과 같이 세 직선이 한 점에서 만날 때, ∠x 의 크기는?

① 15 ° ② 20 ° ③ 25 °

④ 30 ° ⑤ 35 °

2. 아래 그림에서 점 M , N 은 각각 AB , MB 의 중점 이다. 다음 중 옳지 않은 것은?

① AM= MB ② MN = NB

③ AB = 4 MN ④ AM= 3MN

⑤ AN = 3NB

3. 다음 그림과 같은 입체도형에서 교점과 교선의 개수를 각각 a , b 라 할 때 b-a 의 값은?

① 2 ② 3 ③ 4

④ 5 ⑤ 6

4. 다음 그림의 직육면체에서 모서리 AB 에 평행한 평면 의 개수는?

① 2 개 ② 3 개 ③ 4 개

④ 5 개 ⑤ 없다.

5. 다음 그림과 같은 정육각형에서 다음 중 위치 관계가 나 머지 넷과 다른 하나는?

(단, 점 O 는 AD , BE , CF 의 교점이다.)

① AB 와 CD ② AO 와 DE

③ CF 와 BE ④ BE 와 CD

⑤ CD 와 EF

6. 다음 그림과 같이 직선 l 위에 네 점 A , B , C , D 가 있을 때, 옳은 것은?

① AB = CD ② AC = CA

③ AB /= BA ④ AC /= AD

⑤ BA = CA

7. 다음 그림과 같은 전개도로 정팔면체를 만들었을 때, 다 음 중 모서리 BC 와 꼬인 위치에 있는 모서리가 아닌 것은?

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Ⅳ. 도형의 기초

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① IJ ② AE ③ FE

④ AD ⑤ DJ

8. 다음 중 옳지 않은 것을 모두 고르면? (정답 2개)

① 선과 선이 만나면 교점이 생긴다.

② 서로 다른 두 점을 지나는 직선은 무수히 많다.

③ 평면도형은 한 평면 위에 있는 도형이다.

④ 입체도형은 점, 선, 면으로 이루어져 있다.

⑤ 삼각뿔에서 교점의 개수는 교선의 개수와 같다.

9. 다음 규칙에 따라 좌표평면 위에 선분 n 개를 그리려고 한다. (단, n 은 자연수)

[규칙 1 ] 두 점 (1, 0) , (0, n ) 을 이은 선 분을 그린다.

[규칙 2 ] 두 점 (2, 0) , (0, n-1) 을 이은 선분을 그린다.

[규칙 3 ] 두 점 (3, 0) , (0, n-2) 를 이은 선분을 그린다.

⋮

[규칙 n ] 두 점 (n, 0) , (0, 1) 을 이은 선 분을 그린다.

예를 들어 n = 10 일 때에는 다음 그림과 같다.

주어진 규칙에 따라 짝수 n 에 대하여 선분 n 개를 그 리면 교점의 개수가 91 개일 때, n 의 값은?

① 12 ② 14 ③ 16

④ 18 ⑤ 20

10. 다음 그림과 같이 5 개의 직선 위에 각각 4 개의 점이 있을 때, 이 중에서 두 점을 이어 만들 수 있는 선분의 개수와 서로 다른 직선의 개수의 차는? (단, 서로 다른 직선 위에 있는 점은 어느 세 점도 한 직선 위에 있지 않다.)

① 10 개 ② 15 개 ③ 20 개

④ 25 개 ⑤ 30 개

11. 다음 그림과 같은 도형에서

∠a +∠b+∠c+∠d -∠e -∠f 의 크기는?

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Ⅳ. 도형의 기초

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① 120 ° ② 130 ° ③ 140 °

④ 150 ° ⑤ 160 °

12. 다음 그림의 직각삼각형 ABC 에서 점 A 와 변 BC 사이의 거리는?

① 225

13 ② 115

13 ③ 235 26

④ 120

13 ⑤ 245

26

13. 다음 그림과 같이 시계가 5 시 45 분을 가리킬 때, 시 침과 분침이 이루는 각 중에서 작은 쪽의 각의 크기는?

① 95° ② 95.5° ③ 97°

④ 97.5° ⑤ 99°

14. 아래 그림은 정육면체에서 일부를 잘라서 만든 입체도 형이다. 다음 중 모서리 BP 와의 위치 관계가 나머지

넷과 다른 하나는?

① 모서리 AD ② 모서리 AE

③ 모서리 DH ④ 모서리 DQ

⑤ 모서리 EF

15. 아래 그림과 같이 밑면이 정오각형인 오각기둥에 대한 다음 설명 중 옳은 것은?

① AE 와 FJ 는 수직이다.

② AE 와 BC 는 꼬인 위치에 있다.

③ 면 ABCDE 와 AB 는 평행하다.

④ 면 ABCDE 와 GH 는 꼬인 위치에 있다.

⑤ 면 ABCDE 와 DI 는 수직이다.

16. 다음 그림과 같이 평면 P 위에 세 점 A , B , C 가 있고, 평면 P 밖에 점 D 가 있을 때, 이들 네 점 A , B , C , D 중 세 점으로 결정되는 서로 다른 평면의 개수를 구하여라. (단, 네 점 중 어느 세 점도 한 직선 위에 있지 않다.)

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Ⅳ. 도형의 기초

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17. 다음 그림과 같은 입체도형에서 교점의 개수를 a 개, 교선의 개수를 b 개, 면의 개수를 c 개라 할 때,

a + b+c 의 값은?

① 30 ② 31 ③ 32

④ 33 ⑤ 34

18. 다음 그림에서 AB = 20 cm 이고 AB = 5 AP , PM = BM 일 때, AM 의 길이는?

① 11 cm ② 12 cm ③ 13 cm

④ 14 cm ⑤ 15 cm

19. 다음 그림과 같은 사각뿔에서 모서리 BC 와 만나는 모서리의 개수를 a 개, 꼬인 위치에 있는 모서리의 개수 를 b 개라고 할 때, a +b 의 값을 구하여라.

20. 다음 그림에서 ∠x 의 크기와 ∠y 의 크기의 합을 구 하여라.